Trabalho escrito referente a segunda prova de EAC

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A IMPORTÂNCIA DO MÉTODO DOS ELEMNTOS FINITOS PARA O DESENVOLVIMENTO DE PROJETOS NA ENGENHARIA
Arthur Gabriel Silva Ninck (202310933)
ILHÉUS – BAHIA
2024
Arthur Gabriel Silva Ninck (202310933)
A IMPORTÂNCIA DO MÉTODO DOS ELEMNTOS FINITOS PARA O DESENVOLVIMENTO DE PROJETOS NA ENGENHARIA
Trabalho escrito apresentado como parte dos critérios de avaliação da disciplina CET1011- Engenharia auxiliada por computador. Turma T03. Data de entrega: 21/10/2024.
 
Professor: Dr. Elilton Rodrigues Edwards 
ILHÉUS – BAHIA
2024
Sumário
Objetivo....................................................................................................................................3
1. Introdução............................................................................................................................3
 2. Aplicações de CAE na engenharia......................................................................................3
3.Biblioteca de Métodos de Elementos Finitos (MEF) do FreeCAD....................................4
4.Geração de malhas e sua importância no desenvolvimneto de modelos.........................10
Conclusão...............................................................................................................................11
Referencias............................................................................................................................12
	
	
	
	
	
	
	
