Análise Estrutural com ANSYS Workbench 2016

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Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Índices para catálogo sistemático: 
Análise estrutural: Engenharia __________________ 
Elementos finitos: Engenharia __________________ 
Engenharia auxiliada por computador: Engenharia _______________ 
 
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A994a Azevedo, Domingos de. 1958 – 
 
Análise estrutural com Ansys Workbench: Static Structural 
/ Domingos de Azevedo. Mogi das Cruzes: Domingos Flávio de 
Oliveira Azevedo, 2016. 
 180p. ISBN: 123-45-6789-0 (exemplo) 
 
1. Análise estrutural 2. Elementos finitos 3. Engenharia 
auxiliada por computador I. Título. 
 
(exemplo) CDD: 621.45 
(exemplo) CDU: 62.456. / (78) -9 
 
 
 
Figura 1: Quantidade de transistores de cada processador Intel® ao longo do tempo. 
(Modificado, Fora de escala). ...................................................................... 13 
Figura 2: Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadores 
Intel® ao longo do tempo. (6). ..................................................................... 14 
Figura 3: Evolução anual do tamanho dos transistores, (8). .................................... 15 
Figura 4: Evolução anual da velocidade de processamento na última década do 
século XX, (9). ............................................................................................ 16 
Figura 5: Evolução anual da velocidade de processamento até 2010, (8). .............. 17 
Figura 6: Evolução anual do custo por GB para armazenamento em HD até 2010, 
(8). .............................................................................................................. 18 
Figura 7: Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente. ........... 23 
Figura 8: Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto e 
uma mola carregada axialmente. ................................................................ 24 
Figura 9: Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola. ........................ 24 
Figura 10: Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos e forças 
diferentes. ................................................................................................... 24 
Figura 11: Equação matricial do sistema de dois elementos em série. .................... 25 
Figura 12: Objeto unidimensional único com seus nós e grau de liberdade de um 
destes. ........................................................................................................ 27 
Figura 13: Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de um 
destes. ........................................................................................................ 27 
Figura 14: Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de um 
destes. ........................................................................................................ 27 
Figura 15: Elementos de primeira ordem, bidimensionais e tridimensionais 
respectivamente, (11). ................................................................................ 28 
Figura 16: Elementos de segunda ordem, bidimensionais e tridimensionais, 
respectivamente, (11). ................................................................................ 28 
Figura 17: Grau polinomial dos elementos, (11). ...................................................... 28 
Figura 18: Peça e conjunto de peças discretizadas, respectivamente. .................... 29 
Figura 19: Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós 
(modificado). ............................................................................................... 30 
Figura 20: Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento, comparados a vários 
critérios de falha. ......................................................................................... 33 
Figura 21: Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha. ...... 33 
Figura 22: Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor. ....................... 39 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Figura 23: Janela de boas vindas do Ansys Workbench. ......................................... 42 
Figura 24: Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench. ............. 43 
Figura 25: Interface do Ansys Workbench (Gerenciador)......................................... 44 
Figura 26: Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench (Gerenciador). .................. 45 
Figura 27: Definições de pré-processamento e pós-processamento no Ansys. ....... 47 
Figura 28: Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda e 
discretizada á direita. .................................................................................. 48 
Figura 29: Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça.
 .................................................................................................................... 48 
Figura 30: Importando uma geometria para a análise. ............................................. 49 
Figura 31: Localizando o arquivo da geometria. ....................................................... 50 
Figura 32: Iniciando a interface de análise. .............................................................. 50 
Figura 33: Interface para a análise estrutural. .......................................................... 51 
Figura 34: Atribuição das condições de contorno. .................................................... 52 
Figura 35: Acessando a biblioteca de materiais. ...................................................... 53 
Figura 36: Interface da biblioteca de materiais (Engineering Data). ......................... 54 
Figura 37: Área de materiais do tipo selecionado (Engineering Data). .................... 54 
Figura 38: Área de propriedades do material (Engineering Data). ........................... 55 
Figura 39: Seleção do material e retorno ao projeto. ............................................... 55 
Figura 40: Atribuição do material na interface de simulação. ................................... 56 
Figura 41: Interface do ambiente do Static Structural - Mechanical. ........................ 57 
Figura 42: Barras de menus e de ferramentas. ........................................................ 58 
Figura 43: Barra de ferramentas padrão detalhada. ................................................. 58 
Figura 44: Barra de seleção de grupos detalhada. ................................................... 60 
Figura 45: Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada. ....................... 60 
Figura 46: Barra de ferramentas gráficas, detalhada. .............................................. 60 
Figura 47: Atualização da Barra de contexto. ........................................................... 62 
Figura 48: Painel da árvore detalhada...................................................................... 63 
Figura 49: Painel de detalhes. .................................................................................. 65 
Figura 50: Abas do Static Structural. ........................................................................ 67 
Figura 51: Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação. ................ 68 
Figura 52: Barrade status mostrando valores das entidades selecionadas............. 69 
Figura 53: Detalhes da malha e geração.................................................................. 71 
Figura 54: Geração da malha com relevância padrão (0). ....................................... 72 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Figura 55: Geração da malha com relevância -100 e +100. ..................................... 72 
Figura 56: Configuração de Dimensionamento (Sizing). .......................................... 72 
Figura 57: Configuração de Curvatura 60° (Curvature). ........................................... 73 
Figura 58: Configuração de Curvatura 20° (Curvature). ........................................... 74 
Figura 59: Configuração de Proximidade 2 (Num Cells Across Gap). ...................... 74 
Figura 60: Configuração de Proximidade 5 (Num Cells Across Gap). ...................... 75 
Figura 61: Configurações Avançadas de Malha (Advanced). ................................... 76 
Figura 62: Defeaturing (Descaracterização) configuração e resultado. .................... 76 
Figura 63: Tipos de elementos para objetos, (14) .................................................... 79 
Figura 64: Opções para configuração de Method (Método). .................................... 80 
Figura 65: Hex Dominant Method (Método com Dominância de Hexaedros). .......... 80 
Figura 66: Tetrahedrons Method (Método com Tetraedros). .................................... 81 
Figura 67: Patch Independent (Caminho Independente). ......................................... 81 
Figura 68: Sweep Method (Método com Varredura)................................................. 82 
Figura 69: Multizone Method (Método multi - zonas). .............................................. 82 
Figura 70: Sizing – Element Size (Tamanho do elemento) configuração e resultado.
 .................................................................................................................... 83 
Figura 71: Sizing – Sphere of Influence (Esfera de influência) configuração e 
resultado. .................................................................................................... 83 
Figura 72: Contact Sizing – Relevance (Relevância) resultado. ............................... 84 
Figura 73: Refinament (Refinamento) configuração e resultado. ............................. 85 
Figura 74: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face).................... 85 
Figura 75: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) com pontos.
 .................................................................................................................... 86 
Figura 76: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) configuração.
 .................................................................................................................... 86 
Figura 77: Pinch (Arrancar) geometria e configuração. ............................................ 87 
Figura 78: Pinch (Arrancar) resultado....................................................................... 88 
Figura 79: Inflation (Inflação) configuração e resultado. ........................................... 88 
Figura 80: Inflation (Inflação) configuração e resultado - 2....................................... 89 
Figura 81: “Mesh Metric” (Metrica da Malha) configuração e gráfico. ...................... 94 
Figura 82: Gráfico de tipos, quantidade e qualidade de elementos. ......................... 95 
Figura 83: Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico. .................... 96 
Figura 84: Elementos do tipo posicionados na peça. ............................................... 96 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Figura 85: Controles do gráfico de métrica da malha. .............................................. 97 
Figura 86: Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto para 
triângulos). Comparação de elementos, (14). ............................................. 97 
Figura 87: Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto para 
quadriláteros). Comparação de elementos, (14). ........................................ 98 
Figura 88: Jacobian Ratio (Razão Jacobiana) comparação de elementos, (14). ..... 98 
Figura 89: Warping Factor (fator de distorção) comparação de elementos, (14). .... 99 
Figura 90: Parallel Deviation (desvio paralelo) comparação de elementos, (14). ..... 99 
Figura 91: Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) comparação de 
elementos, (14). ........................................................................................ 100 
Figura 92: Skewness (assimetria) comparação de elementos, (14). ...................... 100 
Figura 93: Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) método de avaliação. ........... 101 
Figura 94: a) Objeto com uma carga aplicada em uma das faces (Force), (14); b) 
Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga. .............. 105 
Figura 95: Configuração e edição de etapas em Analysis Settings, (14). .............. 105 
Figura 96: Configuração e edição de sub-etapas em Analysis Settings e gráfico com 
etapas e sub-etapas, (14). ........................................................................ 106 
Figura 97: Configuração e edição de sub-etapas e tempos em Analysis Settings e 
gráfico com legenda e rótulos das cargas, (14). ....................................... 106 
Figura 98: Criação de uma expressão. ................................................................... 107 
Figura 99: Configuração da magnitude da carga em função do tempo. ................. 108 
Figura 100: Opções de seleção para força, (14). ................................................... 110 
Figura 101: Exemplo de força aplicada num objeto. ............................................... 110 
Figura 102: Exemplo de pressão aplicada num objeto, (14). .................................. 111 
Figura 103: Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto. ....................... 111 
Figura 104: Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos, (14). ............... 112 
Figura 105: Exemplos de Pré-Carga de parafuso aplicada em objetos, (14). ........ 113 
Figura 106: Exemplo com a superfície da divisão de Pré-Carga de parafuso, (14).
 .................................................................................................................. 113 
Figura 107: Momento e as possibilidades de carga em faces (vermelho), direção 
(seta branca) e região afetada (cinza), (14). ............................................. 114 
Figura 108: Regra da mão direita para direção do momento. ................................ 114 
Figura 109: Objeto com uma face fixada (Fixed Support), (14). ............................. 117 
Figura 110: Objeto com uma face plana sem atrito (Frictionless Support), (14). .... 117 
Figura 111: Objeto com uma face cilíndrica sem atrito (Frictionless Support), (14).
 .................................................................................................................. 118 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Figura 112: Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total.......... 118 
Figura 113: Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão, (14).......... 119 
Figura 114: Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão 
(Compression Only Support), (14). ........................................................... 119 
Figura 115: Objeto com uma face (furo) apoiada apenas a compressão com 
deformação. .............................................................................................. 120 
Figura 116: Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo 
(Cylindrical Support), (14). ........................................................................ 121 
Figura 117:Tipos de seleção possíveis para deslocamento (Displacement), (14). 121 
Figura 118: Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero (Displacement), 
(14). .......................................................................................................... 122 
Figura 119: Configuração de rotação para deslocamento remoto (Remote 
Displacement), (14). .................................................................................. 123 
Figura 120: Opções para configuração de comportamento de deslocamento remoto 
(Remote Displacement), (14). ................................................................... 123 
Figura 121: Iniciando uma análise no Ansys Workbench. (Repetida). ................... 126 
Figura 122: Interface para a análise estrutural. (Repetida). ................................... 127 
Figura 123: Na árvore aparecem as soluções escolhidas. ..................................... 127 
Figura 124: Definições necessárias do tipo de carregamento. ............................... 128 
Figura 125: Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard.
 .................................................................................................................. 129 
Figura 126: Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica. ....... 130 
Figura 127: Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados 
na janela gráfica. ....................................................................................... 130 
Figura 128: Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janela 
gráfica. ...................................................................................................... 130 
Figura 129: Conjunto de pistão e biela de motor a combustão. ............................. 133 
Figura 130: Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela.
 .................................................................................................................. 133 
Figura 131: Relação de peças do conjunto mostrada na árvore. ........................... 134 
Figura 132: Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica. .. 135 
Figura 133: Discretização do conjunto. .................................................................. 136 
Figura 134: Processo de análise sendo executado pelo programa. ....................... 136 
Figura 135: Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janela 
gráfica. ...................................................................................................... 137 
Figura 136: Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do 
pistão. ....................................................................................................... 138 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Figura 137: Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces. .......... 138 
Figura 138: Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto................ 139 
Figura 139: Resultado de deformação do conjunto. ............................................... 139 
Figura 140: Resultado de fator de segurança do conjunto. .................................... 140 
Figura 141: Aba do relatório com definições de cabeçalho e outros detalhes........ 140 
Figura 142: Padrões tensão-tempo e suas variações, (21), (Tradução nossa). ..... 144 
Figura 143: Nomenclatura para amplitude constante dos carregamentos cíclicos, 
(22), (21). .................................................................................................. 145 
Figura 144: Curva S-N, típica. (22) ......................................................................... 147 
Figura 145: Inserção de “Fatigue Tool”. ................................................................. 148 
Figura 146: Configuração do padrão de carregamento. ......................................... 148 
Figura 147: Eixo rotativo (Padrão Alternado). ........................................................ 149 
Figura 148: “Fully Reversed” (Padrão Alternado). .................................................. 150 
Figura 149: “Zero-Based” (Padrão de Pulsante). ................................................... 151 
Figura 150: “Ratio” (Padrão de Variado). ............................................................... 152 
Figura 151: Seleção do arquivo para Histórico de Dados. ..................................... 153 
Figura 152: “History Data” (Histórico de Dados). .................................................... 154 
Figura 153: Configurações do Painel de Detalhes. ................................................ 155 
Figura 154: Gráfico da opção “None” (Nenhuma). ................................................. 156 
Figura 155: Gráfico da opção Gerber. .................................................................... 157 
Figura 156: Gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com dados 
experimentais. (13). .................................................................................. 157 
Figura 157: Gráfico da opção Goodman. ............................................................... 158 
Figura 158: Gráfico da opção Soderberg. .............................................................. 158 
Figura 159: Seleção do tipo de resultado. .............................................................. 159 
Figura 160: “Rainflow Matrix” (Matriz de Fluxo de Chuva), (14). ........................... 161 
Figura 161: “Damage Matrix” (Matriz de Danos), (14). ........................................... 161 
Figura 162: “Fatigue Sensitivity” (Sensitividade à Fadiga), (14). ............................ 162 
Figura 163: Carregamento de amplitude constante e média positiva. (14). ........... 163 
Figura 164: Correspondente resposta local elástico plástica na localização critica. 
(14). .......................................................................................................... 163 
Figura 165: Propriedades do material quanto á tensão média. .............................. 164 
Figura 166: Propriedades do material quanto á deformação-vida. ......................... 165 
Figura 167: Resultado de análise – Tensão equivalente (von Mises). ................... 166 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Figura 168: Diagrama de Goodman para Tensão equivalente alternada. .............. 167 
Figura 169: Resultado de análise de fadiga – Tensão equivalente alternada. ....... 168 
Figura 170: Diagrama S-N do material (log-log). .................................................... 168 
Figura 171: Resultado de análise de fadiga - Vida. ................................................ 169 
Figura 172: Resultado de análise de fadiga - Danos. ............................................. 170 
Figura 173: Resultado de análise de fadiga – Fator de segurança. ....................... 171 
Figura 174: Resultado de análise de fadiga – Indicação de biaxialidade. .............. 172 
Figura 175: Resultado de análise de fadiga – Sensibilidade á fadiga. ................... 173 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................ 11 
1.1.1 Breve Histórico ............................................................................. 11 
1.1.2 Evolução de hardware .................................................................. 12 
2 A ANÁLISE ESTRUTURAL .................................................................... 22 
2.1.1 O método de elementos finitos ..................................................... 23 
2.2 ETAPAS DO MÉTODO..................................................................... 26 
2.2.1.1 Pré-processamento ................................................................................................262.2.2 A geometria e a Malha dos componentes .................................... 26 
2.2.3 Preparação da geometria ............................................................. 31 
2.2.4 Os Materiais dos componentes .................................................... 31 
2.2.5 Coeficientes de segurança e normas de projeto (13) ................... 34 
3 ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH .................................................... 38 
3.1.1.1 Programas associativos..........................................................................................38 
3.1.1.2 Programas Não-Associativos: .................................................................................39 
3.1.1.3 Exportação de Geometrias .....................................................................................40 
3.2 INICIANDO O ANSYS WORKBENCH ........................................................ 42 
3.3 INTERFACE DO ANSYS WORKBENCH ..................................................... 44 
3.3.1 Atribuição das condições de contorno: ......................................... 52 
3.3.2 Como alterar o material das peças ............................................... 52 
3.4 INTERFACE DO AMBIENTE DE ANÁLISE ................................................... 57 
3.4.1 Detalhamento das Regiões da Interface ...................................... 58 
3.4.1.1 Menus e Barras de Ferramentas .............................................................................58 
3.4.1.2 Painel da Árvore.....................................................................................................62 
3.4.1.3 O painel da árvore utiliza as seguintes convenções: ................................................63 
3.4.2 Símbolos de Status ...................................................................... 64 
3.5 ETAPAS DA ANÁLISE COM ANSYS WORKBENCH ...................................... 70 
3.6 PRÉ-PROCESSAMENTO NO ANSYS WORKBENCH .................................... 71 
3.6.1 Malha (Mesh) ............................................................................... 71 
3.6.1.1 Qualidade da Malha ...............................................................................................92 
3.6.1.2 Qualidade dos Elementos (14) ................................................................................93 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
3.7 CONDIÇÕES DE CONTORNO ...................................................... 102 
3.7.1 O que são as condições de contorno? ....................................... 102 
3.7.2 Considerações iniciais sobre as condições de contorno ............ 103 
3.7.3 Atribuição das condições de contorno ........................................ 103 
3.7.4 CARREGAMENTOS .................................................................. 104 
3.7.4.1 Modos de cargas estruturais ................................................................................. 104 
3.7.5 Tipos de cargas estruturais ........................................................ 109 
3.7.5.1 Força (Force) ....................................................................................................... 109 
3.7.5.2 Força remota (Remote Force) ............................................................................... 110 
3.7.5.3 Pressão (Pressure) .............................................................................................. 110 
3.7.5.4 Pressão hidrostática (Hydrostatic Pressure) .......................................................... 111 
3.7.5.5 Carga de rolamento (Bearing Load) ...................................................................... 111 
3.7.5.6 Pré-carga de parafuso (Bolt Pretension) ............................................................... 112 
3.7.5.7 Momento (Moment) .............................................................................................. 114 
3.7.6 Restrições .................................................................................. 116 
3.7.6.1 Apoio Fixo ............................................................................................................ 117 
3.7.6.2 Apoio sem atrito ................................................................................................... 117 
3.7.6.3 Apoio apenas à compressão................................................................................. 119 
3.7.6.4 Apoio Cilíndrico .................................................................................................... 120 
3.7.6.5 Deslocamento (Displacement) .............................................................................. 121 
3.7.6.6 Deslocamento remoto (Remote Displacement) ...................................................... 122 
3.7.7 Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características ........ 125 
3.7.8 Exemplo 1 – Analise de uma peça: ............................................ 126 
3.8 CONTATOS NO ANSYS WORKBENCH: .................................................. 131 
3.8.1 Tipos de contato ......................................................................... 131 
3.8.2 Bonded - Ligado ......................................................................... 131 
3.8.3 No separation - Sem separação ................................................. 132 
3.8.4 Frictionless - Sem atrito .............................................................. 132 
3.8.5 Rough - Áspero .......................................................................... 132 
3.8.6 Frictional – Com atrito ................................................................ 132 
3.9 EXEMPLO 2 – ANALISE DE UM CONJUNTO DE PEÇAS: ........................... 133 
3.10 - VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS .......................................................... 141 
4 CARGAS CÍCLICAS E VIDA À FADIGA .............................................. 143 
4.1 BREVE INTRODUÇÃO AOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS ............................ 143 
4.1.1 Tipos de Carregamentos Cíclicos............................................... 144 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
4.2 FADIGA NO STATIC STRUCTURAL - MECHANICAL .................................. 147 
4.2.1 Painel de Detalhes ..................................................................... 154 
4.2.1.1 Teorias de tensões médias ................................................................................... 156 
4.2.2 Especificação do tipo de resultado ............................................. 158 
4.2.3 Propriedades do material á cargas cíclicas ................................ 164 
4.2.3.1 Interpretação dos resultados de fadiga.................................................................. 165 
4.3 - VALIDAÇÃO DOS RESULTADOS .......................................................... 174 
5 REFERÊNCIAS ..................................................................................... 176 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
1 INTRODUÇÃO 
O programa Ansys Workbench é um dos vários programas de análises pelo 
método de elementos finitos existentes no mundo. Outros programas, por exemplo, 
são: Abaqus, Comsol, Adams, One MSC, Visual Nastran, Adina, Lisa, etc. 
O Ansys Workbench se enquadra na categoria de programas de Engenharia 
Auxiliada por Computadores (CAE), Computer Aided Engineering e tem a finalidade 
de auxiliar o engenheiro nas decisões de algumas das etapas do desenvolvimento 
de projeto, em particular para o dimensionamento e a validação de projetos. 
De maneira geral os programas de CAE permitem: 
 A redução do custo e tempo necessário no processo de 
desenvolvimento do projeto, pois é acelerado pela rapidez de análise. 
 A melhoria coerente da peça ou conjunto antes da sua fabricação 
reduzindo os custos associados ao material, á manufatura e final. 
 A redução da probabilidadede falha dos componentes, pois uma 
eventual falha pode ser percebida antes de sua execução. 
O programa Ansys Workbench mostra os resultados graficamente na tela 
permitindo identificação visual da geometria e resultados facilitando a interpretação 
do que está ocorrendo na peça ou conjunto. 
 
1.1.1 Breve Histórico 
Segundo Robert D. Cook (1989 e 1994), citando outros autores, menciona 
que a partir de 1906, pesquisadores sugeriram uma “rede análoga” para análise de 
tensão. O contínuo foi substituído pelo padrão regular de barras elásticas. As 
propriedades das barras foram escolhidas de modo que causasse deslocamentos 
das juntas para aproximar os deslocamentos do contínuo. O método tentou 
aproveitar os bem conhecidos métodos de análise estrutural. R. Courant parece ter 
sido o primeiro a propor o método de elementos finitos, como o conhecemos hoje. 
Em uma palestra matemática de 1941 e publicada em um artigo de 1943, o 
matemático Courant usou o princípio da energia potencial estacionária e descreveu 
uma solução de interpolação polinomial por partes sobre sub-regiões triangulares 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
para estudar o problema de torção de Saint-Venant. O seu trabalho não foi notado 
pelos engenheiros e o procedimento era impraticável no momento, devido à falta de 
computadores digitais. Na década de 1950, o trabalho na indústria aeronáutica, 
introduziu o método de elementos finitos (MEF) para a prática dos engenheiros, 
quando em 1953 na Boeing Airplane Company havia um grande problema para 
resolver com 100 graus de liberdade. Um artigo clássico descreveu o trabalho com o 
MEF que foi solicitado por uma necessidade de analisar asas tipo delta, que eram 
muito curtas para ser confiáveis e utilizar a teoria das barras. Tradução do autor. (1), 
(2) 
O nome "elemento finito" foi cunhado em 1960 por Ray W. Clough, professor 
da University of California. Por volta de 1963 a validade matemática do MEF foi 
reconhecida e o método foi expandido a partir de seu início na análise estrutural, 
para incluir a transferência de calor, o fluxo de águas subterrâneas, campos 
magnéticos, e outras áreas. O computador de propósito geral para uso dos 
softwares de MEF começou a aparecer no final da década de 1960 e início de 1970. 
Exemplos de softwares incluem o ANSYS, ASKA, e NASTRAN. Ao final da década 
de 1980 os softwares estavam disponíveis em microcomputadores, completos com 
gráficos coloridos, pré e pós-processadores. Em meados da década de 1990 cerca 
de 40 mil artigos e livros sobre o método e suas aplicações haviam sido publicados. 
Tradução do autor. (1), (2). 
1.1.2 Evolução de hardware 
O aumento significativo da utilização destes tipos de programas na execução 
de análises se deve principalmente á crescente velocidade de processamento dos 
computadores nas ultimas décadas e á facilidade de acesso aos computadores pela 
redução de seu custo. 
Segundo Budynas, entre os principais avanços na tecnologia 
computacional tivemos a rápida expansão dos recursos de hardware 
dos computadores, eficientes e precisas rotinas para resolução de 
matrizes, bem como computação gráfica, para facilitar a visualização 
dos estágios de pré-processamento da construção do modelo, até 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
mesmo na geração automática de malha adaptativa e nos estágios 
de pós-processamento de revisão dos resultados obtidos. (3) 
Nos gráficos a seguir mostram-se a evolução dos processadores pelo 
aumento da quantidade de transistores contidos em cada um, ao longo do tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Quantidade de transistores de cada processador Intel
® ao longo do tempo. 
(Modificado, Fora de escala). 
Sabe-se que a quantidade de transistores, entre outros fatores, influencia na 
rapidez de processamento do computador e desta maneira aumenta sua capacidade 
de resolução de cálculos mais rapidamente. 
Em meados de 1965, o presidente da Intel, Gordon E. Moore fez sua citação 
numa edição da revista Electronics Magazine, na qual a quantidade de transistores 
nos chips aumentaria em 60%, pelo mesmo custo, a cada período de 18 meses na 
década seguinte. Essa profecia acabou ganhando o nome de Lei de Moore. (4) (5) 
A previsão de Moore se mostrou muito próxima da realidade dentro da 
década seguinte, mas conforme mostra o gráfico a seguir, ao longo das décadas 
posteriores a quantidade de transistores dobrou apenas cada 24 meses. “Em 1975, 
±1 Bilhão de 
transistores 
I3, i5 e i7 - 2008 
731 milhões de 
transistores 
Haswell 
DEZ/2013 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Moore revisou a sua previsão para, a cada dois anos, um aumento de 100% na 
quantidade de transistores dos chips mantendo seu custo.” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Comparação entre a Lei de Moore e a real evolução de processadores 
Intel® ao longo do tempo. (6). 
Um dos principais problemas que impediu manter o ritmo de crescimento 
sempre foi o calor gerado pelo processador, pois com a redução de tamanho dos 
transistores, estreitamento das trilhas e aumento da radidez de que cada bit, um 
grande aumento da temperatura ocorre nas trilhas, isto exige materiais que 
suportem estas temperaturas mais elevadas e necessidade da dissipação deste 
calor. Este problema também foi levantado por Moore na mesma entrevista para 
Electronics Magazine. 
Outros possíveis problemas que fez reduzir o crescimento para 24 meses, 
provavelmente, é a necessidade de crescentes adaptações do sistema de produção 
dos processadores, o desenvolvimento de novas arquiteturas e o de pesquisas em 
materiais adequados a produção de trilhas muito estreitas. Com a nova geração de 
processadores Intel
®
 Haswell são utilizadas trilhas de até 22nm de espessura. 
Microprocessadores de grandes servidores para nuvens (data centers) e 
dispositivos móveis utilizam tecnologia de 20nm e 14 nm. 
N
ú
m
e
ro
 d
e
 t
ra
n
s
is
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re
s
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 u
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ir
c
u
it
o
 i
n
te
g
ra
d
o
 
Número de transistores 
dobrando a cada 18 meses 
Número de transistores 
dobrando a cada 24 meses 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
No início de 2014, a IBM (International Business Machines Corp.) anunciou ter 
feito testes com chips de silício com 7nm. Em outubro de 2015, a IBM anunciou 
pesquisas para fabricar transistores com nanotubos de carbono, com este novo 
material seria possível alcançar 1,8nm, (7). 
“Os nanotubos de carbono formam o núcleo de um dispositivo 
de transistor cujas propriedades elétricas superiores prometem 
várias gerações de tecnologia de escala para além dos limites físicos 
do silício. Elétrons em transistores de carbono podem se mover mais 
facilmente do que em dispositivos baseados em silício, e o corpo 
ultrafino de nanotubos de carbono oferece vantagens adicionais na 
escala atômica. Dentro de um chip, os contatos são as válvulas que 
controlam o fluxo dos elétrons a partir de metal para dentro dos 
canais de um semicondutor”, (7). 
Ao longo do tempo houve grande redução no tamanho dos transistores, 
conforme se percebe pelo gráfico a seguir, possibilitando que uma maior quantidade 
de transistores fosse colocada em um só processador. 
 
