Experimento 3 perda de carga singular (feito) editado

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Mecânica dos fluidos aplicada / Engenharia Mecânica
PERDA DE CARGA SINGULAR.
	Nomes dos integrantes
	Matrícula
	Turma
	Elton Otavio Limoni
	B9785H-8
	EM5R15
	Eric Maximo Takahashi
	C17IFI-0
	
	Lucas Goes do Nascimento
	C09977-5
	
	Luis Augusto Lopes Junior
	C190GD-3
	
	Paulo Geraldo Pataro Junior
	C10ECD-4
	
	Paulo Roberto Alves Filho
	C09976-7
	
Prof. André Luis Antunes de Almeida
Prof.ª Larisa Baldo
Bauru
29/08/2016
ELTON OTAVIO LIMONI RA: B9785H-8
ERIC MAXIMO TAKAHASHI RA: C17IFI-0
LUCAS GOES DO NASCIMENTO RA: C09977-5
LUIS AUGUSTO LOPES JUNIOR RA: C190GD-3
PAULO GERALDO PATARO JUNIOR RA: C10ECD-4
PAULO ROBERTO ALVES FILHO RA: C09976-7
MECÂNICA DOS FLUIDOS APLICADA: “Perda de carga singular”.
Trabalho apresentado aos Prof. André Luis A. de Almeida e Prof.ª Larisa Baldo como requisito para aprovação na disciplina Mecânica dos Fluidos do 6º Semestre do curso de Engenharia Mecânica. (Turma: EM6R15)
Bauru – 2016
INTRODUÇÃO E FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
		Em hidráulica ou em mecânica dos fluidos, define-se vazão como a relação entre o volume e o tempo. 
		De acordo com Brunetti (2008, p.72) “Define-se vazão em volume Q como o volume de fluido que atravessa uma certa seção do escoamento por unidade de tempo”
		A vazão pode ser determinada a partir do escoamento de um fluido através de determinada seção transversal de um conduto livre (canal, rio ou tubulação aberta) ou de um conduto forçado (tubulação com pressão positiva ou negativa). Isto significa que a vazão representa a rapidez com a qual um volume escoa. 
		Em uma tubulação ou canal por onde percorra um fluido, existe uma força de atrito entre as paredes do trecho por onde escoa e as partículas do fluido em contato. A essa força contrária ao escoamento chamamos perda de carga.
		Brunetti (2008, p.102) diz que “A existência de atrito no escoamento do fluido provoca uma dissipação de energia que, por unidade de peso, é computada matematicamente...”.
		A equação da Energia (01), previamente estudada, nos permite determinar uma de suas incógnitas desde que conhecida as outras três.
 (01)
		Para o engenheiro, muitas vezes, o valor a ser encontrado é o HM (carga manométrica da máquina), pois com ele podemos calcular a potência da máquina. Assim H1 e H2, sendo valores conhecidos ou valores de projeto, pelas próprias condições impostas na configuração do caso estudado como, a vazão disponível ou necessária nos pontos 1 e 2, nos resta determinar o termo Hp1,2 (perda de carga).
		Em uma instalação hidráulica por onde percorra um fluido existem 2 tipos de perda de carga: a perda de carga distribuída que é referente ao comprimento da tubulação e a perda de carga singular que é conhecida para cada elemento da instalação como válvulas de gaveta, cotovelos, curvas dentre outras. Para cada elemento adicionamos um comprimento equivalente a ser somado à perda de carga total do sistema.
		O comprimento equivalente é a determinado através do coeficiente de singularidade e diâmetro hidráulico da tubulação dividido pelo fator F. Este por sua vez é função do diâmetro hidráulico da tubulação sobre o coeficiente K de rugosidade da tubulação utilizada (aço, vidro, ferro, etc.) e do número de Reynolds. Este comprimento também pode ser encontrado na figura 2. No diagrama de Moody-rouse cruzamos as informações e encontramos no gráfico o valor que mais se aproxima do valor de F.
Figura 1 – Diagrama de Moody-Rouse
Fonte: Brunetti 2008.
 