OBJETIVO
 Esse trabalho tem como finalidade fornecer uma compressão abrangente e aplicada da analise por elementos finitos dentro do contexto da engenharia. Através da revisão bibliográfica e do uso do software Frecad, busca-se explorar o impacto da engenharia assistida por computador na engenharia, demostrar a utilização prática do método de elementos finitos e mostrar a importância da geração de malhas na simulação de modelos na engenharia.
1. 2INTRODUÇÃO
 O desenvolvimento de projetos de engenharia tem se expandido grandiosamente nas últimas décadas, incentivado pelo avanço das tecnologias de modelagem. Dentro desse cenário, a Engenharia Assistida por Computador, em inglês, Computer Aided Engineering (CAE) tem usado uma ferramenta fundamental para a otimização de projetos, permitindo que os profissionais testem comportamentos de estruturas e sistemas.
 Entre as diversas ferramentas de modelagem no CAE, o Método dos Elementos Finitos (MEF) destaca-se por sua capacidade de solucionar problemas complexos em áreas como a mecânica estrutural, transferência de calor, fluxo de fluidos e entre outras. O MEF reparte um problema em pequenos pedaços finitos, permitindo que a matemática que governa o sistema seja resolvida de forma aproximada para cada pedaço, proporcionando uma solução precisa.
 Existem diversos tipos de softwares para se aplicara essa técnica, porém, o software usado nesse trabalho é o Freecad, uma plataforma grátis para a realização de simulações no MEF, no qual é baseada pela geração de malhas no processo. A qualidade e o refinamento das malhas serão discutidos, relacionando-o com sua precisão dos resultados e na demanda por recursos computacionais.
2. APLICAÇÃO DE CAE NA ENGENHARIA
 Computer Aided Engineering é uma ferramenta muito importante na engenharia moderna, permitindo o desenvolvimento, analise e otimização de projetos com maior precisão. Algumas de suas aplicações:
· Analise estrutural: Softwares como TQS, Revit, CYPECAD E FreeCad são usados para simular como uma peça ou estrutura responderá a diferentes cargas, como tensões e deformações.
· Otimização do Projeto: Envolve rodas simulações automáticas, onde cada interação de um modelo ajusta os parâmetros, como dimensões ou materiais, para alcançar o melhor desempenho em termos de peso, custo, eficiência e segurança.
· Dinâmica de Fluidos Computacional: Analise de fluidos em movimento para a otimização de equipamentos como turbinas, trocadores de calor e aeronaves. Ele permite prever o fluxo de ar, a pressão e temperatura e entre outros comportamentos de fluidos.
· Simulação térmica: Analisa a transferências de calor, crucial em projetos termodinâmicos, como dissipadores, refrigeradores e maquinas térmicas no geral. O CAE prever como o calor será distribuído e dissipado em um sistema.
 Ademais, a inteligência artificial (IA) tem sido implementada as ferramentas de CAE, principalmente em otimização de projetos, no qual, a IA permite que o software “aprenda” com simulações anteriores e ajuste automaticamente as variáveis para otimizar o desempenho. Por fim, o CAE é crucial para melhorar a eficiência e inovação na engenharia, sendo um diferencial para o desenvolvimento competitivo de processos industriais. 
BIBLIOTECA DE MÉTODOS DE ELEMENTOS FINITOS (MEF) DO FreeCAD
 O FreeCAD é um software gratuito para simulação, modelagem 3D e analise para a engenharia e áreas afins. O Método dos Elementos Finitos (MEF) do FreeCAD permite que problemas complexos possam ser resolvidos ao dividi-lo em pequenos elementos de cálculo em seguintes passos: 
I. O modelo é subdividido em partes de elementos finitos. A combinação de todos esses elementos forma a malha que aproxima o domínio contínuo.
II. Dentro de cada elemento, as variáveis desconhecidas (ex: deslocamentos, temperaturas) são aproximadas por funções simples chamadas funções de forma.
III. As equações diferenciais que governam o comportamento físico são escritas na forma discretizado para cada elemento, criando um sistema de equações algébricas.
IV. As equações individuais de cada elemento são combinadas para formar um grande sistema de equações que descreve o comportamento de todo o domínio.
V. O sistema de equações resultante é resolvido numericamente, obtendo-se valores aproximados das variáveis de interesse em cada ponto da malha.
VI. Os resultados são analisados, como deslocamentos, tensões, temperaturas, etc., e visualizados para interpretar o comportamento do sistema. A seguir, tem-se passos detalhados para a simulação de um modelo usando MEF no FreeCAD.
 Um exemplo prático do uso da biblioteca MEF: O primeiro passo é criar ou importar a geometria do objeto a ser analisado, no exemplo abaixo é uma mesa com as seguintes dimensões:
Tabela 1: Dimensões Base Retangular
	LARGURA
	COMPRIMENTO
	ESPRESSURA
	1000 mm
	1000 mm
	20 mm
Tabela 2: Dimensões Pernas de apoio circulares
	DIÂMETRO
	ALTURA
	100 mm
	700 mm
Imagem 1: Vista inferior do modelo. Imagem 2: Vista Superior do modelo.
2. Bancada FEM: Após desenvolver o modelo, é preciso abrir a bancada FEM onde a primeira coisa a fazer é selecionar a ferramenta “Analysis Container”:
Imagem 3: Ferramenta Analysis Container
 A ferramenta "Analysis Container” na bancada FEM do FreeCAD serve como uma estrutura fundamental para organizar e gerenciar todas as partes de uma análise de elementos finitos (MEF) em um único contêiner lógico. Depois seleciona a ferramenta “Constraint fixed” e seleciona a área do modelo que vai fixar, no caso, foram as partes inferiores das pernas da mesa. A ferramenta "Constraint Fixed" (ou Restrição Fixa) é usada para aplicar uma condição de contorno que impede completamente o movimento de determinadas partes do modelo durante uma simulação de elementos finitos (MEF), ou seja, restringe todos os graus de liberdade da área selecionada, impedindo que a área afetada não possa se mover ou deformar.
 Por seguinte, seleciona a ferramenta “ Restrição de Força” no qual irá aplicar os vetores de forma igual de força sobre o modelo, selecionamos a área que queremos aplicar, no caso, a base superior da mesa, assim, foi selecionado uma força de “3500” Newton para ser aplicado sobre o modelo.
Imagem 4: Ferramentas “Constraint fixed” e “Restrição de força”
Imagem 5: Áreas selecionadas para a fixação.
Imagem 6: Área selecionada para a aplicação da tensão>
 Após, selecionamos a ferramenta “Material for solid” no qual nos permitira selecionar o material para ser usado no nosso modelo, nessaferramenta, encontra-se características de todos os materiais disponíveis, como densidade, condutividade térmica, coeficiente de expansão, modulo de Young e entre outros. Saber essas informações é crucial para a finalidade da nossa análise sobre o modelo.
Imagem 7: Ferramenta “Material for solid”
 O material escolhido para esse modelo foi o de “Wood – Generic”, o de madeira genérica, no qual todas as características podem ser vistas na Imagem 8:
 
