Conceitos de Produção e Produtividade

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1. Qual é a diferença entre uma função de produção e uma isoquanta? 
Uma função de produção descreve a produção máxima que pode 
ser alcançada com qualquer combinação de insumos. Uma 
isoquanta identifica todas as combinações diferentes de insumos 
que podem ser utilizadas para produzir determinado nível de 
produção. 
 
3. Explique o termo “taxa marginal de substituição técnica”. O que uma 
TMST = 4 significa? 
A TMST é a quantidade em que se pode reduzir um insumo 
quando se aumenta o outro em uma unidade, com o nível de 
produção mantendo-se constante. Se a TMST é 4, um insumo 
pode ser reduzido em 4 unidades enquanto o outro aumenta 1 
unidade e a produção é mantida constante. 
 
4. O cardápio na cafeteria de Joe consiste em vários tipos de café, 
salgadinhos, doces e sanduíches. O produto marginal de um funcionário 
adicional pode ser definido como o número de clientes que podem ser 
servidos pelo funcionário em dado período. Joe só tem um empregado, 
mas está pensando em contratar mais dois. Explique por que o produto 
marginal do segundo e do terceiro funcionários pode ser mais alto do que 
o do primeiro. Por que é de esperar que o produto marginal dos 
funcionários adicionais diminua? 
O produto marginal pode aumentar para o segundo e o terceiro 
trabalhador, uma vez que cada um dos dois ou três primeiros 
trabalhadores poderia se especializar em uma tarefa diferente. Se 
houver apenas um trabalhador, ele terá de anotar e preparar 
todos os pedidos. Entretanto, o produto marginal diminuirá porque 
haverá pessoas demais atrás do balcão tentando realizar um 
número limitado de tarefas. 
 
5. Suponhamos que um fabricante de cadeiras esteja produzindo no curto 
prazo (com uma fábrica e equipamentos preexistentes). Conforme o 
número de funcionários, o fabricante observou os seguintes níveis de 
produção: 
Número de cadeiras Número de funcionários 
 1 10 
 2 18 
 3 24 
 4 28 
 5 30 
 6 28 
7 25 
 
a. Calcule o produto marginal e o produto médio do trabalho para essa 
função de produção. 
O produto médio do trabalho, PML, é igual a 
Q
L
. O produto 
marginal do trabalho, PMgL, é igual a 


Q
L
, isto é, a variação na 
produção dividida pela variação no insumo trabalho. Para esse 
processo produtivo, temos: 
L Q PMeL PMgL 
0 0 __ __ 
1 10 10 10 
2 18 9 8 
3 24 8 6 
4 28 7 4 
5 30 6 2 
6 28 4,7 –2 
7 25 3,6 –3 
 
b. Essa função de produção apresenta rendimentos decrescentes de 
escala para o trabalho? Explique. 
Esse processo produtivo apresenta rendimentos decrescentes 
para o trabalho. O produto marginal do trabalho, que é a produção 
adicional produzida por trabalhador adicional, diminui à medida que 
mais trabalhadores são contratados e torna-se negativa para o 
sexto e o sétimo trabalhador. 
 
c. Explique, de acordo com sua opinião, qual poderia ser a razão de o 
produto marginal do trabalho se tornar negativo. 
O produto marginal do trabalho negativo para L > 5 pode ocorrer 
devido ao excesso de pessoas na fábrica de cadeiras. Dado que 
um número maior de trabalhadores estaria usando a mesma 
quantidade de capital, seria possível que os trabalhadores se 
atrapalhassem mutuamente, diminuindo a eficiência e o nível de 
produção da empresa. Muitas empresas também têm de controlar 
a qualidade da produção, e o excesso de trabalhadores pode levar 
a uma produção que não tenha qualidade suficiente para ser 
colocada à venda, o que pode contribuir para um produto marginal 
negativo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Preencha os espaços em branco na tabela a seguir. 
Quantidade 
de 
insumo 
Produto 
total 
Produto 
marginal 
do insumo 
variável 
Produto médio 
do insumo 
variável 
0 0 ___ ___ 
1 225 
2 300 
3 300 
4 1.140 
5 225 
6 225 
 
Quantidade de 
insumo 
Variável 
Produto 
total 
Produto marginal 
do insumo 
variável 
Produto médio 
do insumo 
variável 
0 0 ___ ___ 
1 225 225 225 
2 600 375 300 
3 900 300 300 
4 1.140 240 285 
5 1.365 225 273 
6 1.350 –15 225 
 
