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1 1. INTRODUÇÃO Vazão ou caudal é o volume de determinado fluido que passa por uma determinada seção de um conduto livre ou forçado, por uma unidade de tempo. Ou seja, vazão é a rapidez com a qual um volume escoa. Vazão corresponde à taxa de escoamento, ou seja, quantidade de material transportado através de uma tubulação, por unidade de tempo. Ainda outra definição é a de um fluxo volumétrico. Um conduto livre pode ser um canal, um rio ou uma tubulação. Um conduto forçado pode ser uma tubulação com pressão positiva ou negativa. Assim, pode-se escrever a vazão como: Q = v.a Com a área a em m² e a velocidade de escoamento v em m/s, vazão é dada em m³/s. 1.1. Placa de Orifício A placa de orifício é o elemento primário de vazão do tipo restrição mais usado. Ela é aplicada na medição de vazão de líquidos limpos e de baixa viscosidade, da maioria dos gases e do vapor d'água em baixa velocidade. A placa de orifício é um elemento de precisão satisfatória. O uso da placa de orifício para a medição da vazão é legalmente aceita, mesmo em aplicações comerciais de compra e venda de produto. Medidor de vazão classificados como deprimo gênio, pois promove a redução da seção transversal a fim de obter a vazão. Aplica-se a equação da conservação da massa e a equação de Bernoulli para obter-se uma equação para a vazão. Sua estrutura resume-se a uma placa transversal ao escoamento, de pequena espessura, na qual foi usinado um furo cilíndrico. A variação na seção transversal do escoamento leva ao aumento da velocidade e à queda da pressão. Entretanto, como ocorre uma variação brusca da área é gerada uma grande turbulência que resulta em uma “perda de carga”, além de menor precisão na medição da pressão. Figura 1: Desenho esquemático de um escoamento através de uma placa de orifício. Fonte: MSPC – Informações técnicas, 2015. Como mostrado na figura 1 onde: P2 = pressão antes da placa de orifício; P3 = pressão depois da placa de orifício; D= diâmetro da tubulação; d= diâmetro do furo da placa de orifício. 2 2. OBJETIVOS 2.1.1 Objetivos Gerais O objetivo do experimento é medir a vazão volumétrica utilizando medidor do tipo Placa de Orifício, Pressostato e Medidor de Vazão Digital. A partir disso, calcular a vazão utilizando os resultados obtidos no experimento e comparar com o valor médio da vazão lida no medidor digital. 3. METODOLOGIA 3.1 – Materiais Utilizados A fotografia 1 mostra o Medidor de Vazão, modelo placa de orifício. Este dispositivo mede pressão diferencial em tubulações em função de uma placa inserida entre dois flanges. Fotografia 1: Medidor de Vazão modelo Placa de Orifício Fonte: Autoria Própria, 2017. A Fotografia 3 mostra dois aparelhos de medir pressão, conhecidos também como Pressostato, 1 e 2 com precisões respectivamente de 0,01 bar e de 1 mbar. 3 Fotografia 3: Pressostato; Fonte: Autoria Própria, 2017. A fotografia 4 mostra o Medidor digital de vazão, utilizado no experimento para determinar a vazão do líquido escoado através da placa de orifício. Com precisão de 0,1 l/m. Fotografia 4: Medidor digital de vazão; Fonte: Autoria Própria, 2017. 3.2 – Procedimento Experimental. Foi realizado o experimento sobre Medida de Vazão pelo Método do Orifício no Laboratório de Hidráulica e Hidrologia da Universidade Paulista no Campus de Bauru/SP, sob orientação da Professora Dra. Larisa Baldo de Arruda. 