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MISTURA AR-VAPOR D’ÁGUA E 
CARTA PSICROMÉTRICA
Prof. Cesar Ricardo Weschenfelder
 MISTURA AR-VAPOR D'ÁGUA
Mistura Ar-Vapor d'Água
 O ar atmosférico é composto de oxigênio, nitrogênio, dióxido
de carbono, vapor d'água, argônio e outros gases raros, na
proporção de 21% de oxigênio e 79% dos outros elementos.
 O ar seco inclui todos os constituintes acima, exceto vapor
d'água. Nos problemas comuns de mistura de ar e vapor
d'água, a pressão considerada é a pressão atmosférica e no
caso de o fluxo ar-vapor ser estacionário, a pressão absoluta
pode ser considerada constante.
 À exceção somente de temperaturas superiores a 65°C, a
pressão do vapor d'água na mistura ar-vapor é suficientemente
baixa para permitir o seu tratamento como gás perfeito, nas
aplicações comuns.
Mistura Ar-Vapor d'Água
 Em geral, o vapor d'água no ar é superaquecido, ou seja,
está a uma temperatura acima da temperatura de
saturação para uma determinada pressão. Isso significa
que, se no espaço ocupado pelo vapor houver água,
ocorrerá uma tendência à vaporização se o vapor não for
saturado.
 O termo "umidade" se refere à quantidade de vapor
d'água presente na mistura ar-vapor.
Mistura Ar-Vapor d'Água
 Umidade absoluta e umidade relativa
 Umidade absoluta é a quantidade de vapor presente na
mistura ar-vapor. A umidade absoluta é expressa em kg de
vapor d'água por m³ de ar.
 A umidade relativa é a relação entre a umidade absoluta
existente e a máxima umidade absoluta a uma dada
temperatura, ou seja, quando o ar estiver saturado de
vapor:
 𝑈𝑅 =
𝑚𝑣
𝑚𝑣𝑠
Mistura Ar-Vapor d'Água
 𝑈𝑅 =
𝑚𝑣
𝑚𝑣𝑠
 onde:
 UR = umidade relativa;
 mv =massa de vapor d'água em 1m³ de ar (umidade
absoluta);
 mvs =massa de vapor d'água que teria se o m³ de ar
estivesse saturado a uma dada temperatura.
Mistura Ar-Vapor d'Água
 Como consideramos o vapor um gás perfeito, temos:
 𝑚𝑣 =
𝑝𝑉
𝑅𝑇
ou seja, 𝑈𝑅 =
𝑝(𝑒𝑥𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑒)
𝑝(𝑠𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎çã𝑜)
 A relação entre a massa de vapor d'água e a massa do ar
seco é denominada umidade específica w:
 𝜔 =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 𝑑′á𝑔𝑢𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜
Mistura Ar-Vapor d'Água
 Como supomos o vapor obedecendo às leis do gás
perfeito, a expressão acima pode ser escrita da seguinte
maneira, sabendo-se que:
 𝑅 =
𝑅0
ഥ𝑚
(onde 𝑚 é a massa por mol), também:
 𝜔 = 0,622
𝑝𝑉
𝑝𝑡−𝑝𝑉
 Onde:
 pt = pressão total do ar e vapor;
 pt – pV = pressão do ar seco.
Mistura Ar-Vapor d'Água
 Nota-se que nas expressões para a determinação das
umidades relativa e específica, temos que determinar as
pressões do vapor d'água, pois não há possibilidade de
uma medição direta de umidade relativa (UR) e de
umidade específica (w).
 Um dos métodos usados envolve a determinação do
ponto de orvalho (dew point) do ar.
 PONTO DE ORVALHO DO AR
 (DEW POINT)
Ponto de Orvalho do Ar
 Chama-se ponto de orvalho à temperatura abaixo da qual se
inicia a condensação, à pressão constante, do vapor d'água
contido no ar.
 A determinação do dew point não é muito precisa. Na figura
vemos que esse ponto é atingido na linha de vapor saturado.
Ponto de Orvalho do Ar
 Outro método para a determinação do ponto de orvalho
baseia-se na determinação da temperatura do bulbo úmido
(wet-bulb). Essa temperatura é obtida cobrindo-se o
termômetro com uma flanela molhada; a temperatura de
equilíbrio é a do bulbo úmido.
