apostila nº2

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Universidade Estácio de Sá - Estatística Descritiva - 1
 
 GGRRÁÁFFIICCOOSS RREEPPRREESSEENNTTAATTIIVVOOSS DDEE DDIISSTTRRIIBBUUIIÇÇÕÕEESS DDEE FFRREEQQÜÜÊÊNNCCIIAASS 
 
São gráficos tipicamente de análise. 
 
-- HHiissttooggrraammaass 
 
Conjunto de retângulos justapostos, em que a área de cada retângulo seja proporcional à 
freqüência simples da classe que ele representa. 
Para determinar a altura do retângulo: 
 
b
S
h = 
onde, 
h = altura do retângulo 
S = área do retângulo ( freqüência da classe ) 
b = base do retângulo ( amplitude do intervalo de classe ) 
 
Ex.: Construir o histograma das séries: 
 
Volume Exportado (US$) Número de Empresas Altura 
 50 000 | 60 000 8 8 ÷ 10 = 0,8 
 60 000 | 70 000 10 10 ÷ 10 = 1,0 
 70 000 | 80 000 16 16 ÷ 10 = 1,6 
 80 000 | 90 000 14 14 ÷ 10 = 1,4 
 90 000 | 100 000 10 10 ÷ 10 = 1,0 
100 000 | 110 000 5 5 ÷ 10 = 0,5 
110 000 | 120 000 2 2 ÷ 10 = 0,2 
Σ= 65 
 
 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000
Xi
fi
Universidade Estácio de Sá - Estatística Descritiva - 2
-- GGrrááffiiccoo eemm HHaasstteess ((BBaassttããoo)) 
 
Xi fi 
0 13 
1 8 
2 7 
3 2 
Σ = 30 
 
Representação gráfica através de um histograma : 
→ Eixo horizontal = valores individuais da variável (Xi) 
→ Eixo vertical = valores das freqüências observadas (fi) 
 
A área de cada retângulo do histograma corresponde à freqüência da classe que o retângulo 
representa. Para o exemplo: 
→ base = 1 
→ altura dos retângulos = freqüências 
 
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
 1 2 3 4
fi
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
1 2 3 4
fi
Universidade Estácio de Sá - Estatística Descritiva - 3
 
-- PPoollííggoonnoo ddee FFrreeqqüüêênncciiaass 
 
Gráfico de linha formado pela ligação dos pontos médios das bases superiores dos retângu-
los do histograma. 
 
 
 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
50 000 60 000 70 000 80 000 90 000 100 000 110 000
Xi
fi