Figura 3: Evolução anual do tamanho dos transistores, (8). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Nos gráficos a seguir é mostrada a evolução anual do clock dos 
processadores e percebe-se que a partir de 1997 a frequência aumentou 
exponencialmente, entretanto, com a diminuição dos transistores ocorreu também 
grande aumento de temperatura e a solução utilizadapara se conseguir mais 
velocidade de processamento foi aumentar a quantidade de núcleos dentro de um 
mesmo processador. Processadores multicores comuns são, por exemplo, duo-core, 
quad-core, etc. 
O motivo disto é que a rapidez de transmissão de dados dentro do 
processador é hoje muito superior ao restante do hardware. 
 
 
 
(3) 
 
 
 
 
 
Figura 4: Evolução anual da velocidade de processamento na última década do 
século XX, (9). 
F
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q
u
ê
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to
 
(M
H
z
) 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 5: Evolução anual da velocidade de processamento até 2010, (8). 
De fato, o que é efetivamente importante para um bom desempenho ou 
rapidez no processamento não é apenas a frequência de clock do processador, mas 
a quantidade de dados que este processador consegue realizar por segundo e isto 
determinado pela combinação de vários fatores. Esta medição é feita em FLOPS 
“FLoating-point Operations Per Second” (operações de ponto flutuante por segundo), 
quando um processador possui mais núcleos (cores) uma quantidade maior de 
operações podem ser realizadas, assim a frequência de clock combinada com a 
quantidade de núcleos proporciona efetivamente maior velocidade de 
processamento. Outros fatores que pode influenciar são: a arquitetura do 
processador, chipset e placa mãe. 
Os preços de cada processador tiveram ao longo do tempo uma grande 
redução junto com os demais componentes de computadores, devido a melhorias no 
processo produtivo, aumento na produção e na demanda, mas o custo de 
desenvolvimento tem aumentado significativamente, limitando o crescimento no 
futuro próximo. Um exemplo, é o desenvolvimento de processadores de 7nm e de 
tubos de carbono que devem exigir da IBM 3 bilhões de dólares, (7). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 6: Evolução anual do custo por GB para armazenamento em HD até 2010, 
(8). 
Na figura anterior é mostrado o custo em dólares do GB (Gigabyte) e sua 
evolução anual desde a década de 1950 até 2010, e o mesmo ocorreu com os 
processadores, ou seja, redução do custo ao longo do tempo. 
Uma tendência atualmente é a mudança de tipo de suporte para 
armazenamento de dados, de unidades de discos rígidos HD (HardDisc) para 
unidades SSD (Solid State Drive) que são fabricados como memórias flash, não 
possuem partes móveis e são muito mais rápidos para transações dos dados que as 
atuais HDs. O inconveniente hoje ainda é o preço elevado das SSDs, porém em 
pouco tempo os preços devem cair tornando-as mais competitivas para substituir as 
HDs. 
No método de elementos finitos, toda estrutura é subdividida em partes 
denominadas elementos que são interligados por nós. A posição de cada um dos 
nós de um elemento e os graus de liberdade que este terá para movimentação é 
extremamente relevante para os cálculos realizados pelo software e quanto mais 
nós existirem, maior será a quantidade de cálculos a serem realizados. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
E a quantidade de nós depende diretamente da complexidade da estrutura e 
pode ser de apenas algumas dezenas até algumas dezenas de milhares de nós ou 
mais. Portanto, quanto mais complexa a estrutura, maior a quantidade de dados a 
serem processada pelo computador e mais demorada é a obtenção de resultados. 
Enquanto ocorre o processamento as informações (dados) ficam na memória 
RAM (Random Access Memory) e quando é feito o salvamento de uma análise no 
software estas informações são armazenadas na unidade de disco. 
A utilização do método de elementos finitos se faz através de softwares que 
exigem muito do hardware do computador, seja em processamento de dados, seja 
em armazenamento de informações, quanto em processamento de imagens. Esta 
dependência que os softwares de MEF (Método de Elementos Finitos) têm da 
configuração física dos computadores e do alto custo dos computadores retardou 
sua utilização mais intensa para segunda metade do século XX. 
Ao longo da segunda metade do século XX os computadores se 
desenvolveram bastante e seus preços reduziram, possibilitando que a utilização do 
método se tornasse viável com a fundação de empresas especializadas que 
desenvolveram softwares de MEF. 
Em 1963, a empresa MSC (MacNeal – Schelender Company) é fundada e 
utilizando o software SADSAM (análise estrutural por simulação digital de métodos 
analógicos), que foi desenvolvido especificamente para a indústria aeroespacial e 
em 1965, a MSC foi envolvida fortemente com a NASA (National Aeronautics and 
Space Administration) desenvolvendo o software NASTRAN. A MSC é a 
desenvolvedora do software Adams de simulação estática e dinâmica. 
Em 1970, é fundada a ANSYS (Analysis Systems Incorporated) para 
desenvolvimento de softwares para uso de MEF em análise estrutural, sendo uma 
das maiores empresas do ramo. 
Fundada em 1975, a Computers and Structures, Inc. (CSI) desenvolveu 
diversos softwares para análises estruturais, inclusive o SAP2000 software muito 
utilizado na engenharia civil. 
Em 1978, a HKS Inc. desenvolve o programa Abaqus para análise estrutural e 
em 2005 é adquirida pela Dassault Systemes, empresa desenvolvedora dos 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
softwares de desenho Catia para aeronáutica e Solid Works para desenhos em 
geral. 
Atualmente grande quantidade de empresas desenvolvem softwares que 
utilizam o método. 
A análise por elementos finitos que, originalmente foi desenvolvida para 
sólidos, atualmente é utilizada também na mecânica dos fluídos, transferência de 
calor, magnetismo, acústica, etc. 
Existem softwares especializados em um tipo especifico de tarefa ou análise, 
e softwares multi-físicos que permitem combinar análises de tipos diferentes, por 
exemplo, análise de tensões e de transferência de calor ou análise magnética e de 
transferência de calor, entre diversos outros tipos de combinações. 
As principais vantagens do método dos elementos finitos sobre o cálculo pelo 
método analítico são as seguintes: 
 Componentes com geometria complexa podem ser analisados, 
independente de sua complexidade, diferente do que ocorre com o 
cálculo analítico que é limitado a resolução apenas de geometrias 
simples. 
 Componentes de diferentes formas e tamanhos podem ser associados 
formando uma geometria complexa e serem analisados considerando-se 
também o comportamento pelo contato entre os componentes. 
 Possibilidade de análise de componentes sobrepostos que possuam 
propriedades físicas diferentes. 
 Diminuição dos custos associados aos protótipos 
 O método pode ser todo formulado matricialmente, facilitando sua 
implementação computacional. 
 Na maioria dos casos com o auxílio dos softwares de CAE os resultados 
são obtidos rapidamente e com boa aproximação do método analítico. 
 Podem-se criar vários modelos de análise cada um destes com uma 
condição em especial, permitindo assim uma verificação mais ampla das 
condições de funcionamento de um componente ou conjunto de 
componentes. Facilidade na montagem de vários cenários possíveis. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 Permite a simulação de modelos onde a utilização de protótipos não é 
adequada. Ex.: implantes cirúrgicos. 
 Podem-se aprimorar as formas geométricas de componentes e assim 
reduzir quantidade de material e peso, reduzindo assim, o custo final de 
um conjunto sem detrimento do desempenho. 
 Em casos mais críticos, quando um componente é submetido á cargas 
cíclicas que podem causar sua fadiga, pode-se prever a vida útil pela 
quantidade de ciclos calculada pelo software. 
 Facilidadede integração com ferramentas de CADD (Computer Aided 
Design and Drafting), por exemplo: associatividade, interoperabilidade e 
parametrização e consequentemente melhoria do projeto. 
 Os novos softwares são multi-físicos e permitem realizar análises 
acopladas onde um mesmo modelo é submetido a diversas condições em 
que estará quando em uso, por exemplo: estrutural, térmicas, acústicas, 
dinâmica de fluídos, etc. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
2 A ANÁLISE ESTRUTURAL 
A análise estrutural é provavelmente a mais comum das 
aplicações do método de elementos finitos. O termo estrutural (ou 
estrutura) implica não só estruturas de engenharia civil como pontes 
e prédios, mas também naval, aeronáutica, estruturas mecânicas, 
cascos de navios, corpos de aeronaves, casas de máquinas, bem 
como componentes mecânicos como pistões, peças de máquinas e 
ferramentas. Tradução do autor, (10). 
Existem vários tipos de análises estruturais, entre estes os mais comuns são: 
análise estática, modal, harmônica, dinâmica transiente, etc. O presente trabalho se 
restringirá á aplicação do MEF em análise estrutural estática. 
A análise estrutural estática calcula os efeitos de condições de carregamento 
estático na estrutura, ignorando efeitos de inércia e amortecimento, tais como 
aquelas causadas por cargas que variam em função do tempo. A análise estática 
pode, entretanto, incluir cargas de inércia estática, como a aceleração gravitacional 
ou a velocidade rotacional. 
A análise estática pode ser usada para determinar os deslocamentos, 
tensões, deformações específicas e forças nas estruturas ou componentes 
causadas por cargas que não induzem significantes efeitos de inércia ou 
amortecimento. Assume-se que os carregamentos estáticos e respostas são 
aplicados lentamente em relação ao tempo. Os tipos de carregamentos que podem 
ser aplicados em análise estática incluem: 
 Forças e pressões aplicadas externamente; 
 Forças inerciais estáticas (como gravidade ou velocidade rotacional); 
 Imposição de deslocamentos diferentes de zero; 
A análise estática pode ser linear ou não linear. Todos os tipos de não 
linearidades são permitidos, por exemplo, grandes deformações, plasticidade, 
tensão de rigidez, elementos hiper-elásticos e assim por diante. 
Além dos carregamentos estáticos, ou seja, que não variam com o tempo, 
pode-se aplicar cargas estáticas que são repetitivamente retiradas totalmente ou 
parcialmente e criam ciclos de tensões ao longo do tempo de maneira pulsante, 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
variada ou alternada. Sabe-se que tais variações cíclicas de tensões causam fadiga 
nos materiais e falhas catastróficas, mesmo quando as tensões são bem menores 
que os limites para condições puramente estáticas. 
2.1.1 O método de elementos finitos 
Os programas de análises se utilizam das informações existentes nos 
arquivos dos desenhos feitos em programas de auxilio ao desenho com o 
computador (CADD) para definir os domínios da geometria, entre outras coisas, mas 
principalmente, simular a utilização peças ou conjuntos nas condições de utilização. 
Alguns programas como o Ansys também permitem que o desenho seja feito no 
próprio programa. 
Esta geometria da peça, que é originalmente contínua, é subdividida pelo 
programa de análise, em pequenos elementos, em uma quantidade finita, mantendo 
estes elementos interligados por nós, formando aquilo que denominamos malha, 
este processo chama-se Discretização. E é desta divisão da geometria em 
elementos que surgiu o termo “análise pelo método de elementos finitos”, pois é 
diferente do método analítico que utiliza infinitas partes. 
Na análise estrutural com MEF (Método de Elementos Finitos) cada um dos 
elementos é interpretado como uma mola que possui rigidez e tamanho 
predeterminado. Vide figura a seguir. 
 
Figura 7: Similaridade entre um objeto e uma mola carregados axialmente. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Tendo-se que: 
𝜎 =
𝐹
𝐴
, 𝜀 =
∆𝐿
𝐿
, 𝜎 = 𝐸 . 𝜀
 
 
𝐹 = (
𝐸. 𝐴
𝐿
) . ∆𝐿 é 𝑠𝑖𝑚𝑖𝑙𝑎𝑟 𝑎: 𝐹 = 𝑘 . 𝑥
 
Figura 8: Similaridade entre as equações que determinam a força de um objeto e 
uma mola carregada axialmente. 
Cada um dos elementos é analisado como se fosse uma mola e contribui para 
a formação das matrizes nos termos de carregamento, deslocamento e rigidez. 
Sendo que a rigidez depende das propriedades do material e geometria da peça. 
Vide figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9: Deslocamentos e forças nas extremidades de uma mola. 
O conjunto dos elementos através dos nós comuns a eles formam a matriz 
global, com dois elementos, os nós de cada elemento e um grau de liberdade. Vide 
figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
Figura 10: Dois elementos ou molas em série com rigidez, deslocamentos e forças 
diferentes. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
As condições de contorno globais (carga e apoios) são aplicadas aos nós. 
{
𝑓0
𝑓1
𝑓2
} = [
𝑘1 −𝑘1 0
−𝑘1 𝑘1 + 𝑘2 −𝑘2
0 −𝑘2 𝑘2
] . {
𝑈0
𝑈1
𝑈2
}
 
Figura 11: Equação matricial do sistema de dois elementos em série. 
Após discretizar a geometria, o programa poderá então, durante a análise 
montar a equação matricial com os vetores e matriz de rigidez para calcular o 
deslocamento de cada um dos nós e as tensões naqueles pontos. Quando um nó de 
elemento tiver mais de um grau de liberdade torna-se necessário o cálculo para 
cada grau de liberdade. Vide o trabalho “Cálculo de matrizes para elementos finitos”. 
A discretização pode ser feita pelo Ansys Workbench ou por outros softwares 
específicos para isto, como por exemplo, o Hipermesh ou Patran. 
A forma dos elementos dependerá da geometria e das configurações 
estabelecidas pelo usuário no software. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
2.2 ETAPAS DO MÉTODO 
A análise pelo método de elementos finitos se divide em três etapas distintas 
são elas: o pré-processamento, processamento (ou análise propriamente) e pós-
processamento. 
No pré-processamento se deve definir: a geometria, tipo de análise, malha, 
propriedades dos materiais e condições de contorno. 
No processamento (ou análise) se deve definir (configurar) o tipo de análise 
desejada (utilizando equações lineares ou não lineares, e outras configurações) para 
obter os deslocamentos nodais. 
No pós-processamento se podem obter os resultados tais como, tensões, 
fluxo de calor, convergência, fatores de segurança, etc. 
2.2.1.1 Pré-processamento 
Denomina-se pré-processamento todas as definições estabelecidas antes da 
simulação que determinam o que será analisado e em que condição será feita a 
análise. 
Na análise estrutural com MEF, o pré-processamento inclui a definição da 
geometria das peças, os materiais, a malha e as condições de contorno (principais e 
naturais). 
2.2.2 A geometria e a Malha dos componentes 
Dependendo software utilizado para análise pode-se ter objetos 
unidimensionais, bidimensionais ou tridimensionais. Na grande maioria dos 
softwares mais recentes trabalham-se objetos de superfície que são bidimensionais 
ou sólidos, que são objetos tridimensionais. 
Aos objetos unidimensionais se permite um grau de liberdade e 
bidimensionais se permitem três graus de liberdade de movimentação para cada nó 
de cada elemento, enquanto que objetos tridimensionais até seis graus. Elemento é 
a menor parte da geometria que dividida compõe a malha e nó é aquele que une 
cada elemento e pode também, eventualmente estar sobre este. 
 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
 
 
 
Figura 12: Objeto unidimensional únicocom seus nós e grau de liberdade de um 
destes. 
 
 
 
 
 
Figura 13: Objeto bidimensional único com seus nós e graus de liberdade de um 
destes. 
 
 
 
 
 
Figura 14: Objeto tridimensional único com seus nós e graus de liberdade de um 
destes. 
A formação da malha se denomina discretização e na análise estrutural 
compreende a subdivisão dos objetos sejam peças ou conjuntos de peças em 
pequenas partes denominados elementos e dos respectivos nós interligando-os. 
Após a discretização tornam-se conhecidas as quantidades e tipos de elementos e 
nós. 
A discretização com a definição de forma, tamanho, posição e quantidade de 
elementos pode ser determinada pelo usuário do software, executada por um 
software específico para esta função ou pelo próprio software que realizará a 
análise. 
Os nós estarão sempre localizados nas extremidades das arestas e 
eventualmente sobre as arestas ou faces do elemento, dependendo do seu grau 
polinomial. 
Objeto bidimensional 
N
N
N
Elemento 
NN
Objeto unidimensional 
N
N N
N
NN
Elemento Objeto tridimensional 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Figura 15: Elementos de primeira ordem, bidimensionais e tridimensionais 
respectivamente, (11). 
Elemento que possua apenas nós em suas extremidades, delimitando o próprio 
elemento, é de primeira ordem. Vide exemplos na figura anterior. 
 
Figura 16: Elementos de segunda ordem, bidimensionais e tridimensionais, 
respectivamente, (11). 
Elemento que possua um nó em cada uma de suas arestas é de segunda 
ordem. O grau polinomial é determinado pela quantidade de nós do elemento, 
conforme mostrado na figura a seguir. 
Figura 17: Grau polinomial dos elementos, (11). 
Os nós de cada elemento se conectarão aos elementos adjacentes, sendo 
comum á ambos ou delimitarão o próprio objeto. 
Objetos que possuam formas curvas complexas serão mais bem 
representados com elementos de ordem superior. 
Triângulo 
de Pascal 
Grau 
Polinomial, p 
Número de 
Termos, n 
Elemento triangular (Número 
de nós = Número de termos) 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
As formas e tamanhos de cada elemento podem ser iguais ou diferentes, 
dependendo da geometria do modelo. As formas mais comuns de elementos são 
barras para unidimensionais, triangular e quadrilateral para bidimensionais e para os 
elementos tridimensionais as formas; piramidal, tetraédrica e hexaédrica. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18: Peça e conjunto de peças discretizadas, respectivamente. 
Na figura anterior pode-se ver à esquerda a malha em uma peça formada por 
605 elementos e 1 337 nós, e à direita na figura pode-se ver a malha em um 
conjunto de peças formada por 10 094 elementos e 17 529 nós. Em ambos os casos 
os elementos são tetraédricos. 
Os cálculos estruturais podem ser feitos por métodos numéricos, como é o 
caso do método dos elementos finitos ou por métodos analíticos. Sabe-se que com o 
método analítico se obtém resultados exatos de tensão ou deformação, por 
exemplo, mas é inviável quando se tem geometrias complexas, interação de 
materiais diferentes, etc., pois o seu cálculo é demais complexo e demorado quando 
é possível executá-lo. 
Os cálculos feitos com o método dos elementos finitos serão realizados pelo 
software para cada nó do modelo, portanto, quanto maior a quantidade de nós, 
maior a quantidade de cálculos a serem feitos, ou seja, maior quantidade de 
processamentos a serem feitos pelo computador e consequentemente, maior tempo 
para que software apresente os resultados da análise. 
Então, é razoável pensar que quanto menor a quantidade de nós no modelo 
melhor, pois o tempo de espera do usuário para que se tenham os resultados será 
menor. Entretanto, quando há grande quantidade de nós a aproximação entre 
resultados apresentados dos valores obtidos pelo método analítico será maior. Vide 
figura a seguir. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Gráfico de Convergência
0
50
100
150
200
250
300
350
0
10
00
20
00
30
00
40
00
50
00
60
00
70
00
80
00
90
00
10
00
0
11
00
0
12
00
0
13
00
0
14
00
0
15
00
0
Número de Nós
Te
ns
ão
 (M
Pa
)
MEF
Exata
Linear
(Exata)
Figura 19: Gráfico de Convergência da tensão em função do número de Nós (modificado). 
Fonte: Alves, 2003 (12). 
Tendo-se em conta ambos os aspectos deve-se ponderar sobre as 
características especificas de cada modelo, antes de decidir qual a melhor estratégia 
de simulação a ser adotada. 
Modelos com elementos maiores diminuem a quantidade total de nós e 
também diminuem a exatidão, se nas regiões críticas do modelo, onde se tem 
valores extremos de tensão, houver pouca quantidade de nós. 
Os resultados obtidos com MEF podem se aproximar bastante do resultado 
analítico e exato. Mas o próprio resultado analítico, assim como, com o MEF pode 
não ser igual ao que pode ocorrer na realidade, pois pode haver diferenças nas 
propriedades do material, geometria e carregamentos. 
Por exemplo, as propriedades do material podem não ser exatamente aquelas 
que a peça possui. Os materiais, em geral, não são homogêneos como se supõe 
nos cálculos analíticos ou com o MEF e, portanto, suas propriedades variam 
internamente. Isto ocorre porque os processos de fabricação alteram estas 
propriedades, principalmente processos, tais como: fundição, forjamento, 
estampagem, tratamentos térmicos, jateamento, etc. Podem melhorar, piorar ou 
simplesmente, variar as propriedades previstas. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
A geometria real pode apresentar imperfeições devidas também a processos 
de fabricação, que podem afetar a distribuição de tensão internamente na peça ou 
em sua superfície. Processos de usinagem podem, eventualmente, deixar erros de 
forma ou marcas que geram concentração de tensões, processos de revestimento 
podem diminuir a resistência á fadiga da peça, os processos de fundição, forjamento 
e laminação, entre outros, podem produzir superfícies relativamente diferentes 
daquelas previstas no projeto. 
A verdadeira intensidade, orientação e posição de um carregamento pode ser 
diferente daquelas aplicadas na análise ou ter variações ao longo do tempo que não 
foram previstas no projeto e resultar em diferenças entre o que realmente ocorre e o 
comportamento obtido na simulação. 
2.2.3 Preparação da geometria 
Uma maneira de reduzir a quantidade de nós da malha e consequentemente 
o tempo necessário de processamento é a preparação do modelo para análise. A 
esta preparação do modelo que incluem o seu exame crítico do componente ou 
conjunto. 
Em um modelo de peça, avaliam - se as características da peça, a seguir é 
possível remover toda característica de pouca influência na análise, se estiver 
posicionada distante dos locais de tensão extrema, e assim reduzir o tempo de 
processamento na análise, sem que os resultados sejam comprometidos. 
O mesmo se aplica em modelos de conjunto de peças montadas para análise, 
avaliam - se os tipos de componentes e o local onde estarão colocados. Se os 
componentes estiverem posicionados distantes dos locais de tensão extrema, 
provavelmente eles podem ser suprimidos da análise, sem que os resultados sejam 
afetados significativamente. 
2.2.4 Os Materiais dos componentes 
As propriedades do material definem as características estruturais de cada 
componente para uma simulação. E cada simulação pode ter um conjunto diferente 
de materiais para qualquer componente. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Atualmente, os softwares oferecem uma grande quantidade de opçõesde 
materiais em suas bibliotecas, além de permitir que sejam acrescentados novos 
materiais ou alterem suas propriedades. 
As propriedades mais importantes na análise estrutural são o módulo de 
Young (módulo de elasticidade), o coeficiente de Poisson e os limites elásticos e de 
resistência do material. 
A definição dos materiais das peças é importante para a análise porque cada 
material e tipo de material terão suas propriedades mecânicas características. 
As características geométricas de cada componente e sua função mecânica 
no conjunto á que pertence geralmente, determinam as propriedades mecânicas 
necessárias e consequentemente, o tipo de material, os processos de fabricação e 
os tratamentos térmicos necessários para obtê-lo. 
Para todos os casos a maioria dos softwares pressupõe que nenhuma das 
propriedades varia com a temperatura, com tempo ou com o volume do 
componente. 
Materiais frágeis como o concreto, vidro, ferro fundido, por exemplo, 
necessitarão de soluções adequadas a este tipo de material. Que considere a o fato 
de que em sua maioria estes materiais possuem caractaristicas não uniformes e, 
portanto, deve-se utilizar a teoria de máximo cisalhamento, Coulomb-Mohr ou de 
Mohr modificada, para obter resultados que assegurem o desempenho dos 
componentes sem falha quando submetidos a tensões e mantendo o menor volume 
possível de material e outros aspectos econômicos. Vide figuras a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Figura 20: Dados de fratura biaxial do ferro fundido cinzento, comparados a vários 
critérios de falha. 
Fonte: Dowling, N. E. (1993) apud Norton, 2006 (13). 
Materiais do tipo dúctil terão comportamento uniforme, ou seja, o limite de 
escoamento tanto na tração, quanto na compressão será igual. Desta maneira, 
quando submetidos a tensões, as soluções mais adequadas serão aquelas que 
utilizem a teoria da Energia de Distorção de von Mises e de máximo cisalhamento. 
Vide figura a seguir. 
Figura 21: Dados experimentais de tração superpostos a três teorias de falha. 
Fonte: Dowling, N. E. (1993) apud Norton, 2006 (13). 
Elipse de energia 
de distorção 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
2.2.5 Coeficientes de segurança e normas de projeto (13) 
Segundo Norton (2004), é sempre necessário calcular um ou mais 
coeficientes de segurança para estimar a probabilidade de falha. Pode haver normas 
de projetos, de legislatura ou aceitos de forma geral, que também devem ser 
adotados. 
Adotam-se os coeficientes ou fatores de segurança por vários motivos, entre 
eles, têm-se diferenças entre as propriedades dos materiais previstos em projeto e 
aqueles realmente utilizados, diferenças entre as condições ambientais em que os 
materiais foram testados e aqueles em que serão utilizados e modelos geométricos, 
de forças e tensões das análises e aqueles realmente utilizados com possíveis erros 
de forma, rugosidade e variações devidos aos processos de fabricação, que também 
podem afetar as propriedades dos materiais. Outras causas imprevistas de uso da 
peça ou anormalidades podem ocorrer e levar a peça a falhar em cumprir sua 
função, por exemplo, possíveis sobrecargas devido ao mau uso ou variações de 
temperatura, ventos e outras provocadas pela natureza além do previsto no projeto. 
Com estas diversas diferenças entre o que se prevê no projeto e aquilo que 
efetivamente estará ocorrendo no uso da peça, aumentam as possibilidades de 
falha. E como meio de prevenção á falha, adotam-se os coeficientes (ou fatores) de 
segurança. 
Os coeficientes (ou fatores) de segurança são a razão entre a tensão limite do 
material e a tensão atuante, ou razão entre o esforço crítico e o esforço aplicado, ou 
entre o esforço para quebra da peça e o esforço aplicado, etc. Um coeficiente (ou 
fator) de segurança é sempre adimensional. 
Os coeficientes (ou fatores) de segurança representam uma medida razoável 
da incerteza no projeto. 
Equipamentos, máquinas e estruturas que se ao falharem possam causar 
grandes perdas materiais ou colocar em risco a integridade de pessoas, geralmente, 
recebem coeficientes (ou fatores) de segurança mais elevados. 
A Tabela 1 mostra um conjunto de fatores para materiais dúcteis 
que podem ser escolhidos em cada uma das três categorias listadas com 
base no conhecimento ou julgamento do projetista sobre a qualidade das 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
informações utilizadas. O coeficiente de segurança é tomado deve ser o 
maior dos três fatores escolhidos. 
𝑁𝑑ú𝑐𝑡𝑖𝑙 = 𝑀𝐴𝑋 (𝐹1; 𝐹2; 𝐹3) 
“Materiais frágeis são projetados pelo limite de ruptura, de modo 
que a falha significa ruptura. Os materiais dúcteis sob carregamento 
estático são projetados pelo limite de escoamento, e espera-se que deêm 
algum sinal visível de falha antes da ruptura, a menos que trincas 
indiquem a possibilidade de uma ruptura pela mecânica da fratura. Por 
essas razões, o coeficiente de segurança para materiais frágeis é 
geralmente duas vezes o coeficiente que seria usado para materiais 
dúcteis” (13). 
𝑁𝑓𝑟á𝑔𝑖𝑙 = 2 . 𝑀𝐴𝑋 (𝐹1; 𝐹2; 𝐹3) 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Tabela 1: Fatores para determinar um coeficiente de segurança. (13) 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
De posse do coeficiente (fator) de segurança pode-se calcular a tensão 
admissível. O valor adotado de coeficiente ou fator de segurança Ndúctil ou frágil torna-
se o fator de segurança do projeto, fs. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Depois de realizada a análise no software comparam-se os fatores de 
segurança da análise e do projeto, se o fator da análise for maior que o fator do 
projeto significa que as tensões na peça serão menores que as tensões admissíveis 
e portanto, o projeto estará aprovado quanto a este aspecto analisado. Entretanto, 
se o fator da análise for menor que o do projeto, deve ser reprovado. 
Na reprovação do projeto deve realizar uma análise crítica das variáveis que 
influenciam nos resultados, tais como, materiais, geometria, apoios, carregamentos, 
processos de fabricação, etc. Para escolher as alterações necessárias que levem á 
aprovação do projeto adequadamente. 
 
