Elementos de Máquinas I Elementos de Transmissão (Estrias)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
Departamento de Engenharia Mecânica 
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1. INTRODUÇÃO 
 
 - Acoplamento de EIXOS e CUBOS, com maior responsabilidade. 
 - Transmissão de maior torque. 
 - Maior resistência à fadiga devido à menor concentração de tensões. 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
2 
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2. FABRICAÇÃO 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
3 
- Maior precisão. 
Estria no Cubo 
- estrias internas (cubo) – brochamento, seguido de retificação. 
- estrias externas (eixo) – fresamento ou conformação, seguido 
 ou não de retificação 
- Fácil fabricação 
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2. FABRICAÇÃO (cont.) 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
Fresa geradora de estrias paralelas 
- Ferramentas para geração de estria no eixo: 
Fresas geradoras para eixos estriados 
com flancos perfil de envolventes 
Fresas geradoras para eixos estriados DIN 5480 
4 
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2. FABRICAÇÃO (cont.) 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
5 
Retificação de estrias paralelas. 
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3. CARACTERÍSTICAS: 
 - Melhor alinhamento, maior estabilidade, principalmente em altas rotações. 
 - Utilizados na indústria automobilística, M.Opt. e etc. 
 - Utilizados em variadores de velocidades devido a liberdade de translação 
 das engrenagens. 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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4. EXEMPLOS e APLICAÇÕES: 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
7 
Mecanismo de 
acionamento da árvore 
de trabalho de M.Opt. 
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Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
4. EXEMPLOS e APLICAÇÕES (cont.): 
8 
Mecanismo variador de velocidade tipo “Ruppert” 
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Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
4. EXEMPLOS e APLICAÇÕES (cont.): 
9 
Mecanismo variador de velocidade tipo “Norton” 
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Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
4. EXEMPLOS e APLICAÇÕES (cont.): 
10 
Mecanismo de 
acionamento da árvore 
de trabalho de M.Opt. 
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Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
4. EXEMPLOS e APLICAÇÕES (cont.): 
11 
Caixa de velocidades de automóvel. 
Engrenagem B – 
inversora do movimento. 
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Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
4. EXEMPLOS e APLICAÇÕES (cont.): 
12 
Caixa de velocidades de automóvel. 
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4. EXEMPLOS e APLICAÇÕES: 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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Mecanismo 
sincronizador de 
caixas de 
velocidade de 
automóveis. 
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5. TIPOS e CARACTERÍSTICAS 
 
 a) Estrias de lados paralelos ou retos 
 b) Estrias com perfil envolvental 
 c) Estrias com perfil triangular – Serrilhas ou serrilhados 
 d) Estrias trapezoidais 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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5. TIPOS e CARACTERÍSTICAS (cont.) 
L = comprimento estriado 
z = número de estrias 
- Indústria automobilística: z = 6; 8; 10; 16 e 20 
 
- Máquinas Operatrizes: z = 4; 6; 8; 10 e 16 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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L 
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5. TIPOS e CARACTERÍSTICAS (cont.) 
a) Estrias paralelas 
h = altura do dente 
b = largura do dente 
d1 = diâmetro menor 
d2 = diâmetro maior 
dm = diâmetro médio 
h 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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2
21 dddm


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5. TIPOS e CARACTERÍSTICAS (cont.) 
b) Estrias envolventais 
df1 = diâmetro da raiz 
dp = diâmetro primitivo 
 = ângulo de pressão = 30º 
m = módulo 
 m = dp/z [mm] 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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a) Estrias Paralelas 
6. DIMENSIONAMENTO 
1. Análise de tensões: 
A
F

- compressão: 
 












CS
Sy
zLhA
d
T
F
adm
21
- cisalhamento: 
A
F

 












CS
Ss
zLbA
d
T
F
y
adm
21
 
 


















577.0
2
577.0
2
2
577.0
1
1
1
zLbd
CST
Sy
Syzbd
CST
L
CS
zLbdSy
T


















zLhd
CST
Sy
Syzhd
CST
L
CS
zLhdSy
T
1
1
1
2
2
2
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a) Estrias Paralelas 
6. DIMENSIONAMENTO 
2. Coeficiente de segurança - CS: CS = n1 x n2 x n3 x n4 
n1  fator para incerteza do material  1.5  n1  2.5 
n2  fator de distribuição de carga 
 ao longo da estria e por estria  n2 = 1.33 
n3  fator de choque 
 n3 = 1.4  transmissão com choque 
 n3 = 1.0 transmissão sem choque 
n4  fator para o material do cubo 
 n4 = 1.7  cubo de F
oFo 
 n4 = 1.0  cubo de aço 
OBS.: nmín = 2.0 
 nmáx-aço= 4.7 
 nmáx-FF = 8.0 
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b) Estrias Envolventais 
6. DIMENSIONAMENTO 
1. Análise de tensões: 
A
F

