Exercícios Cap. 6 - Microeconomia Pindyck Megliorini

Prévia do material em texto

CUSTOS DA PRODUÇÃO 
Discentes: Anne Caroline, Felipe Borges, Thainá Gusmão 
 
QUESTÕES PARA REVISÃO 
1) O que é uma função de produção? Em que função de produção de longo 
prazo difere de uma função de curto prazo? 
A função produção indica qual a quantidade máxima de produto que pode ser 
produzida dada uma determinada quantidade de fatores produtivos e uma determinada 
tecnologia. Este conceito pode ser aplicado a um produto ou a um serviço, a uma 
empresa, a um sector de atividade ou mesmo a toda uma economia. 
Curto prazo refere-se ao período no qual um ou mais insumos não podem ser 
modificados. Há sempre pelo menos um fator que não pode ser modificado, esse fator é, 
por isso, denominado insumo fixo de produção. Já longo prazo corresponde ao período 
necessário para tornar variáveis todos os insumos. 
2) Por que o produto marginal do trabalho tende a apresentar uma elevação 
inicial no curto prazo, conforme mais insumo variável é empregado? 
O produto marginal, a curto prazo, aumenta quando se adiciona mais 
trabalhadores porque cada trabalhador irá se especializar em um determinado 
processo de produção, aumentando o volume do trabalho e agilizando a produção de 
um determinado produto/serviço. Eventualmente, haverá trabalhadores suficientes e 
não haverá mais ganhos com a especialização. Neste ponto, o produto marginal irá 
diminuir. 
3) Por que, no curto prazo, a produção acaba apresentando rendimentos 
marginais decrescentes no que diz respeito ao trabalho? 
O produto marginal do trabalho diminuirá porque surgirá pelo menos algum fator de 
produção fixo, como o capital. Se o produto marginal do trabalho mede o rendimento 
extra produzido por uma unidade de trabalho extra, com o capital fixado, o local de 
trabalho acabará tão congestionado, que a produtividade de trabalhadores adicionais irá 
diminuir. 
4) Você é um empregador interessado em preencher uma posição vaga em 
uma linha de montagem. Será que estaria mais preocupado com o produto 
médio ou com o produto marginal do trabalho em relação à última pessoa 
contratada? Caso observe que seu produto médio está começando a 
diminuir, você deveria contratar mais funcionários? O que tal situação 
significaria em termos de produto marginal do último funcionário 
contratado? 
Deve-se preocupar com o produto marginal, pois nos mostrará o efeito da adição de 
um insumo, no caso trabalho, sobre o produto. Quando o produto médio começa a 
diminuir, significa que o produto médio é igual ao produto marginal. Quando o produto 
médio declina, o produto marginal do último trabalhador contratado é inferior ao 
produto médio de trabalhadores anteriormente contratados. Embora a adição de mais 
trabalhadores possa causar uma diminuição no produto médio, o produto total continua 
a aumentar, dessa forma ainda pode ser vantajoso contratar outro trabalhador. 
5) Qual é a diferença entre uma função de produção e uma isoquanta? 
A função produção nos mostra o máximo de saídas que se pode alcançar com 
qualquer combinação de entradas. Enquanto uma isoquanta descreve todas as diferentes 
combinações de entradas que podem ser usadas para produzir uma determinada saída. 
6) Defrontando-se com condições que mudam constantemente, por que uma 
empresa teria interesse em manter algum insumo fixo? O que determina se 
um insumo é fixo ou variável? 
Todos os insumos são fixos a curto prazo e todos os insumos são variáveis a longo 
prazo. Alguns insumos são fixos no curto prazo porque mudar o nível da variávei requer 
tempo. O curto prazo não é definido com um número específico de meses ou anos, mas 
como um período de tempo em que alguns isumos não podem ser alterados. 
7) As isoquantas podem ser convexas, lineares ou em forma de L. O que cada 
uma dessas formas lhe diz quanto à natureza da função de produção? E 
sobre a TMST? 
As isoquantas convexas explicam a possibilidade de certa quantidade de insumos 
poderem ser substituídos por outro insumo com a produção se mantendo o mesmo nível, 
aqui, ao caminharmos ao longo da isoquanta a TMST vai diminuindo. As isoquantas 
lineares mostra que a inclinação ou TMST é constante, ou seja, uma mesma quantidade 
de insumos pode ser trocada por outros insumos com a produção se mantendo. As 
isoquantas em forma de L indicam que apenas determinada combinação de trabalho e 
capital pode ser utilizada para obter determinado nível de produto. O aumento de apenas 
um lado não irá acarretar em aumento do volume de produção. 
8) Uma isoquanta pode ser uma curva ascendente? Explique. 
Não. Pois isso expressaria num mesmo resultado final mesmo com o acréscimo de 
insumos. Porém, se uma empresa possuir mais insumos espera-se que esta possa 
produzir mais. 
9) Explique o termo “taxa marginal de substituição técnica”. O que uma 
TMST = 4 significa? 
A TMST é a quantidade na qual um insumo pode ser reduzido quando uma unidade 
adicional de outro insumo é utilizada, mantendo-se o produto constante. Se a TMST = 
4, então o insumo pode ser reduzida em 4 unidades. 
10) Explique por que a taxa marginal de substituição técnica tende a diminuir à 
medida que o trabalho é substituído pelo capital. 
Com a redução do capital pelo trabalho, as unidades de capital restantes deverão ser 
mais produtivas, assim sendo, mais unidades de trabalho serão necessárias para 
substituir uma unidade de capital. Portanto ao seguirmos a direita da isoquanta a TMST 
vai diminuindo. 
11) Rendimentos decrescentes de escala para um único fator de produção e 
rendimentos constantes de escala não se contradizem. Discuta. 
Os rendimentos decrescentes de um único fator são vistos em todos os processos 
de produção em algum nível de insumo. Por definição, o produto marginal de entrada é 
o produto adicional gerado ao acréscimo de um unidade do insumo quando os outros 
são mantidos fixos. 
Ao contrário dos rendimentos para um único fator, os rendimentos de escala são 
aumentados proporcionalmente as entradas. Quando os insumos são duplicados, os 
resultados podem ser superior, inferior ou mesmo do dobro. 
A distinção se dá uma vez que nos rendimentos em escala, todas as entradas são 
aumentadas na mesma proporção e nenhum insumo é mantido fixo. 
12) Uma empresa poderia ter uma função de produção que exibisse 
rendimentos crescentes de escala, rendimentos constantes de escala e 
rendimentos decrescente de escala, à medida que sua produção 
aumentasse? Discuta. 
Inicialmente, as empresas tendem a ter funções de produção que permitem um 
aumento, por fim acabem apresentando um decréscimo nos rendimentos de escala. 
Exemplificando, uma empresa que agora possui duas máquinas para dois trabalhadores, 
as funções e especializações que os trabalhadores exercem e adquirem, permitem que a 
empresa mais que dobre o rendimento. A medida que a empresa continua a investir em 
duplicação dos insumos as produções tendem a apenas dobrar. Por fim, a empresa terá 
um crescimento tão alto no nível de produção que, ao se dobrar os insumos, a produção 
será menor que o dobro, devido a menor possibilidade de especialização. 
13) Dê um exemplo de processo produtivo no qual o curto prazo envolva um 
período de um dia ou uma semana e o longo prazo envolva qualquer 
período com duração superior a uma semana. 
 Qualquer pequeno negócio onde a variação de um insumo exija mais do que uma 
semana poderia servir de exemplo. O processo de contratação de novos empregados 
requer a divulgação de um anúncio, a realização de entrevistas com os candidatos e a 
negociação dos termos do contrato, o que pode levar de um dia (no caso da contratação 
ser feita através de uma agência de empregos) a uma semana ou mais (que é o caso mais 
comum). A mudança para um local de trabalhomais amplo, associada à expansão da 
empresa, também exigiria mais do que uma semana. 
 
