3ª Lista de exercício

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3ª Lista de exercício
Disciplina: Mecânica dos Fluidos
Um óleo incompressível é despejado com uma vazão Q constante em um tanque cilíndrico, de diâmetro D.O óleo vaza através de um orifício de diâmetrod, localizado no fundo do reservatório, com uma velocidade de saída dada por, onde h é o nível de óleo no reservatório. Considerado que o jato de óleo possui diâmetro d no orifício de saída, determine: 
A equação diferencial que descreve a evolução com o tempo do nível h de óleo no tanque, supondo um nível inicial qualquer.
O nível máximo de óleo no reservatório a partir do qual o escoamento entra em regime permanente.
Um tanque com volume de 0,05 m3 contém ar a 800 kPa (absoluto) e 15 ºC. Em t = 0, o ar escapa do tanque através de uma válvula com uma área de escoamento de 65 mm2. O ar que passa pela válvula tem uma velocidade de 311 m/s e uma massa específica de 6,13 kg/m3. As propriedades no tanque podem ser consideradas uniformes a cada instante. Determine a taxa instantânea de variação da massa específica do ar no tanque, em t = 0.
A figura abaixo mostra a vista lateral da região de entrada de um canal que apresenta largura igual a 0,91 m. Observe que o perfil de velocidade na seção de entrada do canal é uniforme e que, ao longe, o perfil de velocidade é dado por 
u =4y – 2y2, onde u está especificado em m/s e y em m. Nestas condições, determine o valor de V.
Água flui em regime permanente através de um tubo cilíndrico de diâmetro igual a 60 mm que possui uma seção porosa de comprimento L = 0,95 m. Na entrada do tubo o fluxo é uniforme com velocidade igual a 7 m/s. O fluxo através da seção porosa é radial e assimétrico com distribuição de velocidade dada por
, onde V0 = 0,03 m/s. Determine a vazão mássica na saída dotubo. Dados: ρágua = 998 kg/m3.
x
O tanque maior da Figura abaixo permanece em nível constante. O escoamento na calha tem uma seção transversal retangular e sua velocidade é dada pela equação 
Vx(y) = 3y2. Sabendo que o tanque B tem 1 m3 de volume e é completamente preenchido em 5 segundos e que o duto circular esquerdo tem 30 cm de diâmetro, determine:
A velocidade média na calha;
A vazão volumétrica no duto circular de 30 cm de diâmetro.
Água escoa para dentro de um tanque cilíndrico através da tubulação 1 a uma velocidade de 25 ft/S e deixa o tanque através das tubulações 2 e 3 , com velocidades de 10\ e 12 ft/s, respectivamente. O duto 4 é uma tubulação de ventilação. Os diâmetros das tubulações são d1 = 3 in, d2 = 2 in, d3 = 2,5 in, d4 = 2 in. 
Calcule a variação do nível do tanque com o tempo.
Dado: 1 ft = 12 in.
Um jato de água de 25,4mm de diâmetro com velocidade de 6,1 m/s atinge uma chapa curvada como mostrado na figura. O jato escoa livremente na atmosfera. Determinar as componentes x e y da força que exerce a placa plana a água. (Fx=-18,98N; Fy=18,98N)
Hipóteses:
Escoamento permanente
Escoamento incompressível
Escoamento uniforme em cada seção onde o fluido cruza as fronteiras do V.C.
	
Determine a força horizontal exercida sobre a superfície mostrada na figura. A velocidade do jato de água é igual a 15m/s. Considere que a lamina de fluido mantém a mesma espessura em toda sua trajetória. (Resposta: 883,4N)
Hipóteses:
Escoamento em regime permanente. 
Escoamento uniforme na entrada (1) e na saída (2).
Escoamento com velocidades unidimensionais.
Escoamento com considerando fluido incompressível.
Respostas:
1) 	
2) -2,48 kg/m3.s 
3) V = 0,73 m/s	 
4) 		
5) V = 1m/s e Q = 1,8 m3/s 
6) 0,22 ft/s
7) Fx= -18,98N, Fy=18,98N
8) F= 883,4N