Lista10 Interferencia

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�Faculdade de Ciência e Tecnologia				
Disciplina – Fenômenos Oscilatórios e Termodinâmica
Lista de Exercícios de Ondas - Interferência
Profa Jacira Lucas	Semestre – 2017.2
01) Os pinguins imperadores vocalizam os dois lados da siringe que funciona como um tubo com as duas extremidades abertas. Como, em cada lado, há uma produção de ondas sonoras estacionárias, haverá, consequentemente, uma frequência de batimento. Sabendo que as frequências do primeiro harmônico produzidas por lado da siringe do pinguim valem 432Hz e 371Hz podemos afirmar que a frequência de batimento do segundo harmônico valerá:
a) 61Hz		b) 78Hz		c) 122Hz	d) 163Hz	e) 196Hz
02) Na figura, F1 e F2 são dois pinos que batem cadencialmente na superfície da água, produzindo ondas que se propagam com velocidade de módulo 2,0m/s. Os pinos operam com a mesma frequência e em concordância de fase. Se no ponto P as ondas provenientes de F1 e F2 se reforçam (interferência construtiva), uma possível frequência de operação dos pinos é:
a) 25Hz		b) 30Hz		c) 35Hz		d) 40Hz		e) 45Hz
03) Duas fontes S1 e S2 de ondas iguais estão em oposição de fase. A distância x1 = S1P é menor que a distância x2 = S2P. O comprimento de onda das ondas é 5,0cm e x2 = 75cm. Para que o ponto P sofra interferência construtiva, o máximo valor possível para x1 é:
a) 72,5cm	b) 70,0cm	c) 67,5cm	d) 73,75cm	e) 81,5cm
				
04) Dois geradores de ondas periódicas situados em pontos P e Q emitem ondas de mesma amplitude e mesmo comprimento de onda. Se as ondas estão em oposição de fase e se anulam num ponto M, devido à interferência, a distância MP – MQ, em módulo, pode ser igual a:
a) 7(/4		b) 3(/2 		c) (		d) ((		e) (/(
05) Duas fontes sonoras pontuais F1 e F2, separadas entre si de 4,0m, emitem em fase e na mesma frequência. Um observador, se afastando lentamente da fonte F1, ao longo do eixo x, detecta o primeiro mínimo de intensidade sonora, devido à interferência das ondas geradas por F1 e F2, na posição x = 3,0m. Sabendo-se que a velocidade do som é 340m/s, qual a frequência das ondas emitidas?
06) Duas fontes, F1 e F2, estão emitindo sons de mesma frequência. Elas estão posicionadas conforme ilustrado na figura, onde se apresenta um reticulado cuja unidade de comprimento é dado por u = 6,0m.
No ponto P ocorre interferência construtiva entre as ondas e é um ponto onde ocorre um máximo de intensidade. Considerando que a velocidade do som no ar é 340m/s e que as ondas são emitidas sempre em fase pelas fontes F1 e F2, calcule:
a) o maior comprimento de onda entre os que interferem construtivamente em P;
b) as duas menores frequências para as quais ocorre interferência construtiva em P.
07) A figura mostra dois alto-falantes A e B separados por uma distância de 2,0m. Os alto falantes estão emitindo ondas sonoras em fase e de frequência 0,68kHz. O ponto P mostrado na figura está a uma distância de 1,5m do alto-falante A. Supondo que a velocidade de propagação do som no ar seja 340m/s, a distância X mínima do alto falante B ao ponto P para que este ponto seja um ponto nodal (ponto onde a interferência é destrutiva) é:
a) 1,5m		b) 1,75m	c) 2,0m		d) 2,5m		e) 3,0m
08) Duas fontes sonoras A e B emitem, em fase, um sinal senoidal de mesma amplitude A e com o mesmo comprimento de onda de 10m. Um observador em P, depois de um certo tempo, suficiente para que ambos os sinais alcancem P, observará um sinal cuja amplitude vale:
a) 2A		b) A		c) A/2		d) zero		e) A/3
			
