3. Balanço de Massa com Reação Química

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Balanço de Massa 
com reação química 
Balanço de massa (ou material) 
• Mecanismos responsáveis pela variação da massa no 
interior dos sistemas: Fluxos e Reações Químicas. 
 
 
 
 
 
• Fluxos ou Correntes: responsáveis pela entrada e saída 
de matéria (massa) no sistema. 
• Reações Químicas: responsáveis pela geração e consumo 
de espécies químicas. 
SISTEMA 
Reações Químicas Massa Massa 
Fluxo 
Fluxo Fluxo 
Principal diferença em relação aos balanços vistos até aqui! 
Balanço de massa (ou material) 
 
 
 
 
 SAI = ENTRA + REAGE – ACUMULA 
 qAs = qAe + rA – dmA/dt 
 
 
Forma Geral do balanço da quantidade G (massa): (Taxa: 
quantidade de G por unidade de tempo) 
 
 
SISTEMA 
Reações Químicas Massa Massa 
Fluxo 
Fluxo Fluxo 
vazão de 
saída de A 
vazão de 
entrada de A 
taxa de consumo 
ou geração de A 
taxa de acumu- 
lação de A 
Taxa de 
Acumulação = 
 de G 
 Taxa de Taxa de 
Entrada - Saída 
 de G de G 
 Taxa de Taxa de 
+ Geração - Consumo 
 de G de G 
Fluxos Reações 
Equações gerais para balanço de massa 
Classificação 
Processo Contínuo 
Estado Transiente 
Processo 
Contínuo 
Est. Estacionário 
Processo Batelada 
Balanço total 
de massa 
Sai = Entra – Acumula 
qAs = qAe – dmA/dt 
dmA/dt = qAe – qAs 
Sai = Entra 
qAs = qAe 
Massa Final = 
Massa Inicial 
Bal. de massa 
componente A 
com reação 
química 
Sai=Entra+Reage-
Acumula 
qAs = qAe + rA – dmA/dt 
dmA/dt = qAe – qAs + rA 
Sai = Entra+Reage 
qAs = qAe + rA 
Sai = Entra = 0 
Acumula = Reage 
dmA/dt = rA 
Bal. de massa 
componente A 
sem reação 
química 
Sai = Entra – Acumula 
qAs = qAe – dmA/dt 
dmA/dt = qAe – qAs 
Sai = Entra 
qAs = qAe 
Sai = Entra 
Reage = 0 
Massa Fina A = 
Massa Inicial A 
Conceitos 
1. Reação Química 
Exemplo: 1 N2 + 3 H2  2 NH3 
• Informa que: 1 kmol de N2 reage com 3 kmols de H2 gerando 2 
kmols de NH3 (estequiometria). 
• Para expressarmos esta relação em termos de massa, 
devemos multiplicar pelas massas molares (N2 = 28; H2 = 2; 
NH3 = 17): 
– 28 kg de N2 reagem com 6 kg de H2 gerando 34 kg de NH3 
• Observe que, quando houver reação química: 
Massa Inicial = Massa Final (34 kg = 34 kg) 
Número de mols inicial = ou  Número de mols final 
 (4 kmols  2 kmols)  cuidado ao fazer balanço de massa global 
quando houver reação química! 
2. Reagentes em proporção estequiométrica 
Exemplo: 2 SO2 + O2  2 SO3 
• Relação/razão estequiométrica (re): n SO2/n O2 = 2/1 = 2 
• Caso um reator seja alimentado com 200 kmol de SO2 e 100 
kmol de O2 , a relação fica: 
• Relação alimentação: n SO2/n O2 = 200/100 = 2 
 Como as relações de alimentação e estequiométrica são 
iguais, pode-se dizer que os reagentes estão em proporção 
estequiométrica (não há excesso, nem falta de nenhum 
reagente). 
Obs: n = número de mols (gmol, kmol, lbmol, etc.). 
Razão Estequiométrica: (re) 
• A razão estequiométrica entre duas substâncias que participam de 
uma reação química é a razão entre os seus respectivos coeficientes 
estequiométricos, estando a equação balanceada. 
• A razão estequiométrica pode ser utilizada como um fator de 
conversão que permite calcular a quantidade de um reagente (ou 
produto) que é consumido (ou produzido), quando é fornecida uma 
quantidade de um outro composto que participa da reação. 
• Do exemplo: 2 SO2 + O2  2 SO3, tem-se como razões 
estequiométricas (re): 
 
