Experiência.3 Eletricidade Aplicada

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Eletricidade Aplicada – Exp. 3: Medidas de Correntes e Tensões em Circuito Resistivo de 03 Malhas 
 
Professor Alex Ferreira dos Santos 
 
 
1 Considere o Circuito da figura 1: 
 
 
Figura 1 
 
 
2 Preencha a Tabela 1 abaixo, considerando, na figura 1, VS = 18V, R1 = 220, R2 = 560, R3 = 820, R4 = 270, 
R5 = 150, R6 = 620, R7 = 330, R8 = 470 e R9 = 680. 
 
Parâmetros Valor Teórico Valor Medido em Laboratório 
R1 em  220 – valor nominal 
R2 em  560 – valor nominal 
R3 em  820 – valor nominal 
R4 em  270 – valor nominal 
R5 em  150 – valor nominal 
R6 em  620 – valor nominal 
R7 em  330 – valor nominal 
R8 em  470 – valor nominal 
R9 em  680 – valor nominal 
REQ em  914,26 – valor calculado 
VEF em V 7,17 – valor calculado 
I2 em mA 15,2553 – valor calculado 
VCD em V 1,94 – valor calculado 
I4 em mA 2,8529 – valor calculado 
VAB em V 0,42 – valor calculado 
I5 em mA 1,5555 – valor calculado 
VCA em V 1,27 – valor calculado 
VBD em V 0,23 – valor calculado 
I3 em mA 4,4084 – valor calculado 
VEC em V 2,47 – valor calculado 
VDF em V 2,73 – valor calculado 
I1 em mA 19,6637 – valor calculado 
VGE em V 4,33 – valor calculado 
VFH em V 6,49 – valor calculado 
 
Tabela 1 
 
2.1 Obtenção dos Valores Calculados da Tabela 1, usando as equações estudadas na Unidade 1 (partes 1 e 2): 
 
2.1.1 Cálculo de REQ: 
 
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2.1.2 Cálculo de VEF, I2, VCD, I4, VAB, I5, VCA, VBD, I3, VEC, VDF, I1, VGE e VFH, nessa sequência: 
 Usando a Técnica da Divisão de Tensão, estudada na Unidade 1 (parte 2), vamos calcular o VAB, como segue: 
VAB  [RAB  RT]  VCD (fórmula para os terminais AB) 
VAB  [270  RA]  VCD (RA no cálculo de REQ) 
VAB  [270  1240]  VCD (1) 
 
Figura 2a: Equação para VAB. Figura 2b: Circuito de 01 (uma) malha. 
 
A equação (1), na figura 2a, refere-se ao circuito ao lado, na figura 2b, onde VCD é a tensão aplicada nos terminais CD, 
capaz de gerar uma corrente I5, igual à corrente I5 do circuito original da figura 1. Observe que, no circuito original da 
figura 1, a tensão VCD, pela Lei de Ohm, é igual ao produto de 620  I4; entretanto, vamos calcular a tensão VCD pelo 
Divisor de Tensão, que não necessita da corrente I4. 
 
 Prosseguindo com a Técnica da Divisão de Tensão, vamos calcular o VCD, como segue: 
VCD  [RCD  RT]  VEF (fórmula para os terminais CD) 
VCD  [RB  RC ]  VEF (RB e RC no cálculo de REQ) 
VCD  [439,16  1619,16]  VEF (2) 
 
Figura 3a: Equação para VCD. Figura 3b: Circuito de 01 (uma) malha. 
 
A equação (2), na figura 3a, refere-se ao circuito ao lado, na figura 3b, onde VEF é a tensão aplicada nos terminais EF, 
capaz de gerar uma corrente I3, igual à corrente I3 do circuito original da figura 1. Observe que, no circuito original da 
figura 1, a tensão VEF, pela Lei de Ohm, é igual ao produto de 470  I2; entretanto, vamos calcular a tensão VEF pelo 
Divisor de Tensão, que não necessita da corrente I2. 
 
 Prosseguindo com a Técnica da Divisão de Tensão, vamos calcular o VEF, como segue: 
VEF  [REF  RT]  VGH (fórmula para os terminais EF) 
VEF  [RD  REQ ]  VGH (RD e REQ no cálculo de REQ) 
VEF  [364,26  914,26]  18 (3) 
 VEF  7,17 V (4) 
 
Figura 4a: Equação para VEF. Figura 4b: Circuito de 01 (uma) malha. 
 
