Aula 14 Diagrama de Rede

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14ª AULA
• MISSÃO
Apresentar a importância e utilidade do Diagrama de
Rede no Planejamento de obras:
• COTIDIANO E FEEDBACK
Os questionamentos/avaliações
devem ser feitos no inicio do
planejamento.
DEFINIÇÃO
� O diagrama de rede é a representação gráfica das
atividades, levando em conta as de pendências entre elas.
� Transformar as informações de duração e sequenciação
em um diagrama, uma MALHA DE FLECHAS ou
BLOCOS.
� Os diagramas PERT/CPM permitem que sejam indicadas
as relações lógicas de precedência (inter-rei acionamento)
entre as Inúmeras atividades do projeto e que seja
determinado o caminho crítico, isto é, a seqüência de
atividades que, se sofrer atraso em alguma de suas
componentes, vai transmiti-lo ao término do projeto.
O QUE É PERT/CPM ?
PERT – Program Evaluation and Review Technique
CPM – Critical Path Method
� Métodos desenvolvidos em 1950 para
Planejamento e Controle de Projetos
� Utilização de rede (gráficos) para planejar e
visualizar a coordenação de um projeto.
� Técnicas complementares frequentemente
consideradas uma única técnica – PERT/CPM
(Similaridade).
�Previsão, programação, coordenação, execução e
controle
O QUE É PERT/CPM ?
� Os diagramas PERT/CPM permitem que sejam indicadas
as relações lógicas de precedência (inter-relacionamento)
entre as inúmeras atividades do projeto e que seja
determinado o CAMINHO CRÍTICO, isto é, a sequência
de atividades que, se sofrer atraso em alguma de suas
componentes, vai transmiti-lo ao término do projeto.
“Consiste em figurar o projeto numa rede ou grafo, onde se
apresentem as ações de acordo com as respectivas relações de
correspondência, de modo que o conjunto mostre a sequência em
que todas as atividades de empreendimento devam ser
executadas”. Procópio Belchior
O QUE É PERT/CPM ?
� Utilização em qualquer projeto baseado em atividades
sequenciadas para atingir um objetivo:
� Construção Civil;
� Pesquisa e Desenvolvimento de Produtos;
� Construções mecânicas (navios, aeronaves,
maquinário industrial…);
� Projetos de Tecnologia da Informação
(Desenvolvimento e Implantação de Sistemas);
� Etc.
CONCEITOS BÁSICOS
� Nome: Projeto
� Conceito: Conjunto de ações e processos envolvendo
recursos humanos, materiais, financeiros etc.,
organizados para realização de um objetivo,
concretamente definido, a partir de uma situação inicial
conhecida ou convencionada.
� Representação Gráfica: Rede, diagrama ou grafo
(flechas ou setas, blocos ou precedência).
� Exemplo: lançamento de uma rede de abastecimento
de águas.
� Nome: Atividade
� Conceito: é a identificação de uma etapa de um projeto
que consome tempo e recursos, estabelecida em nível
compatível com as necessidades e possibilidades de sua
mensuração.
� Representação Gráfica: Em flechas ou setas
NOME OU CÓDIGO DAATIVIDADE
Em Blocos ou precedência
(a seta significa precedência)
� Exemplo: Serviço de escavação.
CONCEITOS BÁSICOS
NOME OU CÓDIGO DA ATIVIDADE
� Nome: Evento
� Conceito: Início ou término de uma ou mais atividades.
(observação não consome recurso)
� Representação Gráfica:
�Em flechas ou setas (oval ou circular)
�Em bloco ou precedências inexiste o conceito.
� Exemplo: Início ou término do serviço de escavação.
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CONCEITOS BÁSICOS
� Nome: Atributo
� Conceito: É toda característica quantitativa
específicada de uma atividade, indicando qualquer
recurso necessário à sua efetivação. (tipo: tempo,
mão-de-obra, material, equipamento etc.)
� Representação Gráfica: Nº
� Exemplo: 3 semanas para executar a escavação.
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CONCEITOS BÁSICOS
EXEMPLO
Representar a execução de uma atividade A imediantamente antes 
de uma atividade B:
A B
Evento início 
da Atividade 
A
Evento fim de 
B
Pode ser representando também por retângulos ou quadrados.
Evento fim de A e início de 
B.
A B
EXEMPLO EM FLECHAS
Representar a execução de uma atividade A imediantamente antes 
de uma atividade B:
Pode ser representando também por círculos ou ovais.
Indica precedência de A em 
relação a B.
A B
A B
EXEMPLO EM BLOCOS
1 2 3
A
B D
C
Rede composta das atividades A, B, C e D.
(1) Evento-início do projeto e evento-início das atividades A, B e C.
(2) Evento-fim das atividades B e C, evento-início da atividade D.
(3) Evento-fim das atividades A e D.
Rede de Flechas, composta das atividades A, B, C e D, representa um 
projeto dessas quatro atividades.
EXEMPLO EM FLECHAS
A
B D
C
Os blocos A, B, C e D representam as atividades.
