Introdução Altimetria-Definições e Nivelamento

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ALTIMETRIAALTIMETRIA
Topografia - CODAMIN
INTRODUÇÃO E DEFINIÇÕES
� A Altimetria é o ramo da Topografia que estuda, de
um modo geral, as distâncias verticais, entre elas,
diferença de nível, cotas, e altitudes, formadoras do
relevo de um determinado local.
Altimetria - Introdução
relevo de um determinado local.
� Cota: é a distância medida ao longo da vertical de 
um ponto qualquer na superfície terrestre até um 
plano de referência qualquer (PRQ).
Altimetria - Introdução
� Altitude Ortométrica: é a distância medida ao 
longo da vertical de um ponto qualquer da superfície 
terrestre e o Nível Médio dos Mares (NMM) em 
repouso que se prolonga sob os continentes.
Altimetria - Introdução
repouso que se prolonga sob os continentes.
� Altitude Ortométrica: é a distância medida ao longo da 
vertical de um ponto qualquer da superfície terrestre e o 
Nível Médio dos Mares (NMM) em repouso que se 
prolonga sob os continentes.
Altimetria - Introdução
prolonga sob os continentes.
NMM = nível médio dos mares coincide aproximadamente com o geóide
(equipotencial do campo da gravidade).
� Desnível (DN) ou Distância Vertical (DV)
� É a diferença de alturas, altitudes ou cotas entre dois
pontos na superfície terrestre.
Altimetria - Introdução
pontos na superfície terrestre.
Diferença de nível entre A e B através da diferença de altura.
� Desnível (DN) ou Distância Vertical (DV)
Altimetria - Introdução
Diferença de nível entre A e B através da diferença de altitudes.
� Desnível (DN) ou Distância Vertical (DV)
Altimetria - Introdução
Diferença de nível entre A e B através da diferença de cotas.
� Referência de Nível (RN)
� É um ponto na superfície do terreno, cuja cota, ou mesmo
altitude, servirá de referência para os trabalhos
Altimetria - Introdução
altitude, servirá de referência para os trabalhos
topográficos.
� Pode ser definido e materializado em um marco de
concreto ou piquete, pintado em uma superfície estável,
como um piso de concreto ou uma parede, dentre outros.
� Datum Vertical Brasileiro
� O Datum vertical do Brasil é o nível médio das águas do mar
observadas no marégrafo de Imbituba-SC.
Altimetria - Introdução
� Estabeleceu-se no Brasil uma rede de nivelamento geométrico
de precisão formada por RN´s (referência de nível).
� DATUM VERTICAL BRASILEIRO Nas cartas aparece a altitude
ortométrica (relativa ao geóide).
• Operação que determina as Diferenças de Nível (DN)
ou Distâncias verticais (DV) entre pontos do terreno.
•
Nivelamento
•Tipos de Nivelamento:
- Geométrico (Nível)
- Trigonométrico (Estação Total)
- Taqueométrico (Teodolito)
- Barométrico (Altímetro)
- Hidrostático (Vasos Comunicantes – Nível de Mangueira)
• TRIGONOMÉTRICO: realizado através de Teodolitos e
Estações totais com visadas com qualquer inclinação.
• Mais rápido que o Geométrico, porém menos preciso.
Nivelamento
DNAB=DH*CotgZ+hi-hp
• HIDROSTÁTICO: Princípio dos vasos comunicantes.
Nivelamento
•
DNAB = La - Lb
• BAROMÉTRICO:
Baseia-se na relação existente
entre a pressão atmosférica e a
altitude.
Nivelamento
altitude.
• Tem pouca precisão.
• Dispensa visibilidade entre
os pontos a nivelar.
• 1 mm na coluna de
mercúrio equivale à 11 metros;
Definição: Operação que visa a determinação da
distância vertical entre dois pontos a partir da leitura de
miras (estádias ou com código de barras), efetuadas com
níveis óticos ou digitais e visadas horizontais (sem a leitura
Nivelamento Geométrico
níveis óticos ou digitais e visadas horizontais (sem a leitura
de ângulos).
• É o mais preciso dos métodos de nivelamento,
realizado através de visadas horizontais utilizando como
instrumentos: níveis topográficos e miras verticais
graduadas.
Nivelamento Geométrico
graduadas.
Classificação dos Níveis:
• Ótico
• Mecânico – Leitura de mira / Sem compensador
Nivelamento Geométrico
• Mecânico – Leitura de mira / Sem compensador
• Automático – Leitura de mira / Possui compensador
• Digital – Leitura eletrônica / Possui compensador
Componentes principais de um nível:
Nivelamento Geométrico
São três os eixos 
principais de um nível:
• ZZ’= eixo principal ou 
de rotação do nível
Nivelamento Geométrico
de rotação do nível
• OO’= eixo óptico/ linha 
de visada/ eixo de 
colimação
• HH’= eixo do nível 
tubular ou tangente 
central
Nivelamento Simples: Determina a diferença de nível
entre dois ou mais pontos topográficos estudados com o
aparelho em um única posição no terreno.
