M III

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Lista de exercícios III 
ECN062 – Microeconomia A-II 
 
 
1. Existem apenas duas empresas em um mercado que podem produzir a um custo médio (e 
marginal) constante de 𝐶𝑀𝑒 = 𝐶𝑀𝑔 = 5. As empresas se defrontam com a curva de 
demanda do mercado dada por 𝑄 = 53 – 𝑃, em que 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2. 
a) Calcule o preço e a quantidade capazes de maximizar os lucros desses duopolistas se 
eles decidirem atuar em conluio (como um monopolista). 
b) Suponha que (como no modelo de Cournot) cada empresa escolha seu nível de 
produção maximizador de lucros, presumindo que a produção de sua concorrente seja 
fixa. Descubra a “curva de reação” de cada companhia (ou seja, a regra que indica a 
produção desejada em termos da produção do concorrente). 
c) Calcule o equilíbrio de Cournot (isto é, os valores de 𝑄1 e 𝑄2 para os quais ambas as 
empresas estejam fazendo o melhor que podem em função da quantidade produzida 
pela concorrência). Quais serão o preço de mercado resultante e os lucros de cada uma 
das empresas? 
d) Qual das duas situações (letra a ou c) seria a preferida para as empresas em termos de 
lucro? 
e) Supondo que as empresas decidam atuar em cartel e a empresa 1 decide furar o cartel, 
quando a empresa 1 deveria produzir? Qual seria o preço do mercado? Qual seria o 
lucro da empresa 1? E da empresa 2? 
 
2. Duas empresas concorrem por meio de escolha de preço. Suas funções de demanda são: 
𝑄1 = 20 − 𝑃1 + 𝑃2 e 𝑄2 = 20 + 𝑃1 − 𝑃2. Onde 𝑃1 e 𝑃2 são os preços cobrados 
por cada empresa respectivamente e 𝑄1 e 𝑄2 são as demandas resultantes. Observe que a 
demanda de cada mercadoria depende apenas da diferença entre os preços. Se as duas 
empresas entrarem em conluio e determinarem o mesmo preço, poderão torná-lo tão alto 
quanto desejarem e, assim, obter lucros infinitamente grandes. Por simplificação, considere 
que o custo de produção é zero. 
a) Suponha que as duas empresas determinem seus preços simultaneamente. Descubra o 
equilíbrio de Nash. Para cada uma das empresas, quais serão, respectivamente, o preço, 
a quantidade vendida e os lucros? 
b) Suponha que a Empresa 1 determine seu preço em primeiro lugar e somente depois a 
Empresa 2 estabeleça o seu. Qual o preço que cada uma das empresas utilizará? Qual 
será a quantidade que cada empresa venderá? Qual será o lucro de cada uma delas? 
c) Suponha que você fosse uma dessas empresas e que houvesse três maneiras possíveis 
de atuação nesse jogo: (i) Ambas as empresas determinam seus preços simultaneamente. 
(ii) Você determina seu preço em primeiro lugar. (iii) Seu concorrente determina o preço 
em primeiro lugar. Se você pudesse escolher entre as alternativas anteriores, qual seria 
sua opção? Explique o porquê. 
 
 
 
3. Considere o seguinte modelo de duopólio de Cournot. Existem duas firmas produzindo um 
produto homogêneo, com funções de custo respectivamente: 
𝐶𝑇1 = 5𝑄1
2 e 𝐶𝑇2 = 2𝑄2
2 
A curva de demanda é dada por 𝑃 = 200 − 4𝑄, onde 𝑄 = 𝑄1 + 𝑄2. 
Avalie as afirmativas como Falsas ou Verdadeiras, justifique todas as alternativas 
apresentando os cálculos: 
a) _____ A função de reação da firma 1 é 𝑄1 = (200 − 4 𝑄2) / 14. 
b) _____ No equilíbrio de Nash, a firma 2 produz 14 unidades. 
c) _____ No equilíbrio de Nash, a firma 1 tem lucro superior a R$500. 
 
4. Considere um duopólio onde as firmas decidem fazer um conluio para reduzir a oferta do 
produto e, com isso, aumentar os preços e, em última instância, seus lucros. A tabela a 
seguir apresenta o lucro de cada firma considerando duas possibilidades: (1) respeitar o 
acordo e produzir apenas o combinado e (2) não respeitar o acordo e produzir mais, 
ganhando mercado sobre a concorrente. Note-se que o primeiro valor do par apresentado 
em cada célula refere-se ao lucro da firma A, e o segundo, ao da firma B. 
 
 
Firma B 
Respeita Desrespeita 
Firma A 
Respeita 100, 100 20, 110 
Desrespeita 110, 20 40, 40 
 
Existe equilíbrio de Nash nas estratégias puras desse jogo? Em caso positivo, qual é ele? 
 
5. Considere um jogo no qual o dilema dos prisioneiros seja repetido 10 vezes e ambos os 
jogadores sejam racionais e plenamente informados. A estratégia tit-for-tat seria ótima 
nesse caso? Por que? Sob que condições tal estratégia seria ótima? 
 
6. Duas empresas fabricantes de computadores, A e B, estão planejando comercializar 
sistemas de rede para o gerenciamento de informações corporativas. Cada empresa pode 
desenvolver tanto um sistema rápido de alta qualidade (A) como um sistema mais lento e 
de baixa qualidade (B). Uma pesquisa de mercado indicou que os lucros de cada empresa 
resultantes de cada estratégia alternativa são aqueles que se encontram na seguinte matriz 
de payoff: 
 Empresa B 
 A B 
 A 30, 30 50, 35 
Empresa A B 40, 60 20, 20 
 
a) Se ambas as empresas tomarem suas decisões simultaneamente e empregarem 
estratégias maximin (de baixo risco), qual deverá ser o resultado? 
b) Suponha que as duas companhias procurem maximizar os lucros, mas que a Empresa 
A esteja mais avançada nas atividades de planejamento e, portanto, seja capaz de se 
mover primeiro. Qual é, agora, o resultado mais provável? Qual seria o resultado se a 
Empresa B estivesse mais avançada nas atividades de planejamento e fosse capaz de 
se mover primeiro? 
 
7. Duas empresas concorrentes estão planejando introduzir um novo produto no mercado. 
Cada empresa deve decidir entre produzir o Produto A, o Produto B ou o Produto C. As 
empresas devem tomar sua decisão simultaneamente. A matriz de payoff resultante é 
apresentada a seguir. 
 Empresa 2 
 A B C 
 A -10,-10 0,10 10,20 
Empresa 1 B 10,0 -20,-20 -5,15 
 C 20,10 15,-5 -30,-30 
 
a) Há algum equilíbrio de Nash em estratégias puras? Se houver, quais são eles? 
b) Se ambas as empresas usarem estratégias maximin, qual será o resultado? 
c) Se a Empresa 1 usa uma estratégia maximin e a Empresa 2 sabe disso, o que a Empresa 
2 deverá fazer?