As setas indicam precedências (as atividades B e C precedem a 
atividade D, ou seja, a restrição imposta à execução da atividade 
D é terminar B e C).
Podem ser tiradas dessa rede as mesmas conclusões apresentadas 
no exemplo anterior.
INÍCIO
EXEMPLO EM BLOCOS
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS
COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS
� O CAMINHO CRÍTICO é a sequência de atividades que
concorrem para a determinação da duração total. Ele é o
conjunto de atividades que define o prazo total da rede. Antes
desse prazo, o projeto não pode ser concluído de acordo com
os dados informados,
CAMINHO CRÍTICO
� 0 caminho crítico é a seqüência de atividades que
determinam o prazo total do projeto;
� caminho crítico é o maior caminho entre o início e o fim do
projeto
� caminho crítico é composto pelas atividades de menor
folga total (atividades críticas)
� aumento de uma unidade de tempo na duração de uma
atividade crítica aumenta o prazo total do projeto em uma
unidade de tempo
� A atividade mais longa cio projeto não necessariamente
integra o caminho crítico
� A atividade mais cara do projeto nâo necessariamente
integra o caminho critico
CAMINHO CRÍTICO
� A atividade de execução mais complexa do projeto nâo
necessária mente integra o caminho critico
� A atividade que «quer mais recursos do projeto não
necessariamente integra o caminho crítico
Areduçãodeumaunidadedetemponaduraçâodeumaativídad
ecriticarecluzoprazototaldoprojetoemuma unidade de
tempo
� aumento de uma unidade de tempo na duração de uma
atividade não crítica não atrasa o prazo total do projeto —
ela pode até entrar no caminho critico, mas não afetará o
prazo total
� A redução da duração de uma atividade não crítica não
afeta o prazo total do projeto
CAMINHO CRÍTICO
� Atividades criticas têm as datas mais cedo iguais às datas
mais tarde (a não ser que haja prazo imposto);
� Atividades não críticas têm as datas mais cedo diferentes
das datas mais tarde
� A folga total representa quanto tempo uma atividade pode
atrasar sem impactar no prazo total do projeto
� Uma atividade não critica pode atrasar uma quantidade de
dias equivalente a sua folga total sem afetar o prazo total
do projeto;
� Se uma atividade nâo crítica atrasar mais do que sua folga
total, o prazo do projeto será aumentado
CAMINHO CRÍTICO
� Uma atividade não crítica torna-se critica se sua folga for
consumida
� Quanto menor a folga total, maior a probabilidade de essa
atividade se tomar critica (diz-se que ela é sub critica);
� A folga livre representa quanto tempo uma atividade pode
atrasar sem atrasar o início mais cedo de suas sucessoras
� Se a folga livre da atividade for consumida, suas
sucessoras não poderão iniciar na data mais cedo
CAMINHO CRÍTICO
DETERMINAÇÃO DO CAMINHO CRÍTICO
� Identificação dos eventos crítico;
� Identificação das atividades críticas;
� Caminho crítico.
3
DETERMINAÇÃO DO CAMINHO CRÍTICO
3
DETERMINAÇÃO DO CAMINHO CRÍTICO
DETERMINAÇÃO DO CAMINHO CRÍTICO
DETERMINAÇÃO DO CAMINHO CRÍTICO
� Segundo a ABNT a data mais cedo do evento ( abreviatura Tc)
é a menor data em que o evento pode ocorrer, desde que as
atividades anteriores se desenvolvam nas durações
previstas.Nº
Tc
DETERMINAÇÃO DA DATA MAIS CEDO
10
30
20 40
50 60 8070
B
2
A
3
D
1
C
3
E
1
F
3
G
1
I
2
H
5
DETERMINAÇÃO DA DATA MAIS CEDO
� O evento 10, ponto de partida do projeto, terá a si uma data 0
(zero) como referência para a contagem dos tempos.
10
0
DETERMINAÇÃO DA DATA MAIS CEDO
� Se a atividade B leva dois dias para ser executada, e o
evento 20 está amarrado ao seu término, logo ele só ocorrerá
ao final do segundo dia.
20
2
� Se a atividade C dura três dias e começa no
início do terceiro dia, ela só terminará no fim
do quinto dia.
DETERMINAÇÃO DA DATA MAIS CEDO
40
5
� E a data do evento 50?
� Quando mais de uma atividade convergem
para um evento, calcula-se uma data por
cada atividade, adotando-se para a data
mais cedo daquele evento a maior delas.
50
6
� A data mais cedo do evento-fim da rede
define a duração do projeto. No caso, o
projeto exemplo tem uma duração possível
igual a 14 dias úteis.
80
14
� A data MAIS CEDO de qualquer evento deve ser
interpretada como uma data possível de ocorrência do
mesmo, sendo determinada em função de condições
internas ao projeto que amarram o seu desenvolvimento até
aquele evento.