		Portanto, a perda de carga é uma função que depende da rugosidade do conduto, viscosidade e densidade do líquido, velocidade de escoamento, grau de turbulência do movimento e comprimento percorrido.
		As perdas localizadas ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc.
		As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;
		As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (V²/2g) do escoamento. Assim a expressão geral: 
										(02)
Onde:
k=coeficiente de perda de carga singular, cujo valor pode ser determinado experimentalmente
		Na figura 2 temos uma tabela que indica o valor da perda singular nas mais diversas singularidades envolvidas no escoamento de fluidos.
Figura 2 – Tabela para perda de carga localizada.
Fonte: Brunetti 2008.
		Assim para cada singularidade do sistema determinamos o comprimento equivalente de perda de carga e somamos à perda de carga distribuída para determinar a perda de carga total.
OBJETIVO
		O objetivo deste experimento foi medir a perda de carga singular em um conduto ¾” PVC rígido que compõem a bancada hidráulica, encontrar o valor do comprimento equivalente (Leq) da perda de carga singular e compara-lo ao valor encontrados em tabelas.
METODOLOGIA	
Equipamento utilizado.
Bancada Hidráulica e seus componentes;
Mangueira hidráulica 8 mm;
Registro globo de PVC ½”
Bomba hidráulica;
Reservatório;
Trena de precisão 1 milímetro;
Paquímetro de precisão 0,5 milímetros;
Medidor de Vazão digital;
Transdutor de pressão digital;
Tubulação de ¾”.
Procedimento experimental
		O equipamento utilizado no experimento é constituído por uma bancada hidráulica, composta por diversos condutos, válvulas, bomba, que é a responsável por fazer o fluido circular entre os condutos e um reservatório. 		A figura 3 ilustra o equipamento utilizado no experimento.
Figura 3 – Bancada hidráulica
Fonte: Foto tirada pelos autores.
		Para a realização do experimento, uma série de procedimentos foram realizados para a coleta de dados, esses procedimentos estão descritos abaixo.
Ligar a bancada;
Conectar as mangueiras no tubo rígido de PVC com o registro de globo e no medidor de pressão;
Manter as válvulas de entrada e saída de água da bancada aberta;
Verificar se todos os registros estão fechados;
Abrir os registros do conduto a ser utilizado;
Ajustar a potência da bomba;
Ligar a Bomba;
Realizar 3 medições de vazão e pressão nos pontos 1 e 2 com a bomba ajustada nessas condições;
Anotar os dados obtidos na tabela 1;
Realizar os procedimentos 2, 3, 4 e 5 para o conduto rígido de PVC sem o registro;
Manter a mesma potência da bomba;
Fazer novamente 3 leituras da pressão e vazão;
Anotar os dados na Tabela 2
Desligar e normalizar a bancada hidráulica
Formulário	
		A equação (03), denominada equação de Bernoulli, mostra o cálculo da perda de carga distribuída.
 (03)
Onde:
	H = perda de carga [m];
	V = velocidade nos pontos 1 e 2 [m/s];
	P = pressão nos pontos 1 e 2 [m/s];
	Z = altura [m];
	 = peso especifico do fluido [N/m3];
	g = aceleração da gravidade [m/s2].
 A equação (04), denominada equação da vazão, mostra o cálculo da velocidade de escoamento do fluido.
 (04)
Onde: 
	V = velocidade de escoamento do fluido [m/s];
	Q = vazão em volume do fluido [m3/s];
	A = área do conduto [m2].
		A equação (05), denominada equação de Reynolds, mostra o cálculo do número de Reynolds.
 (05) 
Onde:
	Re = número de Reynolds [adimensional];
	V = velocidade de escoamento do fluido [m/s];
	D = diâmetro do conduto [m];
	v = viscosidade cinemática do fluido [m2/s]. 
 