 
7. Para cada um dos exemplos seguintes, desenhe uma isoquanta 
representativa. O que pode ser dito sobre a taxa marginal de substituição 
técnica em cada caso? 
a. Uma empresa descobre que pode sempre trocar duas unidades de 
trabalho por uma unidade de capital, mantendo o mesmo nível de 
produção. 
A taxa marginal de substituição técnica mede o número de 
unidades de trabalho que podem ser substituídas por uma unidade 
de capital com a produção sendo mantida constante. Se a 
empresa pode sempre substituir duas unidades de trabalho por 
uma de capital, a TMST é constante e a isoquanta é linear. 
 
b. Uma empresa precisa exatamente de dois funcionários em período 
integral para operar cada peça de maquinário de sua fábrica. 
Essa empresa opera com tecnologia de proporções fixas, e as 
isoquantas têm formato de L. A empresa não pode substituir 
nenhuma unidade de trabalho por capital com a produção ficando 
constante porque precisa manter uma taxa constante de 
trabalho:capital de 2:1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. Uma empresa tem um processo produzido no qual os insumos de 
produção são perfeitamente substituíveis no longo prazo. Você poderia 
dizer se a taxa marginal de substituição técnica é alta ou baixa ou 
precisaria de mais informações para responder? Discuta. 
A taxa marginal de substituição técnica, TMST, é o valor absoluto 
da inclinação de uma isoquanta. Se os insumos são substitutos 
perfeitos, as isoquantas são lineares. Para calcular a inclinação da 
isoquanta e, portanto, a TMST, é necessário saber a taxa à qual 
um insumo pode ser substituído pelo outro. Neste caso, não 
sabemos se a TMST é alta ou baixa. Tudo que sabemos é que é 
um número constante. Precisamos saber qual é o produto marginal 
de cada insumo para determinar a TMST. 
 
9) É possível obter, ao mesmo tempo, rendimentos decrescentes 
para um único fator de produção e rendimentos constantes de 
escala? Discuta. 
Em qualquer processo produtivo, é possível observar, para algum 
nível de insumo, a ocorrência de rendimentos decrescentes para 
um único fator de produção. Esse fenômeno é tão difuso que os 
economistas lhe deram o nome de "lei da produtividade marginal 
decrescente". Por definição, o produto marginal de um insumo é a 
produção adicional obtida por meio do emprego de uma unidade 
adicional do insumo, com as quantidades dos demais insumos 
sendo mantidas constantes. A produção adicional, ou rendimento, 
de um único insumo diminui justamente pelo fato de todos os 
demais insumos serem fixos. Por exemplo, mantendo-se constante 
o nível de capital, cada unidade adicional de trabalho dispõe de 
menos capital com o qual trabalhar. 
Os rendimentos de escala, por sua vez, são aumentos 
proporcionais em todos os insumos. Ainda que, isoladamente, 
cada fator apresente rendimentos decrescentes, a produção pode 
aumentar em proporção igual, maior ou menor que o aumento nos 
insumos. A diferença entre os dois conceitos refere-se ao fato de 
que, no caso dos rendimentos de escala, aumentam-se as 
quantidades de todos os insumos na mesma proporção, não sendo 
mantido fixo nenhum insumo. 
 
10. Uma empresa poderia ter uma função de produção que exibisse 
rendimentos crescentes de escala, rendimentos constantes de escala e 
rendimentos decrescentes de escala, à medida que sua produção 
aumentasse? Discuta. 
A maioria das empresas tem funções de produção que 
apresentam, inicialmente, rendimentos crescentes, em seguida, 
rendimentos constantes e, por fim, rendimentos decrescentes de 
escala. Para níveis de produção baixos, um aumento proporcional 
em todos os insumos pode causar um aumento mais do que 
proporcional na produção, dadas as maiores possibilidades de 
especialização de cada insumo. Por exemplo, se há duas pessoas 
e dois computadores, cada pessoa pode se especializar realizando 
as tarefas nas quais é mais produtiva,de modo que a produção 
deve aumentar mais do que o dobro. À medida que a empresa 
cresce, as oportunidades de especialização talvez diminuam, e a 
duplicação de todos os insumos leva à duplicação da produção. No 
caso de rendimentos constantes de escala, a empresa repete 
aquilo que já fazia. Para certo nível de produção, a empresa será 
tão grande que, a duplicação dos insumos causará um aumento 
menos do que proporcional na produção. Isso pode ocorrer, por 
exemplo, devido a deseconomias na administração.