2 Sistema de Numeração Decimal com Gabarito

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Matemática Básica - Sistema de Numeração Decimal Posicional 
 
 
1​. (Enem 2016) O ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base 
dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é 
formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema 
decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo 
daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos 
e que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, 
unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade 
na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes 
(da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda. 
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual. 
 
 
Nessa disposição, o número que está representado na figura é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2​. (Enem 2014) Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidades e representar 
números utilizando um sistema de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas com 
nós denominado ​quipus​ . O ​quipus era feito de uma corda matriz, ou principal (mais grossa que as 
demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de diferentes tamanhos e cores 
(cordas pendentes). De acordo com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas, 
centenas e milhares. Na Figura 1, o ​quipus representa o número decimal Para 
representar o “zero” em qualquer posição, não se coloca nenhum nó. 
 
 
 
O número da representação do ​quipus​ da Figura 2, em base decimal, é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3​. (Enem PPL 2015) Atendendo à encomenda de um mecânico, um soldador terá de juntar duas 
barras de metais diferentes. A solda utilizada tem espessura de milímetros, conforme 
ilustrado na figura. 
 
 
 
Qual o comprimento, em metros, da peça resultante após a soldagem? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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4​. (G1 - utfpr 2016) Aline comprou cadernos e pagou Assinale quanto ela pagaria 
se tivesse comprado cadernos. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
5​. (G1 - ifsc 2016) Uma empresa exportadora recebeu um pedido de 50 toneladas de grãos de 
soja. O cliente exigiu que a soja fosse embalada em sacas de e que cada saca 
apresentasse sua massa em libras​. 
 
É ​CORRETO ​afirmar que a indicação, expressa em libras, em cada saca foi de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
6​. (Enem PPL 2015) Na imagem, a personagem Mafalda mede a circunferência do globo que 
representa o planeta Terra. 
 
 
 
Em uma aula de matemática, o professor considera que a medida encontrada por Mafalda, 
referente à maior circunferência do globo, foi de Além disso, informa que a medida real 
da maior circunferência da Terra, a linha do Equador, é de aproximadamente 
QUINO. ​Toda Mafalda​ . São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado). 
A circunferência da linha do Equador é quantas vezes maior do que a medida encontrada por 
Mafalda? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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7​. (G1 - ifpe 2016) Milena e Larissa foram a uma lanchonete logo depois da aula. Lá, pediram 
dois sanduíches, no valor de cada, dois sucos, no valor de cada, e uma fatia 
de torta, no valor de Na hora de pagar a conta, decidiam dividir igualmente entre elas o 
valor a ser pago. Cada uma possuía uma nota de Ao chegar ao caixa para efetuar o 
pagamento, o responsável por receber avisou que, naquele momento, só teria moedas de 
 para passar troco. 
Assim sendo, quantas moedas cada uma das meninas recebeu como troco? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
8​. (G1 - ifal 2016) Resolvendo a seguinte expressão numérica 
o resultado obtido é 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
9​. (Uerj 2016) Uma campanha de supermercado permite a troca de oito garrafas vazias, de 
qualquer volume, por uma garrafa de litro cheia de guaraná. Considere uma pessoa que, tendo 
garrafas vazias, fez todas as trocas possíveis. Após esvaziar todas as garrafas que ganhou, 
ela também as troca no mesmo supermercado. 
Se não são acrescentadas novas garrafas vazias, o total máximo de litros de guaraná recebidos 
por essa pessoa em todo o processo de troca equivale a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
 
10​. (G1 - cftrj 2013) Lucas deve comprar exatamente 75 latas de refrigerante para a sua festa de 
aniversário. O mercado próximo à sua casa oferece pacotes com seis latas por R$ 13,00 e latas 
vendidas separadamente por R$ 2,40 a unidade. Pergunta-se: qual a despesa mínima, em reais, 
de Lucas na compra das 75 latas? 
a) 163,20 
b) 169,00 
c) 156,00 
d) 156,20 
 
 
 