A equação (3), na figura 4a, refere-se ao circuito ao lado, na figura 4b, onde VGH = VS = 18 V é a tensão aplicada nos 
terminais GH, capaz de gerar uma corrente I1, igual à corrente I1 do circuito original da figura 1. Portanto, como a 
equação (3) só apresenta uma incógnita, que é o próprio VEF, fica fácil de calculá-lo, como se pode ver na igualdade 
(4). 
 
 De posse da igualdade (4), podemos calcular a corrente I2 pela Lei de Ohm no circuito da figura 1: 
I2  7,17  470  I2  0,0152553  15,2553 mA (5) 
 Substituindo-se a igualdade (4) na equação (2), podemos calcular VCD: 
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VCD  1,94 V (6) 
 De posse da igualdade (6), podemos calcular a corrente I4 pela Lei de Ohm no circuito da figura 1: 
I4  1,94  680  I4  0,0028529  2,8529 mA (7) 
 Substituindo-se a igualdade (6) na equação (1), podemos calcular VAB: 
VAB  0,42 V (8) 
 De posse da igualdade (8), podemos calcular a corrente I5 pela Lei de Ohm no circuito da figura 1: 
I5  0,42  270  I5  0,0015555  1,5555 mA (9) 
 De posse da igualdade (9), podemos calcular as tensões VCA e VBD pela Lei de Ohm no circuito da figura 1: 
VCA  820  0,0015555  VCA  1,27 V (10) 
VBD  150  0,0015555  VBD  0,23 V (11) 
 Aplicando-se a Lei da Corrente de Kirchhoff às correntes I4 e I5, podemos calcular I3 no circuito da figura 1: 
I3  I4  I5  I3  0,0028529  0,0015555  I3  0,0044084  4,4084 mA (12) 
 De posse da igualdade (12), podemos calcular as tensões VEC e VDF pela Lei de Ohm no circuito da figura 1: 
VEC  560  0,0044084  VEC  2,47 V (13) 
VDF  620  0,0044084  VDF  2,73 V (14) 
 Aplicando-se a Lei da Corrente de Kirchhoff às correntes I2 e I3, podemos calcular I1 no circuito da figura 1: 
I1  I2  I3  I1  0,0152553  0,0044084  I1  0,0196637  19,6637 mA (15) 
 De posse da igualdade (15), podemos calcular as tensões VGE e VFH pela Lei de Ohm no circuito da figura 1: 
VGE  220  0,0196637  VGE  4,33 V (16) 
VFH  330  0,0196637  VFH  6,49 V (17) 
2.1.3 Comprovações de resultados calculados de alguns parâmetros no item 2.1.2, mediante outros métodos de solução: 
 
Parâmetro Método de Solução do item 2.1.2 Método de Solução do item 2.1.3 
I1 
Lei da Corrente de Kirchhoff 
I1  0,0196637 A 
Lei de Ohm 
I1  VS  REQ 
I1  18  914,26 
I1  0,019688 A 
VCD 
Divisor de Tensão 
VCD  1,94 V 
Lei da Tensão de Kirchhoff 
VCD  VCA  VAB  VBD 
VCD  1,27  0,42  0,23 
VCD  1,92 V 
VEF 
Divisor de Tensão 
VEF  7,17 V 
Lei da Tensão de Kirchhoff 
VEF  VEC  VCD  VDF 
VEF  2,47  1,94  2,73 
VCD  7,14 V 
VGH 
Neste caso, apenas a verificação do valor de VGH, mediante a 
Lei da Tensão de Kirchhoff 
VGH  VGE  VEF  VFH 
VGH  4,33  7,17  6,49 
VGH  17,99 V  18 V 
Quanto mais casas decimais forem usadas nos valores de VGE, VEF e VFH, 
maior será a aproximação da soma VGH para 18 V !!! 
 
 
 
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Professor Alex Ferreira dos Santos 
 
 
3 Após o preenchimento dos Valores Medidos em Laboratório na Tabela 1, explique, de forma convincente, o motivo 
dos Valores Medidos serem ligeiramente diferentes dos Valores Teóricos: 
 
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Bons Estudos !!!