2. Reagentes em proporção estequiométrica 
Exemplo: 2 SO2 + O2  2 SO3 
Qual a quantidade de O2 necessária para produzir 1600 kg/h de 
SO3? 
3. Reagente limitante (normalmente o mais caro) 
• É comum situações nas quais as reações químicas são 
conduzidas com a introdução de reagentes em quantidades 
diferentes daquelas indicadas pela estequiometria da reação. 
• Assim, aparecem os conceitos de reagente limitante e 
reagente em excesso. 
• Reagente limitante é aquele que encontra-se no meio 
reacional em menor quantidade, em termos estequiométricos. 
• Todos os outros reagentes são chamados de reagentes em 
excesso. 
3. Reagente limitante (normalmente o mais caro) 
• Note que em função da própria definição, se a reação for 
conduzida até o final, o reagente limitante é o que desaparece 
primeiro. 
• Podemos identificar facilmente o reagente limite em um meio 
reacional calculando uma razão, para cada reagente, entre o 
número de moles efetivamente adicionados e o número de 
moles estequiometricamente necessários. 
• Esta razão apresentará o menor valor para o reagente limite. 
3. Reagente limitante 
Exemplo: 80,4 kmol de FeSO4; 35,1 kmol de KMnO4 e 135,7 kmol de 
H2SO4 são alimentados num reator. Qual é o reagente limitante? 
10 FeSO4 + 2 KMnO4 + 8 H2SO4  5 Fe2(SO4)3 + 2 MnSO4 + K2SO4 + 8 H2O 
 
 
 
 
 
• A menor relação entre número de mols alimentados e número de 
mols estequiométricos (nAl/nest) define o reagente limitante. 
• O reagente limitante define a extensão da reação. 
Parâmetro 
Reagentes 
KMnO4 H2SO4 FeSO4 
n esteq 2 8 10 
n Alim 35,1 135,7 80,4 
n Al/ n est 17,6 17,0 8,04 
4. Porcentagem em excesso de um reagente “A” 
 
 
 
“n reage A” é dado a partir da estequiometria e do reagente limitante: 
 
 
 
10 FeSO4 + 2 KMnO4 + 8 H2SO4  5 Fe2(SO4)3 + 2 MnSO4 + K2SO4 + 8 H2O 
Ex.: Qual a % em excesso do KMnO4 e H2SO4 no exemplo anterior? 
 
Parâmetro 
Reagentes 
KMnO4 H2SO4 FeSO4 
n est 2 8 10 
n Al 35,1 135,7 80,4 
n Al/ n est 17,6 17,0 8,04 
n reage 16,1 64,3 80,4 
% excesso 118 111 0 
100
__
___lim_
_% x
Areagen
AreagenAentaçãoan
Aexcesso


Aest
reagest
reagenteAl
Areage n
n
n
n .
lim..
lim._

Exercício 1 
Quanto será a composição dos produtos, considerando o exemplo 
anterior? 
10 FeSO4 + 2 KMnO4 + 8 H2SO4  5 Fe2(SO4)3 + 2 MnSO4 + K2SO4 + 8 H2O 
 
Para os Reagentes: FINAL = ENTRA – REAGE (CONSUMIDO) 
Para os Produtos: FINAL = ENTRA + REAGE (GERADO) 
Parâmetro 
Reagentes Produtos 
KMnO4 H2SO4 FeSO4 Fe2(SO4)3 MnSO4 K2SO4 H2O 
n est 2 8 10 5 2 1 8 
n Al 35,1 135,7 80,4 
n Al/ n est 17,6 17,0 8,04 
n reage 16,1 64,3 80,4 
n final 
Exercício 2 
Um reator é alimentado com 105 kmol de H2O2, 37 kmol de KMnO4 e 
500 kmol de H2SO4. 
a) Determine qual o reagente limitante. 
b) Determine a porcentagem em excesso dos demais reagentes. 
c) Calcule quantos “kmol” de O2 serão produzidos. 
 
5 H2O2 + 2 KMnO4 + 3 H2SO4  5 O2 + 2 MnSO4 + K2SO4 + 8 H2O 
 
5. Conversão 
• Reações químicas normalmente são lentas, portanto não 
é prático projetar um reator para conversão completa do 
reagente limitante. 
• Então, a saída do reator contém reagentes não 
convertidos, que serão separados dos produtos e 
realimentam o reator (para processos em fluxo 
contínuo). 
entran
sainentran
entadoan
reagen
reagenteConversão
_
__
lim_
_
_


6. Conversão Global e por Passes 
Conversão global = n entra no processo - n sai do processo 
de um reagente n entra no processo 
 
Conversão por passe = n entra no reator - n sai do reator 
de um reagente n entra no reator 
 
Exemplo, para o processo abaixo no qual A  B 
Reator Separad. 
75 kmol A 100 kmol A 25 kmol A 
75 kmol B 
25 kmol A 
75 kmol B 
0 kmol A 
Conversão global de A = 
 
