Lista de Exercicios

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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral III 
Prof: Daniel Felix 
LISTA DE EXERCÍCIOS- EDO SEPARÁVEL 
 
 
 
1)Resolva a equação diferencial dx - x²dy=0 por separação de variáveis. 
 
2)Resolva a equação diferencial dx+e³xdy=0, por separação de variáveis. 
 
3)Verifique se a função y(x) = 2𝑒−𝑥 + 𝑥𝑒−𝑥 é uma solução de 𝑦′′ + 2𝑦′ + 𝑦 = 0. 
 
4)Verifique se função 𝑦 = 𝑒𝑥 𝑠𝑒𝑛(2𝑥) é uma solução da equação diferencial: 
𝑑2𝑦
𝑑𝑥 2
− 2
𝑑𝑦
𝑑𝑥
+ 5𝑦 = 0 
 
5)Determine o grau e a ordem da EDO dada por: (y''')² + 5∙(y')³ = 6x² 
 
6)Resolva a EDO xy' -x3y = 0 utilizando separações de variáveis. 
 
7)Apresente a solução geral para a EDO separável dada por: 𝑦 ′ = 𝑒(𝑥
2+𝑦 ) 
 
8)Considere a equação diferencial ordinária y∙ln(x)∙dx = x∙dy. Utilizando a técnica de separação de 
variáveis, determine a solução geral para esta EDO. 
 
9) Um indivíduo é encontrado morto em seu escritório pela secretária que liga imediatamente para a 
polícia. Quando a polícia chega, 2 horas depois da chamada, examina o cadáver e o ambiente tirando os 
seguintes dados. A temperatura ambiente do escritório era 20°C. Quando a polícia chegou, mediu a 
temperatura do defunto, achando aproximadamente 21,55°C; uma hora depois mediu novamente obtendo 
20,39ºC. Supondo que a temperatura normal de uma pessoa viva seja constante e igual a 36,5°C, o detetive 
prende a secretária. Por que?