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 =
𝜎𝑒
𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões normais de materiais dúcteis 
𝜏𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 =
0,5 . 𝜎𝑒
𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões cisalhantes de materiais dúcteis 
𝜎𝑎𝑑𝑚𝑖𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑙 =
𝜎𝑟𝑢𝑝𝑡𝑢𝑟𝑎(𝜎𝑡 ;𝜎𝑐)
𝑓𝑠𝑝𝑟𝑜𝑗𝑒𝑡𝑜
 𝑝𝑎𝑟𝑎 tensões de materiais frágeis 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
3 ANÁLISE NO ANSYS WORKBENCH 
Para se utilizar das ferramentas para análise existentes no ambiente Static 
Structural do Ansys é imprescindível que se tenha um arquivo de desenho de 
computador pronto, que pode ser feito no próprio Ansys ou feito em qualquer um dos 
programas que o Ansys consiga obter informações do arquivo. 
3.1.1.1 Programas associativos 
Os programas podem ser associativos ou não associativos com o Ansys. Os 
programas associativos, ou seja, aqueles em que é possível conexão bidirecional, 
necessitam estar instalados previamente no mesmo computador que o Ansys. 
Para que os programas de CADD associativos ofereçam os recursos 
desejados estes requerem que um plug-in para o programa de desenho seja 
instalado com o Ansys. As interfaces de geometria associativa permitem que você 
faça alterações paramétricas em um sistema CADD ou conduzir essas mudanças de 
dentro ANSYS Workbench e quando a geometria atribuída no escopo é atualizada, 
ela persistirá se a topologia está presente no modelo atualizado. O Gerenciador de 
Seleções Nomeadas, disponíveis na maioriados sistemas integrados CADD, 
fornece um meio para criar seleções personalizadas dentro dos sistemas CADD para 
uso em modelagem, discretização, e análise. 
CATIA V5 Associative Geometry Interface (*.CATPart, *.CATProduct); 
Creo Elements/Direct Modeling (*.pkg, *.bdl, *.ses, *.sda, *.sdp, *.sdac, 
*.sdpc); 
Creo Parametric (formerly Pro/ENGINEER) Associative Geometry Interface 
(*.prt, *.asm); 
Autodesk Inventor Associative Geometry Interface (*.ipt, *.iam); 
NX Associative Geometry Interface (*.prt); 
Solid Edge (*.par, *.asm, *.psm, *.pwd); 
SolidWorks Associative Geometry Interface (*.sldprt, *.sldasm) e 
Design Modeler (ANSYS) (*.agdb). 
A vantagem de utilização de programas associativos é que os programas se 
comunicam entre si podendo trocar informações para sua atualização, ou seja, além 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
de entender as mudanças de geometria da peça, o Ansys também pode importar 
outras informações, tais como material, por exemplo, ou enviar informações para a 
melhoria da peça alterando forma, material, etc. 
Em programas de desenhos associativos pode-se trabalhar com Ansys 
simultaneamente ou até iniciar o Ansys Workbench através do programa de 
desenho. Vide exemplo na figura a seguir. 
 
Figura 22: Associação do Ansys na interface do Autodesk Inventor. 
3.1.1.2 Programas Não-Associativos: 
O Ansys poderá “ler” diversos outros arquivos de desenho, mas com 
limitações. Estes arquivos são de programas não associativos e não necessitam 
estar instalados no computador. 
ACIS (*.sat, *.sab); 
Autodesk Inventor Reader (*.ipt, *.iam); 
ANSYS BladeGen (.bgd); 
CATIA V4 Reader (*.model, *.exp, *.session, *.dlv); 
CATIA V5 Reader (*.CATPart, *.CATProduct); 
CATIA V6 Reader (*.3dxml); 
Creo Parametric (formerly Pro/ENGINEER) Reader (*.prt, *.asm); 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
GAMBIT (*.dbs); 
IGES (*.igs, *.iges); 
JT Reader (*.jt); 
Monte Carlo N-Particle (*.mcnp); 
NX Reader (*.prt); 
Parasolid (*.x_t, *.xmt_txt, *.x_b, *.xmt_bin); 
SolidWorks Reader (*.sldprt, *.sldasm); 
STEP (*.stp, *.step)Parasolid (14.1); 
ACIS (*.sat, *.sab); 
Autodesk Inventor Reader (*.ipt, *.iam) e 
IGES r 4.0, 5.2, 5.3. 
A grande maioria de programas de desenho não associativos requer que se 
especifique a unidade de comprimento utilizada no desenho. 
Desenhos feitos no próprio Ansys através do Design Modeler, ou seja, 
naturais do Ansys possuem a vantagem de serem mais bem compreendidos no 
momento da análise e facilmente alterados, embora desenhos complexos sejam 
mais difíceis de serem desenhados no Design Modeler, que em softwares 
especializados em desenho, pois o processo é mais burocrático. 
O Design Modeler também pode ser utilizado para simplificar a geometria ou 
converter o arquivo nativo em arquivo do Design Modeler (*.agdb). 
Outra funcionalidade que eventualmente pode ser interessante Design 
Modeler é a possibilidade de criar geometrias simples rapidamente sem necessidade 
de qualquer outro programa CADD. 
Alguns arquivos de programas, Não associativos, não podem ser utilizados 
diretamente no Ansys para análises, necessitando serem abertos e salvos como 
arquivos do Design Modeler (*.agdb). 
3.1.1.3 Exportação de Geometrias 
Com o Design Modeler é possível exportar arquivos para os seguintes tipos: 
Design Modeler (*.agdb); 
IGES (*.igs, *.iges); 
ANSYS MAPDL (*.anf); 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Monte Carlo N-Particle (*.mcnp); 
Parasolid (*.x_t, *.xmt_txt, *.x_b, *.xmt_bin) e 
STEP (*.stp, *.step). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
3.2 Iniciando o Ansys Workbench 
Nas versões recentes são mais de 20 possibilidades de simulação, enquanto 
que nas versões mais antigas como a V8 existiam apenas análise térmica e 
estrutural estática. 
Ao iniciar o Ansys Workbench abre-se a interface do projeto e uma janela 
orientando como iniciar um novo projeto nesta versão ou acessar os tutoriais, vide 
figura a seguir. 
 
Figura 23: Janela de boas vindas do Ansys Workbench. 
O texto da janela diz o seguinte: 
1. Selecione o sistema de análise desejado a partir da Toolbox (á esquerda), 
arraste-o para o Project Schematic (á direita) e solte dentro do retângulo 
que aparecerá destacado. 
2. Com o botão direito do mouse na célula de geometria para criar uma nova 
geometria ou importação geometria existente. 
3. Continue a trabalhar através do sistema a partir de cima para baixo. Com 
o botão direito do mouse e selecione Editar em uma célula para iniciar a 
aplicação adequada e definir os detalhes para análise da peça. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Quando você completar cada tarefa, uma marca de seleção verde é 
exibida na célula, o que indica que você pode avançar para a próxima célula. 
O ANSYS Workbench transfere automaticamente os dados entre as células. 
Quando você selecionar Salvar (a partir da janela do ANSYS Workbench ou 
em um aplicativo), todo o projeto é salvo. 
Você pode conectar os sistemas para criar projetos mais complexos. 
Para mais informações, consulte Trabalhando em ANSYS Workbench. 
Nota: Para iniciar um tipo de análise pode-se dar duplo clique sobre 
aquele selecionado em vez de arrastá-lo para o retângulo. 
Exemplo com análise estrutural (Static Structural): 
Seleciona-se Static Structural e arrasta-se para o retângulo ou dá-se 
duplo clique sobre Static Structural. 
 
Figura 24: Inserindo uma análise num novo projeto do Ansys Workbench. 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
3.3 Interface do Ansys Workbench 
O Ansys Workbench possui uma interface de gerenciamento que permite 
organizar as análises de um determinado projeto. Iniciar uma análise e criar análises 
acopladas ou não. A interface inicial do Ansys Workbench na versão V15 está 
conforme mostrado na figura a seguir. 
 
Figura 25: Interface do Ansys Workbench (Gerenciador). 
A partir desta interface podem-se definir as análises de um determinado 
projeto arrastando-se os sistemas de análises desejados do Toolbox para a área do 
projeto (Project Schematic) acoplando-as ou não. Na figura anterior, tem-se o 
acoplamento de duas análises estáticas (Static Structural) as linhas interligando as 
duas tabelas indicam o acoplamento, mas poderiam ser acopladas de tipos 
diferentes. 
Área do projeto 
Área de mensagens 
Área de 
Ferramentas 
Área dos menus 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Estão disponíveis análises de tipos diferentes prontas para os casos mais 
comuns na Toolbox em Analysis Systems, tais como, Explicit Dynamics (Dinâmica 
explícita), Fluid Flow (Fluxo de fluidos), Modal, Static Structural (Estrutural estática), 
Steady-State Thermal (Estado de equilíbrio térmico) e muitas outras. Vide figura a 
seguir. 
 
Figura 26: Caixa de Ferramentas do Ansys Workbench (Gerenciador). 
Sistemas de Análises – 
são sistemas de análises 
prontas para os casos 
mais comuns 
Sistemas 
Personalizados – são 
sistemas que podem 
ser configurados da 
maneira que o analista 
preferir 
Componentes de 
Sistemas – são 
partes de 
sistemas que 
podem ser usados 
separadamente 
Exploração de 
Projeto – são 
ferramentas para 
melhoria do projeto 
e compreender as 
respostas 
paramétricas 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Do Toolbox pode-se também utilizar componentes isolados a partir de 
Component Systems para um caso em especial, a partir de Custom Systems pode-
se criar sistemas personalizados para a automatização de análises frequentemente 
necessárias ou a partir de Design Exploration realizar a melhoria de projetos e 
compreender como as alterações de parâmetros podem afetarum projeto. 
Quando um novo projeto é iniciado com uma análise a partir do Toolbox ele 
aparecerá conforme mostrado na Figura 24. 
A análise escolhida aparecerá como uma tabela com células das principais 
etapas daquela análise, conforme mostrado na figura anterior. 
Cada uma das células tem seu nome de identificação, por exemplo, 
Geometry, que se refere ao arquivo desenho ou Setup, que se refere á preparação. 
E também um símbolo que mostra o estado daquela etapa, se concluída, 
necessitando atualização, etc. Vide Tabela 2. 
Tabela 2: Tipos de estados das células e significado 
Símbolo Significado 
 
Atualizado. 
 
Revisão requerida. Dados importantes foram alterados. 
 
Atualização requerida. Dados locais foram alterados. 
 
Etapa á cumprir. Dados locais não existem. 
 
Atenção requerida. 
 
Resolvendo 
 
Atualização Falhou 
 
Atualização interrompida. 
Alterações pendentes. (Foi atualizado, mas dados importantes foram alterados). 
 
Após acessar o ambiente de análise do Static Structural do Ansys podem-se 
iniciar as definições necessárias para a simulação da peça ou conjunto de peças, 
outra opção para iniciar o Ansys automaticamente com os programas associativos 
citados é através do próprio programa de desenho e ir direto para o ambiente de 
análise. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Na figura abaixo, são mostradas no painel da árvore (Outline) as definições 
relativas á análise do projeto da peça anterior, note-se que o processamento não é 
visível em Outline, pois esta etapa é um procedimento interno do software no cálculo 
das soluções requisitadas pelo usuário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 27: Definições de pré-processamento e pós-processamento no Ansys. 
Nas figuras a seguir, se tem á esquerda as condições de contorno de uma 
peça com apoios e carga aplicada nos furos e a direita a mesma peça com a malha 
discretizada automaticamente pelo programa ANSYS. 
 
Pré-Processamento 
 (Pós-processamento) 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Figura 28: Objeto geométrico definido com as condições de contorno á esquerda e 
discretizada á direita. 
Nas figuras abaixo, se tem um exemplo de resultados da análise estrutural, 
onde á esquerda é mostrada a peça colorida, representando a variação de tensão 
nesta, tendo ao lado na legenda, uma barra colorida mostrando a correspondência 
entre as cores e a variação de tensão na peça. 
Á direita é mostrada a mesma peça e a deformação sofrida em decorrência 
das condições de contorno e da elasticidade do material da peça. 
Figura 29: Visualização de resultados de tensão e de deslocamento em uma peça. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Após deve-se selecionar ou desenhar a geometria (peça ou conjunto), 
neste exemplo será utilizado uma geometria pronta (peça). Para isto, clica-se 
como botão direito do mouse sobre geometria e seleciona-se “Import 
Geometry” > Browse... Vide figura a seguir. 
 
Figura 30: Importando uma geometria para a análise. 
Localiza-se o arquivo da peça ou conjunto a ser utilizado na simulação 
e clica-se em abrir, conforme mostrado na figura a seguir. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 31: Localizando o arquivo da geometria. 
O ambiente de simulação pode ser iniciado clicando-se sobre “Model, 
Setup, Solution ou Results” com o botão direito do mouse na opção “Edit”. 
Vide figura a seguir. 
 
Figura 32: Iniciando a interface de análise. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
O ambiente de simulação estrutural é iniciado e a peça ou conjunto é 
mostrado na janela gráfica. Vide figura a seguir. 
 
Figura 33: Interface para a análise estrutural. 
Como se podem perceber na figura anterior, várias novas ferramentas 
estão disponíveis nesta versão. Resume-se a seguir algumas informações 
importantes para melhor compreensão desta interface. 
 As definições das condições de contorno (cargas, restrições, etc.) são 
realizadas a partir de “Static Structural (A5)” em “Outline” a partir das 
ferramentas da barra de contexto e da área de detalhes. 
 Também em “Static Structural (A5)” foi acrescentado “Analysis 
Settings” que permite ao usuário configurar a análise a partir da área 
de detalhes. 
 As definições de soluções devem ser inseridas a partir de “Solution 
(A6)” em “Outline” uma á uma a partir das opções da barra de 
contexto. 
 Também em “Solution (A6)” foi acrescentado “Solution Information” 
que resume as informações relacionadas as soluções, tais como, 
utilização de hardware, configurações que foram utilizadas para a 
solução. 
 Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural 
(Structural Steel) como material da peça(s) e se for necessário alterar, 
deve-se acrescentar o material a partir da janela do projeto (janela 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
inicial que continuará aberta) em “Engineering Data” > “Edit”. Mais 
detalhes sobre este procedimento estão descritos adiante. 
3.3.1 Atribuição das condições de contorno: 
A atribuição das condições de contorno (Inerciais, Cargas, Restrições, etc.) se 
faz a partir dos menus da barra de contexto. Ao aplicar as condições o programa 
mostra na peça o local de aplicação e atribui um rótulo alfabético. Ao selecionar 
Static Structural serão mostradas todas as condições existentes na peça e 
aparecerá uma legenda alfabética com a identificação de cada uma. Vide figura a 
seguir. 
 
Figura 34: Atribuição das condições de contorno. 
3.3.2 Como alterar o material das peças 
Ao iniciar o ambiente é atribuído automaticamente Aço Estrutural (Structural 
Steel) como material da peça(s) e se for necessário alterar, deve-se acrescentar o 
material a partir da janela do projeto (janela inicial que continuará aberta) em 
“Engineering Data” > “Edit” com o botão direito. Ao realizar este procedimento 
aparecem as várias janelas como mostradas na figura a seguir. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 35: Acessando a biblioteca de materiais. 
Clicando com o botão direito sobre o campo mostrado na figura anterior 
aparece a opção “Engineering Data Sources” (Fonte de Dados de Engenharia) que é 
a biblioteca de materiais disponíveis no programa nesta versão. 
Nota: Podem-se acrescentar novos materiais também á esta biblioteca, 
conhecendo-se as propriedades destes. 
A janela de projeto estará dividida em várias áreas, cada uma delas tem uma 
função ou informação, são elas: Barra de Menus (Menu bar), Barra de Ferramentas 
(ToolBar), Caixa de Ferramentas (ToolBox), Painel de Fonte de Dados de 
Engenharia (Engineering Data Sources), Painel de Destaques (Outline Pane), Painel 
de Propriedades (Properties Pane), Painel Tabela da propriedade (Table Pane) e 
Painel Gráfico da propriedade (Chart Pane). Vide figura a seguir. 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 36: Interface da biblioteca de materiais (Engineering Data). 
Ao selecionar no Painel de Fonte de Dados de Engenharia (Engineering Data 
Sources) o tipo de material segundo suas características, por exemplo, Material de 
uso geral (General Materials), no Painel de propriedades serão listados os materiais 
do tipo. Vide figura a seguir. 
 
Figura 37: Área de materiais do tipo selecionado (Engineering Data). 
Lista de Tipos de materiais 
conforme características 
Lista de materiais 
do tipo selecionado 
Tabela da 
propriedade 
Propriedades 
do material 
selecionado 
Gráfico da 
Propriedade 
Caixa de 
Ferramentas 
Barra de menus Barra de Ferramentas 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Ao selecionar um materialas propriedades deste serão mostradas logo 
abaixo. Vide figura a seguir. 
 
Figura 38: Área de propriedades do material (Engineering Data). 
Após selecionar o material clicando na coluna B ou C do material. Vide figura 
a seguir. Deverá aparecer uma imagem de livro nesta coluna. E depois se clica em 
“Return to Project” versão 14 ou fechar Engineering Data Sources ou Engineering 
Data (versão 15). 
 
Figura 39: Seleção do material e retorno ao projeto. 
 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Na janela da análise irá aparecer o novo material á ser atribuído á peça. Vide 
figura a seguir. É necessário clicar no nome da peça ver os detalhes da peça abaixo 
e para atribuir o novo material. 
 
Figura 40: Atribuição do material na interface de simulação. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Simulation 
Wizard 
Painel de 
Detalhes 
da Árvore 
Painel 
da 
Árvore 
Menus e Barras de Ferramentas 
Janela Gráfica 
Abas de Opções do Documento 
Barra de 
Status 
3.4 Interface do ambiente de análise 
Na interface do ambiente do Static Structural existem regiões distintas, 
conforme mostrado na figura a seguir, nessas regiões se tem opções diferentes para 
executar procedimentos específicos. 
Os Menus e Barras de Ferramentas oferecem acesso a recursos de 
configuração do programa, visualização do modelo, seleção de entidades gráficas, 
seleção de peças por nome e atualização do modelo. 
Figura 41: Interface do ambiente do Static Structural - Mechanical. 
No Painel da Árvore (Outline) são mostrados todos os modelos de simulação 
existentes e nestes modelos as suas peças, também são mostradas suas definições 
de pré e pós processamento, ou seja, malha, materiais, áreas de contato entre as 
peças, condições de contorno e soluções desejadas. 
No Painel de Detalhes da Árvore são mostrados todos os detalhes do item 
selecionado no Painel da Árvore, possibilitando alteração ou definição daquele item. 
Na Janela Gráfica, podem ser mostradas: a geometria, as condições de 
contorno, os resultados da simulação, além de prévias de impressão e relatório da 
simulação. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Na janela Mechanical Application Wizard se tem opções de orientação para 
montagem da simulação. Esta janela pode ou não ser mostrada conforme 
especificação do usuário. 
Nas Abas do Documento se pode alternar a janela gráfica entre geometria, 
prévias de impressão e relatório da simulação. 
Na Barra de Status são mostradas as configurações de unidade de medidas, 
além de mostrar as medidas de uma determinada entidade quando selecionada, por 
exemplo, comprimento, área, volume. 
3.4.1 Detalhamento das Regiões da Interface 
3.4.1.1 Menus e Barras de Ferramentas 
Na região superior de interface do Static Structural detalhadamente têm-se os 
menus e barras de ferramentas. Conforme mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 42: Barras de menus e de ferramentas. 
Na figura abaixo aparece a Barra de Ferramentas Padrão detalhada. 
Figura 43: Barra de ferramentas padrão detalhada. 
Os ícones mostrados na Barra Padrão oferecem as seguintes opções: 
Simulation Wizard Criar Plano de Seção 
Comentário 
Planilha 
Gerador Mostrar Erros Resolver 
Figura 
Rótulo 
Gráfico / Tabela 
Inform. Seleção 
Barra de Menus Principal 
Barra de ferramentas 
de Contexto 
Barra de ferramentas Padrão 
Barra de ferramentas 
Gráficas 
Barra de ferramentas 
Gráficas de contorno 
Barra de ferramentas 
com Seleção de Grupo 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Clicando em Mechanical Application Wizard habilita ou não a janela de 
auxilio á simulação. 
O ícone Gerador de Objetos permite criar temporariamente objetos simples 
em análise de conjuntos. 
O ícone Comentário, quando clicado, faz abrir uma janela para se inserir um 
comentário á uma peça ou qualquer outro item selecionado no Painel da Árvore, que 
aparecerá quando selecionado e também no Relatório da Simulação. 
Com o ícone Informação de Seleção pode-se visualizar informações 
principais do o objeto selecionado. 
Clicando no ícone Criar plano de seção podem-se seccionar objetos e 
visualizá-los internamente, inclusive com resultados. 
O ícone Gráfico / Tabela cria um gráfico ou tabela do item selecionado. 
O ícone Resolver inicia imediatamente a resolução da simulação predefinida. 
Clicando em Figura o programa insere no Painel da Árvore uma imagem 
capturada do item ativo na Árvore possibilitando também a sua visualização no 
Relatório de Simulação ou captura a imagem ativa da Janela Gráfica permitindo 
salvamento em arquivo para utilização em outros programas, por exemplo, Paint, 
Word, etc. 
Com ícone Rótulo habilitado pode-se anexar uma informação em um local 
específico da geometria. 
O ícone Mostrar Erros habilita a janela de mensagens e mostra lista com 
erros encontrados, que podem ser erros geométricos, de geração da malha ou de 
análise. 
A Planilha apresenta-lhe informações sobre objetos na árvore em forma de 
tabelas, gráficos e texto, complementando, assim, a ver os detalhes. 
A barra de ferramentas para Seleção de Grupos, mostrada na figura a seguir, 
permite especificar as peças, faces ou arestas para formação de um grupo, nomear 
este grupo, habilitar ou suprimir, controlar a visualização de peças do grupo. 
 
 
 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Direção 
Rótulo 
Box / Simples 
Filtro de Seleção 
Ajuste 
Manipulação 
Aramado 
Olhar Para Janelas 
Adjacente 
Criar um grupo Selecionar itens do grupo Suprimir ou Habilitar grupo 
Nome do Grupo, alternar entre os grupos Controle de Visibilidade de itens 
 Seleção de tipo 
 Seleção Quantidade e 
unidade Base 
Conversão da quantidade e 
Seleção de unidade 
 
 
 
 
 
 
Figura 44: Barra de seleção de grupos detalhada. 
Para criação de um grupo de peças, por exemplo, é necessário primeiro 
selecionar as peças e depois clicar no ícone Criar um Grupo. Obs. Será necessário 
nomear este grupo. 
Com a Barra de cálculo para Conversão de unidades é possível converter 
valores de uma unidade de medida para outra unidade equivalente. Vide figura 
abaixo. 
 
