AULA 2 – POPULAÇÃO E AMOSTRA

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Estatística Aplicada a 
Administração
DOCENTE: ESP. ENIO JOSÉ BOLOGNINI
CURSO: ADMINISTRAÇÃO
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE PAULISTA – UNORP
AULA 2 – POPULAÇÃO E AMOSTRA
2016
AMOSTRAGEM UNIFORME
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É considerado os estratos da população, neste caso, conhecida como amostragem
proporcional estratificada. É uma maneira heterogênea que tais sorteios de elementos
sejam demonstrados seus estrados como:
a) Seja uma escola de 90 alunos, sendo que 54 são meninos e 36 meninas, vamos
obter a amostra proporcional estratificada. Neste caso, queremos somente 10 % da
população, porém existem dois estratos como o sexo masculino e sexo femininos, este
deverão apresentar somente 10 %, então temos:
SEXO POPULAÇÃO 10 % AMOSTRA
Masculino 54
10 ∗ 54
100
= 5,4 5
Feminino 36
10∗36
100
= 3,6 4
Total Σ = 90
10 ∗ 90
100
= 9,0 9
AMOSTRAGEM UNIFORME
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Uma cidade X apresenta o seguinte quadro relativo às suas escolas de 1º grau:
Obtenha uma amostra estratificada de 120 estudantes:
ESCOLAS
Nº DE ESTUDANTES 
MASCULINO FEMININO
A 80 95
B 102 120
C 110 92
D 134 228
E 150 130
F 300 290
Total 876 955
AMOSTRAGEM UNIFORME
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ESCOLAS
Nº DE ESTUDANTES 
MASCULINO FEMININO Porcentagem Amostras
A 80 95 80+95∗120
1831
=11,46
11
B 102 120
C 110 92
D 134 228
E 150 130
F 300 290
Total 876 955 1831 120
Soma = 1831
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
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 Escolhe-se aleatoriamente um elemento no intervalo; este será o
primeiro elemento da amostra. O segundo elemento será o primeiro
mais I (intervalo de seleção), e assim sucessivamente.
 É determinado uma cota amostral pela fórmula:
𝐼 =
𝑁
𝑛
N = Tamanho da População;
n = tamanho da amostra.
m = Posição do primeiro elemento da amostra e obtida em sorteio;
m + I = posição do segundo elemento da amostra;
m + 2I = posição do segundo elemento da amostra;
m + 3I = posição do segundo elemento da amostra;
E assim sucessivamente!
Para a posição do ultimo elemento da amostra = m + (n – 1) x I
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
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(Exemplo 1) Uma seguradora mantém uma carteira de 5.000 clientes, e
pretende avaliar a satisfação de seus clientes mediante uma amostra
sistemática de 200 segurados.
a) Determine os números dos cinco primeiros clientes selecionados,
supondo que o primeiro segurado (obtido por sorteio) seja o de
número 14.
b) Qual o número do último cliente selecionado?
N = 5.000 (Tamanho da População)
n = 200 (tamanho da amostra) 𝐼 =
𝑁
𝑛
→ 𝐼 =
5000
200
= 25
Para uma população de 5.000 clientes, podemos obter de forma sistemática o
número de um cliente a cada 25, totalizando uma amostragem de 200 clientes.
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
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a) Determine os números dos cinco primeiros clientes selecionados,
supondo que o primeiro segurado (obtido por sorteio) seja o de
número 14.
Sendo que este sorteio do primeiro cliente, foi o segurado de
número (m = 14), para encontrar os resultados dos cinco primeiros
selecionados, temos:
m = 14 (Posição do primeiro elemento da amostra e obtida em sorteio)
m + I = 14 + 25 = 39 (posição do segundo elemento da amostra)
m + 2I = 14 + (2 x 25) = 64 (posição do terceiro elemento da amostra)
m + 3I = 14 + (3 x 25) = 89 (posição do quarto elemento da amostra)
m + 4I = 14 + (4 x 25) = 114 (posição do quarto elemento da amostra)
∴ {14, 39, 64, 89, 114}
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA
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b) Qual o número do último cliente selecionado?
Posição do ultimo elemento da amostra = m + (n – 1) x I
= 14 + (200 – 1) x 25
= 4.989
∴ {14, 39, 64, 89, 114, ……… , 4.989}
LISTA DE EXERCÍCIOS
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REALIZAR OS EXERCÍCIOS DO LIVRO:
TIBONI, C. G. R. Estatística Básica: para os cursos de administração, ciências
contábeis, tecnológicos e de gestão. São Paulo: Atlas, 2010.
CAPÍTULO 2
1, 3, 4, 6, 9, 11, 14, 16, 19 e 20.
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BÁSICA:
CRESPO, A. A. Estatística fácil. São Paulo: Saraiva, 19--, 20--.
SILVA, E. M. et al. Estatística: para os cursos de economia, administração e ciências
contábeis. São Paulo: Atlas, 19--.
TIBONI, C. G. R. Estatística Básica: para os cursos de administração, ciências contábeis,
tecnológicos e de gestão. São Paulo: Atlas, 20--.
COMPLEMENTAR:
HOFFMANN, R. Estatística para economistas. São Paulo: Pioneira, 19--.
MARTINS, G. A; DONAIRE, D. Princípios de estatística. São Paulo: Atlas, 19--.
MORETTIN, P. A; BUSSAB, W. O. Estatística básica. São Paulo: Saraiva, 19--, 20--.
FONSECA, J. S; MARTINS, G. A. Curso de estatística. São Paulo: Atlas, 19--.
SPIEGEL, M. R. Estatística. São Paulo: Makron Books do Brasil, 19--.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS