matéria de Aço 2016 aula 2 Normalização

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Aula 02:
Introdução: Normalização e 
Bases para o Dimensionamento
Estruturas de Aço – CCE 0182 – 2016.2
UNESA Norte Shopping
Prof. Dilnei Schmidt
Introdução a estruturas de aço:
• Produtos siderúrgicos;
• Sistemas estruturais em aço;
• Normalização: métodos de cálculo;
Objetivos da Aula
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Os produtos de aço estruturais podem ser classificados basicamente em:
• Chapas;
• Barras;
• Perfis laminados;
• Fios trefilados;
• Cordoalhas;
• Cabos;
Outra classificação:
• Produtos siderúrgicos (obtidos nas siderúrgicas);
• Produtos metalúrgicos:
 perfis de chapa dobrada – dimensionamento de acordo com a NBR 14762;
 perfis soldados, por associação de chapas através de solda;
Produtos Siderúrgicos
Produtos Laminados
Barras:
• São produtos laminados nos quais duas dimensões (da seção 
transversal) são pequenas em relação à terceira (comprimento);
• São laminadas em seção circular, quadrada ou retangular 
alongada (barra chata);
Chapas:
• São produtos laminados, nos quais uma dimensão (a 
espessura) é muito menor que as outras duas (largura e 
comprimento);
• São subdivididas em:
1. Chapas grossas - de espessura superior a 5,0 mm;
2. Chapas finas - fabricadas a frio e a quente conforme a tabela;
Produtos Siderúrgicos
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Produtos Laminados
Perfis:
• São aqueles fabricados a quente nas usinas siderúrgicas com 
propriedades seccionais de grande eficiência estrutural;
• Apresentam seções transversais diversas em forma de H, I, C, L:
 Perfil L: cantoneira de abas iguais ou de abas desiguais;
 Perfil T: pode ser de abas iguais ou desiguais;
 Perfil U: também chamado de perfil C (channel);
 Perfil I: ou perfil S (standard beam), padrão americano (Série I) abas 
inclinadas;
 Perfil W: perfil I, abas paralelas (Série W – “wide flange”);
 Perfis H: ou perfil HP (h-piles), perfil W onde a largura do flange é maior ou 
igual a altura da seção;
Produtos Siderúrgicos
Produtos Laminados
Nomenclatura dos Perfis Laminados:
• Um perfil laminado pode ser designado pelas suas dimensões externas nominais 
(altura, ou altura X largura), seguidas da massa do perfi em kg/m.
• Com dimensões em mm, tem-se W 360 X 32,9: Perfil W de altura igual a 349 mm, 
massa 32.9 kg/m;
• HP 310 X 125,0: Perfil HP de altura igual a 312 mm, massa 125.0 kg/m;
• L 50 X 2,46: Cantoneira L de abas iguais com 50 mm de altura e massa 2.46 kg/m;
• L 100 X 75 X 10,71: Cantoneira L de abas desiguais com 100 mm de altura, 75 mm de 
largura e massa 10.71 kg/m;
Produtos Siderúrgicos
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Produtos Laminados
Perfis Tubulares:
• São perfis ocos, de seção circular, retangular ou quadrada;
• Podem ser produzidos:
 em laminadores especiais, por extrusão (tubos sem costura);
 com chapa dobrada e soldada (tubos com costura);
• A especificação é feita indicando-se o tipo da seção, suas dimensões 
externas (diâmetro ou largura e altura) e a espessura da parede (em 
milímetros).
Produtos Siderúrgicos
• Apresentam alta eficiência estrutural, com 
grande capacidade de resistência a 
solicitações de tração, torção e esforços 
combinados.
Produtos Siderúrgicos
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Perfis soldados e perfis compostos:
• São formados pela associação de chapas ou de perfis laminados simples, com ligação soldada;
• Justifica-se o uso de perfis compostos para atender requisitos do dimensionamento;
• A norma brasileira NBR 5884:1980 padroniza três séries de perfis soldados:
1. Perfis CS (colunas soldadas): ௗ
௕೑
≈ 1
2. Perfis CVS (colunas e vigas soldadas): ௗ
௕೑
≈ 1,5
3. Perfis VS (vigas soldadas): ௗ
௕೑
≈ 2
Produtos Siderúrgicos
Perfis soldados com alma corrugada:
• Os perfis soldados de alma plana são produzidos visando redução no peso, 
mas quanto mais aumenta a altura da seção, limita-se o uso devido à 
instabilidade.