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11​. (Ufpr 2016) O aplicativo de celular de um aeroporto apresenta o tempo que falta, em 
minutos, até a decolagem de cada voo. Às Marcelo usou o aplicativo e descobriu 
que faltavam minutos para a decolagem de seu voo. Supondo que não haja atrasos, a que 
horas o voo de Marcelo deverá decolar? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
12​. (G1 - ifba 2016) Marta chegou em casa após 30 dias de viagem, e notou que uma torneira 
estava um pouco aberta, gotejando água em intervalos de tempo constantes. Em tempos de 
economia de água, ela, preocupada, resolveu medir o desperdício, e, para isso, usou um copo de 
que a torneira encheu em 20 minutos. Deste modo, o total desperdiçado, em litros, foi, 
no mínimo, igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
13​. (G1 - ifpe 2016) Roseane pretende cobrir duas paredes de sua cozinha com adesivos que 
imitam cerâmicas portuguesas. As dimensões das paredes são e 
Ao pesquisar sobre os adesivos, viu que suas dimensões eram e 
que eram vendidos em pacotes com adesivos cada. Quantos pacotes ela precisa comprar 
para cobrir as duas paredes da cozinha? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
14​. (G1 - ifpe 2016) Bruno acabou de entrar numa academia. Após fazer uma avaliação física, o 
instrutor de sua academia lhe recomendou tipos de exercícios, cada um com três séries. 
Levando em consideração que Bruno leva segundos em cada série completa e que o 
intervalo recomendado entre uma série e outra, e também na mudança de exercícios, é de 
segundos, em quanto tempo ele terminará o treino obedecendo às recomendações do instrutor? 
a) Em minutos. 
b) Em minutos e segundos. 
c) Em minutos. 
d) Em minutos. 
e) Em minutos e segundos. 
 
 
 
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15​. (Enem 2016) A London Eye é urna enorme roda-gigante na capital inglesa.Por ser um dos 
monumentos construídos para celebrar a entrada do terceiro milênio, ela também é conhecida 
como Roda do Milênio. Um turista brasileiro, em visita à Inglaterra, perguntou a um londrino o 
diâmetro (destacado na imagem) da Roda do Milênio e ele respondeu que ele tem pés. 
 
 
 
Não habituado com a unidade pé, e querendo satisfazer sua curiosidade, esse turista consultou 
um manual de unidades de medidas e constatou que pé equivale a polegadas, e que 
polegada equivale a Após alguns cálculos de conversão, o turista ficou surpreendido 
com o resultado obtido em metros. 
 
Qual a medida que mais se aproxima do diâmetro da Roda do Milênio, em metro? 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
16​. (G1 - utfpr 2016) Marcio treina andando de bicicleta seis dias na semana. Para marcar a 
distância percorrida ele utiliza um programa no celular chamado ​Strava​ . Só que nesta semana o 
programa apresentou um defeito que Marcio só teve tempo de verificar no domingo. O problema 
consistia em que cada dia da semana a distância percorrida era marcada em uma unidade 
diferente. Segunda ele percorreu metros, terça decímetros, quarta 
centímetros, quinta decâmetros, sexta hectômetros e no 
sábado quilômetros. 
No domingo, Marcio tinha percorrido um total de: 
a) quilômetros. 
b) quilômetros. 
c) quilômetros. 
d) quilômetros. 
e) quilômetros. 
 
17​. (G1 - cftmg 2016) Uma casa está com a válvula da descarga do banheiro estragada e, por 
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isso, há um desperdício de de água a cada vez que ela é acionada. São dadas, em 
média, descargas por dia nesta casa. 
 
Sabendo que equivale a litros de água, o volume de água desperdiçado ao final de 
 dias, é, em média, igual a 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
18​. (Enem 2013) A Secretaria de Saúde de um município avalia um programa que disponibiliza, 
para cada aluno de uma escola municipal, uma bicicleta, que deve ser usada no trajeto de ida e 
volta, entre sua casa e a escola. Na fase de implantação do programa, o aluno que morava mais 
distante da escola realizou sempre o mesmo trajeto, representado na figura, na escala 
por um período de cinco dias. 
 
 
 
Quantos quilômetros esse aluno percorreu na fase de implantação do programa? 
a) 4 
b) 8 
c) 16 
d) 20 
e) 40 
 
19​. (Acafe 2016) Na divisão de um número natural por o resto é igual a e o número 
natural é o resto da divisão do mesmo número por Então, o valor de e igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
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20​.​ (G1 - utfpr 2016) O valor da expressão é igual a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
21​.​ (G1 - utfpr 2016) A expressão 
 
 
 
é equivalente a: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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22​. (Espm 2015) Seja​ um valor inteiro mais aproximado para a raiz quadrada de um número 
natural Observe o desenvolvimento abaixo: 
 
 
 
Com base no exposto, entre as frações abaixo, assinale a que mais se aproxima do valor de 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
23.​ (Pucrj 2014) O número de dígitos decimais de é: 
a) 99 
b) 100 
c) 101 
d) 102 
e) 103 
 
24​.​ (Pucrj 2013) O valor de é: 
a) 3 
b) 6 
c) 9 
d) –6 
e) –9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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25​. (Uel 2013) O código de barras pode ser tomado como um dos símbolos da sociedade de 
consumo e é usado em diferentes tipos de identificação. Considere que um determinado serviço 
postal usa barras curtas e barras longas para representar seu Código de Endereçamento Postal 
(CEP) composto por oito algarismos, em que a barra curta corresponde ao 0 (zero) e a longa ao 1 
(um). A primeira e a última barra são desconsideradas, e a conversão do código é dada pela 
tabela a seguir. 
 