4 Primeiramente verifica se todas as válvulas estão fechadas e abrimos somente as válvulas R1, R6, R7, R22 e R25. Logo após é necessário acoplar as mangueias no instrumento placa de orifício e aos medidores de pressão digital. Depois é necessário ligar o disjuntor no painel elétrico e também a chave start, se ajusta a potência da bomba 1 no máximo para realização das medições por 3 vezes sequenciais, ligando e desligando a bomba. 3.3. Formulário - Média Aritmética A equação (1) é definida como a soma total dos termos dividida pelo número total de termos. 𝑥 ∗= 1 𝑛 × ∑ 𝑥𝑖𝑛𝑖=1 (1) Onde: 𝑥 ∗= valor da média; n= número de termos. Fonte:mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/media-aritmetica.htm) - Desvio Padrão A equação (2) é definida como a medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média. 𝜎 = √ 1 𝑛 × ∑ (𝑥𝑖 − 𝑥 ∗)²𝑛𝑖=1 (2) Onde: 𝜎 =desvio padrão; 𝑥𝑖= valor de cada termo individual; 𝑥 ∗= valor da média. Fonte: stat2.med.up.pt/cursop/glossario/dpadrao.html - Erro padrão da média A equação (3) é definida variabilidade entre médias amostrais 𝜀 = 𝜎 √𝑛 (3) Onde: 𝜀 = erro da média; n= número de termos; 𝜎 =desvio padrão - Vazão Volumétrica A equação (4) é definida como sendo a quantidade em volume que escoa através de certa secção em um intervalo de tempo considerado 𝑄 = 𝑉 𝑡 (4) Onde: 𝑄= vazão volumétrica; V= volume; t= tempo. 5 - Equação da Vazão pela Placa de Orifício. Os princípios da equação (5) é calcular a vazão de um fluido escoada através da Placa de Orifício. 𝑄 = 𝑘×𝐴0×√2𝑔 (𝑃1−𝑃2) 𝛾 (5) Onde: Q= vazão volumétrica; k= coeficiente de perda de carga; 𝐴0= Área; g= aceleração da gravidade; P1 e P2 = pressão; 𝛾= peso específico. - Desvio Porcentual da Vazão. A equação (6) é a razão entre o desvio médio absoluto ou desvio padrão e o valor mais provável, e multiplicado por 100. 𝐷% = 𝑄𝐷𝐼𝐺+𝑄𝐸𝑋𝑃 𝑄𝐷𝐼𝐺 (6) Onde: 𝑄𝐷𝐼𝐺 = vazão lida no experimento; 𝑄𝐸𝑋𝑃= vazão calculada; D%= desvio porcentual - Área do circulo A equação (7) é usada para calcularmos a área do círculo. 𝐴 = 𝜋×× 𝐷² 4 (7) Onde: 𝑄𝐷𝐼𝐺 = vazão lida no experimento; 𝑄𝐸𝑋𝑃= vazão calculada; D%= desvio porcentual - Equação para determinar o nº de Reynolds A equação (8) determina número de Reynolds que é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. 𝑅𝑒 = 𝑣×𝐷𝑡𝑢𝑏 𝑉 (7) Onde: Re = número de Reynolds; v= velocidade; D= diâmetro do tubo; V= viscosidade. 6 Gráfico 1 - Coeficiente k em função do número de Reynolds e da relação entre os diâmetros 𝐷0 e 𝐷1. Fonte: BRUNETTI, 2008. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1. Dados obtidos durante o experimento: A tabela 1 mostra os valores obtidos pelo medidor de Pressão 1 (bar), pelo medidor de Pressão 2 (mbar) e pelo medidor de vazão digital (l/m). Tabela 1 : Medida de vazão pelo método de Placa de Orifício. Medidas Pressão P1 (bar) Pressão P2 (mbar) Vazão (l/min) (medidor digital) 1 1,72 0,268 89,5 2 1,59 0,236 88,7 3 1,59 0,236 88,7 Média 1,63 0,247 88,9 Fonte: Autoria Própria A tabela 2 mostra os valores obtidos pelo medidor de Pressão 1 (Pa), pelo medidor de Pressão 2 (Pa) e pelo medidor de vazão digital (m³/s). 