 
 
Figura 45: Barra de cálculo para conversão de unidades detalhada. 
Na figura abaixo aparece o detalhamento da Barra de Ferramentas Gráficas. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 46: Barra de ferramentas gráficas, detalhada. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
O ícone Adjacente, que aparece inativo na figura anterior, permite 
acrescentar entidades adjacentes á uma entidade selecionada da peça ou a própria 
peça. 
O ícone Direção não executa uma atividade especifica se clicado, ele apenas 
mostra se esta ativa ou não a seleção de uma entidade Face ou aresta de uma peça 
para a definição de direção e sentido. 
O ícone Box / Simples permite alternar entre os dois métodos de seleção, ou 
seja, selecionar uma entidade simples clicando sobre elas ou todas as entidades 
dentro de uma caixa. 
O ícone Ajuste, quando clicado, coloca todas as peças existentes e ativas do 
modelo visíveis e ajustadas na Janela Gráfica. 
O ícone Aramado, quando clicado, muda o tipo de Janela Gráfica mostrando 
apenas as arestas das peças do modelo. 
Quando clicado o ícone Rótulo, permite que os rótulos que aparecem 
indicando as condições de contorno, por exemplo, possam ser re-posicionados, 
arrastando-os para um outro local da peça. 
Os ícones do Filtro de Seleção preestabelecem o tipo de entidades que 
serão selecionadas para definir contato, forças, apoios, etc. 
Os ícones de manipulação possibilitam selecionar o tipo de movimentaçãovisual das peças na Janela Gráfica, posicionado, rotacionando, etc. 
O ícone Olhar Para, permite a visualização de uma face que já estiver 
selecionada, centralizada e á frente na Janela Gráfica. 
O ícone Janelas permite a organização e controle da quantidade de Janelas 
Gráficas ativas. 
A barra de ferramentas de Contexto tem seu conteúdo alterado sempre que 
um item diferente da Árvore é selecionado, disponibilizando as ferramentas 
relacionadas a este item. Vide figura abaixo. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Figura 47: Atualização da Barra de contexto. 
3.4.1.2 Painel da Árvore 
No Painel da Árvore existem várias pastas cada uma contendo as definições 
relativas àquele tópico. Estas pastas estão contidas na pasta Project e referem-se 
ao projeto ativo. Na pasta Project está a pasta, Model, dentro da pasta Model 
encontra-se a pasta Static Structural e dentro desta, a pasta Solution. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A Barra de Ferramentas de Contexto é 
atualizada dependendo do item selecionado 
no Painel da Árvore (Outline) 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 48: Painel da árvore detalhada. 
Cada uma das pastas é dependente das definições contidas nelas. 
Na pasta Model (Modelo) aparece a geometria da peça ou conjunto a ser 
analisado e também a Mesh (Malha), que é a discretização da geometria, além 
destes contém a pasta Static Structural (Análise Estática) que deve ter todas as 
condições de contorno para efetuar a análise. 
Dentro da pasta Static Structural está a pasta Solution (Solução) que deve 
conter as soluções desejadas para a análise da geometria. 
3.4.1.3 O painel da árvore utiliza as seguintes convenções: 
Os ícones aparecem à esquerda de objetos na árvore. A intenção é a de 
fornecer uma referência visual para a identidade do objeto. Por exemplo, os ícones 
de peças e objetos do corpo (dentro da pasta objeto Geometry) podem ajudar a 
distinguir sólido, superfície e corpos de linha. 
Um símbolo à esquerda de ícone de um item indica que ele contém 
subitens associados. Clique para expandir o item e exibir seu conteúdo. 
Para recolher todos os itens expandidos de uma só vez, clique duas vezes o 
nome do projeto no topo da árvore. 
Detalhes de Contorno 
Resultados Desejados 
Modelo de Análise 
Projeto de Análise 
Malha 
Condições de Contorno 
Solução 
Detalhes da Geometria: Peças 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Está disponível a função de arrastar-e-soltar para mover e copiar objetos. 
Para excluir um objeto da árvore do esboço da árvore, clique com o botão 
direito no objeto e selecione Delete (Excluir). Um diálogo de confirmação pergunta 
se você deseja excluir o objeto. 
Filtro de conteúdo da árvore e expanda a árvore através da criação de um 
filtro e, em seguida, clique no botão Atualizar em Expandir. 
3.4.2 Símbolos de Status 
Como descrito anteriormente, um pequeno ícone é mostrado a esquerda do 
objeto na árvore para indicar o seu status. 
Tabela 3: Símbolos de status em Outline (Painel da árvore) 
Nome do Símbolo 
Status 
Símbolo Exemplo 
Underdefined 
Não definido 
 
A carga requer magnitude diferente de 
zero. 
Error 
Erro 
 
Carga anexas podem parar durante a 
atualização. 
Falha em Mapped 
Face ou Match Control 
 Face não pôde ser mapeada, ou a malha 
do par de faces não podem ser 
combinadas. 
Ok 
 
 
O objeto está definido apropriadamente 
ou qualquer ação específica obteve 
sucesso. 
Needs to be Updated 
Necessita atualização 
 Necessita atualização. 
Hidden 
Oculto 
 Um corpo ou peça está oculto. 
Meshed 
Discretizado 
 The symbol appears for a meshed body 
within the Geometry folder, or for a 
multibody part whose child bodies are all 
meshed. 
Suppress 
Suprimido 
 Um objeto foi suprimido. 
Solve 
Solução 
 Raio amarelo indica o item não resolvido 
ainda. 
Raio verde indica que o item está sendo 
resolvido. 
Marca de checagem indica sucesso na 
solução. 
Raio vermelho indica que houve falha na 
solução. Um ícone de pausa sobreposto 
que a solução poderá ser reiniciada. 
Seta verde para baixo indica sucesso na 
solução e pronta para download. 
Seta vermelha para baixo indica falha na 
solução e pronta para download. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
A seleção na árvore define o 
que deve ser mostrado na 
área abaixo 
Os campos em cinza não podem ser 
alterados pelo projetista 
Algumas opções podem ser oferecidas ao 
projetista na forma de menus. 
Alguns detalhes, tais como a 
geometria deve ser selecionada 
pelo projetista. 
3.4.2.1 Painel de Detalhes 
Depois de estabelecidas a geometria, as condições de contorno, materiais e 
soluções desejadas, pode-se verificar ou definir detalhes do modelo da análise, 
seleciona-se o item desejado e aparecerão no Painel de detalhes da árvore todos os 
detalhes relativos àquele item. Vide figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 49: Painel de detalhes. 
Quando se altera a seleção na árvore, detalhes daquele item serão 
mostrados, os detalhes mostrados em campos cinza não podem ser modificados, 
mas os demais itens podem ser alterados, alguns destes itens referem-se a 
entidades que devem ser selecionadas, por exemplo, superfícies de apoio, como 
mostrado na figura acima. 
Outros itens que necessitam de entrada de informações são; valores de força, 
pressão, etc. que complementam as condições de contorno, o campo para entrar 
com estes valores é denominado Magnitude. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Se um item da solução (Solution) é selecionado na árvore serão mostrados: a 
quantidade entidades analisadas, o tipo de definição ou resultado estabelecido e os 
resultados numéricos; máximo e mínimo. 
Se a Mesh (Malha) for selecionada na árvore, será mostrado o tipo de método 
utilizado para obtê-la e a quantidade de nós e elementos gerados. 
Se o item Geometria for selecionado na árvore, serão mostrados os detalhes 
relativos á peça ou conjunto de peças da análise, tais como, localização do arquivo, 
propriedades de massa e volume, quantidade de peças e muitas outras informações. 
Se uma peça em especial for selecionada na árvore serão mostradas 
informações relacionadas apenas a esta peça, tais como, propriedades gráficas 
(visibilidade, transparência e cor), definições de material, propriedades de material, 
etc. 
3.4.2.2 Janela Gráfica 
Na janela gráfica são mostrados além da geometria das peças da análise, 
também as condições de contorno ou os resultados, correspondente ao item que 
estiver selecionado na árvore ou a aba do documento. Durante a exibição da 
imagem da geometria é possível interagir com a vista movendo, rotacionando, 
aumentando ou reduzindo sua visualização, também se pode selecionar arestas, 
superfícies ou corpos para defini-los como referências de apoios ou cargas. 
3.4.2.3 Abas da Janela Gráfica (Opções do documento) 
Existem três abas do documento que se selecionadas podem mostrar na 
janela gráfica informações diversas, são elas; Geometry, Print Preview e Report 
Preview. 
Com a aba Geometry selecionada são mostradas além da geometria, as 
condições de contorno e resultados conforme combinação de seleção na árvore. 
Com a aba Print Preview selecionada é possível ver como será impressa a imagem 
da janela gráfica. Com a aba Report Preview selecionada é possível estabelecer 
como o relatório da análise será montado, quais itens devem aparecer e quais itens 
não devem aparecer, posição das figuras, etc. 
 
 
 
Análise Estrutural com ANSYSWorkbench V15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 50: Abas do Static Structural. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Etapas Requeridas 
Verificar Material 
Inserir Cargas 
Inserir Apoios 
Inserir Resultados 
Desejados 
Resolver 
Ver Relatório 
Ver Resultados 
3.4.2.4 Janela Mechanical Application Wizard 
A janela Mechanical Application Wizard auxilia a execução da análise 
indicando ao projetista onde estão as ferramentas e a ordem em que devem 
preferencialmente ser feitos os procedimentos antes da análise. Vide figura a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 51: Mechanical Application Wizard com as etapas de Simulação. 
Ao selecionar um item no Mechanical Application Wizard é indicado na 
interface onde se localizam as ferramentas para executar aquele procedimento. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Área da superfície Comprimento da Aresta 
Ao iniciar o Static Structural a janela Mechanical Application Wizard é iniciada 
automaticamente, se na última que foi utilizado estava habilitada. 
3.4.2.5 Barra de Status 
Na Barra de Status podem ser mostrados os valores das áreas de superfície, 
comprimentos, etc. das entidades selecionadas. Vide figura a seguir. 
 
Figura 52: Barra de status mostrando valores das entidades selecionadas. 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
3.5 Etapas da análise com Ansys Workbench 
As etapas de procedimento para análise com Ansys Workbench são as 
seguintes: 
 Inicia-se o Ansys Workbench e cria-se a geometria ou seleciona-se o 
arquivo que contém a geometria da peça ou conjunto a ser analisado. 
 Acessando (Engineering Data) onde se encontram os materiais 
definidos para o projeto e depois na biblioteca de materiais do Ansys, 
escolhem-se quais os materiais dentre aqueles disponíveis farão parte da 
análise ou cria-se um material diferente daqueles existentes atribuindo as 
suas propriedades. 
 Retorna-se a área de projeto e acessa-se no ambiente de simulação, 
Static Structural. 
 Atribui-se o material para cada uma das peças. 
 Aplicam-se as restrições (apoios) e carregamentos desejados nos 
locais adequados. 
 Estabelecem-se as condições de formação da malha e análise. 
 Neste ambiente, escolhem-se as soluções conforme o tipo de material, 
se dúctil ou frágil. O usuário deve manualmente, selecionar as soluções 
desejadas e colocar os tipos de soluções mais comuns para este tipo de 
material. 
 Soluciona-se o modelo de análise e avaliam-se os resultados obtidos. 
O programa pode não realizar a análise por motivos tais como: Má formação 
dos elementos (devido geralmente aos erros geométricos), insuficiente espaço em 
disco ou memória RAM e informações insuficientes para o pré-processamento que, 
geralmente ocorre nas condições de contorno. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
3.6 Pré-processamento no Ansys Workbench 
Pré-processamento são as definições estabelecidas antes da simulação que 
determinam o que será analisado e em que condição será feita a análise. 
Os objetos á serem analisados, o material de cada peça, as condições de 
contorno e malha faz parte do pré-processamento. 
Especificamente no ambiente do Static Structural para análise estrutural do 
software Ansys Worbench pode-se configurar a malha de várias maneiras diferentes. 
3.6.1 Malha (Mesh) 
A malha pode ser criada a partir de configurações globais ou locais. 
Em detalhes da malha pode-se configurar como a malha deve ser criada e 
tem efeito sobre todos os corpos da análise, pois são configurações globais. 
Ao clicar com botão direito do mouse sobre Mesh no menu de opções 
aparece Generate Mesh, que ao clicar inicia o processo de discretização conforme 
as configurações padrão e a peça que a princípio era contínua torna-se sub-dividida 
em elementos e nós. Vide figura a seguir. 
 
Figura 53: Detalhes da malha e geração. 
Para análise estrutural (Static Structural) a opção padrão em Physics 
Preference é Mechanical. Com esta opção em detalhes da malha as configurações 
especiais para melhores condições de análise. Para outros tipos de análise existem 
ainda Electromagnetics, CFD e Explicit. Vide figura a seguir. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 54: Geração da malha com relevância padrão (0). 
A relevância padrão é zero, mas pode ser configurada de -100 (malha 
grosseira) até +100 (malha fina). A malha mais fina demanda mais tempo de 
processamento e mais recursos de memória do computador. Vide exemplos com as 
duas configurações extremas. 
 
Figura 55: Geração da malha com relevância -100 e +100. 
Outra configuração que pode ser realizada e válida para toda peça é a função 
avançada de tamanho ou dimensionamento (Use Advanced Size Function) que 
normalmente está desligada (Off). Vide figura a seguir. 
 
Figura 56: Configuração de Dimensionamento (Sizing). 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
As opções para Dimensionamento (Sizing) são aquelas mostradas na figura 
anterior, ou seja, curvatura, proximidade e fixa, sendo que curvatura e proximidade 
podem ser combinadas. 
Quando o dimensionamento (Sizing) está habilitado pode-se configurar o 
Relevance Center (Centro de relevância), Smoothing (Suavização), Transition 
(Transição) e Span Angle Center (Centro do Ângulo de Expansão): 
Relevance Center (Centro de relevância) como: Coarse (Grossa), Medium 
(Média) ou Fine (Fina). 
Smoothing (Suavização) como: Low (Baixa), Medium (Média) ou High e (Alta). 
Transition (Transição) como: Fast (Rápida) ou Slow (Lenta). 
E Span Angle Center (Centro do Ângulo de Expansão) Coarse (Grossa), 
Medium (Média) ou Fine (Fina). Se Curvature estiver habilitado pode-se especificar 
também o ângulo em Curvature Normal Angle. Vide figuras a seguir. 
 
Figura 57: Configuração de Curvatura 60° (Curvature). 
Após configurar Curvatura deve-se especificar o ângulo máximo de abertura 
do elemento junto a superfícies curvas (Span Angle Center). Vide figuras anterior e a 
seguir. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 58: Configuração de Curvatura 20° (Curvature). 
Após configurar o dimensionamento (Sizing) para Proximidade altera-se Num 
Cells Across Gap com a quantidade de elementos desejada entre superfícies 
próximas. A configuração de proximidade permite que regiões geralmente, críticas 
da peça tenham mais elementos/nós sem a necessidade de aplicar numerosos 
controles locais de malha em peças mais complexas. 
 
Figura 59: Configuração de Proximidade 2 (Num Cells Across Gap). 
O padrão de Num Cells Across Gap são 3 elementos, mas podem ser 
alterados para qualquer valor positivo. Quando digitado 0 (zero) volta o padrão. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 60: Configuração de Proximidade 5 (Num Cells Across Gap). 
Em Advanced (Avançado) existem outras configurações possíveis: 
Shape Checking (Checagem de forma): 
Standard Mechanical (análise estrutural clássica)– Tensões lineares, análise 
Modal e analise térmica. 
Agressive Mechanical (análise estrutural)– grandes deformações e materiais 
com características de não linearidade. 
Element Midside Nodes (Nós nas médias laterais do elemento): 
O padrão é controlado pelo programa, mas pode ser configurado para 
Dropped (Sem nós intermediários) ou Kept (Mantidos nós intermediários). 
Numbers of Retries (Número de tentativas) – se a qualidade da malha for 
muito pobre, o discretizador fará novas tentativas para obter malhas mais finas. 
EmMesh Morphing (Transformação da malha) – permite configurar que a 
malha seja gerada conforme mudanças na geometria. Vide figura a seguir. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 61: Configurações Avançadas de Malha (Advanced). 
 
Defeaturing (Descaracterização) 
Na configuração realizada em Defeaturing (Descaracterização) em Detalhes 
da Malha pode se remover todas as pequenas características de uma peça de uma 
só vez, mas que atendam a configuração estabelecida pelo analista. As opções para 
configuração e valores comuns são: Pinch Tolerance (Tolerância de Arranque) = 
0,05mm, Generate Pinch on Refresh (Gerar Arranque na Atualização) = Yes, 
Automatic Mesh Based Defeaturing (Discretizar a Malha Automaticamente Baseada 
na Descaracterização) = On e Defeaturing Tolerance (Tolerância de 
Descaracterização) igual ou maior que a altura da característica. Vide exemplo na 
figura a seguir. 
 
Figura 62: Defeaturing (Descaracterização) configuração e resultado. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
No exemplo da figura anterior a altura da característica em cruz é 0,2mm, 
portanto, o valor para Defeaturing Tolerance (Tolerância de Descaracterização) deve 
ser igual ou maior que a característica á remover. 
 
Vide configurações globais na tabela na tabela a seguir. 
Tabela 4: Tipos de configurações em detalhes da malha, (14). 
Controle Valores / Opções Padrão / Tipo de especificação 
Relevance 
(Relevância) 
De -100 á +100 
Padrão automático com ajuste de 
relevância. 
Sizing 
(Dimensionamento) 
Função avançada de 
dimensionamento 
Padrão desligado 
Centro de relevância Grossa (padrão), média e fina. 
Tamanho do elemento Zero (Padrão) ou a especificar 
Fonte do tamanho inicial Conjunto ativo, Completo ou peça base. 
Suavização Grossa, média (padrão) e fina. 
Transição Rápida (padrão) ou lenta. 
Ângulo de expansão Grossa (padrão), média e fina. 
Inflation (Inflação) 
Uso automático de inflação 
Desligado (padrão), Controlado pelo 
programa ou todas as faces na seleção 
nomeada escolhida. 
Relação de Transição 
0,272 (padrão) ou qualquer valor entre 
zero e 1. 
Máximo de camadas 5 (padrão) ou qualquer valor maior que 1. 
Taxa de crescimento 1,2 (padrão) ou entre 1 e 5. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Controle Valores / Opções Padrão / Tipo de especificação 
Algoritmo de inflação Pré (padrão) ou pós. 
Opções avançadas de 
visualização 
Não (padrão) ou Sim. 
Patch Conforming 
Options (Opções 
do arranjo de 
conformação) 
Discretizador triangular de 
superfície 
Controlado pelo programa (padrão) ou 
frente de avanço. 
Advanced 
(Avançado) 
Verificação de forma Padrão mecânico ou Agressivo mecânico. 
Nós intermediários dos 
elementos 
Controlado pelo programa (padrão), 
Verter ou manter. 
Elementos em lados retos Não (padrão) ou Sim. 
Número de tentativas 
Zero (padrão) ou qualquer valor entre -1 a 
4. 
Tentativas extras para 
conjuntos 
Sim (padrão) ou não. 
Comportamento de corpo 
rígido 
Dimensionalmente reduzido (Automático). 
Transformação de malha Desabilitado (padrão) ou habilitado. 
Defeaturing 
(Descaracterização) 
Tolerância de Porção Definido pelo usuário 
Gerar porções na atualização Não (padrão) ou Sim. 
Descaracterização baseada 
em malha automática 
Ligada (padrão) ou desligada. 
Tolerância de 
descaracterização 
Zero (padrão) ou qualquer valor maior 
Statistics 
(Estatísticas) 
Nós e elementos Quantidades 
Métrica da malha 
Desligada (padrão), Qualidade do 
elemento, Relação de aspecto e vários 
outros. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Além das configurações gerais da malha podem-se acrescentar algum outro 
tipo de controle de malha em um local em especial e adequá-la a necessidade 
através de “Mesh Control” na barra de contexto. 
São eles: Method (Método), Mesh Group (Grupo de malha – Para interface 
Fluído/Sólido), Sizing (Dimensionamento), Contact Sizing (Dimensionamento de 
Contato), Refinament (Refinamento), Mapped Face Meshing (Discretização 
Mapeada de Face), Match Control (Controle de Início), Pinch (Fisgar) e Inflation 
(Inflação). 
 
Method (Método) 
Em Method (Método) pode-se definir como a malha será criada para toda 
peça. No padrão Automático dependendo do formato da peça será feita uma 
varredura, caso contrário, Será criada uma malha conforme a região da peça com 
tetraedros. 
 
Figura 63: Tipos de elementos para objetos, (14) 
Além do padrão Automático, tem-se: 
Tetraedros: Patch Conforming e Patch Independent. 
Com Patch Conforming a malha é criada seguindo as formas da peça. 
Com Patch Independent a malha é criada independente da forma na peça. 
Multizone – Principalmente criada com elementos hexaédricos. 
Hex Dominant – Malha criada preferencialmente com hexaedros. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Sweep – Varredura 
 
Figura 64: Opções para configuração de Method (Método). 
 
Figura 65: Hex Dominant Method (Método com Dominância de Hexaedros). 
Na figura anterior, mostram-se na peça que foram criados elementos 
hexaédricos grandes e pequenos e de boa qualidade, mas nem toda geometria 
possibilita a utilização deste tipo de elemento, portanto, foram utilizados também 
elementos tetraédricos, piramidais, em formato de cunha. O gráfico que aparece na 
mesma figura mostra a qualidade dos elementos de cada tipo. Sendo 0 (zero) os de 
pior qualidade e 1 (um) os de melhor qualidade. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 66: Tetrahedrons Method (Método com Tetraedros). 
Na figura anterior, a peça foi discretizada com Patch Conforming Method 
(Método de arranjo de conformação) configurado para elementos tetraédricos, na 
peça todos os elementos são deste tipo, pois estes se adaptam facilmente a 
qualquer tipo de contorno. Existem elementos de qualidade ruim, média e boa. 
 
Figura 67: Patch Independent (Caminho Independente). 
Na figura anterior são mostradas as etapas de criação da malha com (Patch 
Independent) caminho independente da forma da peça. No exemplo, toda a peça é 
envolvida por uma malha de tetraedros e posteriormente são aparadas as sobras no 
contorno do objeto. 
Na figura a seguir, é mostrada uma peça do tipo adequada ao Sweep Method 
(Método de Varredura) com elementos hexaédricos. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 68: Sweep Method (Método com Varredura). 
 
Figura 69: Multizone Method (Método multi - zonas). 
O método de malha multi-zona, é uma técnica de arranjo articulado 
independente (Patch Independent), proporciona decomposição automática de 
geometria em regiões mapeadas (sweepable) e regiões livres. Quando o método de 
malha MultiZone for selecionado, todas as regiões são discretizadas com uma malha 
pura de hexaedros, se possível. Para lidar com casos em que uma malha hexagonal 
pura não será possível, podem-se ajustar suas configurações para que a malha 
criada seja gerada em regiões estruturadas e uma malha livre será gerada em 
regiões não estruturadas. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Sizing (Dimensionamento) 
Sizing (Dimensionamento) é uma configuração que pode ser realizada com 
duas opções, Element Size (Tamanho de elemento) e Sphere of influence (Esfera de 
influência). 
Element Size (Tamanho de elemento) de Sizing (Dimensionamento) é uma 
opção que permite definir o tamanho dos elementos para corpos, faces ou arestas. 
Se um corpo for selecionado o tamanho do elemento será válido para todo corpo. 
Se uma aresta for selecionada pode-se estabelecer o tamanho do elemento 
(Edge Size – Element Size) ou número de divisões da aresta (Number of Divisions).Também é possível configurar Suave ou Forçada. 
 
Figura 70: Sizing – Element Size (Tamanho do elemento) configuração e resultado. 
Se um vértice for selecionado apenas Sphere of Influence (Esfera de 
influência) estará disponível e se deve especificar o raio da esfera e o tamanho do 
elemento dentro da esfera. 
 
Figura 71: Sizing – Sphere of Influence (Esfera de influência) configuração e 
resultado. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Contact Sizing (Dimensionamento de contato) 
Contact Sizing (Dimensionamento de contato) é um tipo de configuração que 
permite estabelecer o tamanho aproximado dos elementos na região de contato 
entre peças e são gerados elementos de tamanhos próximos. São válidas as regiões 
de contato entre face/face ou face/aresta. 
Podem ser especificados Element Size ou Relevance. 
Na opção Element Size deve-se especificar o tamanho ideal do elemento e 
em Relevance deve-se escolher um valor entre -100 (malha grosseira) e +100 
(malha fina). Vide figura a seguir com a configuração -100 e +100 de Relevance. 
 
Figura 72: Contact Sizing – Relevance (Relevância) resultado. 
 
Refinament (Refinamento) 
O Refinament (Refinamento) pode ser aplicado em vértices, arestas e faces 
de uma peça e o seu efeito sobre a malha inicial é sua subdivisão nas proximidades 
do local selecionado. 
O método de refinamento geralmente oferece menos controle ou 
previsibilidade sobre a malha final, pois uma malha inicial é simplemente dividida. 
Este processo de divisão pode afetar adversamente outros controles de malha 
também. 
O refinamento em determinada região crítica da peça pode trazer benefícios 
como a convergência de resultados, mas também aumenta a quantidade de nós no 
local e isto impõe que mais tempo de processamento e memória serão necessários 
do que sem o refinamento. Uma vez que o aumento da quantidade de nós da malha 
é apenas local pode ser bastante interessante na maioria dos casos. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 73: Refinament (Refinamento) configuração e resultado. 
No refinamento a subdivisão pode ser configurada de 1 (um) a 3 (três), no 
exemplo da figura anterior, a face do furo foi selecionada e refinada com 2 (dois). 
 
Mapped Face Meshing (Discretização mapeada de face) 
Mapped Face Meshing (Discretização mapeada de face) gera uma malha 
estruturada nas superfícies da peça. 
O mapeamento da face irá falhar se, um padrão óbvio não for reconhecido. 
Por este motivo, as peças deve ter simetría naquela face selecionada. 
Para algumas peças a simples seleção de uma face é suficiente para o 
mapeamento, não havendo a necessidade de especificar vértices de referência. 
Nestes casos, pode-se especificar a quantidade de divisões. Vide exemplo na figura 
a seguir. 
 
Figura 74: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face). 
Na figura anterior, da esquerda para direita tem-se a peça não mapeada, 
mapeada na face superior com a divisão padrão (três divisões) e mapeada com dez 
divisões. Neste exemplo, não foram especificados os pontos de referência para o 
mapeamento. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 75: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) com 
pontos. 
Na figura anterior, as peças tiveram vértices selecionados e indicados por 
círculos em vermelho foram selecionados como “Ends” e vértices indicados pelos 
círculos amarelos foram selecionados como “Sides”. 
Nota-se que o tipo e quantidade de vértices selecionados altera a forma da 
malha. 
Comumente, ocorre erro na malha se a seleção de vértices não for um 
mapeamento óbvio. 
 
