ESTRUTURAS DE CONCRETO II aula 10

Prévia do material em texto

ESTRUTURAS DE 
CONCRETO II
Professora: Jaqueline Mantovani Vicentini
jaquelinemantovani@prof.unipar.br
UNIVERSIDADE PARANAENSE
CAMPUS - PARANAVAÍ
BLOCOS DE FUNDAÇÃO – PARTE II
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• O pilar é suposto com seção quadrada, com 
centro coincidente com o centro geométrico 
do bloco
• O esquema de forças é analisado segundo 
uma das medianas do triângulo formado
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
2
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
3
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Do polígono de forças obtém-se
• Para pilares retangulares (𝑎𝑝𝑏𝑝) pode-se 
adotar o pilar de seção quadrada 
equivalente:
𝑎𝑝,𝑒𝑞 = 𝑎𝑝𝑏𝑝
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
4
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Sabendo que 40° ≤ 𝛼 ≤ 55°:
0,58 𝑒 −
𝑎𝑝
2
≤ 𝑑 ≤ 0,825 𝑒 −
𝑎𝑝
2
• Altura: ℎ = 𝑑 + 𝑑′
𝑑′ ≥ 
5 𝑐𝑚
𝑎𝑒𝑠𝑡
5
𝑎𝑒𝑠𝑡 =
𝜋
2
∅𝑒
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
5
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Verificação das bielas
• Área da biela relativa à base do pilar
𝐴𝑏 =
𝐴𝑝
3
sin 𝛼
• Área da biela relativa ao topo da estaca
𝐴𝑏 = 𝐴𝑒 sin 𝛼
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
6
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Verificação das bielas
• Tensão na biela relativa ao pilar
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 =
𝑁𝑑
𝐴𝑝 sin² 𝛼
• Tensão na biela relativa à estaca
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎 =
𝑁𝑑
3𝐴𝑒 sin² 𝛼
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
7
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Verificação das bielas
• A tensão máxima pode ser adotada como:
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑒𝑠𝑡𝑎𝑐𝑎=1,75𝐾𝑅𝑓𝑐𝑑
Com 0,9 ≤ 𝐾𝑅 ≤ 0,95
• A condição será atendida se:
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑝𝑖𝑙 ≤ 𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑖𝑙
𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑒𝑠𝑡 ≤ 𝜎𝑐𝑑,𝑏,𝑙𝑖𝑚,𝑝𝑖𝑙
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
8
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura principal
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
9
Armaduras 
paralelas aos lados 
e malha ortogonal
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura principal
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
10
BLOCO RÍGIDO
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura principal
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
11
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• A NBR 6118 especifica que para controlar a 
fissuração, deve-se prever armadura positiva 
adicional, independente da armadura 
principal de flexão, em malha nas duas 
direções para 20% dos esforços totais
𝐴𝑠,𝑚𝑎𝑙ℎ𝑎 =
1
5
𝐴𝑠,𝑙𝑎𝑑𝑜 ≥ 𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝/𝑓𝑎𝑐𝑒
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
12
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura de suspensão: 
• Evita o surgimento de fissuras nas regiões 
entre estacas, pois podem formar bielas que 
transferem partes das cargas do pilar para 
regiões inferiores do bloco, entre as estacas, 
e que se apoiam nas armaduras paralelas aos 
lados
• Disso surgem tensões de tração que são 
resistidas por essas armaduras
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
13
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura de suspensão: 
• Segundo a NBR 6118: Se for prevista 
armadura de distribuição para mais de 25% 
dos esforços totais ou se o espaçamento 
entre estacas for maior que 3 vezes o 
diâmetro da estaca, deve ser prevista 