- compressão: 
- cisalhamento: 
A
F

 













CS
Sy
LdpLzmA
dp
T
F
adm
dp

22
2

















Ldp
CST
Sy
Sydp
CST
L
CS
LdpSy
T
2
2
2
se
L
dp
A
dp
T
F












2
2







 





 

2
2
4
Ldp
dp
CST
CS

Ldp
T
atuante



2
16


 ...(1) 
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b) Estrias Envolventais 
6. DIMENSIONAMENTO 
1. Análise de tensões (cont.): 
Tensão cisalhante devido ao torçor em eixo circular é: 
3
16
r
T
d
T





...(2) 
Assim, igualando-se (1) e (2), vem: 













3
2
16
16
r
T
atuante
d
T
Ldp
T




2
3
dp
d
L r
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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b) Estrias Envolventais 
6. DIMENSIONAMENTO 
2. Coeficiente de segurança - CS: CS = n1 x n2 
n1  fator para incerteza do material  1.5  n1  2.5 
n2  fator de distribuição de carga 
 ao longo da estria e por estria  n2 = 1.25 
OBS.: nmín = 1.9 
 nmáx = 3.13 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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7. RECOMENDAÇÕES 
- O dimensionamento de estrias envolventais é o mesmo de engrenagens, 
 seguindo os critérios de resistência e desgaste (dependendo da aplicação) 
 bem como a padronização. Apenas o ângulo de pressão é maior: 30º 
- Vantagens das estrias envolventais sobre as retas: 
• maior capacidade de carga. 
• menor concentração de tensões 
• melhor alinhamento e maior estabilidade (devido à construção) 
• possibilidade de execução em máquinas de grande produtividade e 
 e alta precisão. 
• melhor padronização. 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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7. RECOMENDAÇÕES (cont.) 
SOLICITAÇÃO UNIÃO INDICADA 
Pequena torção 
- pinos transversais 
- ajuste com interferência 
- chavetas de disco ou côncavas 
Torção em apenas 1 
sentido 
- pinos transversais 
- chavetas planas 
Torção alternada 
- chavetas inclinada 
- ajustes com grande interferência (forçados) 
Torção alternada 
com choque 
- ajustes com grande interferência (forçados 
 ou fretados) 
- chavetas tangenciais 
- estrias retas (ranhuras múltiplas) 
- perfil K com ajuste forçado 
Cubos curtos com 
grande torção 
- ajustes com grande interferência (forçados 
 ou fretados) 
 com pó de carburundum 
- estrias retas (ranhuras múltiplas) 
- estrias envolventais 
- perfil K com ajuste forçado 
 Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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7. RECOMENDAÇÕES (cont.) 
SOLICITAÇÃO UNIÃO INDICADA 
Cubos ou eixos com 
deslocamento axial e 
desmontáveis 
- chavetas deslizantes e ranhuras múltiplas 
- ajustes forçados 
- assentos cônicos 
- buchas cônicas 
- chavetas planas 
- chavetas inclinada com cabeça 
- estrias retas (ranhuras múltiplas) 
- perfil K 
Cubos com montagem 
posterior sobre eixos 
lisos 
- chavetas côncavas 
- ajustes forçados 
- buchas cônicas 
Cubos ajustáveis no 
sentido da rotação 
- chavetas côncavas 
- ajustes forçados 
- assentos cônicos 
- buchas cônicas 
- estrias envolventais 
Cubos de parede fina - estrias envolventais 
 Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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8. PADRONIZAÇÃO 
5.1. Estrias retas – TABELA I – UNI: 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
Série 220 – apoio estreito e centragem interna 
Série 221 – apoio médio e centragem interna 
Série 222 – apoio médio e centragem nos lados 
Série 223 – apoio amplo e centragem nos lados 
Especificação: d x UNI x 221 
Exemplo: 32 x UNI x 221 
d = 32 mm 
D = 38 mm 
z = 8 
b = 6 mm 
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8. PADRONIZAÇÃO 
5.1. Estrias retas – TABELA I – UNI – 220 e 221: 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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s
 
8. PADRONIZAÇÃO 
5.1. Estrias retas – TABELA I – UNI – 222 e 223: 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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8. PADRONIZAÇÃO 
5.1. Estrias retas – TABELA II - DIN: 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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8. PADRONIZAÇÃO 
5.1. Estrias retas - TABELA II (cont.): 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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9. EXERCÍCIOS 
1. Especificar a estria paralela mais adequada para o acionamento abaixo. 
 
DADOS: - Material: Aço 0.2 C - CD - Sut = 530 MPa 
 - Sy = 385 MPa 
 - HB = 154 
 - Potência transmitida: 100 HP 
 - rotação: 300 rpm 
 - diâmetro mínimo do eixo: 25 mm 
 - comprimento estriado: 150 mm 
 - transmissão com choque. 
 - cubo de aço. 
Prof. Flávio de Marco DEM/UFRJ 
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