Figura 76: Mapped Face Meshing – (Discretização mapeada de face) 
configuração. 
A configuração para mapeamento de face na peça á direita da Figura 75 é 
mostrada nesta nova figura acima com a face e vértices selecionados. 
Nota: A especificação de “Corners” somente é feita para cantos internos. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Pinch (Arrancar) 
O recurso para arrancar “Pinch” permite remover pequenas características 
(tais como bordas curtas e regiões estreitas) ao nível de malha, a fim de gerar 
elementos de melhor qualidade em torno dessas características. O recurso para 
arrancar “Pinch” fornece uma alternativa à topologia virtual, que funciona no nível de 
geometria. As duas características funcionam em conjugação um com o outro para 
simplificar as restrições de malha devido a pequenas características em um modelo 
que de outra forma tornam difícil a obtenção de uma malha satisfatória. 
Quando os controles de arranque (Pinch) são definidos, as pequenas 
características no modelo que atendam aos critérios estabelecidos pelos controles 
serão "arrancados", removendo as características da malha. 
Na configuração realizada em Pinch (Arrancar) para sólidos devem-se 
selecionar todas as arestas de contorno numa das faces que gera a característica á 
remover como “Master Geometry” e as arestas de contorno no limite á ser mantido 
como “Slave Geometry”. Em Tolerance (Tolerância) o valor deve ser igual ou maior 
que a altura da característica. Vide exemplo na figura a seguir. 
 
Figura 77: Pinch (Arrancar) geometria e configuração. 
 
No exemplo da figura anterior a altura da característica em cruz é 0,2mm, 
portanto, o valor para Tolerance (Tolerância) deve ser igual ou maior que a 
característica á remover. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 78: Pinch (Arrancar) resultado. 
A grande vantagem deste recurso sobre o Defeaturing (Descaracterização) é 
que o analista pode escolher o que deseja remover dentro do próprio ambiente de 
análise, ou seja, sem necessidade de um programa de desenho. Embora, num 
programa de desenho seja, na grande maioria dos casos, mais fácil e rápido realizar 
este procedimento. 
É importante ressaltar que as características á remover devem estar longe 
das regiões críticas para que não afetem os resultados de maneira significativa. 
 
Inflation (Inflação) 
O controle de Inflação é usado para criar camadas sucessivamente mais 
espaçadas ao longo de fronteiras escolhidas. As fronteiras devem ser arestas da 
peça e uma ou mais faces de referência. As arestas devem ser fronteira da face 
escolhida e podem ser curvas ou retas. 
 
Figura 79: Inflation (Inflação) configuração e resultado. 
O controle de inflação possui algumas opções de configuração que 
determinam como será o crescimento das camadas da malha. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Inflation Option (Opções de Inflação): 
Pode-se configurar a transição de camadas de três maneiras diferentes: 
Smooth Transition (Transição suave), First Layer Thickness (Espessura da primeira 
camada) e Total Thickness – (Espessura total), conforme valores inseridos em 
Numbers of Layers (Número de Camadas), Growth Rate (taxa de Crescimento) e 
Maximum Thickness (Espessura Máxima). 
Smooth Transition (Transição suave) para uma transição suave entre as 
camadas sucessivas. 
First Layer Thickness (Espessura da primeira camada) esta opção cria 
camadas de inflação constantes usando o valor da primeira altura de Camada como 
referência para as outras camadas estabelecidas em “Numbers of layers”, e controla 
a taxa de crescimento para gerar a malha inflação. É necessário inserir o valor da 
espessura da primeira camada. 
Total Thickness – (Espessura total) esta opção cria camadas constantes de 
inflação utilizando os valores do número de camadas e a Taxa de Crescimento 
(Growth Rate) as controla para obter uma espessura total, tal como definido pelo 
valor do controle de espessura máxima “Maximum Thickness”. Vide figura a seguir. 
O controle de inflação é mais usadocom na análise Fluido dinâmico (CFD) e 
de Eletromagnetismo (EMAG). Mas pode ser usado na análise estrutural identificar 
concentração de tensões nas respectivas regiões. 
 
Figura 80: Inflation (Inflação) configuração e resultado - 2. 
Com uma malha de elementos de tamanho igual nas sucessivas camadas, 
também se tem maior quantidade de elementos e nós, e em determinada região 
evitam-se falsas identificações de concentrações de tensões. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Vide a seguir tabela com os tipos de configurações possíveis. 
 
Tabela 5: Tipos de configurações da malha em Mesh Control 
Opções para Malha 
Local de 
aplicação 
Controle Valores / Opções 
Padrão / Tipo de 
especificação 
Method (Método 
automático) 
Todos os 
corpos 
Escopo 
Método de escopo 
Seleção de geometria 
(padrão) ou seleção 
nomeada. 
Geometria Peças inteiras 
Definição 
Suprimida Não (padrão) ou Sim. 
Método Automático 
Nós intermediários 
dos elementos 
Usar configuração 
global (padrão), 
Verter ou manter. 
Mesh Group (1) 
(Grupo de malha) 
Corpos ou 
partes 
Definição 
Apenas para 
Fluido/Sólido 
Atribuído pelo usuário. 
Sizing 
(Dimensionamento) 
Todos os 
corpos 
Escopo 
Método de escopo 
Seleção de geometria 
(padrão) ou seleção 
nomeada. 
Geometria 
Vértices, Arestas, Faces 
ou Peças inteiras. 
Definição 
Suprimida Não (padrão) ou Sim. 
Tipo 
Tamanho do elemento 
(padrão), Número de 
divisões ou esfera de 
influência. 
Tamanho do 
elemento 
Padrão (0) ou qualquer 
tamanho maior que 
zero. 
Comportamento Suave ou forçado 
Contact Sizing 
(Dimensionamento 
de contato) 
Conjuntos 
Escopo Região de contato 
Região de contato: 
Vértices, Arestas ou 
Faces. 
Definição 
Suprimida Não (padrão) ou Sim. 
Tipo 
Tamanho do elemento 
(padrão) ou Relevância. 
Tamanho do 
elemento 
Usuário define qualquer 
tamanho maior que 
zero. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Opções para Malha 
Local de 
aplicação 
Controle Valores / Opções 
Padrão / Tipo de 
especificação 
Refinament 
(Refinamento) 
Vértices, 
Arestas ou 
Faces 
Escopo 
Método de escopo Seleção de geometria 
Geometria Atribuído pelo usuário. 
Definição 
Suprimida Não (padrão) ou Sim. 
Refinamento 
De 1 a 3 atribuído pelo 
usuário. 
Mapped Face 
Meshing 
(Discretização 
mapeada de face) 
Faces 
Escopo 
Método de escopo 
Seleção de geometria 
(padrão) ou seleção 
nomeada. 
Geometria Atribuído pelo usuário. 
Definição 
Suprimida Não (padrão) ou Sim. 
Restrição de 
fronteira 
Não (padrão) ou Sim. 
Avançada 
Especificar lados 
Vértices atribuídos pelo 
usuário. 
Especificar cantos 
Vértices atribuídos pelo 
usuário. 
Especificar finais 
Vértices atribuídos pelo 
usuário. 
Match Control (1) 
(Controle de 
Combinação) 
Arestas e 
Faces 
Escopo 
Seleção de 
geometria alta 
Arestas ou faces 
atribuídas pelo usuário. 
Seleção de 
geometria baixa 
Arestas ou faces 
atribuídas pelo usuário. 
Definição 
Suprimida Não (padrão) ou Sim. 
Transformação 
Cíclica (padrão) ou 
arbitrária 
Eixo de rotação 
Sistema global de 
coordenadas 
Controle de 
mensagens 
Não (automático) 
Pinch (Arrancar) 
Vértices, 
Arestas ou 
Faces 
Escopo 
Seleção de 
geometria mestre 
Vértices, Arestas, Faces 
atribuídas pelo usuário. 
Seleção de 
geometria escrava 
Vértices ou Arestas, 
atribuídas pelo usuário. 
Definição 
Suprimida Não (padrão) ou Sim. 
Tolerância Atribuída pelo usuário 
Método de escopo Manual 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Opções para Malha 
Local de 
aplicação 
Controle Valores / Opções 
Padrão / Tipo de 
especificação 
Componente para 
arrancar 
características 
Pré (automático) ou Pós 
Inflation (Inflação) 
Faces ou 
corpos 
Escopo 
Método de escopo 
Seleção de geometria 
(padrão) ou seleção 
nomeada. 
Geometria 
Faces ou corpos 
atribuídos pelo usuário. 
 Definição 
Suprimida Não (padrão) ou Sim. 
Escopo de método 
de fronteira 
Seleção de geometria 
(padrão) ou seleção 
nomeada. 
Fronteira 
Arestas selecionadas 
pelo usuário. 
Opção de Inflação 
Transição suave 
(padrão), Espessura 
total ou primeira camada 
da espessura. 
Taxa de transição 
0,272 (padrão) ou de 0 a 
1. 
Máxima quantidade 
de camadas 
5 (padrão) ou de 1 e 
1000. 
Taxa de 
crescimento 
1,2 (padrão) ou 0,1 a 5. 
Algoritmo de 
Inflação 
Pré (automático) 
(1) Nota: Mais usuais em análise de fluidos. 
 
3.6.1.1 Qualidade da Malha 
A qualidade da malha dos elementos depende do arranjo destes elementos 
na peça e também da qualidade dos próprios elementos que a compoem. 
Sabe-se que quanto mais refinada for a malha, mais estará próxima do 
contínuo e portanto, melhores serão os resultados. Também que, elementos 
menores ou de ordem superior adaptam-se melhor a geometria da peça e com isto, 
fornecem melhores resultados. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Entretanto, como mencionado anteriormente, malhas refinadas possuem mais 
elementos e nós, maior quantidade de cálculos e consequentemente mais tempo 
para obter os resultados. 
Estratégias bem elaboradas para a geração da malha podem dar o equilíbrio 
entre a qualidade com bons resultados e o tempo de espera para obtê-los. 
Entre as estratégias comuns destacam-se: 
Realizar uma primeira análise da peça ou conjunto com uma malha mais 
grosseira para fazer um juízo aproximado do comportamento das tensões e depois 
refinar a malha ou definir uma estratégia mais adequada para aquela situação. 
Simplificação ponderada da geometria, com supressão de características nas 
peças ou supressão de peças num conjunto, que irão influenciar pouco os 
resultados. 
Refinamento em regiões onde se percebe valores críticos de tensão. 
Após análises sucessivas com malhas diferentes, verificar se ocorre a 
convergência de resultados. 
 
3.6.1.2 Qualidade dos Elementos (14) 
Ao discretizar um objeto, a malha pode ser formada por elementos de um tipo 
ou de vários tipos diferentes, dependendo da complexidade geométrica do objeto, 
para adaptarem-se a região do objeto e atender as configurações preestabelecidas 
de geração da malha. 
Alguns destes elementos podem não ter o formato ideal e certamente, podem 
influir negativamente nos resultados. No Ansys é possível verificar a qualidade dos 
elementos, sua distorção, quantidade de cada tipo, etc. Através da opção “Mesh 
Metric” (Métrica da Malha). 
A opção “Mesh Metric” (Metrica da Malha) permite visualizar malha 
informações métricas e, assim, avaliar a qualidade da malha. Depois de ter gerado 
uma malha, pode-se optar por visualizar informações sobre qualquer uma das 
seguintes métricas de malha: Qualidade dos elementos, relação de aspecto para 
triângulos ou quadriláteros, razão Jacobiana, fator de distorção, desvio paralelo, 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
máximo ângulo do canto, assimetria, e qualidade ortogonal. Selecionar “None” 
desliga visualização da métrica da malha. (14). 
Quando é selecionada uma métrica de malha (Mesh Metric), são 
apresentados em detalhes da malha (Details of Mesh) os valores Minimo, Máximo, 
Médio e Desvio-padrão, e um gráfico de barras é exibido sob a janela de geometria. 
O gráfico é rotulado com barras com código de cores para cada elemento 
representado em forma de malha do modelo, e pode ser manipulado para visualizar 
as estatísticas de malha específicas de interesse. (14). Vide figura a seguir. 
 
Figura 81: “Mesh Metric” (Metrica da Malha) configuração e gráfico. 
Na figura anterior,a peça foi discretizada com o método hexaédrico 
dominante, mas a malha é composta por outros tipos de elementos. Em “Statistics” 
(Estatísticas) foi selecionada a opção “Element Quality” (Qualidade do Elemento) 
então são mostrados os valores mínimo, máximo, médio e desvio padrão, além do 
gráfico de barras verticais onde cada um dos tipos de elementos está representado 
por uma cor. 
No gráfico, a quantidade de elementos de cada tipo é mostrada na vertical e a 
qualidade dos elementos na horizontal. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
A opção “Element Quality” (Qualidade do Elemento) fornece uma métrica de 
qualidade composta que varia entre 0 e 1. Esta métrica é baseada na razão entre o 
volume da soma do quadrado dos comprimentos das arestas para elementos 2D 
quad / tri, ou a raiz quadrada do cubo da soma do quadrado dos comprimentos das 
arestas de elementos 3D. Um valor de 1 indica um cubo perfeito ou quadrada, 
enquanto um valor de 0 indica que o elemento tem um volume de zero ou negativo. 
Equação para elementos bidimensionais (quadrangulares e triangulares), 
(14). 
 
 
Equação para elementos tridimensionais (todos os tipos), (14). 
 
Tabela 6: Valores de C para cada tipo de elemento 
Elemento Valor de C 
Triangular 6.92820323 
Quadrangular 4.0 
Tetraédrico 124.70765802 
Hexagonal 41.56921938 
Cunha 62.35382905 
Piramidal 96 
 
Figura 82: Gráfico de tipos, quantidade e qualidade de elementos. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 83: Verificação de quantidade e valor de avaliação no gráfico. 
Ao clicar sobre uma das barras a quantidade de elementos e o valor de 
avaliação para aquela barra são mostrados. Na janela gráfica, na peça são 
mostrados apenas os elementos que compõe a barra. Vide figura a seguir. 
 
Figura 84: Elementos do tipo posicionados na peça. 
Junto ao gráfico podem-se acessar os controles para configurá-lo, por 
exemplo, definindo para o eixo “Y” a quantidade de elementos ou porcentagem 
área/volume, quantidade de barras, valores extremos, etc. Vide figura a seguir. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 85: Controles do gráfico de métrica da malha. 
Outras métricas podem ser realizadas e avaliam os elementos conforme 
descritos a seguir. 
Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto para triângulos). A 
melhor possível relação de aspecto de triângulos, por um triângulo equilátero, é 1. 
Um triângulo que tem uma relação de aspecto de 1 e outro de 20 são mostrados na 
figura a seguir. 
 
Figura 86: Aspect Ratio Calculation for Triangles (relação de aspecto para 
triângulos). Comparação de elementos, (14). 
Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto para 
quadriláteros). A melhor relação possível de aspecto para quadriláteros, para um 
quadrado, é 1. Um quadrilátero possuindo uma relação de aspecto de 1 e outro de 
20 são mostrados na figura a seguir. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 87: Aspect Ratio Calculation for Quadrilaterals (relação de aspecto 
para quadriláteros). Comparação de elementos, (14). 
 
Jacobian Ratio (Razão Jacobiana). Um triângulo ou tetraedro tem uma razão 
Jacobiana de 1 de cada nó médio, se houver nó médio, é posicionado na média dos 
locais dos nós de canto correspondentes. Caso contrário, se o elemento não possuir 
nós médios, não importa o quão distorcido o elemento possa ser. Assim, este 
cálculo é ignorado inteiramente para tais elementos. Movendo um nó médio longe da 
posição de ponto médio borda irá aumentar a proporção Jacobiana. Eventualmente, 
ainda que muito ténue movimento adicional vai quebrar o elemento Vide figura a 
seguir. Entende-se aqui como "quebrar" o elemento porque de repente muda de 
aceitável para inaceitável - "quebrado". O melhor valor da razão Jacobiana é 1. 
 
 
Figura 88: Jacobian Ratio (Razão Jacobiana) comparação de elementos, 
(14). 
 
Warping Factor (fator de distorção) – O fator de distorção é calculado e 
testado para alguns elementos de casca quadrilaterais, e as faces quadrilaterais de 
hexaédros, cunhas e pirâmides. Um fator elevado pode indicar uma condição de 
formulação que o elemento subjacente não pode lidar bem, ou podem simplesmente 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
sugerir uma falha na geração de malha. Quanto mais o valor do fator de distorção 
estiver próximo de zero, melhor. Vide figura a seguir. 
 
 
Figura 89: Warping Factor (fator de distorção) comparação de elementos, 
(14). 
 
Parallel Deviation (desvio paralelo) - Ignorando os nós médios, vetores 
unitários são construídos no espaço 3-D ao longo de cada borda elemento, ajustado 
para a direção consistente. Para cada par de arestas opostas, o produto escalar dos 
vectores unitários é calculado, então o ângulo (em graus) cujo cosseno é que o 
produto do ponto. O desvio paralelo é o maior destes dois ângulos. 
O melhor desvio possível, por um retângulo plano, é de 0 °. Vide figura a 
seguir. 
 
Figura 90: Parallel Deviation (desvio paralelo) comparação de elementos, 
(14). 
 
Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) - O ângulo máximo entre 
arestas adjacentes é calculado usando posições de nó de canto no espaço 3-D. 
(Nós Médios, se houverem, são ignorados.) O melhor ângulo máximo de triângulo 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
possível, para um triângulo equilátero, é de 60 °. Vide figura a seguir. O ângulo 
máximo possível quadrilátero melhor, por um retângulo plano, é de 90 °. 
 
 
Figura 91: Maximum Corner Angle (máximo ângulo do canto) comparação de 
elementos, (14). 
 
Skewness (assimetria) - A assimetria é uma das medidas primárias de 
qualidade para uma malha. Assimetria determina como próximo do ideal é um 
elemento. De acordo com a definição de assimetria, um valor de 0 indica uma célula 
equilátera (melhor) e um valor de 1 indica uma célula completamente degenerada 
(pior). 
 
Figura 92: Skewness (assimetria) comparação de elementos, (14). 
 
Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) - A qualidade ortogonal para as 
células é calculada usando o vetor normal á face, o vetor a partir do centro da célula 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
para o centroide de cada uma das células adjacentes, e o vetor a partir do centro da 
célula para cada uma das faces. 
O intervalo para a qualidade ortogonal é 0 - 1, onde um valor de 0 é o pior e 
um valor de 1 é melhor. Vide figura a seguir. 
 
Figura 93: Orthogonal Quality (qualidade ortogonal) método de avaliação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
3.7 CONDIÇÕES DE CONTORNO 
3.7.1 O que são as condições de contorno? 
Na análise estrutural, as condições de contorno são os carregamentos, as 
restrições, cargas de corpos, tipos de contatos, etc. Ao se definir uma peça ou 
conjunto de peças montadas para análise, existem várias considerações e 
procedimentos que devem ser preparatórias para análise, denominadas condições 
de contorno. 
Segundo Barkanov (2001), as condições de contorno podem ser: principal 
(geométrica) ou natural (forças). As condições de contorno geométricas seriam 
apenas as restrições dos graus de liberdade para movimentação da estrutura e as 
condições de contorno naturais seriam os tipos de carregamentos (15). 
Segundo Cook, Markus, Plesha (1989), existem condições de contorno 
essenciais e não essenciais. (2). 
Segundo Clough e Penzien (2003), as condições de contorno podem ser 
restrições, deslocamentos, momento, inclinação, ou cisalhamento (16). 
Bathe (1996), em seu livro “Finite element procedures in engineering analysis” 
e Reddy (1993), em seu livro “An introductionto the finite element method”, 
identificam duas classes de condições de contorno denominadas essencial e natural. 
A condição de contorno essencial também denominada condição de contorno 
geométrica corresponde a deslocamentos e rotações, enquanto que a segunda 
classe é denominada condição de contorno natural e também chamada de 
condições de contorno de força, porque na mecânica estrutural as condições de 
contorno naturais correspondem a forças e momentos prescritos (pág. 110) (17), 
(18). 
Segundo Stolarski, Nakasone e Yoshimoto (2006), As condições de contorno 
são de dois tipos: condições de contorno mecânicas (tensões ou trações de 
superfície) e condições de contorno geométricas (deslocamentos), (19). 
Estas condições de contorno são fatores que influenciam o comportamento 
dos modelos de análise, alterando os resultados e devem ser atribuídos pelo usuário 
do software. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
3.7.2 Considerações iniciais sobre as condições de contorno 
As condições de contorno são imprescindíveis para a análise e fazem parte 
do pré-processamento, assim como, a geometria, o material de cada componente e 
a malha. 
Tanto quanto o pós-processamento, onde se avalia os resultados obtidos, o 
pré-processamento e em especial as condições de contorno (principais ou 
essenciais e as naturais) exigem do engenheiro amplo estudo da peça ou conjunto 
de peças e como estes interagem ou são afetados pelas forças, apoios e outros 
fatores que influenciem sua resistência e desempenho para a função a que se 
destinam. Quanto mais próximas ou exatas forem aplicadas as condições de 
contorno das reais condições de trabalho da peça ou conjunto, mais confiáveis serão 
os resultados obtidos na análise. 
3.7.3 Atribuição das condições de contorno 
Avaliar quais são as cargas externas e internas (condições de contorno 
naturais) que hajem sobre componentes, a direção, sentido e intensidade. E 
também, quais são e onde estarão localizados os apoios (condições de contorno 
principais), bem como, os tipos de contato entre os componentes de um conjunto 
são extremamente importantes para obter resultados confiáveis. 
Vale lembrar que o software de MEF se comporta como uma simples 
calculadora, ou seja, os resultados obtidos dependem das informações que recebe. 
Simplificando: se entra lixo, sai lixo. 
Ao engenheiro cabe definir exatamente quais as condições de contorno 
adequadas à análise, pois os resultados dependem diretamente destas condições, 
se necessário deve-se preparar vários modelos de análise para que seja possível 
avaliar os resultados. 
Avaliando-se como irá trabalhar a peça ou conjunto de peças deve-se, no 
software, atribuir cargas e apoios que mais se aproximem as condições reais de 
trabalho. Para isto, devem-se conhecer as ferramentas disponíveis existentes do 
software e para distinguir a aplicação de cada uma delas. Os carregamentos e 
apoios (restrições) podem, conforme a geometria da peça, serem aplicados em 
vértices (pontos), faces planas ou cilíndricas. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
As cargas de corpos (aceleração, rotação ou aceleração da gravidade) são 
aplicadas em todas as peças ou corpos. 
3.7.4 CARREGAMENTOS 
A análise estrutural estática determina os deslocamentos, tensões, 
deformações e forças em estruturas ou componentes causadas por cargas que não 
induzem inércia significativa e efeitos de amortecimento. Condições de carga e 
resposta estáveis são assumidas, isto é, as cargas e as respostas da estrutura são 
assumidas variam lentamente com respeito ao tempo. A carga estrutural estática 
pode ser realizada utilizando o ANSYS ou solucionador Samcef. Os tipos de carga 
que podem ser aplicadas em uma análise estática incluem: 
 Forças e pressões aplicadas externamente; 
 Forças inerciais no estado de equilíbrio (como a gravidade ou a 
velocidade de rotação); 
 Deslocamentos impostos (diferente de zero); 
 Temperaturas (para tensão térmica). 
 
 
3.7.4.1 Modos de cargas estruturais 
 Valores de Carga Constante 
 Cargas Tabeladas 
 Expressões de Carga Constante 
 Cargas de uma Função 
 
Carga constante 
Quando uma carga constante é aplicada em um objeto, esta carga se inicia 
com valor 0 (zero) e aumenta gradativamente até o seu valor máximo, conforme 
especificado, formando uma rampa no gráfico de carga, em uma etapa apenas. Vide 
figura a seguir. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
a) b) 
Figura 94: a) Objeto com uma carga aplicada em uma das faces (Force), 
(14); b) Detalhes da carga aplicada e gráfico de aplicação desta carga. 
Grande parte dos tipos de carga tem seus valores de carga constante e 
podem ser definidos por Vetor ou Componentes 
Podem ser definidas como Vetor – Especificando-se Magnitude e direção ou 
Componentes – Especificando-se a Magnitude de cada componente da força com 
sistema de coordenadas em X, Y e Z 
A progressão de aplicação da carga permite que se veja como os resultados 
se propagam, por exemplo, como as tensões se propagam no objeto em função da 
variação da carga ao longo do tempo. 
 
Cargas tabeladas 
Em Analysis Settings pode-se acrescentar etapas ou tempos, bem como, 
excluir ou editar valores, a partir do painel de detalhes ou na tabela. Vide figura a 
seguir. 
Isto permite que se construam tabelas de valores de carga. 
 
Figura 95: Configuração e edição de etapas em Analysis Settings, (14). 
Em Analysis Settings pode-se acrescentar sub-etapas quando habilitado em 
Auto Time Stepping. Que, inicialmente, por padrão é controlado pelo programa. Vide 
figura a seguir. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Figura 96: Configuração e edição de sub-etapas em Analysis Settings e 
gráfico com etapas e sub-etapas, (14). 
Em Analysis Settings pode-se acrescentar múltiplas sub-etapas e agrupá-las. 
Configurar para mostrar ou ocultar a legenda e rótulos das cargas. 
 