• Essa instabilidade pode ser atenuada com colocação de enrijecedores, mas 
isso acaba aumentando o custo final da estrutura.
• O perfil de alma corrugada é constituído de mesas em chapas plana e alma 
em chapa fina corrugada (trapezoidal ou senoidal). 
• Possui comportamento a flambagem consideravelmente melhorado;
• Aumento da capacidade resistente e diminuição de peso;
Produtos Siderúrgicos
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Perfis alveolares:
• São fabricados a partir de perfis I laminados, cortados 
longitudinalmente segundo um traçado próprio que possibilita 
destacar as duas metades obtidas, deslocá-las e soldá-las, formando 
uma viga com altura superior à do perfil original, com uma sequência 
de aberturas na alma;
• Oferecem redução de peso de 25% a 30% quando comparados com 
perfis tradicionais;
• Melhor relação capacidade de carga/peso;
Produtos Siderúrgicos
Padrão commercial de perfis metálicos
Produtos Siderúrgicos
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Padrão commercial de perfis metálicos
Perfis dobrados
Produtos Siderúrgicos
Características geométricas os perfis
• São encontradas tabeladas as propriedades geométricas necessárias para o 
dimensionamento dos perfis metálicos;
• Para o caso de uso de perfis não padronizados ou perfis compostos, deve-se recorrer à 
Resistência dos Materiais para a determinação destas características;
Produtos Siderúrgicos
 A: área da seção transversal do perfil (cm²);
 Ix: momento de inércia em relação ao eixo x (cm4);
 Iy: momento de inércia em relação ao eixo y (cm4);
 rx: raio de giração em relação ao eixo x (cm); ݎ = ூ
஺
 ry: raio de giração em relação ao eixo y (cm);
 wx: módulo de resistência em relação ao eixo x (cm³); 
ݓ = ூ
ௗ೘ೌೣ
 wy: módulo de resistência em relação ao eixo y (cm³);
 bf: largura da aba do perfil;
 tf: espessura da aba do perfil;
 tw: espessura da alma do perfil;
 h:altura total do perfil;
 xg,yg : coordenadas do centro de gravidade;
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• Presente tanto nos perfis soldados como nos laminados;
• Tensões internas decorrentes de resfriamentos desiguais em 
suas diversas partes;
• As partes mais expostas dos perfis (bordas dos flanges e região 
central da alma) se resfriam mais rápido que as áreas menos 
expostas (juntas alma-flange), sendo por elas impedidas de se 
contrair;
• Na fase final do resfriamento as áreas mais expostas já resfriadas 
impedem a contração das juntas alma-flange;
• Tensões residuais longitudinais se instalam em decorrência do 
impedimento à deformação de origem térmica;
Tensões Residuais
Os principais elementos estruturais metálicos são :
• Elementos lineares alongados, denominados hastes ou barras;
• Elementos bidimensionais, geralmente denominados elementos planos, constituídos por placas 
ou chapas.
Barras
• Elementos alongados cujas dimensões transversais são pequenas em relação ao comprimento;
• Dependendo da solicitação predominante, as hastes podem ser classificadas em:
 tirantes (tração axial);
 pilares, colunas ou escoras (compressão axial);
 vigas (cargas transversais produzindo momentos fletores e esforços cortantes);
 eixos (torção).
Sistemas Estruturais em Aço
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Tirantes 
• Tem como solicitação a tração axial e comportamento similar ao do corpo de prova de 
um ensaio de tração.
• Ocorrem normalmente nas cordas e diagonais de treliças, nos contraventamentos, nos 
suportes de pisos suspensos, nos cabos de sistemas de coberturas, etc;
Pilares
• Tem como solicitação a compressão axial e ocorrem nas cordas e diagonais de treliças, e 
nos pilares dos edifícios;
Vigas
• Tem como solicitação o momento fletor e o esforço cortante e ocorre nas vigas dos 
edifícios. 