Nivelamento Geométrico
DN = Lr – Lv
Onde:
DN = Diferença de Nível
Lr = Leitura de Ré
Lv = Leitura de Vante
Nivelamento Composto: O desnível entre dois pontos é
determinado a partir de vários lances, sendo o desnível
final calculado pela somatória dos desníveis de cada lance.
Nivelamento Geométrico
DNAB = ƩLR – ƩLV ONDE: PV=Plano de Visada 
O Nivelamento Geométrico composto aplica-se quando:
• Em terreno acidentado, o desnível entre os pontos
topográficos ultrapassa a altura da mira.
Nivelamento Geométrico
• Quando a extensão entre dois pontosultrapassar a 
distância máxima de visada (NBR 13.133): 80 metros.
Ex: Calcule o desnível entre os pontos A e B no
nivelamento composto abaixo.
Nivelamento Geométrico
Ex: Calcule o desnível entre os pontos A e B no
nivelamento composto abaixo.
DN = ƩL – ƩL
Nivelamento Geométrico
Se: DNAB = ƩLR – ƩLV
Então: DNAB = (2,22+2,15) – (0,26+0,46)
DNAB = (4,37) – (0,72)
DNAB = 3,65 m
Mas se eu quiser saber as informações altimétricas de
todos os pontos do nivelamento?
Método mais prático e indicado:
Nivelamento Geométrico
Mudança de
plano de visada
PONTO PLANO DE
VISADA
COTA OU
OBS.
VISADO VISADA ALTITUDE
A 2,22 RN=A=100
1 0,26
1 2,15
2 2,7
3 2,66
B 0,46
Método mais prático e indicado:
Nivelamento Geométrico
Mudança de
plano de visada
PONTO PLANO DE
VISADA
COTA OU
OBS.
VISADO VISADA ALTITUDE
A 102,22 2,22 100 RN=A=100
1 102,22 0,26 101,96
1 104,11 2,15 101,96
2 104,11 2,7 101,41
3 104,11 2,66 101,45
B 104,11 0,46 103,65
Leitura de Mira
FS= 3122
Leitura de Mira
FM= 3072
FI= 3022
Como Conferir:
FM=(FS+FI)/2
Leitura de Mira
FM=(FS+FI)/2
FM=(3122+3022)/2
FM=3072 m
Exemplos de 
leitura de Mira:
Leitura de Mira
Leitura de Mira
Nivelamento Composto Fechado ou Contra-
nivelamento: O erro cometido nas operações de um
nivelamento geométrico em uma poligonal aberta é
determinado através de um contra-nivelamento fechando
Nivelamento Geométrico
determinado através de um contra-nivelamento fechando
a poligonal no ponto inicial.
PONTO A PONTO B
CONTRA-NIVELAMENTO
NIVELAMENTO
Nivelamento Geométrico
Nivelamento Composto Fechado ou Contra-
nivelamento – Erro cometido:
Nivelamento Geométrico
Ɛ = Cota Calculada - Cota Arbitrada
OU
Ɛ = ∑ Visadas de Ré - ∑ Visadas Vante
Ɛ = Cota Calculada - Cota Arbitrada
Nivelamento Composto Fechado ou Contra-
nivelamento – Cálculo do Erro Unitário:
Nivelamento Geométrico
onde:
Ɛun = Erro unitário
NPV= número de planos de visada
Nivelamento Composto Fechado ou Contra-
nivelamento – Cálculo da cota compensada:
Nivelamento Geométrico
onde:
Cotacomp. = Cota compensada
Compensação= - ɛun * n° do atual plano de visada
(Cálculo cumulativo)
Roteiro de Cálculo:
1. Cálculo das cotas dos planos de visada (PV´s);
2. Cálculo das cotas ou altitudes;
Nivelamento Geométrico
2. Cálculo das cotas ou altitudes;
3. Cálculo do erro cometido (ɛDN);
4. Cálculo do erro unitário (ɛun);
5. Cálculo da compensação;
6. Cálculo da cota compensada.Nivelamento Geométrico
Ex: Calcule as cotas compensadas e as diferenças de nível
DNAB, DNBC, DNCA e DNBA da caderneta abaixo:
PONTO PLANO DE COTA OU COTA OU ALT.PONTO PLANO DE
VISADA
COTA OU
COMPENSAÇÃO
COTA OU ALT.
OBS.
VISADO VISADA ALTITUDE COMPENSADA
A 3576 RN=A=100
B 427
AUX-1 1334
AUX-2 0213
C 0096
A 2461
Erros no nivelamento geométrico:
• desvio na horizontalidade do eixo de colimação da
luneta;
Nivelamento Geométrico
luneta;
• imperfeição na verticalidade da mira;
• imperfeição da leitura da mira;
• curvatura terrestre;
• refração atmosférica.