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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
PROFª. MS. KATYA RIZZON 
Porto Alegre, 16 de agosto de 2017 
DATAS- QUINTAS 
JULHO: 27/07 
 
AGOSTO: 3/8 10/8 17/8 24/8 31/8 
 
SETEMBRO: 7/9-FERIADO 15/9 21/9 28/9 
 
OUTUBRO: 5/10-AV1 12/10-FERIADO 19/10 26/10 
 
NOVEMBRO: 2/11-FERIADO 9/11 16/11 23/11-AV2 30/11 
 
DEZEMBRO: 7/12-AV3 14/12-REVISÃO DEAV3 
 
EMENTA 
Revisão de PA e PG, Porcentagem, taxa percentual e aplicações da matemática 
financeira. 
Fluxo de Caixa, Conceitos e convenções. 
Juros simples e compostos. 
Taxas de juros efetivas e nominais. 
Operações de descontos. 
Ferramentas da calculadora financeira, uso da calculadora HP 12C. 
Série de pagamentos. 
Sistemas de amortização de dívidas- SAC(Sistema de Amortização Constante), PRICE(Sistema de 
Amortização Francês: As prestações são constantes e são compostas pela soma da amortização e juros, que são inversamente proporcionais. Os juros vão 
diminuindo e a amortização aumentando no decorrer do tempo.) e SAM (sistema de amortização mista: é utilizado no sistema financeiro de habitação e é 
compostos pelo sistema SAC e Price, onde as parcelas, juros, amortização é a média aritmética dos respectivos valores no SAC e Price.). 
Projeções financeiras. 
Equivalência de fluxo de caixa. 
Análise de investimentos: Valor presente líquido, taxa interna de retorno e 
payback (é o tempo necessário para a recuperação do investimento, ou período necessário, para que as entradas de caixa do projeto se igualem ao valor 
investido. Quanto maior o tempo de retorno, maiores são as incertezas, portanto menos atrativo). 
 
 
 
CONCEITOS BÁSICOS E PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS 
Juro: É a remuneração do capital, ou seja, o rendimento que se obtém quando 
se empresta dinheiro por um período determinado. Os juros são para o credor 
uma compensação pelo tempo que ficará sem utilizar o dinheiro. 
 
Valor Presente: (PV-Present Value) capital ou principal é a quantia aplicada ou 
tomada emprestada 
 
Período: (n) tempo em que o capital fica aplicado 
 
Taxa percentual: (i) É a taxa aplicada ao capital para a apuração do juro. 
 
Valor Futuro: (FV-Future Value) montante ou Valor Futuro é a soma do capital 
com o juro produzido em todo o período. 
 
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CONCEITOS BÁSICOS E PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS 
Prestação: (PMT-Periodic Payment) é o valor da prestação na série de 
pagamentos uniforme. 
 
Fluxo de Caixa: É uma ferramenta que controla a movimentação financeira de 
uma empresa. Serve para demonstrar graficamente essas operações 
financeiras em um período de tempo, onde o tempo é representado na 
horizontal dividido pelo número de períodos relevantes para análise. As 
entradas ou recebimentos são representados por setas verticais apontadas 
para cima, e as saídas ou pagamentos são representados por setas verticais 
apontadas para baixo. 
 
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JUROS COMERCIAIS (BANCÁRIOS) E JUROS EXATOS 
Juros Comerciais: São aqueles em que se utiliza o ano comercial para estabelecer 
homogeneidade entre a taxa e o tempo. Logo, em juros comerciais todos os meses 
têm 30 dias e o ano tem 360 dias. 
 
Juros Exatos: São aqueles em que se usa o prazo na quantidade exata de dias, 
observando a quantidade de dias que tem cada mês e, sendo a taxa expressa ao 
ano, utiliza-se o ano civil (365 dias ou 366 dias se ano bissexto) para estabelecer a 
homogeneidade entre a taxa e o tempo. 
 
Juros Bancários: É o cálculo em que, para estabelecer a homogeneidade, é usado o 
ano comercial, 360 dias, como nos juros ordinários, mas o tempo, número de dias, 
segue o princípio dos juros exatos, ou seja, segue o calendário do ano civil (com o 
número exato de dias de cada mês). 
 
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EXEMPLOS 
1.Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de 20% ao ano e ele cresceu 8% 
ao fim do prazo. Qual foi o prazo de aplicação do capital pelo sistema de juros 
exatos(____ dias) e comerciais (_____ dias)? 
 
 
2. Um empréstimo de R$219,76 será pago em 8 parcelas mensais de R$30,00. 
Represente o diagrama de fluxo de caixa que representa este financiamento: 
 
 
3. Uma empresa aplicou R$ 50.000,00 e após 6 meses resgatou um montante 
de R$62.500,00. Represente o diagrama de fluxo de caixa que representa este 
financiamento: 
 
 
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4. Uma empresa financiou R$ 20.000,00 e pagou uma entrada de R$10.000,00 e 
mais R$15.000,00, 5 meses após a entrada. Represente o diagrama de fluxo de 
caixa que representa este financiamento: 
 
 
5. Uma empresa aplicou um capital a uma taxa de 30% ao ano e esta aplicação 
teve um aumento de 10,5% no fim do prazo. Qual foi o prazo de aplicação do 
capital pelo sistema de juros simples exatos? 
 
EXEMPLOS 
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EXERCÍCIOS 
1. Calcule os juros simples cobrados sobre uma operação de empréstimo no 
valor de $ 40.000,00, realizada por 58 dias, com uma taxa igual a 23% a.a. 
Empregue nos cálculos o ano: 
a) comercial; 
b) civil ou exato. 
 
 
2. Calcule os juros simples de um capital de $ 65.000,00 aplicado durante 188 
dias a taxa de 8% a.a. Empregue nos cálculos o ano: 
a) comercial; 
b) exato. 
 
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1. Represente o diagrama de fluxo de caixa de uma aplicação no valor de 
$ 500,00 que será resgatado em 3 parcelas iguais, mensais, no valor de 
$ 200,00. 
 
2. Uma empresa pensa em abrir uma nova instalação industrial com 
investimento inicial igual a $ 300,00. Os gastos anuais associados aos cinco 
anos de vida do negócio são estimados em $ 80,00 e as receitas em $ 200,00. 
Represente o diagrama de fluxo de caixa dessa operação. 
 
3. Construa o diagrama para os fluxos de caixa dados a seguir: 
Ano 
Fluxo de caixa 
0 – 700,00 
1 - 500,00 
2 - 400,00 
3 - 300,00 
4 - 200,00 
5 - 300,00 
 
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