Imagem 8: Material selecionado para o modelo
3. Geração da Malha: No FreeCAD, o modelo é transformado em uma malha, que muda o objeto em uma rede de pequenos elementos interconectados (tetraédricos, hexaédricos, etc.). Para isso, selecione a ferramenta “FEM mesh Netgen” que gerará as malhas e no tamanho máximo, coloque o valor de “50”.
Imagem 9: Ferramenta “FEM Mesh Netgen”
Imagem 10: Tamanho máximo da malha
Imagem 11: Malha aplicada ao modelo.
 4. Analise de tensão: Agora, selecione a ferramenta "SolverCCX Tools", no qual é usada para configurar e executar simulações de elementos finitos (MEF) com o CalculiX como solver. O CalculiX é um solver de código aberto utilizado para resolver problemas de análise estrutural e térmica. Para executar a análise de elementos finitos é preciso clicar em “Gravar arquivo” para ver se tem algum problema, em seguida seleciona a opção “Re-run Calculix” para gera a analise FEM. Para ver a analise, selecione a opção “CCX_Results”
Imagem 12: Ferramenta “SolverCcxTools” e “CCX_Results”
 Agora, pode se fazer a analise de tensão sobre o modelo, escolhendo o tipo de resultado, como a magnitude do deslocamento, deslocamento nos eixos (X, Y e Z), deslocamento de tensão máxima e entre outros.
Imagem 13: Tipos de resultados
 Ao lado do modelo, pode-se ver uma barra de magnitude, que demostra o nível da magnitude de tensão que é aplicada sobre o modelo em cada resultado escolhido.
Imagem 14: Deformação do modelo
4. GERAÇÃO DE MALHAS E SUA IMPORTÂNCIA NO DESENVOLVIMENTO DE MODELOS
 No MEF, as malhas dividem o modelo do projetista em pequenos elementos finitos para a utilização da simulação, quanto mais refinada for a malha, mais precisos serão os resultados na modelagem, pois há uma captura melhor nas variações físicas dentro do modelo. Em regiões do modelo, onde há concentrações de tensões ou em bordas / áreas com mudanças bruscas de geometria, malha mais finas são necessárias para garantir uma simulação apurada, no entanto, essa precisão depende do quanto o computador consegue gerar essas malhas.
 Conforme o número de elementos da malha aumenta, também aumenta a demanda computacional da simulação. Para simulações complexas, é crucial uma grande capacidade de processamento e memoria da máquina. Isso torna o balanceamento entre precisão e eficiência computacional um fator crucial no planejamento das modelagens computacionais.
 O requinte das malhas é considerável em regiões críticas do projeto geométrico, por exemplo, áreas com interrupção geométrica, pontos de aplicações de tensões ou mudanças arbitrarias nas condições de contorno. Assim, para essas ocasiões, é fundamental o uso de malhas adaptativas para poder otimizar a distribuição dos elementos, concentrando-os em zonas mais criticas e economizando memoria e poder da máquina que está realizando a simulação.
CONCLUSÃO
 Este trabalho apresentou uma perspectiva sobre a aplicabilidade da análise por elementos finitos (MEF) no campo da engenharia, notando a suas significâncias e serventias na prática. Através de uma revisão bibliográfica e da utilização do software FreeCAD, foi possível demonstrar como a engenharia auxiliada por computador transformou a abordagem de projetos complexos, permitindo análises mais precisas e detalhadas. Além disso, foi destacado a importância da geração de malhas adequadas para garantir a qualidade e a confiabilidade das simulações realizadas com o método de elementos finitos.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
 
LOGAN, D. L. A first course in the finite element method. 5. ed. Stamford: Cengage Learning, 2011.
CANDIOTO, K. C. G.; VENANCIO, Matheus Machado. Análise por elementos finitos com FreeCAD - FEM. Edições Brasil, 2023.
COOK, R. D.; MALKUS, D. S.; PLESHA, M. E. Concepts and applications of finite element analysis. 4. ed. New York: John Wiley & Sons, 2001.
HUTTON, D. V. Fundamentals of finite element analysis. New York: McGraw-Hill, 2004.
FREECAD. FEM Workbench (pt-br). Disponível em: https://wiki.freecad.org/FEM_Workbench/pt-br. Acesso em: 16 out. 2024.
FREECAD. FreeCAD User Documentation. Disponível em: https://wiki.freecadweb.org/. Acesso em: 17 out. 2024.
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