7 Tabela 2: Medida de vazão no S.I. pelo método Placa de Orifício. Medidas Pressão P1 (Pa) Pressão P2 (Pa) Vazão (m³/s) (medidor digital) 1 172.000 26,8 1,49x10-3 2 159.000 23,61,47x10-3 3 159.000 23,6 1,47x10-3 Média 163.000 ± 3.543,4 24,7 ± 0,87 1,48x10-3 ± 5,77x10-3 Fonte: Autoria Própria Com a equação (1) calculamos a média da Pressão (P1) em 163.000 Pa, com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 1.137,4 Pa e com a equação (3) calculamos o erro amostral em (163.000 ± 3.543,4) Pa. Com a equação (1) calculamos a média da Pressão (P2) em 24,7 Pa, com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 1,5 Pa e com a equação (3) calculamos o erro amostral em (24,7 ± 0,87) Pa. Com a equação (1) calculamos a média do Medidor digital em 1,48x10-3 𝑚3 𝑠 , com a equação (2) calculamos o desvio padrão em 10x10-3 𝑚3 𝑠 ,, e com a equação (3) calculamos o erro amostral em (1,48x10-3 ± 5,77x10-3). 4.2. Questionário Calcular o valor da vazão experimentalmente utilizando a fórmula (5) dada no roteiro experimental e em seguida calcular o desvio percentual. O gráfico a seguir será utilizado para acharmos o valor de k, que será utilizado na fórmula (5) para calcularmos o valor da Vazão a partir dos dados coletados no experimento. Feito isso, calcular o desvio porcentual utilizando a fórmula (6). Para obtermos o número de Reynolds a ser utilizado no gráfico, é preciso calcular a área da tubulação utilizada no experimento e a velocidade. Dados os valores de 𝛾𝐻2𝑂= 10.000 N/m²; g=9,8 m/s²; D0= 12 mm; D1 (diâmetro da tubulação) = 21mm. Calculamos o valor da área da tubulação, utilizando o diâmetro D1 pela equação (7) obtendo o valor de 3,5x10-4 m². Em seguida, utilizando a equação (4) de cálculo de vazão, obtemos o valor da velocidade de 4,23 m/s². Feito isso, através da fórmula (8) encontramos o valor de Reynolds igual a 8,8x10-4. Para encontramos o valor K no gráfico da imagem1, precisamos calcular a diferença de D0 e D1 que resulta em 0,57. 8 A partir dos valores calculados acima, e do valor k≅0,66 encontrado no gráfico 1, utilizamos a fórmula (5) e obtemos o valor da vazão de 1,37x10-3 m³/s. Agora, com a fórmula (6) calculamos o desvio porcentual da vazão em 7,43%. 4.3 Discussões Assim com os resultados obtidos, observamos que o método da placa de orifício chega a resultados exatos, como encontramos no experimento o escoamento turbulento, as medidas de pressão e a velocidade em que o fluido entrada na placa de orifício, e com as informações, utiliza-se o gráfico 1 para encontrar o coeficiente k assim realizamos o cálculo de vazão e em seguida o desvio porcentual do mesmo. 5. Conclusão Durante o experimento foi verificado, que o escoamento de um fluído está sujeito a transtorno durante o processo de escoamento, ou seja, a vazão final nunca será realmente aquela que deveria ser, sendo a placa de orifício mais simples e também menos preciso, havendo variações na sua forma, o que faz com que ocorra a diminuição da vazão uma vez que essas variações provocam perca de carga, porém o resultado final obtido foi considerado bom diante das dificuldades e dos valores obtidos tendo sido válido para verificarmos a eficiência da placa de orifício na obtenção do controle da vazão. 9 6. Bibliografia 1- https://pt.slideshare.net/alemaodamecflu/mecnica-dos-fluidos- paraengenharia-qumica-o-estudo-de-instalaes-de-bombeamento. Acesso em: 16/04/2017. 2- F. Brunetti, Mecânica dos Fluidos, Editora Pearson Prentice Hall, São Paulo 2ª Ed. Revisada, 2008. 3- UFRGS. Disponível em: http://www.ufrgs.br/medterm/areas/areaii/vazao_mt.pdf. ACESSO EM: 16/04/2017 4http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/111/orificios_e_boc ais.pdf. Acesso em 15/04/2017. 5- http://www.ufrgs.br/medterm/areas/area-ii/vazao_mt.pdf. Acesso em:17/04/2017
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