0 11000 
1 00011 
2 00101 
3 00110 
4 01001 
5 01010 
6 01100 
7 10001 
8 10010 
9 10100 
 
Assinale a alternativa que corresponde ao CEP dado pelo código de barras a seguir. 
 
 
a) ​84161-980 
b) 84242-908 
c) 85151-908 
d) 86051-980 
e) 86062-890 
 
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Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: 
 ​[D] 
 
É imediato que a resposta é Pois, 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 2: 
 ​[C] 
 
Tem-se três nós nos milhares, zero nós nas centenas, seis nós nas dezenas e quatro nós nas 
unidades. Portanto, a resposta é 
 
 
Resposta da questão 3: 
 ​[D] 
 
Fazendo os cálculos: 
 
 
Logo, 
 
 
Resposta da questão 4: 
 ​[E] 
 
 
 
Resposta da questão 5: 
 ​[E] 
 
Sabendo que um corresponde a aproximadamente libras, então cada saca de 
possui o equivalente a libras 
 
 
Resposta da questão 6: 
 ​[E] 
 
Fazendo os cálculos: 
 
 
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Resposta da questão 7: 
 ​[B] 
 
Total da conta 
 
 
Cada menina pagará R$13,50 
 
Portanto, 
 moedas 
 
 
Resposta da questão 8: 
 ​[C] 
 
Calculando: 
 
 
Resposta da questão 9: 
 ​[B] 
 
A pessoa inicialmente foi até o mercado com garrafas vazias e, a cada vazias trocou por 
litro de refrigerante. Logo, litros na primeira troca. Após esvaziar as garrafas 
recebidas, retornou ao mercado e trocou as garrafas por mais um litro de refrigerante (pois 
apenas a cada garrafas vazias é possível fazer a troca). Assim, ao final das trocas a pessoa 
teria recebido o equivalente a de refrigerante. 
 
 
Resposta da questão 10: 
 ​[A] 
 
Como sua despesa será de 
 
Resposta da questão 11: 
 ​[D] 
 
 
 
Onde: 
 
 
Portanto: 
 
 
 
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Resposta da questão 12: 
 ​[B] 
 
Calculando, por regra de três: 
 
 
Resposta da questão 13: 
 ​[D] 
 
Parede 01 
que dividindo por 20, temos: 11 adesivos para a altura e 8 
adesivos para a largura. 
 
 
Parede 02 
que dividindo por 20, temos: 9 adesivos 
inteiros para a altura e 2 adesivos inteiros para a largura mais 5 adesivos para fechar a medida 
 da base ao teto. 
 
Somando teremos: 
 pacotes. 
 
Resposta da questão 14: 
 ​[E] 
 
 
 
Portanto, teremos: 
 
 
 
Resposta da questão 15: 
 ​[D] 
 
Tem-se que a resposta é dada por 
 
 
 
 
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Resposta da questão 16: 
 ​[A] 
 
Fazendo as devidas transformações de unidade, tem-se: 
 
 
Resposta da questão 17: 
 ​[D] 
 
Ao final de dias, o volume de água desperdiçado é, em média, igual a 
 
 
 
Resposta da questão 18: 
 ​[E] 
 
A distância total percorrida pelo aluno no mapa foi de Sendo a 
distância realpercorrida e a escala, temos 
 
 
 
 
Resposta da questão 19: 
 ​[C] 
 
De acordo com o enunciado, pode-se escrever: 
 
 
Logo, 
 
 
 
 
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Resposta da questão 20: 
 ​[A] 
 
Fazendo os cálculos, tem-se: 
 
 
Resposta da questão 21: 
 ​[C] 
 
Calculando, teremos: 
 
 
Resposta da questão 22: 
 ​[E] 
 
Sabendo que: 
 
 
Substituindo na equação dada, tem-se: 
 
 
 
Resposta da questão 23: 
 ​[C] 
 
O número corresponde ao algarismo seguido de zeros. Portanto, possui 
 algarismos. 
 
 
Resposta da questão 24: 
 ​[E] 
 
Lembrando que para todo a real, vem 
 
 
 
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Resposta da questão 25: 
 ​[D] 
 
Convertendo o código de barras para o sistema binário, obtemos 
 
 e 
 
ou seja, 
 
 
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