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ROTEIRO DE ESTUDO SIMPLIFICADO 
 
MÉTODOS MATEMÁTICOS APLICADOS À ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
OBJETIVOS 
 
Proporcionar ao aluno as diretrizes necessárias para alinhar o conteúdo da disciplina com 
o seu plano de estudo, visando à obtenção de resultados satisfatórios durante o período 
acadêmico. 
Nesse contexto, torna-se importante a verificação das orientações quanto a: 
a) Organizar o tempo de estudo; 
b) Assistir às aulas teórica e prática; 
c) Participar das atividades propostas, assinalar as dúvidas e tirá-las com o professor; 
d) Fazer os exercícios e esclarecer as eventuais dúvidas com o professor; 
e) Anotar os registros claros e precisos para poder estudar sozinho; 
f) Esclarecer todas as dúvidas em sala de aula. 
ORIENTAÇÕES GERAIS 
 
É importante destacar que a sua participação, tanto no acompanhamento das atividades 
da disciplina em sala de aula quanto no processo de estudo por conta própria a partir das 
indicações feitas neste Roteiro de Estudo, são fundamentais para atingir as metas que 
deverão ser estipuladas. 
Na disciplina Métodos Matemáticos aplicados à Engenharia de Produção, torna-se 
fundamental rever os conceitos ministrados nas disciplinas Matemática para Negócios e 
Lógica Matemática. Existe uma grande relevância no conteúdo das disciplinas 
relacionadas à análise estrutural que sempre exigirá o conhecimento prévio dos conceitos 
apresentados e da lógica dos exercícios solucionados em sala de aula. 
A sua dedicação é fundamental para o sucesso! 
PLANO DE ESTUDO 
 
A disciplina Métodos Matemáticos aplicados à Engenharia de produção possibilita ao 
aluno um amplo conhecimento sobre as condições de dúvidas sobre precisões perfeitas 
ou imperfeitas de certas situações matemáticas ou até mesmo do cotidiano. 
Para esse entendimento, existe a necessidade de conhecimentos anteriores no que tange 
às disciplinas Fundamentos da matemática, Matemática para Negócios e Lógica 
Matemática, uma vez que o programa de Métodos Matemáticos aplicados à Engenharia 
de produção é extenso e requer a capacidade de raciocínio rápido para uma tomada de 
decisão precisa em condições imprecisas. 
Dessa forma, recomenda-se a revisão dos princípios matemáticos referentes aos assuntos 
já citados e a realização de uma consulta ao material: GOMIDE, F.; GUDWIN, R.; 
TANSCHEIT, R. Conceitos fundamentais da teoria de conjuntos Fuzzy, lógica Fuzzy e 
aplicações. São Paulo: IFSA Congress -Tutorials, 1995, p. 1-38. 
 
Através deste Roteiro de Estudo, você poderá evidenciar a importância dos conjuntos 
Fuzzy na vida cotidiana e na tomada de decisão mais acertada para a resolução de 
problemas. 
 
Introdução 
A teoria dos conjuntos Fuzzy vem se desenvolvendo, ganhando espaço e está sendo 
usada como ferramenta para a formulação de modelos nos vários campos das ciências. 
Essa teoria foi introduzida em 1965 pelo matemático Lotfi Asker Zadeh com a intenção de 
dar um tratamento matemático a certos termos linguísticos subjetivos, como: 
“aproximadamente”, “em torno de”, entre outros. Pode-se dizer que a teoria dos 
conjuntos Fuzzy representa um primeiro passo no sentido de se programar e armazenar 
conceitos vagos em computadores, tornando possível a produção de cálculos com 
informações imprecisas, a exemplo do que faz o ser humano. 
 
Unidade 1: Conjuntos Fuzzy como modeladores de incerteza 
Neste item, aborda-se, incluindo exemplos, para os estudos dos conjuntos Fuzzy: 
 Descrição de fenômenos (relacionados ao mundo sensível), utilizando graus que 
representam qualidades ou verdades parciais; 
 Aplicação de exemplo, conceitos de “alto”, “fumante”, “infeccioso”, “presa” etc. 
 Abordagem clássica do conceito de conjuntos Fuzzy; 
Literatura de apoio nos estudos: 
É recomendada a consulta ao livro Controle e modelagem Fuzzy, de Marcelo Godoy 
Simões, da coleção Schawn, Editora Saraiva, 2007. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 1 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
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Unidade 2: Formulismo matemático - Fuzzy 
Neste item, aborda-se, incluindo exemplos, os estudos das relações dos conjuntos Fuzzy 
com as demais variáveis de tomada de decisão: 
 Casos de incertezas; 
 Formalização matemática de um conjunto Fuzzy; 
 Subconjunto dos números reais. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
É recomendada a consulta ao livro Controle e modelagem Fuzzy, de Marcelo Godoy 
Simões, da coleção Schawn, Editora Saraiva, 2007. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 2 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
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Unidade 3: Operações típicas 
 Operações típicas: união, intersecção e complemento; 
 Conjunto universo; 
 Lei do terceiro excluído. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
É recomendada a consulta ao livro Controle e modelagem Fuzzy, de Marcelo Godoy 
Simões, da coleção Schawn, Editora Saraiva, 2007. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 3 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
É recomendada também para este tópico a consulta ao livro Fundamentos da Teoria de 
Conjuntos Fuzzy, de Maria do Carmo Nicolet, Editora Amazon, de 2006. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 1 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
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Unidade 4: Matrizes Fuzzy 
 Números Fuzzy; 
 Condições de existência; 
 Forma sino. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
É recomendada a consulta ao livro Controle e modelagem Fuzzy, de Marcelo Godoy 
Simões, da coleção Schawn, Editora Saraiva, 2007. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 3 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
É recomendada também para este tópico a consulta ao livro Fundamentos da Teoria de 
Conjuntos Fuzzy, de Maria do Carmo Nicolet, Editora Amazon, de 2006. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 1 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
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Unidade 5: Relações Fuzzy 
 O conceito de relação em matemática; 
 Subconjunto do produto cartesiano; 
 Grau da relação. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
É recomendada a consulta ao livro Controle e modelagem Fuzzy, de Marcelo Godoy 
Simões, da coleção Schawn, Editora Saraiva, 2007. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 4 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
É recomendada também para este tópico a consulta ao livro Fundamentos da Teoria de 
Conjuntos Fuzzy, de Maria do Carmo Nicolet, Editora Amazon, de 2006. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 2 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
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Unidade 6: Composição entre relações Fuzzy binárias 
Composição entre relações; 
 Composição max-min. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
É recomendada a consulta ao livro Controle e modelagem Fuzzy, de Marcelo Godoy 
Simões, da coleção Schawn, Editora Saraiva, 2007. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 4 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
É recomendada também para este tópico a consulta ao livro Fundamentos da Teoria de 
Conjuntos Fuzzy, de Maria do Carmo Nicolet, Editora Amazon, de 2006. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 3 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
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Unidade 7: Raciocínio aproximado 
 Conceitos de áreas; 
 Aplicações. 
 
Literatura de apoio nos estudos: 
É recomendada a consulta ao livro Controle e modelagem Fuzzy, de Marcelo Godoy 
Simões, da coleção Schawn, Editora Saraiva, 2007. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 4 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático. 
É recomendada também para este tópico a consulta ao livro Fundamentos da Teoria de 
Conjuntos Fuzzy, de Maria do Carmo Nicolet, Editora Amazon, de 2006. 
Para este capítulo, é sugerido fazer todos os exercícios propostos no capítulo 3 e refazer 
os exercícios resolvidos como forma de adquirir mais prática na execução desse 
modelamento matemático.