Unidade 3 Exercícios hidraulica aluno

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Exercícios de Hidráulica – Unidade 3 
Prof. Eng. Civil Msc Fernando H. Rufato 
 
 
1 - O escoamento em condutos livres pode ser classificado segundo sua variação em função do tempo e 
espaço. Os canais têm elementos geométricos que viabilizam seu estudo, sendo os principais: largura de topo 
(B), altura do escoamento (h), altura d’água (y), raio hidráulico (Rh), perímetro molhado (P), área molhada (A), 
declividade de fundo (Io), da linha d’água (Ia) e de energia (If). O dimensionamento hidráulico desses condutos 
ocorre pela fórmula geral , que resulta na de Manning compacta para cada forma de seção. No 
caso da energia no escoamento pode ser estudada pela aplicação da fórmula da conservação de energia 
utilizada nos escoamentos forçados, no entanto, com a substituição da carga de pressão �
�
, representada pela 
altura d’água ( y ). 
 
Com base no texto acima, e seus conhecimentos, analises as seguintes afirmações: 
I – Tratanto de minimo perímetro molhado, para a maxima vazão, terei o maximo Rh (Rh=A/P), portanto quanto 
menor P, maior a vazão. 
II – Quanto a classificação dps regimes de escoamento em canais, classifico em laminar quanto tenho Re < 
500 ou Fr <1, e turbulento quando Re > 2000 e Fr >1. 
III- Pode-se afirmar que a equação de Manning compacta é: y = M / K , onde y é a altura do escoamento, M é o 
coeficiente dinâmico , K é o coeficiente de forma, tabelado. 
IV – Em escoamentos em canais, quando tenho a “energia critica” tenho um ponto de menor energia, ou a 
maxima vazão para um mínimo de energia. 
V - A equação da conservação da energia geral, baseada na equação de Bernoulli, pode ser aplicada, com 
algumas adaptações, ao escoamento em condutos livres. A principal mudança deve ser a substituição da 
carga de pressão pela altura d’água. 
 
Assinale a resposta que relaciona as alternativas verdadeiras. 
a) Todas são verdadeiras. 
b) II e V. 
c) II, IV e V. 
d) I, II, III e V 
e) I, IV e V 
 
2- As estações elevatórias têm como função transferir energia a água, a fim de possibilitar o 
vencimento da diferença topográfica existente entre dois pontos. Elas são compostas por 
tubulações e conjunto motobomba, sendo que, possivelmente, o trecho de maior importância no 
momento do dimensionamento seja a tubulação de recalque, e que a pressão total no sistema 
pode se dar pela equação Ht = Hg + ΔHs + ΔHr. Onde: 
 Com base na afirmação supracitada e em seus conhecimentos, qual seria o ponto de 
trabalho ( Q x Ht) para a motobomba do seguinte sistema de recalque em ferrro fundido (C: 130), 
Q: 14 l/s; ΔHs=2,8 mca; Altura geométrica: 38 m; tubulação de 100mm, recalque com 250 m de 
comprimento, e três curvas 90º ( Comp. Equivalente 4,3 m), e uma válvula de retenção ( Comp. 
Equivalente 6,4m). 
a) 43,2 m³/h e 48,09 mca 
b) 14 l/s e 10,24 mca 
c) 0,14 m³/s e 38 mca 
d) 43,2 m³/h e 36,75 mca 
e) 50,4 m³/h e 48,24 mca 
 
