Dimensionamento e execução de uma ponte de espaguete

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Dimensionamento e execução de uma ponte de macarrão
Fonte: Slides Prof. Dr. Rogério Prataviera
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Este trabalho é em grande parte uma mera tradução do trabalho tal...
Com isso temos dois objetivos
Não reinventar a roda, prosseguindo de onde outros pararam.
Usarmos os mesmos parametros que outras universidades e sermos capazes de comparar nossos resultados.
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Por que construir uma ponte de macarrão?
2
Experimentos
Projetos
Ciência
Prática
Comparações resultados
Conclusões
1) To take math and science out of the textbook and into a project involving design, planning, and construction.
2) Because the process is instructive and fun, and it exemplifies the difficulties of putting theory into practice.
In principle, you can build a bridge without math and science. But if you want to build one that can carry a maximum load, then you need to understand the material properties of spaghetti, the theory of beams, and the physics of canceling forces (statics).
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Por que construir uma ponte de macarrão?
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Engenharia
Construção
Dimensio
namento
Planeja
mento
1) To take math and science out of the textbook and into a project involving design, planning, and construction.
2) Because the process is instructive and fun, and it exemplifies the difficulties of putting theory into practice.
In principle, you can build a bridge without math and science. But if you want to build one that can carry a maximum load, then you need to understand the material properties of spaghetti, the theory of beams, and the physics of canceling forces (statics).
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Qual o nosso objetivo?
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Força
100 cm
< 50 cm
Plataforma de 
carregamento
Peso total < 1000g
<5cm
< 5cm
Tabuleiro da ponte
To build a bridge out of only spaghetti and glue that spans a meter, weighs no more than 750 gms, and supports the heaviest load suspended from the center of the span. The bridge is to be supported only by horizontal surfaces at each end.
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Suporte de Teste de Carga
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Como fazer a ponte de macarrão?
Material
Propriedades dos materiais
Arquitetura
Projeto estrutural
Trabalho final
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Porque espaguete?
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Formato ideal
Custo
Why not toothpicks or balsa wood?
Spaghetti is very unforgiving. Design is much more important in a spaghetti bridge than a toothpick one. Spaghetti is also available in a nice form for construction--long cylindrical rods.
And, one can’t complain about the cost. . .
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Algumas comparações...
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Resistência à tração
Módulo de elasticidade
Alumínio puro
Espaguete
Colas
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Cola Branca
Cola Quente
Epoxy
Cianoacrilato
Base de água 
Secagem lenta 
Juntas fracas
Fácil utilização
Muito flexível
Juntas rígidas 
Requer cuidado no manuseio
Secagem rápida
Flexível
1) White glue: Not good. Since it’s water based, the spaghetti is softened by the glue. Glue joints take forever to dry. Once dry, joints are not very strong.
3) Hot-melt plastics (glue guns): Easiest to use, but joints far too flexible.
4) Epoxy: Best solution--especially the 5 minute kind. Creates rigid joints. Is messy. Requires careful mixing.
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Barras submetidas à tração
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A falha ocorre quando a tensão resistente de tração é excedida.
A força máxima é a tensão resistente de tração multiplicada pela área da seção transversal da barra.
Então para um espaguete comum de 2mm de diâmetro, a força máxima que ele suportará é da ordem de 43N.
Observe que a força máxima resistente não depende do comprimento da barra.
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Barras submetidas à compressão
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L
d
Ruptura
Flambagem
Geralmente estamos preocupados com a falha por flambagem.
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Flambagem
12
12
Consequências da flambagem
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L
d
F
L/2
d
4F
If a beam of length L and diameter d can support a compressive load of F,
then a beam of length L/2 and diameter d can support a compressive load of 4F.
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Consequências da flambagem
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L
2d
16F
and a beam of length L and diameter 2d can support a compressive load of 16F.
Bigger beams can be fabricated out of smaller beams, as in a truss.
The fabricated beam will have the same buckling strength as a solid beam, provided the buckling/tension strengths of the component beams are not exceeded.
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Vigas e carregamentos de flexão
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Very little strength. Never design a structure that relies on bending strength to support a load.
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Treliça
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x
y
-F
F/2
F/2
Cargas aplicadas somente nos nós
Os nós não transmitem momento (Rotulas)
At each joint or node the resultant forces must be null
Joints are assumed to carry no bending loads; therefore all forces are compression or tension and lie in the directions of the beams.
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Softwares
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Bridge Designer
Ftool
Dimensionamento e construção
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Forma triangular evita momentos fletores
1) Triangles are a construction engineer’s best friend, i.e. there are no bending moments in triangular elements.
Bad design (truss strength depends on bending strengths of members)
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Dimensionamento e construção
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Quanto mais alta menor esforços internos
2) Taller is better: note loads on these two structures.
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Dimensionamento e construção
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Não se esqueça que o problema é tridimensional
Elementos tracionados não precisam ser treliçados
Planeje toda a estrutura e estime seu peso
Cole somente em alguns pontos os espaguetes
Faça uma planta em tamanho real e construa sobre ela
3) Don’t forget about the 3rd dimension. A good design in the x-y plane, may be a terrible one in the z-direction.
4) Recall: tension members do not need to be fabricated as trusses. Their strength depends only on cross- sectional area.
5) Plan the total bridge design. Estimate the weight of each of the components, so that you will not exceed the weight limit.
Make a full-size pattern of your bridge. Build the bridge on this pattern. This will ensure that all components will assemble properly.
If a number of strands of spaghetti are to be used together as a single member, do not glue their entire lengths. “Spot” glue them at intervals of about 1”. This will provide adequate strength without adding excessive weight.
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Dimensionamento e construção
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Junta de topo
Junta sobreposta
Economia de Tempo!!!!
8) For economy of time, joints should be “overlaid” not “butted”. Butt joints require careful sizing. Overlaid joints do not. Excess material may be cut off after assembly.
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Qual projeto é melhor e porque?
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a)
b)
a)
b)
Qual projeto é melhor e porque?
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a)
b)
a)
b)
Cuidados!!!!
Armazenamento
Transporte
Antecedência da execução
Grupos
Datas
Preste bem atenção!!!
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Recorde mundial
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Sugestão onde comprar cola
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