armadura de suspensão para a parcela de 
carga a ser equilibrada
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
14
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura de suspensão: 
• Costuma-se sempre prescrever uma 
armadura de suspensão
𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝,𝑡𝑜𝑡 =
𝑁𝑑
4,5𝑓𝑦𝑑
Portanto por face do bloco, tem-se
𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝,𝑓𝑎𝑐𝑒 =
𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑠𝑝,𝑡𝑜𝑡
3
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
15
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura superior e de pele: 
• A armadura superior pode ser tomada como 
uma parcela da armadura principal
𝐴𝑠,𝑠𝑢𝑝 = 0,2𝐴𝑠
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
16
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura superior e de pele: 
• A armadura de pele, estribos horizontais, 
reduz a abertura de fissuras nas faces
𝐴𝑠𝑝,𝑓𝑎𝑐𝑒 =
1
8
𝐴𝑠,𝑡𝑜𝑡
𝐴𝑠,𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3𝐴𝑠,𝑙𝑎𝑑𝑜 = 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑖𝑛𝑐𝑖𝑝𝑎𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
17
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura superior e de pele: 
• Espaçamento
𝑠 ≤ 
𝑑
3
20 𝑐𝑚
→ 𝑠 ≥ 8𝑐𝑚
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
18
• BLOCO SOBRE TRÊS ESTACAS
• Armadura superior e de pele: 
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
19
• PILARES SUBMETIDOS À CARGA VERTICAL E 
MOMENTOS FLETORES
• Para pilar submetido a uma carga N e 
momentos 𝑀𝑥 e 𝑀𝑦 apoiado sobre um 
conjunto de estacas verticais, a tensão no 
centro de uma estaca i, é dada por:
𝜎𝑖 =
𝑁
𝑆
+
𝑀𝑥 + 𝑦𝑖
𝐼𝑥
+
𝑀𝑦𝑥𝑖
𝐼𝑦
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
20
• PILARES SUBMETIDOS À CARGA VERTICAL E 
MOMENTOS FLETORES
𝜎𝑖 =
𝑁
𝑆
+
𝑀𝑥𝑦𝑖
𝐼𝑥
+
𝑀𝑦𝑥𝑖
𝐼𝑦
𝑁: Carga vertical
𝑆: Área da seção transversal de todas as estacas
𝑀𝑥: Momento fletor que atua em torno do eixo x
𝑀𝑦: Momento fletor que atua em torno do eixo y
𝑥𝑖: Coordenada x da estaca i
𝑦𝑖: Coordenada y da estaca i
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
21
• PILARES SUBMETIDOS À CARGA VERTICAL E 
MOMENTOS FLETORES
• A área de todas as estacas pode ser considerada 
como:
𝑆 = 𝑛𝑒𝑆𝑖
𝑆𝑖: Área da seção de cada estaca, admitindo-as iguais
𝑛𝑒: Número de estacas
𝜎𝑖𝑆𝑖 = 𝑁𝑖 =
𝑁
𝑛𝑒
+
𝑀𝑥𝑦𝑖𝑆𝑖
𝐼𝑥
+
𝑀𝑦𝑥𝑖𝑆𝑖
𝐼𝑦
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
22
• PILARES SUBMETIDOS À CARGA VERTICAL E 
MOMENTOS FLETORES
• Considerando que os momentos de inércia são 
dados por:
𝐼𝑥 = 𝑛𝑒𝐼𝑥𝑖 + 𝑆𝑖 𝑦𝑖
2 → 𝐼𝑥 ≅ 𝑆𝑖 𝑦𝑖
2
𝐼𝑦 = 𝑛𝑒𝐼𝑦𝑖 + 𝑆𝑖 𝑥𝑖
2 → 𝐼𝑦 ≅ 𝑆𝑖 𝑥𝑖
2
𝑁𝑖 =
𝑁
𝑛𝑒
+
𝑀𝑥𝑦𝑖
 𝑦𝑖
2 +
𝑀𝑦𝑥𝑖
 𝑥𝑖
2
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
23
• PILARES SUBMETIDOS À CARGA VERTICAL E 
MOMENTOS FLETORES
• Considerando o peso próprio do bloco na carga:
𝑁𝑖 =
1,1𝑁
𝑛𝑒
+
𝑀𝑥𝑦𝑖
 𝑦𝑖
2 +
𝑀𝑦𝑥𝑖
 𝑥𝑖
2
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
24
• PILARES SUBMETIDOS À CARGA VERTICAL E 
MOMENTOS FLETORES
BLOCO RÍGIDO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
25
Para um bloco assentado sobre três fustes de 
tubulão, dimensionar e detalhar as armaduras, 
sendo conhecidos:
Diâmetro do fuste: ∅𝑓 = 70𝑐𝑚
Seção transversal do pilar: 65 x 65 cm
Diâmetro da armadura vertical do pilar: ∅𝑙,𝑝𝑖𝑙𝑎𝑟 = 25 𝑚𝑚
Carga vertical do pilar: 𝑁𝑘 = 5000 𝑘𝑁
Concreto C25; Aço CA-50
Cobrimento nominal: 𝑐 = 4,0 𝑐𝑚
Comprimento básico de ancoragem do pilar: 𝑙𝑏 = 66 𝑐𝑚
EXEMPLO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOS DE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
26
Para um bloco assentado sobre três fustes de 
tubulão, dimensionar e detalhar as armaduras, 
sendo conhecidos:
EXEMPLO
ESTRUTURAS DE CONCRETO II – BLOCOSDE FUNDAÇÃO 
(PARTE II)
27