3 - Determinado conjunto motobomba será composto por motor elétrico e bomba hidráulica. 
Sabendo que , onde: Pot *= potência necessária ao motor (kW); Q= vazão (m³/s); H = 
altura total de elevação (m); η = rendimento da bomba (%); η *= rendimento do motor (%). Este 
deverá recalcar a vazão de 43.200 l/h a determinado ponto 17 m acima do nível d’água do 
reservatório inferior. As perdas de carga totais (tubulações de sucção e recalque) são de 8,2 m. 
Determine a potência necessária ao motor, sabendo que o rendimento da bomba é de 70% e do 
motor 85%. Sabendo que 1w=0,0013412 cv, assinale a resposta correta. 
a) 2,4 x 10-3 cv 
b) 2,50 cv 
c) 2,4 cv 
d) 1793,05 Kw 
e) 5,31 cv 
4 - As redes coletoras de esgoto e redes de drenagem urbana (águas pluviais), apesar de 
constituídas de seções fechadas, são regidas pelos mesmos princípios dos canais. Seu 
dimensionamento deve ser realizado utilizando os mesmos princípios, porém, com as diferenças 
intrínsecas dos seus elementos geométricos. Sabendo da semelhança de dimensionamento, 
determine a altura da lâmina d’água para o seguinte cenário: galeria de águas pluviais constituída 
de concreto (n = 0,013), diâmetro de 80 cm, declividade de fundo = 0,004 m/m e vazão de 850 l/s 
em regime permanente e uniforme. Dados auxiliares: K1= 0,596 e altura relativa = 0,68. 
Assinale a alternativa que apresenta o valor da altura da lâmina d´água obtida. 
a) 0,78 m. 
b) 0,68 m. 
c) 0,54 m. 
d) 0,34 m. 
e) 0,43 m. 
5 - A seção retangular é possivelmente uma das mais utilizadas na construção de canais, assim 
como a trapezoidal e a circular pré-moldada. Excetuando a seção circular, que possui distintas 
relações do perímetro molhado e altura da lâmina d’água, para as outras duas há condições 
geométricas a serem aplicadas para avaliar se a seção dimensionada é a de mínimo perímetro 
molhado. Sabendo que a condição para que a seção retangular tenha o mínimo perímetro molhado 
é a razão de aspecto , determine a altura e a largura do canal a seguir para que o critério seja 
atendido. Declividade de fundo I0 = 0,0015 m/m, revestimento de concreto (n = 0,012) para o 
transporte de 5 m³/s. Dado auxiliar: para m = 2, tem-se K = 1,091 (Tabela 3.2, anexo II da seção 
3.2). 
Marque a alternativa que descreve altura e largura, respectivamente. 
a) 1,16 m e 2,08 m. 
b) 2,16 m e 1,08 m. 
c) 1,08 m e 2,16 m. 
d) 2,8 m e 1,4 m. 
e) 1,4 m e 2,8 m. 
6 - Os canais de drenagem são definidos como estruturas hidráulicas de condução, destinados a 
transportar água de uma fonte (telhados e sarjetas), com cota geralmente mais elevada, até o local 
onde a ela será descartada. 
Um canal de drenagem (n=0,013), com taludes 2,5:1, declividade de fundo I0= 30cm / km, foi 
dimensionado para uma determinada vazão de projeto Q, tendo-se chegado a uma seção com 
largura de fundo b = 1,75 m e e altura de água h = 1,40 m . Qual a vazão de projeto? 
a) Q = 6,38 m³/s 
b) Q = 8,38 m³/s 
c) Q = 30,2 m³/s 
d) Q = 9,14 m³/s 
e) Q = 12,38 m³/s 
 
7 - A captação de água para ampliação do sistema de abastecimento de água da cidade de Três 
Correntes será efetuada no córrego Albatroz. A menor vazão média anual prevista é de 0,05 m³/s, 
enquanto a média anual de longo período nessa seção é de 64 l/s. O abastecimento está previsto 
para atender, no horizonte do projeto de 15 anos, 24.000 habitantes, com demanda diária de 0,216 
m³ por habitante. A condução da água bruta até a estação de tratamento será feita em canal 
escavado a céu aberto. Esse projeto terá declividade longitudinal igual a 0,0004 m/m. 
.A partir dessa situação hipotética, qual a vazão necessária? E mantidos a forma, a área e o 
revestimento da seção transversal de escoamento, de acordo com as equações de Manning ou 
Chèzy, o aumento da declividade do referido canal para 0,0009 m/m permitiria o aumento da vazão 
em qual proporção? 
 
a) A vazão necessária é de 0,06 m³/s e a vazão será aumentada numa proporção de 1,5. 
b) A vazão necessária é de 0,06 m³/s e a vazão será aumentada numa proporção de 2,5. 
c) A vazão necessária é de 0,05 m³/s e a vazão será aumentada numa proporção de ,88. 
d) A vazão necessária é de 0,88 m³/s e a vazão será aumentada numa proporção de 1,5. 
e) A vazão necessária é de 0,90 m³/s e a vazão será aumentada numa proporção de 1,5. 
 