Figura 97: Configuração e edição de sub-etapas e tempos em Analysis 
Settings e gráfico com legenda e rótulos das cargas, (14). 
Expressões de carga constante 
Pode-se aplicar um valor de carga, a partir de uma expressão que represente 
o valor. 
Para introduzir uma expressão de carga estática, clique no campo Magnitude 
e escolha Constant. Em seguida, digite um valor no campo como uma expressão, 
semelhante ao uso de uma calculadora. 
No painel de Detalhes se insere a expressão e aplica o valor. Por exemplo, se 
você digitar = 2 + (3 * 5) + pow (2,3) no campo numérico de magnitude, no painel de 
Detalhes se resolve esta expressão e aplica 25 para o valor. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Pode-se digitar um sinal de igual [=] antes da expressão ou não, para que o 
programa entenda que é uma expressão. 
Figura 98: Criação de uma expressão. 
Os operadores matemáticos comuns são aceitos: Adição (+), subtração (-), 
multiplicação (*), divisão (/), potência (^) e (%) para módulo de inteiros. 
Tabela 7: Operações e funções suportadas, (10). 
Funções 
Suportadas 
Exemplo de uso Uso (unidades de ângulos são definidos conforme 
especificados na interface) 
sin(x) sin(3.1415926535/2) 
Calcula senos e senos hiperbólicos (sinh). 
sinh(x) sinh(3.1415926535/2) 
cos(x) cos(3.1415926535/2) 
Calcula o cosseno (cos) ou o cosseno hiperbólico (cosh). 
cosh(x) cosh(3.1415926535/2) 
tan(x) tan(3.1415926535/4) 
Calcula a tangente (tan) or a tangente hiperbólica (tanh). 
tanh tanh(1.000000) 
asin(x) asin(0.326960) 
Calcula o arco-seno. (x – Valor do arco do seno que deve ser 
calculado). 
acos(x) acos(0.326960) 
Calcula o arco-cosseno. (x - Valor entre –1 e 1 do arco do cosseno 
que deve ser calculado.) 
atan(x) atan(-862.42)Calcula o arco-tangente de x (atan) ou o arco-tangente de y/x (atan2). 
(x, y Quaisquer números). atan2(y,x) 
atan2(-
862.420000,78.514900) 
pow(x,y) pow(2.0,3.0) Calcula x elevado à potência de y. (x - Base de, y - Expoente). 
sqrt(x) sqrt(45.35) Calcula a raiz quadrada. ( x deve ser um valor não negativo). 
exp(x) exp(2.302585093) Calcula o exponencial. (x – Valor de ponto flutuante). 
log(x) log(9000.00) 
Calcula o logaritmo natural. (x – O valor do logaritmo deverá ser 
encontrado). 
log10(x) log10(9000.00) 
Calcula o logaritmo de base dez. (x - O valor do logaritmo deverá ser 
encontrado). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
rand() rand() Gera um número randômico. 
ceil(x) 
ceil(2.8) Calcula o teto de um valor. Ele retorna um valor de ponto flutuante 
representando o menor número inteiro que é maior do que ou igual a 
x. (x - valor de ponto flutuante). 
ceil(-2.8) 
floor(x) 
floor(2.8) Calcula piso de um valor. Ele retorna um valor de ponto flutuante que 
representa o maior inteiro que é menor do que ou igual a x. (x - valor 
de ponto flutuante) 
floor(-2.8) 
fmod(x,y) fmod(-10.0, 3.0) 
Calcula o restante de ponto flutuante. A função fmod calcula o 
restante de ponto flutuante de f x / y tais que x = y + i * f, em que i é 
um número inteiro, f tem o mesmo sinal que x, e o valor absoluto de f 
é menor do que o valor absoluto de y. (x, y - valores de ponto 
flutuante). 
 
Cargas de uma função 
A magnitude de uma carga pode ser especificada em função do tempo (Vide 
figura a seguir). E em alguns casos como função da distância. 
Figura 99: Configuração da magnitude da carga em função do tempo. 
Tipo de cargas estruturais que estão qualificadas como cargas variáveis e 
variar em função do tempo. Nem todas estão disponíveis para objetos 3D (sólidos). 
 Aceleração 
 Velocidade Rotacional 
 Força 
 Força Remota 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 Pressão – na direção Normal 
 Linha de Pressão - na direção Tangencial (1) 
 Tubo Pressurizado (1) 
 Deslocamento para Faces, Arestas, ou Vértices 
 Deslocamento Remoto 
 Velocidade (1) 
 
3.7.5 Tipos de cargas estruturais 
Os tipos de cargas estruturais relacionados abaixo são comuns para objetos 
3D. 
 Força (Force) 
 Força Remota (remote force) 
 Pressão (Pressure) 
 Pressão Hidrostática (Hydrostatic Pressure) 
 Carga de Rolamentos (Bearing Load) 
 Pré-carga de parafusos (Bolt Pretension) 
 Momento (Moment) 
Existem outros tipos de cargas que geralmente, não são utilizados em objetos 
3D (sólidos) ou em análise estrutural. 
3.7.5.1 Força (Force) 
Podem ser definidas como Vetor – Especificando-se Magnitude e direção ou 
Componentes – Especificando-se a Magnitude de cada componente da força com 
sistema de coordenadas em X, Y e Z. 
A força pode ser aplicada em faces, arestas ou vértices de um objeto. 
Quando uma força é aplicada em várias faces, arestas ou vértices, esta força 
é distribuída entre todos aqueles locais selecionados. 
Forças aplicadas em arestas ou vértices não são realistas e conduz a tensões 
singulares. Neste caso, tensões e deformações nas proximidades devem ser 
ignoradas. 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 100: Opções de seleção para força, (14). 
3.7.5.2 Força remota (Remote Force) 
A Força Remota é equivalente a Força comum acrescido de algum momento 
e pode ser definida positiva ou negativa, por vetor ou componentes. 
 
Figura 101: Exemplo de força aplicada num objeto. 
Na configuração de força remota é necessário selecionar o local de aplicação 
na peça, especificar o local de onde a força irá atuar através de coordenadas em X, 
Y e Z e especificar a magnitude no vetor ou valor de intensidade para cada 
componente em X, Y e Z. Os valores especificados podem ser positivos ou 
negativos. 
3.7.5.3 Pressão (Pressure) 
A pressão pode ser aplicada em Faces planas ou Curvas e pode ser definida 
positiva ou negativa como: Normal a face, Vetor ou componentes em X, Y e Z. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Na configuração da pressão é necessário especificar a magnitude para 
normal a face, especificar a magnitude e direção para vetor ou é necessário 
especificar a Magnitude de cada componente da pressão com sistema de 
coordenadas em X, Y e Z. 
 
Figura 102: Exemplo de pressão aplicada num objeto, (14). 
3.7.5.4 Pressão hidrostática (Hydrostatic Pressure) 
A carga de Pressão Hidrostática simula a pressão que ocorre devido ao peso 
do fluido no reservatório. A pressão hidrostática requer a configuração de: 
Densidade do Fluído, Aceleração Hidrostática e Posição da Superfície. 
 
Figura 103: Exemplo de pressão hidrostática aplicada num objeto. 
O Ansys irá apresentar os resultados da pressão hidrostática dentro das 
condições de contorno (Static Structural) e também afetará outras soluções 
requisitadas. 
3.7.5.5 Carga de rolamento (Bearing Load) 
Assim como a Força comum a Carga de Rolamento pode ser definida através 
de vetor ou componentes. Os valores podem ser positivos ou negativos. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Este tipo de carga só pode ser aplicado sobre faces cilíndricas. 
Não é necessário dividir a face cilíndrica, pois a incidência ocorre apenas na 
metade à frente da carga. E a distribuição da carga ocorre nesta mesma região. 
 
Figura 104: Exemplo de Carga de rolamento aplicada em objetos, (14). 
Na figura anterior estão realçadas em vermelho as regiões em que a carga irá 
incidir. As demais regiões (cinza e branca) não serão afetadas pela carga. 
Deve-se aplicar a Carga de Rolamento no sentido radial do cilindro. Para isto, 
pode-se definir a direção e sentido selecionando uma geometria da peça ou se 
necessário, utilizar o sistema de coordenadas local e definir por componentes. 
Se o programa detectar carga no sentido axial, o solucionador vai bloquear a 
solução e emitir uma mensagem de erro. 
 
3.7.5.6 Pré-carga de parafuso (Bolt Pretension) 
A pré-carga de parafuso é usada apenas em faces cilíndricas com volume 
interno. Geralmente, em parafusos de um conjunto.
 
E pode ser definida por carga, 
ajuste ou aberta. 
Na configuração de carga, especifica-se a magnitude da carga. 
Na configuração de ajuste, especifica-se o deslocamento. 
E na configuração para aberta, não há especificação. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 105: Exemplos de Pré-Carga de parafuso aplicada em objetos, (14). 
 
Na figura anterior, á esquerda tem-se a configuração de carga e á direita de 
ajuste. 
Se a pré-carga for aplicada mais de uma vez em um parafuso, todas 
definições, exceto a primeira, são ignoradas. 
Cuidado ao aplicar pré-carga em parafusos que tenha como contato entre 
peças, faces coladas (Bonded), pois o contato pode impedir o parafuso de se 
deformar. 
 
Figura 106: Exemplo com a superfície da divisão de Pré-Carga de parafuso, 
(14). 
Na figura anterior, pode-se observar o conjunto de peças montadas com 
parafuso, a malha e a superfície que é criada pelo programa dividindo o parafuso 
para a aplicação da carga. 
Certifique-se que exista uma malha fina no parafuso para que seja dividido 
adequadamente na seção axial. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Se um parafuso tiver sua face dividida, apenas uma carga deve ser aplicada, 
pois todo o cilindro será dividido. 
Não aplique pré-carga em furos, pois é necessário volume interno para a 
divisão e carregamento. 
3.7.5.7 Momento (Moment) 
O momento pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas, Arestas e 
Vértices. 
 
Figura 107: Momento e as possibilidades de carga em faces (vermelho),direção (seta branca) e região afetada (cinza), (14). 
Assim como a Força comum, o Momento pode ser definido através de vetor 
ou componentes. Usa-se a Regra da Mão Direita para orientação. Vide figura a 
seguir. 
 
Figura 108: Regra da mão direita para direção do momento. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Se forem selecionadas várias faces a magnitude do momento é distribuída 
entre todas. 
Vide os tipos de carregamentos e suas configurações na tabela a seguir. 
Tabela 8: Tipos de carregamento e suas configurações 
Tipos de 
carregamento 
Geometria 
de aplicação 
Tipo 
temporal 
Definição Deve-se especificar 
Pressure (Pressão) Faces 
Estático ou 
harmônico 
Normal, Vetor 
ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local) e Intensidade 
Pipe Pressure 
(Pressão de 
tubulação) (1) 
Apenas 
Linhas 
Estático ou 
harmônico 
Vetor 
A geometria de aplicação 
(Local), Direção, sentido e 
magnitude. 
Hidrostatic 
Pressure (Pressão 
hidrostática) 
Faces Estático 
Vetor ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local), Direção, sentido e 
magnitude da aceleração do 
fluído e 
Densidade do fluído. 
Force (Força) 
Vértices, 
arestas ou 
faces 
Estático ou 
harmônico 
Vetor ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local), Direção, sentido e 
magnitude. 
Remote Force 
(Força Remota) 
Vértices, 
arestas ou 
faces 
Estático 
Vetor ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local), Direção, sentido e 
magnitude. 
Bearing Load 
(Carga de 
rolamento) 
Faces 
cilíndricas 
Estático ou 
harmônico 
Vetor ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local), Direção, sentido e 
magnitude. 
Bolt Pretension 
(Pré-carga de 
parafuso) 
Faces 
cilíndricas ou 
corpos 
Estático 
Carga, ajuste 
ou aberto. 
A geometria de aplicação 
(Local) e Magnitude para 
carga, deformação para 
ajuste ou aberto. 
Moment 
(Momento) 
Vértices, 
arestas ou 
faces 
Estático ou 
harmônico 
Vetor ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local), Direção, sentido e 
magnitude. 
Generalized Plane 
Strain 
(Deformação 
generalizada de 
plano) (1) 
Todos os 
Corpos 
(Apenas 2D) 
Estático 
Momento ou 
rotação 
Referência em 
X e Y 
A geometria de aplicação 
Todos os Corpos, Direção 
de rotação, sentido e 
magnitude. 
Line Pressure 
(Linha de Pressão) 
Arestas Estático 
Vetor ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local), Direção, sentido e 
magnitude. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Tipos de 
carregamento 
Geometria 
de aplicação 
Tipo 
temporal 
Definição Deve-se especificar 
Thermal Condition 
(Condição térmica) 
Corpos Estático Temperatura 
Magnitude constante, 
tabelada ou função. 
Pipe Temperature 
(Temperatura de 
tubulação) (1) 
Apenas 
linhas de 
corpos 
Estático Temperatura 
Magnitude constante, 
tabelada ou função. 
Carregamento interno ou 
externo. 
Joint Load (Carga 
de junta) 
Apenas entre 
corpos 
Apenas para 
análise 
transiente ou 
dinâmica 
Carga 
cinemática 
Seleção da junta e 
magnitude 
Fluid solid 
interface (Interface 
sólida de fluido) 
Apenas faces 
Apenas para 
análise fluído 
dinâmica ou 
térmica. 
------- Seleção de interfaces 
Detonation Point 
(Ponto de 
detonação) (1) 
Apenas 
pontos 
Apenas para 
Dinâmica 
Explícita 
Através de 
material 
explosivo 
Coordenadas X, Y e Z do 
ponto 
(1) Nota: Não disponíveis em análise estática para 3D (sólidos). Como 
indicados na tabela, podem ser aplicados apenas em arestas, linhas de corpos ou 
pontos. 
3.7.6 Restrições 
Existem várias opções disponíveis no programa para restringir estruturas. 
Estas restrições são apoios da estrutura que reagirão aos carregamentos impostos. 
A correta definição de apoios terá grande influência sobre os resultados a 
serem obtidos, portanto, estudar como representar os apoios da estrutura utilizando 
as opções disponíveis no programa, é muito importante. Vide Tabela 9. 
 Apoio Fixo (Fixed Support) 
 Deslocamento (Displacement) 
 Deslocamento Remoto (Remote Displacement) 
 Apoio Sem Atrito (Frictionless Support) 
 Apoio Apenas a Compressão (Compression Only Support) 
 Apoio Cilíndrico (Cylindrical Support) 
Destacam-se: Apoio fixo, Apoio sem atrito, Apoio apenas à compressão e 
Apoio cilíndrico, que são muito utilizados. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
3.7.6.1 Apoio Fixo 
O Apoio fixo restringe integralmente o local de aplicação retirando todas as 
possibilidades de movimentação, sendo equivalente ao apoio de engastamento visto 
na disciplina de resistência de materiais. Geralmente, aplicado em faces do objeto, 
não permite que esta se desloque ou se deforme, tendo um comportamento 
semelhante a uma face soldada. 
 
Figura 109: Objeto com uma face fixada (Fixed Support), (14). 
A face, aresta ou vértice perde todos os graus de liberdade para 
movimentação. Quando um Apoio Fixo é aplicado em várias faces, arestas ou 
vértices, este apoio é válido para todos aqueles locais selecionados. 
Apoios Fixos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e conduz a 
tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas proximidades devem 
ser ignoradas. 
3.7.6.2 Apoio sem atrito 
O Apoio sem atrito é utilizado para evitar que uma face plana ou curva mova-
se na direção normal (setas azuis na face cinza da figura a seguir). Em outras 
direções a estrutura não será restringida. As setas brancas, na figura a seguir, 
mostram os graus de liberdade que não foram restringidos. 
 
Figura 110: Objeto com uma face plana sem atrito (Frictionless Support), (14). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Nenhuma parte da face pode se mover, girar, ou se deformar normal a face, 
mas vários dos graus de liberdade para movimentação ainda podem existir. 
Direções tangenciais á face selecionada terão liberdade para mover, girar e 
se deformar. 
 
Figura 111: Objeto com uma face cilíndrica sem atrito (Frictionless Support), 
(14). 
No exemplo da figura anterior, apenas o grau de liberdade axial e rotação no 
eixo da face selecionada restaram para movimentação. 
Apoios Sem Atrito em faces planas são equivalentes á condição de simetria. 
Isto permite que se possa simular apenas uma parte de uma peça simétrica, com 
resultados válidos para a peça toda. 
 
 
Figura 112: Objeto particionado para análise de apenas um quarto do total. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
As faces planas do objeto que surgem no corte devem receber os apoios sem 
atrito (Frictionless Support) para a representação do objeto todo. Obviamente, outros 
apoios podem ser necessários para a análise. 
Este recurso é utilizado para reduzir a quantidade de nós e 
consequentemente, diminuir a quantidade de cálculos necessários para obter 
resultados mais rapidamente. 
3.7.6.3 Apoio apenas à compressão 
O Apoio apenas à compressão não restringe as faces selecionadas quando 
tracionadas. 
Figura 113: Objeto com uma face plana apoiada apenas compressão, (14). 
O Apoio Apenas á Compressão previne que a Face se mova ou deforme na 
direção Normal se ocorrer compressão. 
Toda face pode se afastar, mover, girar, ou se deformar, contanto que o 
objeto não ultrapasse aquele limite. Portanto, alguns dos graus de liberdade para 
movimentação ainda podem existir. Direções tangenciais á face selecionada terão 
liberdade para mover, girar e se deformar. 
 
Figura 114: Objeto com uma face cilíndrica apoiada apenas a compressão 
(Compression Only Support), (14). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
No exemplo da figuraanterior, apenas o grau de liberdade axial e rotação no 
eixo da face selecionada restaram para movimentação. Assim como ocorre com o 
apoio sem atrito, entretanto, se uma carga radial forçar um deslocamento radial para 
fora do furo o apoio apenas a compressão não restringirá o movimento. Enquanto 
que no apoio sem atrito não haverá movimentação radial. 
Nos Apoios Apenas á Compressão pode ocorrer tracionamento do objeto, 
contanto que não ultrapasse a face selecionada, se o objeto se deformar ou tentar 
se afastar, isto ocorrerá sem tensões naquela região da face, pois será permitido. 
 
Figura 115: Objeto com uma face (furo) apoiada apenas a compressão com 
deformação. 
Note-se na figura anterior que parte da face afastou-se do local original e o 
objeto deformou-se. O lado oposto foi comprimido e não pode se afastar. 
3.7.6.4 Apoio Cilíndrico 
O apoio cilíndrico estará disponível apenas para superfícies cilíndricas. Não 
sendo habilitada a seleção de faces planas, arestas ou vértices. 
O apoio cilíndrico requer uma configuração que permite restringir ou liberar 
movimentos nas direções radial, axial ou tangencial de faces cilíndricas, e 
combinações destas opções. Mais de um destes pode ser selecionado. Quaisquer 
combinações são permitidas. Todos os outros graus de liberdade serão retirados. 
Comparativamente o apoio fixo retira todos os graus de liberdade de 
movimentação e o apoio cilíndrico permite selecionar alguns graus para liberar. 
Se todos os graus forem liberados NÃO haverá apoio. 
Nota: se nenhuma destas opções estiver livre, o apoio se comportará como 
fixo. Este tipo de restrição é muito utilizado em mecânica para representar apoios de 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
mancais para eixos rotativos com tangencial livre, contanto que, estejam distantes 
dos locais de maiores valores de tensão. 
As superfícies apoiadas reagirão á compressão ou tração, não se deformando 
ou deslocando-se, se o grau correspondente NÃO for liberado. 
Na figura a seguir são mostrados os graus de liberdade que podem ser 
liberados com setas azuis, da esquerda para direita: radial, axial e tangencial. 
 
 
 
Figura 116: Graus de liberdade do objeto com apoio cilíndrico em um furo 
(Cylindrical Support), (14). 
3.7.6.5 Deslocamento (Displacement) 
O Deslocamento impõe que o local se mova de acordo com o valor da 
componente de direção especificado ou Normal a uma Face. 
O Deslocamento pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas, Arestas e 
Vértices. 
Figura 117: Tipos de seleção possíveis para deslocamento (Displacement), 
(14). 
 
Na figura acima, a seta vermelha indica o deslocamento do local selecionado 
em cinza que se move para o local conforme mostrado na cor branca. 
Mais de uma direção pode ser especificada, ficando as demais livres (Free) 
para moverem-se. Se um mesmo valor diferente de Zero for especificado para X, Y, 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
e Z, o objeto desloca-se para a nova posição mantendo a sua forma e deformando o 
objeto. 
Imposição de Deslocamento Zero em uma componente. 
 
Figura 118: Tipos de seleção possíveis para deslocamento zero 
(Displacement), (14). 
Na figura anterior, a região selecionada está na cor cinza, as setas azuis 
indicam a direção restrita e as setas brancas indicam as direções livres para 
movimentação (graus de liberdade). 
Se o valor Zero for especificado em uma das componentes não haverá 
deslocamento naquela direção, mas o objeto irá se deformar. 
Deslocamentos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e 
conduzem a tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas 
proximidades devem ser ignoradas. 
 
3.7.6.6 Deslocamento remoto (Remote Displacement) 
O Deslocamento Remoto pode ser aplicado em Faces Planas ou Curvas, 
Arestas e Vértices. 
Um Deslocamento remoto permite que sejam aplicados os deslocamentos e 
rotações em um local remoto arbitrário no espaço. 
Pode-se especificar a origem do local remoto no escopo da exibição de 
Detalhes, selecionando, ou digitando as coordenadas X, Y e Z diretamente. O local 
padrão é no centro da geometria. Especifica-se o deslocamento e rotação em 
Definição. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 119: Configuração de rotação para deslocamento remoto (Remote 
Displacement), (14). 
O Deslocamento impõe que o local se mova de acordo com o valor da 
componente de direção especificado. 
Mais de uma direção pode ser especificada, ficando as demais livres (Free) 
para mover-se. 
Se um mesmo valor diferente de Zero for especificado para X, Y, e Z, o objeto 
desloca-se para a nova posição mantendo a sua forma e deformando o objeto. 
Se o valor Zero for especificado em uma das componentes não haverá 
deslocamento naquela direção, mas o objeto irá se deformar. 
 
Figura 120: Opções para configuração de comportamento de deslocamento 
remoto (Remote Displacement), (14). 
O deslocamento remoto permite que se configure o comportamento do objeto 
como: rígido, deformável ou acoplado. Vide figura anterior. 
Deslocamentos aplicados em arestas ou vértices não são realistas e 
conduzem a tensões singulares. Neste caso, tensões e deformações nas 
proximidades devem ser ignoradas. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Tabela 9: Tipos de restrições e suas características 
(1) Nota: Não disponíveis em análise estática para 3D (sólidos). A Velocidade e 
a Fronteira de Impedância estará disponível para sólidos na análise Transiente Estrutural 
ou Dinâmica Explícita 
Tipos de 
Restrições 
Locais de 
aplicação 
Tipo 
temporal 
Definição Deve-se especificar 
Fixed Support 
(Apoio Fixo) 
Vértices, 
arestas ou 
faces 
Estático 
Tipo fixo 
(Engastado) 
A geometria de aplicação 
(Local) 
Displacement 
(Atribuir 
deslocamento) 
Vértices, 
arestas ou 
faces 
Estático ou 
harmônico 
Componentes 
e Normal a 
Deslocamento de cada uma das 
componentes (X, Y e Z) e 
também o Ângulo de Fase para 
Análise harmônica. 
Remote 
Displacement 
(Deslocamento 
Remoto) 
Vértices, 
arestas ou 
faces 
Estático ou 
harmônico 
Componentes 
e Ângulo de 
Fase para 
Análise 
harmônica 
Deslocamento de cada uma das 
componentes (X, Y e Z) e 
também o Ângulo de Fase para 
Análise harmônica. 
Velocity 
(Velocidade) (1) 
Vértices, 
arestas, 
faces ou 
corpos 
Estático ou 
harmônico 
Vetor ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local), Direção, sentido e 
magnitude. 
Impedance 
Boundary 
(Fronteira de 
Impedância) (1) 
Faces 
(Apenas para 
Dinâmica 
Explicita) 
Estático Valores 
A geometria de aplicação 
(Local), Impedância do Material, 
Velocidade e Pressão de 
referência. 
Frictionless 
support (Apoio 
sem Atrito) 
Faces 
Estático ou 
harmônico 
Apoio sem 
atrito em faces 
A geometria de aplicação 
(Local) 
Compression 
Only Support 
(Apoio apenas à 
compressão) 
Faces Estático 
Apoio apenas 
à compressão 
A geometria de aplicação 
(Local) 
Cylindrical 
Support (Apoio 
Cilíndrico) 
Faces 
cilíndricas 
Estático 
Apoio 
cilíndrico 
A geometria de aplicação 
(Local) e entre Radial, Axial e 
Tangencial quais destes são 
livres ou fixos. 
Simply 
Supported 
(Apoio Simples) 
(1) 
Apenas 
arestas ou 
vértices de 
superfícies 
Estático 
Apoio com 
rotação 
A geometria de aplicação 
(Local) 
Fixed Rotation 
(Fixação contra 
Rotação) (1) 
Apenas 
faces, 
arestas ou 
vértices de 
superfícies 
Estático 
Apoio contra 
rotação 
A geometria de aplicação 
(Local) e entre Radial, Axial e 
Tangencial quais destes são 
livres ou fixos. 
ElasticSupport 
(Apoio elástico) 
Faces Estático Apoio elástico 
A geometria de aplicação 
(Local) e Rigidez do local. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
3.7.7 Tipos de cargas inerciais de corpos e suas 
características 
São tipos de cargas inerciais de corpos: 
 Aceleração (Acceleration) 
 Aceleração da Gravidade (Standard Earth Gravity) 
 Rotação (Remote Displacement) 
As cargas inerciais são aplicadas em todo o objeto. A rotação pode ser 
aplicada em todos os objetos de um conjunto ou em algum objeto em especial. A 
aceleração ou aceleração da gravidade será válida para todos os objetos de um 
conjunto. 
 
Tabela 10: Tipos de cargas inerciais de corpos e suas características 
Tipos de 
Cargas 
Locais de 
aplicação 
Tipo 
temporal 
Definição Deve-se especificar 
Aceleração 
Todos os 
corpos 
Estático Aceleração Direção, sentido e magnitude. 
Aceleração 
da gravidade 
Todos os 
corpos 
Estático 
Aceleração da 
gravidade 
Aceleração em uma das 
direções (X, Y e Z) e se 
negativo ou positivo. 
Velocidade 
Rotacional 
Todos os 
corpos 
Estático 
Vetor ou 
componentes 
A geometria de aplicação 
(Local), magnitude e eixo para 
vetor e também posição para 
componentes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
3.7.8 Exemplo 1 – Analise de uma peça: 
Para iniciar a análise de uma peça ou conjunto, procede-se conforme descrito 
a seguir. 
1º. - Iniciar o Ansys Workbench. 
2º. - Arrastar “Static Structural” do Toolbox para a área à direita para criar 
um novo projeto de análise. Vide figura a seguir. 
 