Conversãopor passe de A = 
Exercício 3 
Acrilonitrila (C3H3N) é produzida pela reação de propileno, amônia e oxigênio: 
C3H6 + NH3 + (3/2) O2 → C3H3N + 3 H2O 
A alimentação molar contém 10% de propileno, 12% de amônia e 78% de ar (21% de 
O2 e 79% de N2). 
a. Qual é o reagente limitante? 
b. Qual a porcentagem em excesso dos demais reagentes? 
c. Calcule os kmol de C3H3N produzidos para uma conversão de 30% do reagente 
limitante. 
d. Calcule os kmol de O2 restantes para uma conversão de 30% do reagente 
limitante. 
7. Rendimento 
• Descreve o grau em que uma reação de interesse predomina 
sobre as reações secundárias. 
Ex.: Considere o processo de produção do eteno: 
C2H6  C2H4 + H2 
 São reações secundárias (indesejáveis): 
C2H6 + H2  2 CH4 e C2H4 + C2H6  C3H6 + CH4 
Rendimento (base alimentação) = n produto desejado . 
 n reagente limitante alimentado 
Rendimento (base consumo reagente) = n produto desejado . 
 n reagente limitante consumido 
 Observe que as equações para rendimento envolvem produto e 
reagente! 
8. Seletividade 
• Também descreve o grau em que uma reação de interesse 
predomina sobre as reações secundárias. 
Ex.: Considere o processo de produção do eteno: 
C2H6  C2H4 + H2 
 São reações secundárias (indesejáveis): 
C2H6 + H2  2 CH4 e C2H4 + C2H6  C3H6 + CH4 
Seletividade = n produto desejado . 
 n produto indesejado formado 
• No exemplo acima, é possível calcular a seletividade do produto 
desejado (C2H4) em relação a CH4 ou em relação a C3H6. 
 Observe que as equações para seletividade envolvem apenas os 
produtos! 
Exercício 4 
Produção do eteno (C2H4). As reações : 
C2H6 → C2H4 + H2 (reação principal) e C2H6 + H2 → 2 CH4 (reação indesejada) 
se desenvolvem em um reator contínuo em estado estacionário. As vazões 
molares na corrente de alimentação e na corrente de produto são iguais a 
100 kmol/h e 140 kmol/h, respectivamente. As composições das correntes 
em base molar são: 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nas informações, calcule: 
a. A conversão do etano (C2H6) baseado na alimentação. 
b. O rendimento do eteno baseado na alimentação e no consumo de 
reagente. 
c. A seletividade do eteno relativa ao metano. 
Corrente 
Composição Molar (%) 
C2H6 C2H4 H2 CH4 Inertes 
Alimentação 85 0 0 0 15 
Produto 30,3 28,6 26,8 3,6 10,7 
9. Grau de Conclusão da Reação 
• É a fração do reagente limitante que reage (ou que é 
convertida em produtos). 
 
Grau de Conclusão = n reagente limitante reage . 
 n reagente limitante alimentado 
Exercício 5 
Em uma fábrica de fertilizantes, o fertilizante “superfosfato” é produzido, 
tratando fosfato de cálcio com 92% de pureza pelo ácido sulfúrico 
concentrado, de acordo com a seguinte reação: 
 
Ca3(PO4)2 + 2 H2SO4  2 CaSO4 + CaH4(PO4)2 
 
Em um teste realizado, foram misturados 0,50 Mg de fosfato de cálcio com 
0,26 Mg de ácido sulfúrico, obtendo-se 0,28 Mg de superfosfato, CaH4(PO4)2. 
Calcule: 
a. O reagente limitante. 
b. A fração em excesso de reagente. 
c. O grau de conclusão da reação. 
d. A conversão do fosfato em superfosfato. 
Exercício 6 
Óxido de etileno pode ser produzido pela oxidação catalítica de eteno, de 
acordo com a seguinte reação: 
 C2H4 + O2  C2H4O 
A carga do reator contém 100 kmol de eteno e 80 kmol de oxigênio. Calcule: 
a. Quem é o reagente limitante. 
b. A fração em excesso do reagente em excesso. 
c. As quantidades de cada reagente e produto presentes no final da reação 
e a conversão do eteno, se o grau de conclusão é 50%. 
d. A conversão do eteno, a conversão do oxigênio e o grau de conclusão da 
reação, se 50 kmol de O2 estiverem presentes no final da reação. 
Exercício 7 
Eteno pode ser produzido pela desidrogenação catalítica do etano, onde 
metano também é gerado como produto indesejável, de acordo com as 
seguintes reações : 
 Reação 1: C2H6 → C2H4 + H2 
 Reação 2: C2H6 + H2 → 2 CH4 
A carga é alimentada continuamente no reator, com a seguinte composição 
em matéria: C2H6 = 91,4% e inertes = 8,6%. A conversão do etano é de 57,7% 
e o rendimento de eteno é de 55,5%. Calcule: 
a. a composição do produto efluente do reator e 
b. a seletividade do eteno em relação ao metano.