8 - Calhas utilizadas para captação de águas pluviais em telhados são denominados canais livres. 
Possuem usualmente seção quadrada ou circular e são fabricadas em plástico ou aço. A principal 
vantagem de se utilizar calhas em telhados está na maior durabilidade da edificação visto que a 
calha o protege de umidade excessiva. Dimensionar a capacidade de vazão de uma calha circular 
com diâmetro de 200 mm feita em plástico (n = 0,011), dado que a inclinação da calha é de 0,5% 
(0,005 m/m). 
Fórmula de Manning: 
a) 123 l/s; b) 1,2 l/s c) 305 l/s d) 2,45 l/se) 17,7 l/s 
9 – A energia do escoamento livre pode ser calculada de forma semelhante ao escoamento 
forçado. A representação gráfica é a melhor forma de compreender a equação da energia 
específica desses escoamentos. 
 
Com base na equação da energia 
específica, analise as seguintes 
afirmações. 
I – A representação gráfica é realizada como a soma da duas energias, uma linear e outra 
exponencial. 
II – Com a representação da energia no eixo das abscissas, seu menor valor é denominado energia 
crítica (Ec). 
III – Com a altura da lâmina d´água representada nas ordenadas, seu ponto correspondente à 
energia crítica é denominado altura crítica (yc) 
IV – O escoamento que ocorre com a altura crítica é denominado escoamento não crítico. 
V – O escoamento que ocorre com valor de energia e altura superiores às críticas é denominado 
escoamento supercrítico ou torrencial. 
Analisadas as afirmações, marque, dentre as alternativas a seguir, aquela que agrupa todas as 
verdadeiras. 
a) I, II, III e IV, apenas. 
b) I, II e IV, apenas. 
c) II, III e IV, apenas. 
d) I, II e V, apenas. 
e) I, II e III, apenas. 
10 – O perímetro molhado é o comprimento total da seção em que o líquido conduzido entra em 
contato com a superfície do conduto. A seção de mínimo perímetro molhado é a forma mais 
otimizada do canal, independendo da forma geométrica. 
Com base no conceito de mínimo perímetro molhado, analise as sentenças a seguir: 
I – A seção de mínimo perímetro molhado é a configuração geométrica mais eficiente. 
II – O perímetro molhado é a somatória dos limites do escoamento, incluindo a superfície. 
III – A forma geométrica que possui o menor perímetro molhado, para uma mesma área 
determinada, é a trapezoidal. 
IV – A seção de mínimo perímetro molhado possui a menor perda de carga possível para 
determinada vazão. 
V – A máxima vazão possível é atingida quando a seção do canal foi projetada par ser o mínimo 
perímetro molhado. 
Analisadas as afirmativas, assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que reúne somente as 
verdadeiras. 
a) I, II, III e IV, apenas. 
b) I, III e IV, apenas. 
c) I, II, III, IV e V. 
d) I, IV e V, apenas. 
e) I, III, IV e V, apenas. 
 
11- Em alguns tipos de problemas, por exemplo, em projetos de sistemas de esgotos, em que as 
tubulações trabalham parcialmente cheias, é interessante conhecer os elementos hidráulicos e 
geométricos para várias alturas d’água. (Porto, 2006, p. 256) 
Sabendo da influência da altura da lâmina d’água nos elementos da seção circular, marque, dentre 
as alternativas a seguir, a que julgar verdadeira sobre o tema. 
 
a) A seção circular possui seus elementos hidráulicos e geométricos condicionados ao 
revestimento de sua superfície interna. 
b) Para estudo dos parâmetros de projeção da seção circular é utilizado o ângulo formado ao 
redor de seu eixo central. 
c) A seção circular é pouco eficiente por possuir seus elementos condicionados à altura da 
lâmina d’água. 
d) O raio hidráulico aumenta até à altura d’água em que o perímetro molhado cresce mais 
rapidamente que a área molhada, decrescendo a partir desse ponto. 
e) Por se tratar de uma seção circular, a elevação da lâmina d’água influencia de forma linear 
nos parâmetros geométricos. 
 