Figura 121: Iniciando uma análise no Ansys Workbench. (Repetida). 
3º. – Clicar com botão direito sobre “Engineering Data” e em “Edit” e 
depois acessar a biblioteca de materiais. 
4º. - Encontram-se e selecionam-se os materiais desejados e volta-se ao 
projeto. 
5º. - Para encontrar um arquivo de peça existente no computador, clica-se 
com botão direito em “Geometry” e depois em “Import Geometry” 
localiza-se o arquivo de desenho que se deseja analisar e clica-se 
abrir. 
6º. – Depois se clica com botão direito em uma das outras células abaixo, 
por exemplo, Setup, Model ou Results e na opção “Edit”, para iniciar o 
ambiente de análise. 
7º. O ambiente de simulação é então iniciado conforme mostrado na figura 
a seguir. Neste ambiente seleciona-se o material a ser utilizado foi 
escolhido anteriormente, se nenhum material foi selecionado será 
utilizado “Structural Steel”. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
 
Figura 122: Interface para a análise estrutural. (Repetida). 
Ao selecionar a opção são mostrados, no Mechanical Application Wizard, os 
procedimentos que se deve seguir para a simulação. 
1º. Clica-se em Static Structural e na barra de contexto selecionam-se as 
soluções desejadas para este tipo de material, conforme mostrados na 
figura a seguir. 
Figura 123: Na árvore aparecem as soluções escolhidas. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Carga 
Face 
selecionada 
Aplicar a Carga 
apenas nesta Face 
Definir a Magnitude 
da Carga 
Definir a direção da Carga 
2º. - Seguindo-se os procedimentos recomendados no Mechanical 
Application Wizard clicam-se em “Insert Loads” e ele nos mostrará 
onde encontrar as opções para inserir as cargas. 
3º. - Clicando-se onde foi indicado “Static Structural” para este exemplo 
seleciona-se “Force”, imediatamente aparece Force na pasta “Static 
Structural”, o cursor do mouse estará pronto para que o analista 
escolha onde deva ser aplicada a carga na peça. Para este exemplo 
será aplicada na face que aparece em verde na figura a seguir. 
4º. - Depois de clicar na face é necessário aplicar para confirmar a seleção 
ou cancelar se a entidade geométrica selecionada não for o local 
correto para a carga. 
5º. - Clicando no campo Magnitude que aparece amarelo no painel de 
detalhes se pode estabelecer o valor da carga. Para este exemplo 
coloca-se 2500 Newtons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 124: Definições necessárias do tipo de carregamento. 
6º. - Se o sentido de aplicação não estiver correto, clica-se no campo em 
amarelo Direction e depois em uma face ou aresta para ter uma 
referência de direção e depois nas setas que aparecem no canto 
superior direito da janela gráfica e alterar-se o sentido da carga. 
7º. - Seguindo os procedimentos em “Mechanical Application Wizard” 
clica-se em “Insert Supports” e depois em “Fixed Support”. Neste 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
momento aparece o “Fixed Support” também na pasta “Static 
Structural” e o cursor do mouse novamente fica pronto para selecionar 
uma ou mais entidades geométricas da peça para serem os apoios da 
peça. 
8º. Neste exemplo é necessário selecionar apenas a face oposta a força e 
aplicar. 
9º. - Uma vez que já foram definidas as condições de contorno, material e 
os resultados desejados, pode-se resolver clicando em Solve. Solve é 
acessado na Barra de Ferramentas Padrão ou clicando-se com o botão 
direito em qualquer local da árvore. 
O Ansys irá iniciar a simulação verificando se todas as condições iniciais 
foram atendidas, criar a malha, preparar o modelo, resolver o que foi requisitado e 
por fim, mostrar os resultados na janela gráfica. 
 
No “Mechanical Application Wizard” devem aparecer todos os itens “ticados” 
em verde, indicando que tudo foi realizado corretamente e na árvore ao lado de cada 
resultado devem aparecer os mesmo sinais. 
Figura 125: Verificação das etapas realizadas no Mechanical Application Wizard. 
 
Vide as figuras a seguir com a malha e os resultados que são mostrados pela 
coloração das peças juntos a uma legenda que expõe os valores limites 
correspondentes a cada cor. 
 
 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 126: Resultados de malha e tensões apresentadas na janela gráfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 127: Resultados de tensão de cisalhamento e deslocamento apresentados 
na janela gráfica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 128: Resultados de fator e margem de segurança apresentados na janela 
gráfica. 
Tensão von Mises 
Malha 
Tensão de 
Cisalhamento 
Deslocamento 
Fator de 
Segurança 
Margem de 
Segurança 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
3.8 Contatos no Ansys Workbench: 
Na análise estrutural de conjuntos há mais uma configuração nas condições 
de contorno á ser definida pelo usuário, esta configuração é o contato entre as 
peças. E de todas as condições de contorno existentes aplicadas a um conjunto de 
peças, aquilo que mais influencia os resultados obtidos é o tipo de contato. 
Quando o conjunto é inserido ou atualizado no ambiente do Static Structural 
do Ansys Worckbench automaticamente os contatos entre as peças são inferidos, se 
não for configurado de outra maneira, estarão Bonded (Colados). É possível aplicar 
contatos manualmente seja entre faces, seja entre arestas ou ainda de pontos de 
solda (Spot Welds). 
Os contatos podem ser configurados para que sejam detectados por uma 
distância mínima de proximidade atribuindo-se um valor de distância ou por 
relevância de -100 a +100, sendo -100 correspondente a maior distância e +100 
menor distância. Também é possível configurar se os contatos devem ser 
Face/Face, Face/Aresta ou Aresta/Aresta e qual a prioridade para detecção 
automática. 
3.8.1 Tipos de contato 
No Ansys Workbench existem diferenças nas opções de contato e 
determinam como os corpos podem se moverem relação ao outro. A maioria desses 
tipos só se aplica a regiões de contato formadas por faces. Os tipos são: Bonded 
(Ligado ou colado), No separation (Sem separação), Frictionless (Sem atrito), Rough 
(Áspero) e Frictional (Com atrito). 
3.8.2 Bonded - Ligado 
Esta é a configuração padrão para regiões de contato, sempre que se inicia o 
Static Structural (Ambiente de análise estrutural) de um conjunto de peças, este tipo 
é automaticamente inferido. Se as regiões de contato são ligadas, em seguida, 
nenhum deslizamento ou separação entre as faces ou arestas é permitido. Imagina-
se a região como colada. Este tipo de contato permite uma solução linear já que o 
contato comprimento / área não mudará durante a aplicação da carga. Se o contato 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
for determinado com o modelo matemático, eventuais lacunas serão fechadas e 
qualquer penetração inicial será ignorada. 
3.8.3 No separation - Sem separação 
Esta opção de contato é semelhante ao caso ligado. Ele só se aplica às 
regiões de faces. A separação das faces em contato não é permitida, mas pequenas 
quantidades de atrito de deslizamento podem ocorrer ao longo de faces de contato. 
3.8.4 Frictionless - Sem atrito 
Esta é a opção padrão de análise de contato unilateral, ou seja, a pressão 
normal é igual a zero se a separação ocorre. Só se aplica às regiões de faces. 
Assim, as lacunas podem formar-se entre os corpos, dependendo da carga. Esta 
solução não é linear porque as áreas de contato podem ser alteradas conforme a 
carga é aplicada. Um coeficiente zero de atrito é assumido, permitindo correr livre. O 
modelo deve ser bem restrito ao usar essa opção de contato. Molas fracas (Weak 
springs) são adicionadas ao conjunto para ajudar a estabilizar o modelo a fim de 
alcançar uma solução razoável. 
3.8.5 Rough - Áspero 
Semelhante à opção de atrito, esta opção de atrito áspero é perfeitamente 
adequada a modelos onde não há deslizamento. Só se aplica às regiões de faces. 
Por padrão, nenhum fechamento automático das lacunas é realizado. Este caso 
corresponde a um coeficiente de atrito infinito entre os corpos em contato. 
3.8.6 Frictional – Com atrito 
Nesta opção, o contato entre duas faces pode carregar tensões de 
cisalhamento até certa magnitude através de sua interface antes de começar a 
deslizar em relação ao outro. Só se aplica às regiões de faces. Este estado é 
conhecido como "aderente". O modelo define uma tensão equivalente de 
cisalhamento em que se desliza pela face começa como uma fração da pressão de 
contato. Uma vez que a tensão de cisalhamento é excedida, as duas faces vão 
deslizar em relação à outra. O coeficiente de atrito pode ser qualquer valor não 
negativo. 
 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
3.9 Exemplo 2 – Analise de um Conjunto de Peças: 
A análise de conjuntos de peças montadas se diferencia da análise de apenas 
uma peça por necessitar de definição de contato entre as peças e 
consequentemente da interação entre estas peças do conjunto. 
As peças do conjunto podem ser de materiais diferentes que o Ansys irá 
simular o considerando o comportamento interativo entre os materiais. 
Figura 129: Conjunto de pistão e biela de motor a combustão. 
Os contatos entre as peças são aplicados automaticamente entre as faces 
das peças, como se as peças estivessem coladas (Bonded) se a proximidade entre 
as peças for menor que um valor predefinido. Entretanto o tipo de contato pode ser 
alterado a qualquer tempo pelo analista. Vide figura abaixo. 
Figura 130: Lista de regiões de contatos entre as peças do conjunto pistão e biela. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
As definições de contato estão em detalhes da árvore quando se seleciona 
Contact. 
Um conjunto de peças ao ser transferido para o ambiente de simulação leva o 
nome de cada uma das peças que fazem parte do conjunto, podendo então ser 
identificadas facilmente para que possam receber a especificação dos materiais com 
os quais serão construídos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 131: Relação de peças do conjunto mostrada na árvore. 
Ao selecionar uma peça do conjunto na árvore, o painel de detalhes da árvore 
mostrará informações relativas àquela peça em especial, entre estas informações 
está a especificação do material, clicando sobre o campo do material se pode alterar 
o material para um daqueles definidos para o projeto em Engineering Data. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Nos programas associativos o material pode ser importado e aplicado 
automaticamente a cada uma das peças. 
Neste exemplo de conjunto de peças, um pistão tem um pino encaixado na 
bucha de bronze de uma biela e também nesta, dois casquilhos de bronze onde 
deverá estar o virabrequim. Supondo que uma determinada carga seja aplicada 
sobre a superfície do pistão devido a explosão na câmara de combustão de um 
motor. Quais seriam os pontos com as maiores tensões no conjunto? 
Para analisar a condição citada é necessário colocar as condições de 
contorno mais próximas possíveis da realidade. Neste exemplo foi colocada uma 
força de 10kN (Force) sobre o pistão, apoio fixo (Fixed Support) em um dos 
casquilhos e um apoio sem atrito (Frictionless Support) na superfície externa do 
pistão. Obs.: a temperatura de análise é 22 °C. Vide figura abaixo mostrando as 
condições de contorno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 132: Condições de contorno aplicadas e apresentadas na janela gráfica. 
Note que a temperatura da análise é irreal, pois uma câmara de combustão 
de motor é superior aos 22 °C, mas para este exemplo desprezou-se esta condição. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Antecipadamente, se pode definir o tipo de análise como para materiais 
dúcteis (macios) e formar a malha (Mesh) clicando sobre Mesh com botão direito do 
mouse e depois em Generate Mesh ou Preview Mesh (Prévia da Malha). Vide figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 133: Discretização do conjunto. 
Após a geração da malha (Discretização) basta clicar no raio amarelo ou com 
botão em Solve para iniciar a análise. Vide figura abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 134: Processo de análise sendo executado pelo programa. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Ao clicar em Solve o Ansys inicia a análise e mostra em uma janela o status 
da análise que possui diversas etapas entre elas a preparação, resolução e 
atualização gráfica dos resultados. Vide figura anterior. 
Ao encerar a análise se podem ver na janela gráfica os resultados clicando 
em cada uma das soluções. 
Na figura a seguir é mostrado o resultado das tensões von Mises, mas os 
maiores valores estão ocultos pelo pistão, esta visualização mostra o exterior com 
cores suavizadas e também o modelo indeformado. É obvio que com esta 
visualização não se pode saber onde exatamente ocorrem as maiores tensões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 135: Resultado de tensão von Mises do conjunto apresentado na janela 
gráfica. 
Ocultando o pistão na visualização é possível ver que a região de grande 
tensão na peça ocorre entre o pino e a bucha, conforme mostrado na figura abaixo, 
para isto clica-se com botão direito do mouse sobre a peça desejada e depois em 
Hide Body. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 136: Resultado de tensão von Mises do conjunto sem a visibilidade do 
pistão. 
Outra alternativa para a visualização é trocar de exteriorpara IsoSurfaces na 
barra de ferramentas de contexto, para se ter a visualização da região. Vide figura a 
seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 137: Resultado de tensão von Mises visualizado com Iso Surfaces. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Na figura a seguir, se pode ver que as tensões de cisalhamento ocorrem na 
mesma região. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 138: Resultado de tensão de máximo cisalhamento do conjunto. 
Ao lado se vê a deformação exagerada que ocorre nas peças em função da 
carga e rigidez do material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 139: Resultado de deformação do conjunto. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Na figura a seguir, pode-se ver que o fator de segurança, para o critério von 
Mises, do conjunto de peças é menor quando a tensão é maior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 140: Resultado de fator de segurança do conjunto. 
Clicando na aba Report Preview o relatório de análise será automaticamente 
gerado e mostrará todas as informações relevantes. Se forem inseridas figuras para 
mostrar cada uma das imagens da análise seja geometria, malha, condições de 
contorno ou soluções elas serão mostradas no relatório. É possível exportar o 
arquivo para Microsoft Word e Power Point. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 141: Aba do relatório com definições de cabeçalho e outros detalhes. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
3.10 - Validação dos resultados 
Uma pergunta que poderia ser formulada pelo leitor agora é: Como utilizar os 
resultados obtidos através do Static Structural do Ansys para obter algumas das 
respostas necessárias? 
No exemplo dado não foi especificado a aplicação a ser dada á peça ou seus 
critérios de funcionamento, segurança e diversos outros aspectos importantes para 
uma completa exploração deste caso, mas se podem verificar através dos 
resultados alguns aspectos importantes citados no questionário, são eles: 
A tensão de escoamento á tração ou compressão que o material suporta é 
250MPa e o maior valor obtido pela simulação (Tensão Equivalente von Mises) foi 
150MPa, ou seja, a peça não terá deformação permanente seja por tração ou 
compressão. 
A tensão máxima de cisalhamento (Maximum Shear) que o material suporta é 
a metade da tensão de escoamento 125MPa, e o maior valor obtido na simulação foi 
77,7MPa, portanto a peça também não romperá por cisalhamento. 
O maior deslocamento obtido no Static Structural foi 0,1mm, portanto se este 
deslocamento não impedir o funcionamento do equipamento é um critério que 
obteve aprovação. 
Foram colocadas automaticamente como itens de resultados desejados duas 
pastas Stress Tool e Stress Tool 2 em Solution. Se verificar o seu conteúdo se vê 
que existem dois resultados em cada uma das pastas e referem-se ás tensões von 
Mises e Máximo Cisalhamento (Maximum Shear) respectivamente. 
Existe o Safety Factor (Fator de Segurança) e o Safety Margin (Margem de 
Segurança) quando á tensão von Mises o fator de segurança mínimo é 1,7 e a 
margem de segurança é então 0,7. 
Da mesma forma o fator de segurança para cisalhamento é 1,6 e a margem 
de segurança é então 0,6. 
Ou seja, em ambos o programa forneceu os fatores de segurança e a 
margem de segurança que se está sendo utilizada para a peça. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Se a aplicação da peça não for crítica e não houver carregamento cíclico que 
venha a causar fadiga do material a peça do exemplo pode ser aprovada. 
Entretanto, se a utilização da peça em uma máquina ou equipamento em que 
a segurança pudesse ser prejudicada em caso de falha, seria necessário rever o 
projeto, para que o fator de segurança fosse aumentado. 
Para aumentar o fator de segurança é possível alterar o material para um que 
tenha maior resistência, alterar a sua geometria nos pontos críticos, ou seja, onde as 
tensões são maiores ou reduzir o carregamento. 
Entretanto se a aplicação não for crítica, mas a peça durante sua utilização 
estiver submetida à cargas cíclicas e eventualmente possam causar a fadiga do 
material, é necessário que seja feito uma nova análise para verificar se a peça não 
falhará por fadiga. 
No Static Structural do Ansys é possível alterar o material da análise 
colocando outro existente na livraria ou criar um novo material e também verificar a 
resistência á fadiga de materiais. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
4 CARGAS CÍCLICAS E VIDA À FADIGA 
4.1 Breve introdução aos fundamentos teóricos 
Na prática da engenharia moderna, cargas repetitivas, cargas variáveis e 
cargas rapidamente aplicadas são de longe mais comuns do que as cargas estáticas 
ou quase estáticas. Além disso, a maior parte das condições de projeto em 
engenharia envolve peças de máquinas sujeitas a cargas variáveis ou cíclicas. (20). 
Na situação da vida real, elementos mecânicos não são carregados apenas 
estaticamente, mas eles também são carregados de tal forma, que as tensões nos 
elementos podem variar, desde um valor máximo, para um valor mínimo, durante o 
número infinito de ciclos. 
O mesmo pode ser dito de um eixo de rotação que passa por momentos de 
flexão. O efeito disso é que ao mesmo tempo algumas fibras sofrerão estresse de 
compressão e em outras vezes elas experimentam tração. Esta variação entre 
tensões de compressão e de tração pode ser repetida várias vezes dentro de um 
minuto, dependendo da velocidade de rotação. 
Tensões desta natureza são conhecidas como tensões flutuantes e resultam 
em falha de componentes mecânicos em modo de falha por fadiga. 
Em ruptura por fadiga, dez milhões ou 107 ciclos são referidos como uma vida 
infinita, para aços. O que isto significa é que, se um eixo gira dez milhões de vezes, 
então se assume que ele tenha atingido a sua vida útil. 
Modo de falha por fadiga é muito perigoso para peças mecânicas, porque a 
tensão necessária para fazer com que falhe, é normalmente inferior a resistência à 
tração e a resistência à deformação do material. 
O engenheiro deve estar familiarizado com este tipo de modo de falha, porque 
devem ser tomados os cuidados para desenhar peças de máquina que sejam 
resistentes á este modo de falha. 
 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
4.1.1 Tipos de Carregamentos Cíclicos 
Os carregamentos que variam com o tempo e amplitude constante podem ser 
divididos segundo seu padrão em função do tempo ou número de ciclos: alternados, 
variados e pulsantes. Estes padrões de tensão-tempo são mostrados na figura a 
seguir. 
 
Figura 142: Padrões tensão-tempo e suas variações, (21), (Tradução nossa). 
O padrão alternado se caracteriza com tensão média nula, o padrão de 
pulsante, também denominado (base zero) se caracteriza com tensão mínima nula e 
o padrão variado todas as situações em que não se enquadre nas duas anteriores. 
As tensões para um ponto material do objeto variam ao longo do tempo, 
podendo causar tração, compressão ou combinações destas. A designação dos 
parâmetros mostradas na Figura 143 e as equações que os relacionam são as 
seguintes: 
Faixa de tensão, 𝜎𝑟 = 𝜎𝑚á𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛 
Gráfico de padrão 
alternado 
Gráfico de padrão 
variado 
Gráfico de padrão 
pulsante 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Tensão de amplitude alternada, 𝜎𝑎 =
𝜎𝑚á𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛
2
 
 
Tensão média, 𝜎𝑚 =
𝜎𝑚á𝑥 + 𝜎𝑚𝑖𝑛
2
 
 
Razão ou Relação das tensões, 𝑅 =
𝜎𝑚𝑖𝑛
𝜎𝑚á𝑥
 
 
Relação de amplitude, 𝐴 =
𝜎𝑎
𝜎𝑚
 
 
 
 
 
 
 
Figura 143: Nomenclaturapara amplitude constante dos carregamentos 
cíclicos, (22), (21). 
Note-se que R = -1 para a condição de tensão completamente alternada com 
média zero. Quando a tensão média é diferente de zero, em geral, tensões de tração 
são prejudiciais, enquanto tensões de compressão são benéficas. Esta condição é 
comum para grande parte dos elementos de máquinas e melhor explanada na 
bibliografia de Referência sobre os efeitos da tensão média não nula sobre a fadiga. 
Sabe-se que para a faixa de frequências usuais das máquinas típicas de 1 a 
500 Hz a fadiga não é afetada, exceto para materiais poliméricos. (22). 
O uso destas relações pode determinar o estado de tensões usadas no corpo 
de prova. 
Tempo 
T
e
n
s
ã
o
 
σr 
σmin 
σa 
σa 
σm 
σmáx 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
O projeto de peças de máquinas ou estruturas sujeitas à solicitação cíclicas é 
normalmente realizado com base nos resultados de ensaios realizados em 
laboratório com corpos-de-prova polidos do material de interesse. Os dados obtidos 
são apresentados em gráficos denominados curvas S-N, como mostrado na Figura 
144. 
O patamar inferior é a assíntota da curva que delimita a tensão máxima para 
qual se acredita que o material não irá falhar por fadiga. Tensões abaixo deste limite 
são geralmente estabelecidas como de vida infinita para aquele material. No caso 
específico da maioria dos aços, quando a falha não ocorre até 107 ciclos. 
DEFINIÇÃO: “Fadiga é um processo de degradação das 
propriedades mecânicas de um material que se caracteriza pelo 
crescimento lento de uma ou mais trincas sob a ação de 
carregamento dinâmico, levando eventualmente à fratura.” (22). 
O início da história do estudo da fadiga como a conhecemos hoje em dia, 
ocorreu com os trabalhos de A. Wöhler. Ele propôs em 1860 três leis, que até hoje 
são relevantes: 
I – Um material pode ser induzido a falhar pela múltipla repetição de tensões, 
que isoladamente são menores que a da resistência estática (ou seja, dos limites de 
escoamento e de resistência). 
II – A amplitude de tensão é decisiva para a destruição da coesão do metal. 
III – A tensão máxima influencia apenas no sentido de que quanto maior ela 
for, menores são as amplitudes de tensão que levam à falha (ou seja, um aumento 
da tensão média reduz a resistência à fadiga do material para uma dada amplitude 
de tensão). (22). 
Uma das principais contribuições de Wöhler para a compreensão da fadiga foi 
na introdução das chamadas curvas S-N (ou também, curva de Wöhler). Vide figura 
a seguir. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 144: Curva S-N, típica. (22) 
A curva S-N pode ser dividida em três regiões: (22) 
I - Para amplitudes de tensão próximas ao valor da resistência estática (ou 
seja, do limite de resistência) a curva apresenta um patamar de saturação, ou seja, 
se a falha não ocorre no primeiro ciclo é provável que ela venha a ocorrer apenas 
muito mais tarde (por exemplo, após 100 ciclos). 
II - Para amplitudes de tensão intermediárias há um aumento da resistência à 
fadiga com a diminuição da amplitude de tensão. Este é o domínio usual de trabalho 
da maioria dos materiais. 
III - Para amplitudes de tensão menores que um dado valor mínimo 
(conhecido como limite de fadiga, σL) a fratura passa a ocorrer num valor 
virtualmente infinito de ciclos. 
Nota: para mais informações teóricas sobre este assunto recomenda-se 
consultar a bibliografia relacionada em Referências. 
4.2 Fadiga no Static Structural - Mechanical 
No ambiente de análise Static Structural – Mechanical do Ansys Workbench 
pode-se simular esforços cíclicos em peças e verificar se estes componentes 
mecânicos estarão adequados a um determinado projeto, através da análise de 
fadiga. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Para introduzir uma análise por fadiga no programa deve-se inserir “Fatigue 
Tool” e configurar adequadamente todos os parâmetros. A partir de “Solution” em 
“Tools” encontra-se “Fatigue Tool”. 
 
Figura 145: Inserção de “Fatigue Tool”. 
Existem quatro alternativas para configurar os padrões de carregamento na 
análise de fadiga: “Fully Reversed” (Alternado), “Zero-Based” (Pulsante), “Ratio” 
(Variado) e “History Data” (Histórico de Dados). 
 
Figura 146: Configuração do padrão de carregamento. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
A configuração do padrão de carregamento depende de como o componente 
é solicitado ao longo do tempo. 
Os resultados dependem desta configuração, ou seja, é determinante como 
um local específico do componente mecânico percebe a variação do esforço, 
mesmo que para o componente mecânico, como um todo, este esforço seja 
constante, pois, para um local específico não o é. Sendo que esta condição é típica 
de esforços cíclicos. 
No exemplo mostrado na figura a seguir, um eixo gira enquanto uma carga é 
aplicada transversalmente ao eixo na sua extremidade livre. Na extremidade 
apoiada, as tensões de flexão são máximas e para um ponto qualquer ali, ora são 
tensões de tração, ora são de compressão. 
A variação entre estes extremos ocorre após o eixo girar 180°. O esforço 
mesmo que constante, para aquele local específico do componente mecânico faz 
variar as tensões de um valor máximo (tração) á um valor mínimo (compressão), 
portanto, padrão alternado. 
 
 
 
 
 
 
Figura 147: Eixo rotativo (Padrão Alternado). 
A primeira opção de configuração no Painel de detalhes é o “Fatigue Strength 
Factor (Kf)”. 
“Este é o fator de redução de resistência à fadiga. A(s) 
curva(s) tensão-vida ou deformação-vida são ajustadas por este 
fator, quando a análise de fadiga é executada. Essa configuração é 
usada para contabilizar um ambiente de "mundo real", que pode ser 
mais difícil do que um ambiente de laboratório rigidamente 
controlado, no qual os dados foram coletados. Fatores comuns de 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
redução da resistência à fadiga para contabilizar tais coisas, como 
acabamento de superfície pode ser encontrado em manuais de 
projeto.” (14), (Tradução nossa). 
O fator Kf pode ser configurado para valor que varie entre 0,01 e 1, sendo que 
o valor 1 corresponde a uma superfície com ótimo acabamento (polido, por exemplo) 
e sem condições ou tratamentos superficiais que contribuam para a diminuição de 
sua resistência á fadiga, por exemplo, entalhes, corrosão e ou condições ambientais 
desfavoráveis. E valores menores para condições de superfície ou ambientais que 
sejam desfavoráveis. Quanto mais desfavorável for a superfície ou ambiente, menor 
será a resistência à fadiga e portanto, menor deve ser o fator Kf.1 
Ao configurar o padrão de carregamento como “Fully Reversed” (Alternado) 
tem-se o gráfico com o aspecto conforme mostrado na figura a seguir. 
 
Figura 148: “Fully Reversed” (Padrão Alternado). 
 