 A equação (06), denominada equação de Darcy-Weisbach, mostra o cálculo da formula teórica da perda de carga distribuída.
 (06)
Onde:
	h = perda de cargadistribuída [m];
	f = fator de atrito [adimensional];
	L = comprimento do tubo [m];
	D = diâmetro interno do tubo [m];
	V = velocidade de escoamento [m/s];
	g = aceleração da gravidade [m/s2].
		A equação (07), denominada equação da perda de carga singular, mostra o cálculo da perda de carga singular no registro.
				 		(07)
	 = perda de carga singular [m];
	 = perda de carga no cano com o registro [m];
	 = perda de carga no cano sem o registro [m].
		A equação (08), mostra o cálculo do coeficiente de perda de carga singular (ks).
 (08)
	 = perda de carga singular [m];
	 = coeficiente de perda de carga singular;
	 = velocidade no cano com registro [m/s];
	g = aceleração da gravidade [m/s2].
		A equação (09), mostra o cálculo do comprimento equivalente (Leq).
 (09)
	 = comprimento equivalente [m];
	 = coeficiente de perda de carga singular;
	D = diâmetro interno do tubo [m];
	f = fator de atrito [adimensional];
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Resultados
		As tabelas 1,2 e 3 mostram os dados obtidos no laboratório, para os dois condutos estudados.	
Tabela 1: Dados obtidos para o escoamento no tubo de ¾” PVC RIGIDO com registro.
	Medidas
	Q (L/min)
	P1 (bar)
	P2 (mbar)
	1
	40,3
	1,82
	152
	2
	40,0
	1,81
	148
	3
	39,9
	1,80
	150
	Média
	40
	1,81
	150
Tabela 2: Dados obtidos para o escoamento no tubo de ¾” PVC RIGIDO sem registro.
	Medidas
	Q (L/min)
	P1 (bar)
	P2 (mbar)
	1
	86,5
	1,04
	808
	2
	87,0
	1,03
	810
	3
	86,7
	1,02
	812
	Média
	86,7
	1,03
	810
Tabela 3: Dados obtidos para as dimensões do conduto ¾” PVC RIGIDO.	.
	Medidas
	Diâmetro (mm)
	Comprimento (m)
	1
	21,4
	2,680
	2
	21,4
	2,680
	3
	21,4
	2,680
	Média
	21,4
	2,680
				Fonte: Produção dos autores.
		Resultados encontrados para velocidade de escoamento (V), perda de carga (H), número de Reynolds (Re) e fator de atrito (f) no tubo sem registro:
V = 4,0 m/s
 = 2,2 m
Re = 8,56 x 104
		Para encontrar o valor do fator de atrito (f) utilizamos o diagrama de Moody-Rouse (figura 1).
F = 0,019
		Resultados encontrados para velocidade de escoamento (V), perda de carga (H), número de Reynolds (Re) e fator de atrito (f) no tubo sem registro:
	V = 1,86 m/s
	 = 16,6 m
	Re = 3,98 x 104
		Para encontrar o valor do fator de atrito (f) utilizamos o diagrama de Moody-Rouse (figura 1).
	F = 0,022
		Calculo da perda de carga singular:
	 = 14,4m
		Cálculo do coeficiente de perda de carga singular:
	 = 81,59
		Cálculo do comprimento equivalente:
	 = 79,36m
Discussões
		Com os resultados obtidos pode-se notar que a perda de carga distribuída é diretamente proporcional ao diâmetro do conduto e ao número de Reynolds, ou seja, quanto maior o diâmetro maior será sua perda de carga.
		Com o cálculo do número de Reynolds podemos dizer o tipo de escoamento ocorrido nos dois condutos é turbulento.
 Podemos notar que no conduto que contém o registro a perda de carga é maior, pois ela aumenta a cada obstáculo que existir na rede hidráulica. Esses obstáculos podem ser curvas de várias formas, registros entre outros. 
 Para cada tipo de obstáculo tem uma perda de carga determinada e tabelada, como mostra a figura 2.
 Comparando o comprimento equivalente calculado com o tabelado notamos uma grade diferenças de valores.
 Esses resultados se diferem, pois o valor do fator de atrito (f) encontrado no diagrama de Moody-Rouse (figura 1) não pode ser muito preciso por se tratar de um gráfico.
CONCLUSÃO
		Os resultados obtidos evidenciam a importância em se conhecer todas as variáveis e elementos utilizados em um sistema hidráulico para que se identifique o valor da perda de carga e assim reduzir os erros e obter êxito no dimensionamento eficaz de bombas, turbinas e todos os elementos utilizados no sistema.
		Os dados foram obtidos experimentalmente, portanto podem existir erros. Estes, ocorrem devido a vários fatores como por exemplo, variação nos instrumentos que marcam a vazão, a pressão e o tempo após a bomba ser acionada além de perdas de carga não identificadas existentes no circuito.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	
	- BRUNETTI, Franco. Mecânica dos Fluídos. Editora Pearson Prentice Hall, São Paulo 2ª ed. Revisada, 2008.
	- Demec – UFPR. Medição de Vazão. [online], disponível em: ftp://ftp.demec.ufpr.br/disciplinas/TM117/.../Cap-7-Vazão.pptx‎. Acesso em: 25 de mar 2016.
	- Mecânica dos Fluidos. Introdução a Cinemática dos Fluidos, disponível em: http://www.engbrasil.eng.br/p/mf/aula8.pdf. Acesso em: 25 de março de 2016