senos e outros

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SENO E COSENO DOS ÂNGULOS NOTÁVEIS
0 90 180 270 360
	
SENO
O eixo de projeção dos senos é o eixo y. 
A circunferência fica dividida em duas partes :
Superior (Quadrantes I e II) que é positiva; 
Inferior (Quadrantes III e IV) que é negativa.
    Temos então : 
Sen  90  =  1  (semi-eixo positivo de y) 
Sen 270 = -1 (semi-eixo negativo de y)
Os senos de 0 , 180 e 360 valem 0 (zero)
(pois não participam do eixo dos senos)
COSENO
O eixo de projeção dos cosenos é o eixo x. 
A circunferência fica dividida em duas partes :
    Direita (Quadrantes I e IV) que é positiva; 
    Esquerda (Quadrantes II e III) que é negativa.
    Temos então : 
cos 0 = 1 (semi-eixo positivo de x) 
cos 360 = 1 (semi-eixo positivo de x) 
cos 180 = -1 (semi-eixo negativo)
Os cosenos de 90 e 270 valem 0 (zero)
(pois não participam do eixo dos cosenos)
Uma dica para economizar alguns neurônios na hora de trabalhar com intervalos :
	
	
Outro exemplo :
	
	
PLANO INCLINADO
Tá todo mundo careca de saber que no plano 
inclinado as componentes Px e Py são :
Px = Psenß
Py = Pcosß 
Mas na hora dá um branco e você confunde Px com Py ? 
Por que então você não chama a P x de P xeno ?
P x = P x enß 
	RESPOSTA
     Não. Sua tia não o enganou, pelo menos não o enganou por completo.
    O que acontece é que essa tabela ( figura 1 ) é um bom método lúdico para ajudar a criança a organizar seu raciocínio. Mas ela é útil e simples (quando bem explicada) apenas em transformações de unidades lineares, tornando-se complicada para transformações de unidades de superfície (m2) e de capacidade (m3).
    Talvez sua tia tenha pecado em não dizer que você deveria abandonar esse método de ficar desenhando tabelinhas porque isso enche a paciência de qualquer um. 
    E como a pergunta "Como faço para trabalhar com transformações no sistema métrico" é a segunda que mais ocorre em meu site, perdendo apenas para a pergunta "É verdade que você tem um caso com a Tiazinha", resolvi disponibilizar aqui o método do: 
ZERINHO FANTASMA
    Você não encontrará esse método em livros da área, uma vez que é um macete de sala de aula bolado por mim. 
Niv
	
	km
	hm
	dam
	m
	dm
	cm
	mm
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Figura 1 - A famigerada tabela
	
ZERINHO FANTASMA
     Primeiramente, são necessários 4 requisitos: 
    1) Saber a seqüência dos múltiplos e submúltiplos do metro: 
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
    2) Observar que só escrevemos 1 zero a esquerda da vírgula de um número decimal. 
Exemplo:
0000,125 = 0,125
    3) Observar que zeros à direita de um número decimal não têm valor. 
Exemplo: 
23,25000 = 23,25 
    3450,0000 = 3450
    4) Saber que se o número é inteiro, a posição inicial da vírgula fica subentendida no final. 
Exemplo: 
2500 = 2500, 
405 = 405,
    Observados esses requisitos, podemos começar a testar esse método. 
    O que faz os neurônios da criança sairem no cacete é o apaga-a-vírgula-que-faltou-zero-apaga-o-zero-que-sobrou-vírgula, por isso nesse método eu sugiro a colocação de vários zeros para facilitar a visualização - daí o nome zerinho fantasma - que serão inutilizados no final. Vejamos: 
    Exemplo 1: Converter 25 mm em m 
    Passo 1: Contar quantos pulos devem ser dados desde mm até m, observando para que sentido serão esses pulos. 
(3)
(2)
(1)
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
    A vírgula será movida então 3 pulos à esquerda. 
    Passo 2: Escrever o número, colocando a vírgula em sua posição inicial e colocar os zerinhos fantasmas: 
000000025,
    Passo 3: Colocar a vírgula em sua posição final, observando a quantidade de pulos. 
000000,025,
    Passo 4: Anular os zeros não utilizados e a seguir reescrever o novo número. 
000000,025 = 0,025 m
    Exemplo 2: Converter 23,2 km em m 
    Passo 1:  de km até m são 3 pulos à direita 
    Passo 2:  23,200000000 
    Passo 3:  23200,000000 = 23200 m 
    Exemplo 3:  Converter 32,45 m em dm 
    Passo 1:  de km até m é 1 pulo à direita 
    Passo 2:  32,4500000 
    Passo 3:  324,500000 = 324,5 m 
    Obs: Nesse caso, os zerinhos fantasmas poderiam ser inicialmente dispensáveis, mas é conveniente persistir no método até que se consiga uma antecipação da quantidade máxima de zeros a ser colocada para o raciocício. 
    Para conversões de unidades quadradas (m2), basta seguir o mesmo método, observando que a contagem dos pulos é de 2 em 2 : 2,4,6... 
(6)
(4)
(2)
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
(2)
(4)
(6)
(8)
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2
    Para conversões de unidades cúbicas, basta fazer a contagem de 3 em 3 : 3,6,9,12...