EXERCÍCIOS 
1) Diante da definição de que produto marginal é o produto adicional gerado ao 
acrescentar uma unidade a um determinado insumo expresso por ΔQ/ ΔL 
conclui-se que a variação do volume de produção representa o número de 
clientes que podem ser servidos e o insumo de trabalho é a adição de um 
funcionário. Desta forma, o produto marginal poderia aumentar, pois a cada 
contratação de um novo funcionário, poderia haver a distribuição de diferentes 
tarefas para cada funcionário do que se tivesse apenas um trabalhador e o 
mesmo ter que preparar todas essas tarefas. No entanto, o produto marginal 
diminuirá porque nessa cafeteria haveria muitos funcionários realizando as 
mesmas tarefas. 
 
2) a) 
Nº de 
cadeiras 
Nº de 
funcionários Produto Médio 
Produto 
Marginal 
0 0 - - 
1 10 10 10 
2 18 9 8 
3 24 8 6 
4 28 7 4 
5 30 6 2 
6 28 4,666666667 -2 
7 25 3,571428571 -3 
 b) O processo de produção exibe retornos decrescentes ao trabalho. O produto 
marginal de trabalho, a produção extra produzida por cada trabalhador adicional, 
diminui à medida que os trabalhadores são adicionados, é negativo para o 6º e 7º 
trabalhadores adicionados. 
 
 
 
-4 
-2 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
0 1 2 3 4 5 6 7 
produtividade marginal 
0 
2 
4 
6 
8 
10 
12 
0 1 2 3 4 5 6 7 
produtividade média 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
0 1 2 3 4 5 6 7 
Produto Total 
c) O produto marginal negativo poderia surgir do congestionamento na cadeia produtiva 
do fabricante, uma vez que, mais trabalhadores estão utilizando o mesmo 
equipamento/tarefa, dessa forma diminuirá a eficiência e a quantidade de saídas. Além, 
disso esse congestionamento pode acarretar na perda de qualidade do produto, 
influenciando negativamente o produto marginal. 
3) 
Quantidade de 
insumo Produto total 
Produto 
marginal Produto médio 
0 0 _ _ 
1 225 225 225 
2 600 375 300 
3 900 300 300 
4 1140 240 285 
5 1365 225 273 
6 1350 -15 225 
 
4) Tomando como partida que o produto final que o gerente da campanha busca é a 
quantidade de votos. Suas duas alternativas de insumos são propaganda TV ou por 
correspondência. Ao levarmos em conta que são insumos substitutos perfeitos, o gerente 
tomará como base os preços, as isoquantas seriam em linha. Se não forem substitutos 
perfeitos, a combinação das duas seria a melhor opção e sua habilidade seria levada em 
conta e a isoquanta seria convexa. 
 