09) Duas fontes sonoras F1 e F2 estão separadas de 2,5m. Dois observadores A e B estão distantes 10m da fonte F1, sendo que o observador A está no eixo X e o observador B, no eixo Y, conforme a figura.
As duas fontes estão em fase e emitem som numa frequência fixa f = 170Hz. Num dado instante a fonte F2 começa a deslocar-se lentamente ao longo do eixo X, afastando-se da fonte F1. Com esse deslocamento, os observadores detectam uma variação periódica na intensidade do som resultante das duas fontes, passando por máximos e mínimos consecutivos de intensidade. Sabe-se que a velocidade do som é de 340m/s nas condições do experimento. Levando em conta a posição inicial das fontes, determine:
a) a separação LA entre as fontes para a qual o observador A detecta o primeiro mínimo de intensidade;
b) A separação LB entre as fontes para a qual o observador B detecta o primeiro máximo de intensidade.
10) Um observador situado no ponto O da figura recebe ondas sonoras provenientes de duas fontes idênticas, F1 e F2, que emitem, em oposição de fase, ondas de 2 metros de comprimento. Qual deve ser a distância mínima percorrida por F1 na direção do observador para que este ouça a máxima intensidade?
a) 1,0m		b) 2,0m		c) 3,0m		d) 4,0m		e) zero
11) Duas fontes pontuais, F1 e F2, coerentes, e em fase, emitem ondas de frequência 20Hz que se propagam com velocidade de 2m/s na superfície da água, conforme ilustra a figura. Se os pontos P e Q representam pequenos objetos flutuantes, verifique se os mesmos estão ou não em repouso.
12) Um vibrador com frequência de 4,0Hz produz ondas planas que se propagam na superfície da água com velocidade de 6,0m/s. Quando as ondas atingem uma região da água com profundidade diferente, a velocidade de propagação é reduzida à metade. Nessa região, qual o comprimento de onda?
13) Um vibrador produz ondas planas na superfície de um líquido com frequência 10 Hz e comprimento de onda λ = 28 cm. Ao passarem do meio I para o meio II, como mostra a figura, foi verificada uma mudança na direção de propagação das ondas. No meio II, quais os valores da frequência e do comprimento de onda?
		
14) A figura mostra ondas que se propagam na água e que estão passando do meio I para o meio II. O comprimento de onda no meio I é 4 cm e no meio II é 2 cm. Determine:
a) O seno do ângulo x; 	b) A relação v2/v1 entre as velocidades nos dois meios.
			
15) Uma pequena lâmpada de potência 100W, emite luz que se propaga num meio homogêneo e não dispersivo. Qual a intensidade luminosa a 200cm da lâmpada?
16) Duas fontes puntiformes, separadas por uma distância L, emitem ondas esféricas em um meio homogêneo e isotrópico, com potências P1 e P2. Suponha que o meio não absorva energia. Em um ponto Q, situado entre as duas fontes sobre a linha que as une, as intensidades das duas ondas são iguais. Qual a distância do ponto Q à fonte de potência P1, em função de L, se P1 = 4P2.
17) Numa corda homogênea, com suas extremidades fixas, se estabelece uma onda estacionária. Nesta situação, a corda vibra entre as duas posições extremas, indicadas pelas linhas contínuas e tracejadas na figura a seguir. 
Sabendo que a corda se alterna entre estas duas posições a cada 0,50s, determine:
a) a velocidade de propagação da onda ao longo da corda;
b) o comprimento de onda da onda que está se propagando na corda;
c) a frequência do modo fundamental que pode se propagar nessa corda.
18) Para receber o eco de um som no ar, onde a velocidade de propagação é de 340m/s, é necessário que haja uma distância de 17m entre a fonte sonora e o anteparo onde o som é refletido. Qual deve ser essa distância na água, onde a velocidade de propagação do som é 1600m/s?
GABARITO
01) c		02) d		03) a		04) b		05) 85Hz	
06) 6m, 56,7Hz; 3m, 113,3Hz			07) b		08) d
09) 3m; 6,6m	10) a		11) P em ID; Q em IC		12) 75cm
13) 10Hz e 20cm			14) (3/4; 0,5			15) 1,99W/m2
16) 2L/3		17) 10m/s; 10m; 1/3Hz		18) 80m