Exercicio de Transferência de calor Aplicada

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UNIVERSIDADE ZAMBEZE 
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
Engenharia Mecatrónica – 5º ano laboral 
Transferência de calor Aplicada 
 
 
Resolução de TPC10 
 
 
Discente: Valia Madeira Tambo Docente: Eng. Jacinto Laquene 
 
 
 
 
 
 
 
 
Beira, Junho de 2015 
2 
 
 
Resolução 
Determinar o comprimento do tubo de um termopermutador de calor de 
tubo e carcaça em contra-corrente, que arrefece óleo quente. O tubo interno 
de cobre tem o diâmetro de 3 cm e espessura desprezível. O diâmetro 
interior do tubo externo (carcaça) é de 4 cm. A água flui através do tubo a 
uma taxa de 0,8 kg/s, e o óleo na carcaça a uma taxa de 1,2 kg/s. O óleo 
entra a uma temperatura de 120ºC e deve ser arrefecido até no 40ºC 
enquanto a água entra a temperatura de 25ºC. 
Plotar o gráfico da relação entre as temperaturas dos fluidos ao 
longo do comprimento do termopermutador com um passo de 0,1 km. 
 
Para a figura comecaremos por determinar o coeficiente global de transferencia de calor 
(U): 
oi hhU
111

 
Assumir-se: 
1. Temperatura Media de 40°C para H20, tabela A-9 
Propriedades da agua a temperatura de 40°C, teremos: 
3
0 /1,9922 mKgH 
 
CKgJCpH  ./417902
 
CmWK  ./631,0
 
sKgm /8,0
 
3 
 
smKg ./10.653,0 3
 
32,4Pr 
 
Cálculo da Velocidade: 
sm
Ac
m
V
H
/14,1
)015,0(14,31.992
8,0
2
02




 

 
68,51975
1058,6
)03,0()14,1(
Re
7







DV
 
7,244)32,4()68,51975(023,0PrRe023,0 4,08,04,08,0 
k
hD
Nu
 
CmW
D
kNu
hi
0285,5146
03,0
631,07,244





 
Cálculo a temperatura Média do óleo: 
C
C
Tm 0
0
80
2
)40120(



 
Extraído da tabela a 800C, teremos: 
3
0 /0,8522 mKgH 
 
CKgJCpH  ./213202
 
CmWK  ./1380,0
 
sKgm /2,1
 
sm /10794,3 25
 
3,499Pr 
 
mcmDi 04,04 
 
mcmD 03,030 
 
mcmDDD ih 01,010 
 
Cálculo da Velocidade: 
4 
 
sm
Ac
m
V
H
/56,2
)03,004,0(14,3852
2,14
22
02





 

 
75,674
10794,3
)01,0()56,2(
Re
5







DV
 
O Re é menor que 2300, considera-se o fluxo laminar como fluxo completamente 
turbulento, como a tabela a abaixo podemos por interpolação determinar o Nu da região 
anelar. 
0/ DDi
 Nui Nu0 
0,00 3,66 
0,05 17,46 4,06 
0,10 11,56 4,11 
0,25 7,37 4,23 
0,50 5,74 4,23 
1,00 4,86 4,86 
 
Então Nu0 = 5,3 
CmW
D
kNu
h
h
i
020 14,73
01,0
1380,03,5





 
118,72
14,73
1
86,5146
1111

oi hhU
 
U= 72.118 W/m2s 
Cálculo de calor: 
 
 
 
 
 
sWCpmCf
sWCpmCq
TqTqCqQ
f
q
outin
/2,3343
/4,2558
)(





WQ
TqTqCqQ outin
204672)40120(4,2558
)(


)(
entradafsaidaff
TTCQ 
CT
C
Q
T
entradaf
f
fsaida
022,8625
2,3343
204672

5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para variar o L em funcao de 
21 / TT 
, teremos: 
AsU
Q
T

 ln
 
 
 
     LQLQUAsTT eeeTT
4
21 10*23,6/*03,0*14,3*12,72*78,18/)(
21 /

 
 
 
L ∆T1∕∆T2 
 0 1 
100 1.064282 
200 1.132695 
300 1.205507 
400 1.282999 
500 1.365472 
600 1.453246 
700 1.546663 
800 1.646085 
900 1.751898 
1000 1.864513 
1100 1.984367 
1200 2.111925 
1300 2.247683 
 
CTTT
T
T
TT
T
saidain fq
in
0
1
2
1
21
78,3322,86120
ln





CTTT
entradasaida fq
0
2 152540 
C
T
T
TT
T 0
2
1
21
ln 13,23
15
78,33
ln
78,33
ln





lnTAsUQ 
m
DTU
Q
L 5,1302
03,0`14,313,23118,72
204672
ln




 
Q
UAsTT
TT
)(
)/ln( 2121


6 
 
1400 2.392168 
 
Conclusão: 
Observa-se do gráfico acima que a fracção de variação de temperatura cresce a medida 
que se aumenta o comprimento do tubo do termopermutador.