Viga-Pilar
• Quando ocorre ação simultânea de flexão e compressão, a seçãodependerá do tipo de 
ação que é predominante. Encontrados nas estruturas em pórticos, tanto funcionando 
como pilares ou também como vigas;
Sistemas Estruturais em Aço
Sistemas Planos de Elementos Lineares
• São formados pela combinação dos principais elementos li-
neares (tirantes, colunas, vigas), constituindo as estruturas 
portantes das construções civis.
Treliça
• É um sistema utilizado tipicamente em coberturas de 
edifícios industriais (galpões).
• O modelo teórico de análise estrutural tem os nós rotulados;
• Na prática apresentam nós rígidos, os quais introduzem 
momentos fletores nas hastes.
• Entretanto, como as hastes individuais são geralmente 
esbeltas, as tensões de flexão resultam pequenas.
Sistemas Estruturais em Aço
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Grelha
• É formada por dois feixes de vigas, ortogonais ou oblíquas, 
suportando conjuntamente cargas atuando na direção 
perpendicular ao plano da grelha.
• São usadas em pisos de edifícios e superestruturas de 
pontes;
Pórtico
• É formados por associação de barras retilíneas ou curvilíneas 
com ligações rígidas entre si.
• Cargas horizontais são distribuídas para todos os pilares de 
acordo com a rigidez de cada barra;
Sistemas Estruturais em Aço
Comportamento das ligações
• O funcionamento das estruturas depende essencialmente 
do comportamento das ligações;
• Pode ser idealizada como rígida ou flexível, porém este 
comportamento é difícil de ser reproduzido;
• Na prática, os comportamentos de alguns detalhes de 
ligação podem ser assemelhados a um ou outro caso ideal 
de ligação.
Sistemas Estruturais em Aço
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Estruturas aporticadas para edificações
• Depende do tipo de detalhe selecionado para as ligações 
viga-pilar;
Modelo com ligações rígidas
• É estável para ação das cargas verticais e também das 
cargas horizontais;
• A rigidez lateral do pórtico depende da rigidez à flexão dos 
elementos de viga e de pilar;
• Os deslocamentos horizontais devem ser mantidos 
pequenos;
Sistemas Estruturais em Aço
Modelo com ligações flexíveis
• Só é estável para ação de cargas verticais.
• Para resistir às ações horizontais, os pilares funcionam 
isolados (sem ação de pórtico);
• Deve-se associar uma subestrutura com grande rigidez à 
flexão, denominada contraventamento;
• A deslocabilidade lateral dependerá da rigidez da estrutura 
de contraventamento. Para os mesmos perfis, a estrutura 
contraventada desloca menos que o pórtico;
Sistemas Estruturais em Aço
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Contraventamento
• As ligações flexíveis são mais simples de serem instaladas e 
têm menor custo em relação às ligações rígidas;
• Há necessidade de se prever um sistema de 
contraventamento;
• Promove a concentração das forças horizontais nas suas 
fundações;
• Pode produzir efeitos negativos do ponto de vista 
arquitetônico;
Sistemas Estruturais em Aço
Contraventamento
• Para uma edificação devem existir no mínimo três sistemas 
de contraventamento;
• Devem estar dispostos de maneira a prover equilíbrio ao 
piso como corpo rígido;
• Nos casos em que as lajes não tenham rigidez suficiente 
para a transmissão desses esforços, empregam-se 
contraventamentos horizontais nos planos dos pisos;
Sistemas Estruturais em Aço
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Métodos de Cálculo
Os objetivos de um projeto estrutural são:
• Garantia de segurança estrutural evitando-se o colapso da estrutura.
• Garantia de bom desempenho da estrutura evitando-se a ocorrência de grandes deslocamentos, 
vibrações, danos locais.
As etapas de um projeto estrutural podem ser reunidas em três fases:
1. Anteprojeto ou projeto básico, quando são definidos o sistema estrutural, os materiais a serem 
utilizados, o sistema construtivo.
2. Dimensionamento ou cálculo estrutural, fase na qual são definidas as dimensões dos elementos da 
estrutura e suas ligações de maneira a garantir a segurança e o bom desempenho da estrutura.
3. Detalhamento, quando são elaborados os desenhos executivos da estrutura contendo as 
especificações de todos os seus componentes.