5) a) A inclinação da isoquanta mede o número de trabalhadores em meio período 
que podem ser trocado por um trabalhador de tempo integral, enquanto ainda mantém a 
produção. Na parte inferior da curva temos uma maior quantidade de trabalhadores em 
tempo integral e poucos em meio período, a medida que vai seguindo a isoquanta 
percebe-se a saída de mais trabalhadores em tempo integral e a necessidade de se 
contratar mais em meio período para a substituição dos mesmos. Ao continuar a seguir 
na curva, os valores brutos continuam a crescer, assim, a isoquanta é convexa e tem-se a 
TMST. 
 
 
b) No caso da empresa sempre pode trocar duas unidades de trabalho por uma de 
capital, a TMST do trabalho pelo capital será constante e igual a metade (1/2) com a 
isoquanta linear. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Como esta empresa trabalha com proporções fixas de tecnologia empregada, as 
isoquantas terão formato L. Portanto, a empresa não pode substituir nenhum insumo 
trabalho por capital sem que mude a produção pois a proporção deve ser mantida de 2/1, 
assim sendo a TMST será zerada na parte horizontal e indefinida ou infinita na vertical. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Visto que a TMST é a inclinação de uma isoquanta, é necessário conhecer a taxa 
na qual a entrada pode ser substituída pela outra, nesse caso, não é possível 
saber se a TMST é baixa ou alta, apenas que é um número constante. Portanto, é 
necessário ter mais informações e conhecer o produto marginal de entrada para 
determinar a TMST. 
 
7) A taxa marginal de substituição técnica é definida como a razão dos produtos 
marginais. Nesta questão, conhecemos o produto marginal do trabalho e a taxa 
marginal de substituição técnica. Logo, para determinar o produto marginal do 
capital, deve-se substituir os valores do produto marginal do trabalho e da taxa 
marginal de substituição técnica na seguinte fórmula: 
 
 
 
 
  
 
 
  
 
 
 
 
 
  chips por hora 
 
8) a) Rendimento de escala constante. Para essa função o produto marginal do capital e do 
trabalho é constante. 
b) Rendimento de escala constante. Para essa função o produto marginal do capital e do 
trabalho é decrescente. 
c) Rendimento de escala crescente. Para essa função o produto marginal do capital é 
crescente e do trabalho é constante. 
d) Rendimento de escala constante. Para essa função o produto marginal do capital e do 
trabalho é decrescente. 
e) Rendimento de escala decrescente. Para essa função o produto marginal do capital é 
constante e do trabalho decrescente. 
 
9) a) As duas empresas produzem a mesma quantidade visto que ambas utilizam 
quantidades iguais de capital e trabalho, se a quantidade de capital não for igual 
a quantidade de trabalho as empresas não produziriam a mesma quantidade de 
saídas. 
 
b) 
L Q P m Q2 Pm2 
0 0 0 
1 30 30 37,372 37,372 
2 42,42641 12,42641 52,85199 15,47999 
3 51,96152 9,535117 64,7302 11,87821 
4 60 8,038476 74,744 10,0138 
 
 
 
10) 
a) Quando o capital variável e trabalho fixo: 
K = 4 
 q = (100)(40.8 )(490.2 ) = 660.22 
K = 5 
q = (100)(50.8 )(490.2 ) = 789.25 e MPK = 129.03 
K = 6 
q = (100)(60.8 )(490.2 ) = 913.19 e MPK = 123.94 
K = 7 
q = (100)(70.8 )(490.2 ) = 1,033.04 e MPK = 119.85 
 
Quando o capital é fixo e o trabalho é variável: 
L = 49 
q = (100)(40.8 )(490.2 ) = 660.22 
L = 50 
q = (100)(40.8 )(500.2 ) = 662.89 e MPL = 2.67 
L = 51 
q = (100)(40.8 )(510.2 ) = 665.52 e MPL = 2.63 
0 
5 
10 
15 
20 
25 
30 
35 
40 
0 1 2 3 4 
Produtividade média 
Empresa 1 
Empresa 2 
L = 52 
q = (100)(40.8 )(520.2 ) = 668.11 e MPL = 2.59. 
 
O produto marginal do trabalho e o produto marginal do capital estão 
decrescendo a medida que se variam as entradas. 
 
b) λq = 100 
 λq = 100 = q 
 
Como =1, a função tem retorno de escala constante.