12- No dimensionamento de canais, o projetista muitas vezes deve decidir primeiro o 
estabelecimento da forma geométrica da seção e, após esta definição, quais suas dimensões para 
escoar uma determinada vazão, dados a declividade do fundo e o coeficiente da rugosidade (Porto, 
2006, p. 256). 
 Escolhida a forma trapezoidal e sabendo que a condição para que essa geometria tenha a seção de 
mínimo perímetro molhado é m=2.(√1 + �� – Z), verifique se o canal a seguir foi dimensionado 
sob esse critério. Canal trapezoidal com taludes 2,5H:1V, declividade de fundo I0=0,0010 m/m, 
revestimento em alvenaria de pedra argamassada em condições regulares (n = 0,025), vazão de 6 
m³/s e razão de aspecto 3,5. 
 Escolha a alternativa correta. 
 
a) O valor da razão de aspecto calculada é 3,5, podendo assim afirmar que é a seção de 
mínimo perímetro molhado. 
b) A razão de aspecto calculada é 0,39, logo, não é a seção de mínimo perímetro molhado. 
c) A razão de aspecto calculada é 2,5, assim, não se trata da seção de mínimo perímetro 
molhado. 
d) A seção descrita não é de mínimo perímetro molhado, pois a razão de aspecto calculado é 
3,5. 
e) A seção descrita é de mínimo perímetro molhado, pois a razão de aspecto calculada foi 
4,36. 
 
13- Uma das possíveis classificações aplicadas aos escoamentos livres é pela sua variação em 
função do tempo. Com base nessas características, pode-se classificá-los em escoamento 
permanente ou não permanente – variáveis (Porto, 2006). 
 
Sobre essa classificação descrita anteriormente, analise as seguintes afirmações: 
I – O escoamento permanente é aquele que não apresenta variação de suas características, em um 
determinado ponto, ao longo do tempo. 
II – O escoamento permanente pode sofrer variação de suas características em um determinado 
ponto do escoamento, porém, nunca para dois pontos distintos locais ao longo do percurso. 
III – O escoamento não permanente ou variável possui características como velocidade e vazão 
constantes. 
IV – O escoamento variável, assim como o permanente, deve possuir velocidade e, e 
consequentemente, vazão constante. 
V – O escoamento não permanente apresenta variação de suas características, em um mesmo 
ponto, ao longo do tempo. 
Com base em suas análises respeito das sentenças anteriores, marque a alternativa que agrupa 
todas aquelas que são verdadeiras. 
a) I e V, apenas. 
b) I, II e V apenas. 
c) I, II, III e V apenas. 
d) I, II, III, IV e V. 
e) I, III e V apenas. 
 
14- Para a seção circular, que e utilizada em projetos de sistemas de esgoto sanitário e galerias de 
águas pluviais, um desenvolvimento adimensional análogo às outras formas de seções pode ser 
realizado (Porto, 2006, p. 250). 
Com base em seus conhecimentos e no texto supradescrito analise as seguintes afirmativas. 
 
I – Os elementos geométricos da seção circular são condicionados ao ângulo formado no eixo 
central longitudinal da mesma. 
II – A formula da área molhada da seção circular pode ser representada pela seguinte formula: A= 
D² 
(Ɵ ��
� Ɵ)
�
. 
III – O ângulo formado ao redor do eixo longitudinal é obtido pela seguinte fórmula: Ɵ = 2 arccos (1 
– 2 
�
�
) 
IV – O perímetro molhado não depende do ângulo central como os demais elementos. 
V – A altura da lâmina d’água não é condicionada pelo ângulo formado ao redor do eixo 
longitudinal. 
Sobre as sentenças descritas anteriormente, marque a alternativa que apresenta todas as 
verdadeiras. 
a) I, II, III e IV apenas. 
b) II, III e IV apenas. 
c) II, III, IV e V apenas. 
d) I, II e III apenas. 
e) I, II, III, IV e V.