Métodos de Cálculo
Nas fases de dimensionamento e detalhamento, utiliza-se, além de conhecimentos de análise estrutural 
e resistência dos materiais, grande número de regras e recomendações referentes a:
• critérios de garantia de segurança;
• padrões de testes para caracterização dos materiais;
• limites dos valores de características mecânicas;
• definição de níveis de carga que representem a situação mais desfavorável;
• limites de tolerâncias para imperfeições na execução;
• regras construtivas etc.;
Normas:
• Conjuntos de regras e especificações, para cada tipo de estrutura, reunidos em documentos oficiais;
• Estabelecem bases comuns, utilizadas por todos os engenheiros na elaboração dos projetos;
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Métodos de Cálculo
Critérios para garantia de segurança da estrutura
• As normas para projeto de estruturas metálicas utilizavam, até meados da década de 1980, o 
Método das Tensões Admissíveis;
• Passaram gradativamente a adotar o Método dos Coeficientes Parciais, denominado no Brasil de 
Método dos Estados Limites.
 Na literatura norte-americana este método é conhecido pela sigla LRFD - Load and Resistance
Factor Design, que significa projeto com fatores aplicados às cargas e às resistências.
• Normas e recomendações aplicadas a edificações, atualmente em vigor, que baseiam-se no Método
dos Estados Limites:
 brasileira, NBR 8800: 2008, baseada na AISC LRFD (2005);
 canadense, CAN/CSA 516-01;
 europeia, EUROCODE3;
• As normas norte-americanas AISC (American Institute of Steel Construction) mantiveram 
paralelamente em vigor o método das tensões admissíveis (ASD - Allowable Stress Design ) e o 
método LRFD – ANSI/AISC 360-05;
Métodos de Cálculo
Estados Limite
De acordo com a NBR 8681:2003:
• estados limites de uma estrutura: Estados a partir dos quais a estrutura apresenta desempenho 
inadequado às finalidades da construção.
• estados limites últimos: Estados que, pela sua simples ocorrência, determinam a paralisação, no 
todo ou em parte, do uso da construção.
 estão relacionados com a segurança da estrutura sujeita às combinações mais desfavoráveis de 
ações previstas em toda a vida útil, durante a construção ou quando atuar uma ação especial ou 
excepcional.
 perda de equilíbrio como corpo rígido;
 plastificação total de um elemento estrutural ou de uma seção;
 ruptura de uma ligação ou seção;
 flambagem em regime elástico ou não;
 ruptura por fadiga.
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Métodos de Cálculo
Estados Limite
• estados limites de serviço: Estados que, por sua ocorrência, repetição ou duração, causam efeitos 
estruturais que não respeitam as condições especificadas para o uso normal da construção, ou que 
são indícios de comprometimento da durabilidade da estrutura.
 estão relacionados com o desempenho da estrutura sob condições normais de utilização.
 deformações excessivas e consequente dano a acessórios da estrutura, como alvenaria e 
esquadrias;
 vibrações excessivas e consequente mal funcionamento de equipamentos, assim como 
desconforto aos usuários.
O método dos estados-limites utilizado para o dimensionamento de uma estrutura exige que nenhum 
estado-limite aplicável seja excedido quando a estrutura for submetida a todas as combinações 
apropriadas de ações.
Se um ou mais estados-limites forem excedidos, a estrutura não atende mais aos objetivos para os quais 
foi projetada.
Métodos de Cálculo
Método das Tensões Admissíveis
• O dimensionamento é considerado satisfatório quando a máxima tensão solicitante ߪ em cada seção 
é inferior a uma tensão resistente reduzida por um coeficiente de segurançaߛ;
• A tensão resistente é calculada considerando-se que a estrutura pode atingir uma das condições 
limites (estados limites últimos);
• No caso de elemento estrutural submetido à flexão simples sem flambagem lateral , a tensão
resistente é tomada igual à tensão de escoamento ௬݂௞ (início de plastificação da seção), e a equação 
de conformidade da estrutura é expressa por:
ߪ௠௔௫ < ߪത =
௬݂௞
ߛ
 ߪത = tensão admissível;
• Os esforços solicitantes (momento fletor, esforço normal etc.), a partir dos quais se calcula
a tensão ߪ௠௔௫ são obtidos através da análise em regime elástico da estrutura para cargas em
serviço.