DETERMINAÇÃO DA DATA MAIS CEDO
� A data mais cedo em que o projeto pode terminar é 14. Mas
a data em que o projeto deve acabar nem sempre coincide
com aquela que se pode realizar;
EXEMPLO EM BLOCOS
1. Montar o diagrama, numerar os eventos e interpretar
EXEMPLO EM BLOCOS
i. As atividades A, B, C, D e E são facilmente traçadas:
EXEMPLO EM BLOCOS
ii. Para traçar F, é preciso fazer D e E convergirem para um
mesmo evento, do qual nasce F. Em seguida, desenha-
se G e H, assim como J (que tem as mesmas
predecessoras de F e J
EXEMPLO EM BLOCOS
iii. Finalmente, para traçar K é necessário fazer com que
todas as suas três predecessoras (G, H e J)
convirjam para um mesmo evento.
EXEMPLO EM BLOCOS
iii. Finalmente, para traçar K é necessário fazer com que
todas as suas três predecessoras (G, H e J)
convirjam para um mesmo evento.
INTERPRETAÇÃO DO DIAGRAMA
a) Só há uma atividade inicial (A), o que significa que
obrigatoriamente o projeto será iniciado com essa tarefa sendo
realizada sozinha;
b) A atividade A abre caminho para a realização de B e C. As
atividades B e C só poderão começar depois, que A tiver sido
concluída;
c) A atividade F (40-50) ÍÓ poderá começar quando D e E tiverem
sido concluídas;
d) O evento 40 só é considerado atingido quando 30-40 (D) g 20-40
(E) tiverem sido concluídos; a partir desse instante, 40-50 (F) e 40-
60 (I) poderão começar em série
INTERPRETAÇÃO DO DIAGRAMA
a) A atividade K só poderá começar quando G, H e J tiverem sido
concluídas. Se, durante o desenrolar da obra, G e H já tiverem
acabado, mas J ainda estiver em andamento, K não poderá ser
iniciada;
b) B não depende de C — elas soo paralelas, podem ocorrer
simultaneamente. Também são paralelas F-l, D-G etc;
c) A-C-E, assim como l-J e outros grupos, representam atividades em
série;
d) Embora a flecha da atividade G seja a mais comprida, isso não
significa que G tenha a maior duração. O comprimento da flecha não
é proporcionai à duração
DATA MAIS TARDE
10
30
20 40
50 60 8070
B
2
A
3
D
1
C
3
E
1
F
3
G
1
I
2
H
5
DATA MAIS TARDE
� Nem sempre o que é possível será permissível.
� Generalizando, em qualquer evento a data
correspondente a essa permissão, ao que deve ser feito,
é o que chamamos de data mais tarde do evento;
� A data mais tarde é calculada a partir de uma data mais
tarde imposta ao fim do projeto e/ou atividade.
� Segundo a ABNT a data mais tarde do evento
( abreviatura Tt ) é a maior data em que o
evento pode ocorrer, sem atrasar a conclusão
do empreendimento;
� Seja 16 a data mais tarde imposta ao
evento-fim do projeto
� Para não prejudicar essa data (16) e
considerando-se que a atividade I tem uma
duração de 2 dias úteis, a data mais tarde
em que o evento deve ocorrer é: 16 -2 =
14.
Nº
Tt
DATA MAIS TARDE
80
16
70
14
CAMINHO CRÍTICO
� Folga de Evento: segundo a ABNT “é a disponibilidade de
tempo medida pela diferença entre as datas mais tarde e mais
cedo de um evento”.
Nº
Tti
Tci
f = Tti – Tci onde i – evento 
genérico.
� É aquele que apresenta a menor folga de evento. No
caso limite, quando Tti – Tci vem f = 0.
CAMINHO CRÍTICO
ATIVIDADE CRÍTICA
� Segundo a ABNT, “é a atividade entre eventos críticos e
correspondente à maior duração entre eles, limitada
pelos valores de datas mais cedo de início e fim. É a
atividade de menor folga em um projeto”.
� “É todo caminho de maior duração em um projeto,
compondo-se, embora não necessariamente, de uma
seqüência de atividades críticas”.
� Caminho semicrítico: “aquele cuja duração mais se
aproxima daquela do caminho crítico”;
� “Partindo-se do evento-início do projeto até o seu
evento-fim, o caminho crítico define o caminho de
maior duração; ou seja, qualquer outro trajeto que
ligue o evento-início ao evento-fim tem duração menor
que a duração do caminho crítico.
� A data mais cedo do evento-fim define a duração do
projeto e a duração do caminho crítico.
CAMINHO CRÍTICO
� Caso não existam folgas nos eventos do caminho crítico, 
qualquer atraso em uma de suas atividades pode acarretar um 
atraso do mesmo valor, em tempo, igual ao atraso da atividade.
� Uma diminuição na duração do projeto só será possível com a 
redução correspondente de uma das atividades do caminho 
crítico.
CAMINHO CRÍTICO
Nº
Tti
Tci
Evento Evento 
crítico
Atividade
Atividade 
crítica
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA
• QUESTIONAMENTOS
• SÍNTESE
• PRÓXIMAAULA
ATIVIDADE FANTASMA, FOLGA E EXERCÍCIOS
Vamos a revisão!