1
 Nota do autor: A faixa de valores de Kf, na utilização do programa, diferencia-se da faixa de 
valores encontrada na bibliografia consultada, por exemplo: (28), (29), (30). 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
No Ansys Workbench um gráfico de fator de escala é mostrado, este fator de 
escala é a proporção de carga máxima que foi especificada, e o gráfico mostra a 
corresponde a variação da carga/proporção ao longo do tempo, para um local do 
componente mecânico. 
Qualquer valor pode ser especificado para fator de escala, por exemplo, no 
carregamento do eixo do exemplo, mostrado na figura anterior. Se a carga atribuída 
é 500 N e o fator de escala for alterado para 1,5 num padrão alternado, a carga 
considerada na análise de fadiga será a variação entre750 N e -750N. 
Se o fator de escala for 2, a carga irá variar de 1000 N e -1000 N. 
Se o padrão for alterado para pulsante (“Zero-Based”) com fator 2, a carga 
varia de 1000 N á 0. 
Outros resultados especificados, por exemplo, Tensão equivalente Von Mises 
e Tensão de Máximo Cisalhamento, não dependerão deste fator de escala, portanto, 
não irão se alterar. 
 
Figura 149: “Zero-Based” (Padrão de Pulsante). 
Outra configuração possível é o padrão Variado (“Ratio”), com esta 
configuração podem-se estabelecer quaisquer condições de carregamentos 
diferentes dos dois anteriores, atribuindo-se valores para taxa de carregamento 
(“Loading Ratio”) junto com o fator de escala (“Scale Factor”). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Esta configuração também é de amplitude constante, ou seja, varia sempre 
entre os mesmos valores de carga. 
A taxa de carregamento (“Loading Ratio”) pode ser um valor positivo ou 
negativo. Este valor é um multiplicador do fator de escala, por exemplo, se a carga 
varia de -500N á 1000N, o fator de escala pode ser 1 e a taxa de carregamento 
(“Loading Ratio”) -0,5. Vide Figura 150. 
 
Figura 150: “Ratio” (Padrão de Variado). 
A última das configurações possíveis é “History Data” (Histórico de Dados) 
que permite inserir, praticamente, todos os tipos de variações de amplitude de carga, 
por este motivo, é geralmente utilizado para reproduzir os dados levantados em 
campo. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 151: Seleção do arquivo para Histórico de Dados. 
Os dados devem ser armazenados em arquivo do tipo .DAT que será lido pelo 
programa para conseguir reproduzir o carregamento corretamente. Vide Figura 151. 
Cada quantidade de dados será, a princípio, considerada um bloco (“block”) e define 
o que será a vida usada se a amplitude de tensão é menor do que a menor tensão 
na curva SN. 
Algumas opções de configuração somente aparecerão com a opção “History 
Data” (Histórico de Dados). Um bom exemplo é “Bin Size” que define o tamanho da 
matriz para “Rainflow” (Fluxo de chuva). Vide Figura 152. 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 152: “History Data” (Histórico de Dados). 
4.2.1 Painel de Detalhes 
Além das configurações já citadas tem-se: “Definition”, “Options” e “Life Units”. 
Em “Definition” (Definição) pode-se especificar um valor entre 0 e 1s para que 
o resultado seja mostrado. A configuração inicial é “End Time” que corresponde a 0. 
Em “Options” tem-se: “Analysis Type”, “Mean Stress Theory” e “Stress 
Component” quando um tipo de carregamento de amplitude constante for escolhido. 
Se “History Data” (Histórico de dados) for selecionado outras opções estarão 
disponíveis. Vide Figura 152. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 153: Configurações do Painel de Detalhes. 
A opção “Analysis Type” (Tipo de análise) permite selecionar “Stress Life” ou 
“Strain Life”, Tensão-Vida ou Deformação-Vida. Se “Stress Life” for configurado, a 
“Mean Stress Theory” (Teoria da Tensão Média) pode ser escolhida entre as teorias 
de Gerber, Goodman, Soderberg, “Mean Stress Curves” (Curvas de Tensão Média) 
ou nenhuma (“None”). Ao escolher uma das quatro primeiras opções de teorias, o 
programa fará cálculo utilizando as propriedades estáticas dos materiais juntamente 
com os dados experimentais da curva S-N de fadiga do material para contabilizar a 
tensão média e vida do componente mecânico. 
Se for definida “Strain Life” (Deformação-Vida) as opções para teoria da 
tensão média são: “None” (Nenhuma), Morrow, e SWT (Smith-Watson-Topper). 
Depois de selecionar o Tipo de Análise e a teoria pode-se escolher qual a 
componente de tensão (“Stress Component”) as opções são: os eixos X, Y ou Z, os 
planos XY, XZ ou YZ e ainda as tensões “Equivalent (Von Mises)”, “Signed Von 
Mises”, “Max. Shear”, “Max. Principal” e “Abs. Max. Principal”. O padrão é 
“Equivalent (Von Mises)”. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Em “Life Units” pode-se definir quanto corresponde cada ciclo. As opções são: 
“cycles, blocks, seconds, minutes, hours, days, months ou user defined”, 
respectivamente, ciclos, blocos, segundos, minutos, horas, dias, meses ou definido 
pelo usuário. 
4.2.1.1 Teorias de tensões médias 
Ao definir por uma das teorias de tensão média, na janela gráfica será 
mostrado um gráfico relativo àquela teoria. 
 
Figura 154: Gráfico da opção “None” (Nenhuma). 
A vida calculada pelo programa depende não só da teoria da tensão média 
escolhida, mas também do gráfico S-N do material e padrão de carregamento 
(alternado, pulsante, variado ou histórico de dados). Obviamente, o carregamento 
completamente alternado, ou seja, com R = -1 propõe tensão média igual a zero. 
Os carregamentos em que R é menor que -1 as tensões médias são 
compressivas e benéficas quanto à fadiga, enquanto que, quando se tem R maior 
que -1, por exemplo, R = -0,09 propõem tensões médias positivas que são 
prejudiciais à vida do componente mecânico, com maior possibilidade de falha por 
fadiga. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 155: Gráfico da opção Gerber. 
Observando-se o gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman 
com dados experimentais de ligas de alumínio (5.108), a teoria que mais se 
aproxima dos resultados experimentais é a teoria de Gerber. Entretanto, percebe-se 
que boa parte dos resultados apresenta-se abaixo da curva de Gerber, mas acima 
da curva de Goodman. Se a região segura para os projetos de peças é abaixo da 
curva e tendo-se em vista este critério a teoria de Goodman é mais adequada. 
 
Figura 156: Gráfico comparativo entre as curvas de Gerber e Goodman com 
dados experimentais. (13). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
A teoria de Goodman considera que até o limite de ruptura a peça estaria em 
condições de uso. E de fato, para a grande maioria dos projetos com materiais 
dúcteis o limite usual é o da tensão de escoamento. 
 
Figura 157: Gráfico da opção Goodman. 
Segundo a teoria de Soderberg a região segura nunca ultrapassará a tensão 
de escoamento do material, por este motivo, é a teoria mais utilizada nos casos em 
que seja necessária maior garantia quanto á falha por fadiga, por exemplo, 
equipamentos de levantamentos de carga. 
 
Figura 158: Gráfico da opção Soderberg. 
4.2.2 Especificação do tipo de resultado 
Os resultados devem ser compatíveis com a configuração definida em 
“Fatigue Tool”, para especificar o tipo de resultado, clica-se com o botão direito 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
sobre “Fatigue Tool” e seleciona-se o resultado desejado na lista. Vide a Figura 159. 
As opções de resultados são: 
 Life (Vida) 
 Damage (Danos) 
 Safety Factor (Fator de segurança) 
 Biaxiality Indication (Indicação de biaxialidade) 
 Equivalent Alternating Stress (Tensão Equivalente Alternada) 
 Rainflow Matrix (history data apenas) (Matriz de Fluxo de Chuva) 
 Damage Matrix (history data apenas) (Matriz de Danos) 
 Fatigue Sensitivity (Sensitividade à Fadiga) 
 Hysteresis (Histerese) 
 
Figura 159: Seleção do tipo de resultado. 
“Life” (Vida) – “Este resultado mostra a vida disponível para a 
análise de fadiga dada. Se o carregamento é de amplitude 
constante, o que representa o número de ciclos até que a peça falhe 
devido à fadiga. Se a amplitude do carregamento não é constante, o 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
que representa é o número de blocos de carregamento até a falha. 
Assim, se o histórico de carga dado representa um mês de 
carregamento e a vida que foi encontrada deve ser 120, a vida 
esperada do modelo seria de 120 meses.”(14) (tradução nossa). 
“Damage” (Danos) - é definida como a vida de projeto dividida pela vida útil 
disponível. A vida de projeto desejada pode ser definida através de opções do Painel 
de Detalhes (Definition/Design Life). Dano com valor maior do que 1 indica que a 
peça irá falhar de fadiga antes que a vida desejada de projeto seja atingida. Ou seja, 
a peça não terá a vida desejada. 
“Safety Factor” (Fator de Segurança) – O programa mostra na peça, os 
locais através das cores as regiões mais ou menos seguras e na legenda os valores 
entre o máximo e o mínimo da peça. Máximo valor mostrado terá valor 15 se for 
igual ou maior que este. A vida de projeto desejada pode ser definida através de 
opções do Painel de Detalhes (Definition/Design Life). 
“Biaxiality Stress” (Biaxialidade da Tensão) - Este resultado é uma 
exposição da tensão de biaxialidade do contorno em relação ao modelo que dá uma 
medida qualitativa do estado de tensão ao longo do corpo. Uma biaxialidade de 0 
corresponde à tensão uniaxial, um valor de -1 corresponde ao cisalhamento puro, e 
um valor de 1 corresponde a um estado puro biaxial. 
Para a carga não proporcional (“History data”), pode-se escolher entre 
biaxialidade média e desvio padrão de biaxialidade no Painel de Detalhes. 
“Equivalent Alternating Stress” (Tensão Equivalente Alternada) - O 
resultado de tensão equivalente alternada é a tensão usada para consultar a curva 
S-N. Este resultado não é válido se a carga não tem amplitude constante (“History 
data”). O resultado é útil para os casos em que o critério de projeto é baseado em 
uma tensão equivalente alternada, conforme especificado pelo analista de fadiga. 
“Rainflow Matrix” (history data apenas) (Matriz de Fluxo de Chuva) - Este 
gráfico representa quantas contagens de ciclo cada item contém. Isto é relatado no 
ponto no âmbito especificado com os maiores danos. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 160: “Rainflow Matrix” (Matriz de Fluxo de Chuva), (14). 
“Damage Matrix” (history data apenas) (Matriz de Danos) - Similar à matriz 
Rainflow, este gráfico representa quantos danos relativos causou a cada item. Este 
resultado pode dar informações relacionadas com o acúmulo do dano total (como o 
dano ocorreu, apesar de muitas reversões pequenas de tensão ou várias outras 
grandes). 
 
Figura 161: “Damage Matrix” (Matriz de Danos), (14). 
Obs. “Rainflow e Damage Matrix” produzem gráficos tridimensionais que 
podem ser movimentados na janela gráfica através do mouse. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
“Fatigue Sensitivity” (Sensibilidade à Fadiga) - Este gráfico mostra a forma 
como os resultados de fadiga mudam como uma função da carga no local crítico. A 
sensibilidade pode ser encontrada por toda a vida, danos ou fator de segurança. Por 
exemplo, se forem definidos os limites inferiores e superiores de sensibilidade de 
fadiga a 50% e 150%, respectivamente, e seu fator de escala a 3, este resultado 
será plotar os pontos de dados ao longo de uma escala que varia de 1,5 a 4,5 para 
um fator de escala. Pode-se especificar o número de pontos de preenchimento na 
curva, bem como escolher entre várias opções de visualização gráfica (como linear 
ou log-log). E como as matrizes citadas, a curva do gráfico pode ser movimentada 
na janela gráfica através do mouse. 
 
Figura 162: “Fatigue Sensitivity” (Sensitividade à Fadiga), (14). 
“Hysteresis” (Histerese) - Numa análise de fadiga “Strain-Life” (deformação-
vida), embora a resposta de elementos finitos possa ser linear, a resposta elástica / 
plástico local pode não ser linear. A correção Neuber é utilizada para determinar a 
resposta elástica / plástico local, tendo uma entrada elástica linear. Cargas repetidas 
formarão estreitos laços de histerese, como resultado desta resposta local não 
linear. Numa análise de amplitude constante é criado num único ciclo de histerese, 
embora numerosas laçadas possam ser criadas através da contagem “Rainflow” 
(Fluxo de Chuva) numa análise de amplitude não constante. O resultado de 
histerese traça a resposta elástica-plástico local na localização crítica do resultado 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
escopo (o resultado histerese pode ser delimitado, semelhante a todos os itens de 
resultado). 
A histerese é um bom resultado para ajudá-lo a compreender a verdadeira 
resposta local que pode não ser fácil de inferir. Repare no exemplo a seguir, que, 
embora a carga / resultado seja elástica à tração, a resposta local mostra risco para 
a região de compressão. 
 
Figura 163: Carregamento de amplitude constante e média positiva. (14). 
 
Figura 164: Correspondente resposta local elástico plástica na localização 
critica. (14). 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
4.2.3 Propriedades do material á cargas cíclicas 
Todo material para ser avaliado quanto à possibilidade de falha por fadiga no 
Ansys necessita ter dentre suas propriedades especificadas as informações 
correspondentes. 
A Figura 165 e a Figura 166 mostram as propriedades do material na janela 
de Engineering Data do projeto. 
 
Figura 165: Propriedades do material quanto á tensão média. 
A Figura 165 mostra que a propriedade de tensão média (Alternating Stress 
Mean Stress) é definida por uma tabela com a quantidade de ciclos e o respectivo 
valor de tensão. 
A Figura 166 mostra que a propriedade de deformação-vida (Strain-Life) é 
composta de vários parâmetros que são coeficientes e seus respectivos expoentes, 
com os quais, são obtidas as três curvas mostradas. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 166: Propriedades do material quanto á deformação-vida. 
4.2.3.1 Interpretação dos resultados de fadiga 
Depois de inserir os resultados desejados e resolvê-los o programa irá 
apresentá-los na janela gráfica conforme selecionados. 
Cada um dos resultados será mostrado de forma particular e sua 
interpretação depende do conhecimento teórico do analista sobre o assunto, sendo 
isso essencial ao engenheiro. Quanto mais o engenheiro souber sobre o fenômeno 
da fadiga melhor poderá aproveitar os recursos do programa. 
A seguir serão mostrados resultados e uma breve explanação de sua 
interpretação, para maior compreensão sobre o significado de cada resultado é 
importante a leitura da bibliografia relacionada. 
Neste exemplo, tem-se uma biela de motor à combustão interna analisada 
com substituição da carga de explosão no pistão, por uma carga no olhal. Um motor 
à explosão gira centenas de vezes por minuto e em geral, acima de 800 rpm, se o 
motor é de quatro tempos, a explosão ocorrerá 400 vezes por minuto ou mais. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
A tensão equivalente (von Mises) (teoria da energia de distorção) é um 
resultado importante para análise estática de materiais dúcteis e também é utilizada 
para o cálculo da tensão equivalente alternada, σ’eq. 
 
Figura 167: Resultado de análise – Tensão equivalente (von Mises). 
Para análise de fadiga do exemplo dado, considerou-se que a carga é 
pulsante e que a teoria de tensão média mais adequada seria a teoria de Goodman. 
Tensão de amplitude alternada, 𝜎𝑎 =
𝜎𝑚á𝑥 − 𝜎𝑚𝑖𝑛
2
 (repetida) 
Tensão média, 𝜎𝑚 =
𝜎𝑚á𝑥 + 𝜎𝑚𝑖𝑛
2
 (repetida) 
 
 
 
 
 
Figura 143 (repetida): Nomenclatura para amplitude constante dos 
carregamentos cíclicos, (22), (21). 
Tempo 
T
e
n
s
ã
o
 
σr 
σmin 
σa 
σa 
σm 
σmáx 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
Neste caso, se a tensão mínima, 𝜎𝑚𝑖𝑛 = 0 portanto, 𝜎𝑎 = 𝜎𝑚 e também 
que 𝜎𝑚 =
𝜎𝑚á𝑥
2
. 
Se a tensão equivalente de von Mises, σeq= 191,8 MPa é a σmáx, a Tensão 
de média é, σm = σa = 95,9 MPa. 
O material da peça possui a propriedade de Tensão de resistência última, σu 
= 460 MPa. 
 
Figura 168: Diagrama de Goodman para Tensão equivalente alternada. 
Tem-se então que: 
tan 𝛼 =
𝜎𝑎
𝜎𝑢 − 𝜎𝑚
 ∴ 
95,9
460 − 95,9
= 0,263389 
 
𝜎𝑒𝑞
′ = 𝜎𝑎 + 𝜎𝑚 . tan 𝛼 = 95,9 + 95,9 . 0,263389 = 121,1 𝑀𝑃𝑎 
A tensão equivalente alternada σ’eq será utilizada pelo programa para 
determinar a quantidade de ciclos em que ocorre a falha por fadiga, através do 
diagrama S-N com dados experimentais do material. Vide a Figura 169 e a Figura 
170. 
Note que nos casos em que o padrão de carregamento é completamente 
alternado, σmáx = σa = σ’eq e também que σm = 0. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 169: Resultado de análise de fadiga – Tensão equivalente alternada. 
 
 
Figura 170: Diagrama S-N do material (log-log). 
σ’eq = 102,08325 MPa = 121,13 MPa → N = 105,20542 = 160480 ciclos. 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 “Life” – Vida: O resultado correspondente a vida é apresentado na peça e 
legenda, tendo como o valor superior, o máximo e o valor inferior, o mínimo, sendo 
respectivamente, Vida máxima e Vida mínima na peça. 
Os valores numéricos de vida, em geral, são apresentados em ciclos, mas 
como foi comentado anteriormente podem ser apresentados em blocos, minutos, 
horas, etc. conforme definido pelo analista. 
No exemplo da Figura 171 a unidade corresponde a um ciclo, sendo que o 
valor máximo mostrado coincide com o valor máximo disponível nas propriedades do 
material. 
 
Figura 171: Resultado de análise de fadiga - Vida. 
O valor mínimo mostrado na legenda corresponde ao número de ciclos (neste 
caso) que a peça terá até falhar por fadiga. O valor obtido 160 480 ciclos pode ser 
suficiente ou não, dependendo do “tempo” de vida que se deseja para aquela peça. 
Neste exemplo, em aproximadamente 40 minutos o pistão falhará por fadiga, 
se as condições de uso, material, temperatura, acabamento superficial, etc. forem 
idênticas àquelas estabelecidas na análise. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
Em alguns casos 160 480 ciclos pode ser suficiente para assegurar um bom 
projeto com resistência à fadiga, em outros casos, dependendo da frequência de uso 
da peça, esta quantidade de ciclos pode ser insuficiente para garantir a sua vida. 
 
Figura 172: Resultado de análise de fadiga - Danos. 
Na figura anterior, tem-se o resultado dos danos causados à peça pelo 
carregamento que, eventualmente, leva à fadiga. O cálculo que fornece este 
resultado é obtido pela divisão do “tempo” de vida desejado para o projeto da peça 
(“Design Life”) dividido pelo “tempo” de vida, obtido. Portanto, uma peça que tenha 
como resultado de “Damage” (Danos) todos os valores inferiores a 1, não terão 
danos à fadiga. 
No exemplo, A vida de projeto (“Design Life”) foi definida em 109 ciclos e a 
vida mínima obtida 160 480 ciclos, resultando em 6231,5. 
Como este resultado depende da vida de projeto estabelecida qualquer valor 
superior a 1 representa falha por fadiga. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 173: Resultado de análise de fadiga – Fator de segurança. 
O resultado de fator de segurança (“Safety Factor”) é mostrado graficamente 
na peça acompanhado da legenda de cores e faixa de valores respectivos. Na 
legenda irão aparecer os valores extremos 15 e 0, máximo e mínimo, 
respectivamente, além do valor mínimo na peça. Este valor mínimo da peça 
representa o menor valor calculado para esta, tendo em conta os limites de tensão 
de resistência do material e as tensões atuantes. 
Para a grande maioria de projetos em geral, este valor deveria ser superior a 
1, pois representaria que a peça não falharia por fadiga. O valor do fator de 
segurança obtido deve ser igual ou superior àquele definido para o projeto. 
 No exemplo, o valor encontrado é 0,75713 (região em vermelho), portanto, 
mostra que a peça falhará. 
Numa análise qualquer pode acontecer que as tensões sejam muito baixas e, 
portanto, o fator de segurança seja muito alto, mas no Ansys o maior valor mostrado 
sempre será 15 tanto para o máximo quanto para o mínimo. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
 
Figura 174: Resultado de análise de fadiga – Indicação de biaxialidade. 
Como já mencionado anteriormente, uma biaxialidade de 0 corresponde à 
tensão uniaxial, um valor de -1 corresponde ao cisalhamento puro, e um valor de 1 
corresponde a um estado puro biaxial. Ou seja, este resultado mostra na peça 
através das cores combinadas com a legenda, os locais em que há tensões numa só 
direção (tensão uniaxial) ou locais em que há tensões em mais direções 
(cisalhamento ou biaxial puro). 
Este tipo de resultado pode auxiliar quando da necessidade de alteração de 
desenho da peça, pois a redistribuição das tensões pode ser feita através das 
alterações corretas do desenho. 
O resultado de “Fatigue Sensitivity” (Sensibilidade à fadiga) para este caso, 
em especial, foi configurado para mostrar a variação da vida em ciclos na faixa entre 
50% e 150% da carga e tem-se como resultado, que a partir de 75% da carga a vida 
deixa de ser virtualmente infinita e com carga de 150% do valor estabelecido a vida 
será de 21 717 ciclos, lembrando-se que em 100% é 160 480 ciclos. 
Vide Figura 175. 
 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
 
Figura 175: Resultado de análise de fadiga – Sensibilidade á fadiga. 
A análise do exemplo teve configuração de Tensão-Vida (“Stress-Life”), pois o 
carregamento tem amplitude constante, sendo assim, não foram utilizados: 
“Rainflow Matrix” (Matriz de Fluxo de Chuva) 
“Damage Matrix” (Matriz de Danos) 
“Hysteresis” (Histerese) 
Estes tipos de resultados são comuns para Deformação-Vida (“Strain-Life”) 
quando o carregamento não tem amplitude constante e necessitaria do histórico de 
dados com as variações de carga em arquivo tipo .DAT. 
 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
4.3 - Validação dos resultados 
Mais importante do que a simulação feita no Ansys ou qualquer outro 
programa de análise é a participação do engenheiro em todo o processo de análise, 
porque é ele quem deve realizar as principais tarefas para que a simulação seja 
possível e é ele quem deve analisar os resultados obtidos e aprovar ou não o 
projeto. 
O engenheiro deve especificar: 
Os materiais a utilizar. 
As condições de contorno compatíveis com a situação real. 
Quais os cálculos devem ser realizados. 
Interpretar e validar os resultados obtidos. 
Ao aprovar um projeto, o engenheiro está atestando sua funcionalidade, 
segurança e confiabilidade. 
Este trabalho não tem como objetivo ensinar o engenheiro decidir quando 
deve ou não aprovar um projeto, mas algumas dicas podem auxiliar para que este 
caminho, entre idealização e aprovação do projeto, seja encurtado. 
Uma maneira de realizar isto é responder á algumas questões: 
A peça ou conjunto atende a funcionalidade esperada da máquina ou 
equipamento? 
A peça ou conjunto podem ser fabricados com os recursos de fabricação 
disponíveis? 
A peça ou conjunto podem ser fabricados com materiais ou processos 
diferentes que reduzam seu custo? Por exemplo, impressão 3D. 
É possível reduzir seu custo alterando a matéria prima ou processo de 
fabricação? 
A peça ou conjunto podem oferecer risco á segurança das pessoas 
envolvidas no processo de fabricação, transporte, utilização ou qualquer outra fase 
de sua vida útil ou durante a reciclagem do material? 
Em caso de falha da peça ou conjunto existe alguma possibilidade de que 
ocorra falta de segurançacomo as citas anteriormente? 
 
Análise Estrutural com ANSYS Workbench V15 
A peça ou conjunto podem oferecer risco á segurança do patrimônio em 
qualquer fase de sua vida ou durante a reciclagem? 
As tolerâncias de dureza, dimensionais, etc. são adequadas ao projeto, ou 
seja, não são estreitas demais, o que o encareceria desnecessariamente, nem 
abertas demais, causando mau funcionamento do conjunto ou risco á segurança? 
O tempo de vida da peça ou conjunto está dentro do esperado pelo cliente, 
normas e leis? 
A disposição da peça ou conjunto permite a manutenção periódica e troca de 
seus componentes? 
Os componentes do tipo; parafusos, porcas, rolamentos, motores, etc. 
utilizados na construção da máquina ou equipamento são normalizados ou são 
especiais? 
Não seria possível substituir os componentes especiais por normalizados e 
assim reduzir o custo de fabricação e manutenção? 
As perguntas formuladas não estão necessariamente em uma ordem de 
prioridades. 
Outras perguntas poderiam ser formuladas para complementar o questionário, 
de forma a se obter maior certeza de um perfeito funcionamento, confiabilidade e 
segurança. Mas para este trabalho que como dito anteriormente não tem esta 
finalidade, já é suficiente. 
 
Msc. Eng. Domingos F. O. Azevedo 
5 REFERÊNCIAS 
1. COOK, Robert Davis. Finite element modeling for stress analysis. New 
York : John Wiley & Sons, 1995. ISBN 0-471-10774-3. 
2. COOK, Robert D, Malkus, David S. e Blesha, Michael E. Concepts and 
applications of finite element analysis. 3. New York : John Wiley & Sons, 1989. 
3. BUDYNAS, Richard G e Nisbett, Keith J. Elementos de máquinas de 
Shigley: projeto de engenharia mecânica. [trad.] João B Aguiar e João M. Aguiar. 8. 
Porto Alegre : AMGH, 2011. p. 1084. ISBN 978-85-63308-20-7. 
4. Cramming more components onto integrated circuits. MOORE, Gordon E. 
S.L. : Electronics Magazine, 19 de Abril de 1965. 
5. DISCO, Cornelius e Van der Meulen, Barend. Getting new technologies 
together. Belin; New York : Walter de Gruyter, 1998. pp. 206-207. ISBN 
311015630X. 
6. SILVEIRA Neto, José Maria. Wikimedia foundation. Site da Wikimedia 
foundation. [Online] 26 de Junho de 2006. [Citado em: 26 de Janeiro de 2015.] 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Moore. 
7. IBM - International Business Machines Corp. IBM Research 
Breakthrough Paves Way for Post-Silicon Future with Carbon Nanotube Electronics. 
IBM Media Relations. [Online] 01 de Outubro de 2015. [Citado em: 05 de Janeiro de 
2016.] https://www-03.ibm.com/press/us/en/pressrelease/47767.wss. 
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