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Métodos de Cálculo
Método das Tensões Admissíveis
• O coeficiente de segurança ߛ traduz o reconhecimento de que existem diversas fontes de
incerteza, tais como:
 à magnitude e distribuição do carregamento;
 às características mecânicas dos materiais;
 à modelagem estrutural (o modelo representa adequadamente a estrutura);
 às imperfeições na execução da estrutura.
• Para limitar essas incertezas nos projetos:
 padronização dos testes para determinação de características dos materiais;
 especificação de limites ou tolerâncias nas imperfeições de fabricação e execução;
 desenvolvimento de métodos de análise estrutural adequados, identificando-se as diferenças 
entre a estrutura real e o modelo;
 estudos estatísticos dos carregamentos ou especificação de níveis extremos de carga baseados 
em experiência anterior;
Métodos de Cálculo
Método das Tensões Admissíveis
Limitações:
1. Utiliza-se de um único coeficiente de segurança para expressar todas as incertezas, 
independentemente de sua origem. 
 Por exemplo, em geral a incerteza quanto a um valor especificado de carga de peso 
próprio é menor do que a incerteza associada a uma carga proveniente do uso da 
estrutura;
2. Em sua origem o método previa a análise estrutural em regime elástico com o limite de
resistência associado ao início de plastificação da seção mais solicitada.
 Desconsidera reservas de resistência existentes após o início da plastificação;
 Desconsidera a redistribuição de momentos fletores causada pela plastificação de 
uma ou mais seções de estrutura hiperestática;
O método das tensões admissíveis é conhecido na literatura norte-americana pelas siglas 
ASD (Allowable Stress Design) ou WSD (Working Stress Design).
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Métodos de Cálculo
Teoria Plástica de Dimensionamento das Seções
• A carga ܳ௦௘௥௩ atuante, em serviço, é comparada com a carga ܳ௨ que produz o colapso 
da estrutura através da equação de conformidade do método:
ߛܳ௦௘௥௩ ≤ ܳ௨
onde ߛ é o coeficiente de segurança único aplicado agora às cargas de serviço.
• O momento ܯ௬, é o momento correspondente ao início de plastificação e ܯ௣, é o 
momento de plastificação total da seção. 
• Como ܯ௣ > ܯ௬, o saldo (ܯ௣ − ܯ௬ constitui uma reserva de resistência em relação ao 
início de plastificação. Esse saldo é considerado na teoria plástica de dimensionamento.
A condição limite de resistência baseada na plastificação total das seções está 
incorporada ao Método dos Estados Limites
Métodos de Cálculo
Método dos Estados Limite
Estados-limites último
As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites últimos são expressas por
desigualdades do tipo
ߠ ܵௗ, ܴௗ ≥ 0
ܵௗ = representa os valores de cálculo dos esforços atuantes;
ܴௗ = representa os valores de cálculo dos correspondentes esforços resistentes;
Quando a segurança é verificada isoladamente, para cada um dos esforços atuantes:
• ܴௗ ≥ ܵௗ
• ߶ܴ௨ = ܴௗ ≥ ܵௗ = ܵ(∑ ߛ௙௜ܨ௜) ܴ௨ é minorada pelo coef. ߶ܵௗ é obtida pela combinação de cargas ܨ௜ majoradas pelos coef. ߛ௙௜
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Métodos de Cálculo
Método dos Estados Limite
• Na formulação deste método semiprobabilístico a solicitação ܵ e a resistência ܴ são 
tomadas como variáveis aleatórias com distribuições normais de probabilidades. 
• A segurança das estruturas fica garantida sempre que a diferença (ܴ − ܵ), denominada 
margem de segurança ܯ, for positiva.
• Os coeficientes parciais de segurança são calculados através de métodos de análise de 
confiabilidade, de modo que a probabilidade de colapso seja menor que um valor 
suficientemente pequeno, em geral variando entre 10ିସ e 10ି଺ por ano de utilização;
Métodos de Cálculo
Método dos Estados Limite
Estados-limites de serviço
As condições usuais de segurança referentes aos estados-limites de serviço são expressas 
por desigualdades do tipo
ܵ௦௘௥ ≤ ܵ௟௜௠
ܵ௦௘௥= representa os valores dos efeitos estruturais de interesse, obtidos com base nas 
combinações de serviço das ações;
ܵ௟௜௠= representa os valores-limites adotados para esses efeitos (Anexo C da NBR 8800);
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Obrigado!