 Usualmente essa temperatura é obtida, juntamente com a do
termômetro de bulbo seco, em um instrumento que se chama
"psicrômetro“, constituído por dois termômetros, um deles
coberto por uma flanela umedecida.
Ponto de Orvalho do Ar
 Quando o ar, em contato com o bulbo úmido, não está
saturado, há vaporização da água contida na flanela e esta
vaporização faz baixar a temperatura do bulbo úmido até o
ponto de equilíbrio.
Ponto de Orvalho do Ar
 Para se obter a saturação adiabática (sem troca de calor),
devemos isolar as paredes de uma montagem como a da figura,
onde o ar circula em contato com a água.
Ponto de Orvalho do Ar
 Fazendo-se um balanço das energias em jogo no sistema,
podemos dizer que a energia que o ar possui na entrada mais
a energia recebida da água é a energia do ar na saída do
sistema.
 A energia da água em repouso é somente energia interna e
seu nível deve ser recompletado no aparelho. A energia da
água vaporizada é a sua entalpia.
Ponto de Orvalho do Ar
 Para se calcular a umidade relativa por meio de expressões,
precisaríamos dispor de tabelas com as entalpias da água e do
vapor.
 Para se saber a quantidade de calor que deve ser retirada ou
acrescida de um recinto, basta fazer a diferença de entalpias
nos dois pontos considerados, por kg de ar seco.
 CARTA PSICROMÉTRICA
Carta Psicrométrica
 Para o estudo, utilizaremos a carta psicrométrica. Essa carta foi
preparada para a pressão barométrica padrão de 101,325kPa
ou 760mm de Hg, ao nível do mar e em unidades do sistema
SI. É baseada nas propriedades termodinâmicas da mistura ar-
vapor.
Carta Psicrométrica
Carta Psicrométrica
 Exemplo 1
 Dados para um recinto condicionado: temperatura BS=25°C e
umidade relativa 50%. Para a mistura ar-vapor achar:
 a) temperatura de bulbo úmido- BU;
 b) umidade específica- UE;
 c) entalpia- h;
 d) volume específico-VE;
 e) umidade percentual definida como a relação entre a
umidade específica (item b) e a umidade específica para a
mesma temperatura BS, na saturação.
Carta Psicrométrica
 BS=25°C e umidade
relativa 50%.
 a) Temperatura de bulbo
úmido- BU = 18ºC
Carta Psicrométrica
 BS=25°C e umidade
relativa 50%.
 b) Umidade Específica
UE=0,011kg/kg de ar seco.
Carta Psicrométrica
 BS=25°C e umidade
relativa 50%.
 c) Entalpia h = 50kJ/kg
Carta Psicrométrica
 BS=25°C e umidade
relativa 50%.
 d) Volume Específico
VE=0,86m³/kg de ar seco.
Carta Psicrométrica
 BS=25°C e umidade relativa
50%.
 e) umidade percentual =
0,011
0,2
= 0,55.
Carta Psicrométrica
 Exemplo 2
 Dada uma temperatura BS=28ºC e BU=15ºC:
 a) entalpia- h;
 b) umidade específica- UE;
 c) umidade relativa- UR;
Carta Psicrométrica
 BS=25°C e umidade
relativa 50%.
 a) Entalpia h = 40kJ/kg
 BS=28°C, BU=15ºC
 a) Entalpia h = 40kJ/kg
Carta Psicrométrica
 BS=28°C, BU=15ºC
 a) Umidade Específica
UE=0,0054kg/kg de ar
seco.
 BS=28°C, BU=15ºC
 b) Umidade Específica
UE=0,0054kg/kg de ar
seco.
Carta Psicrométrica
 BS=28°C, BU=15ºC
 c) Umidade Relativa
UR=22%.
Carta Psicrométrica
 Exemplo 3
 Dados: 3m³/s de ar frio à temperatura de BS=14ºC e BU=
13ºC e 1m³/s de ar do exterior à temperatura BS=35ºC e
BU=25ºC.Achar as propriedades da mistura:
 𝑎𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑜 =
3𝑚3/𝑠
0,825𝑚3/𝑘𝑔
= 3,636𝑘𝑔/𝑠
 𝑎𝑟 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 =
1𝑚3/𝑠
0,895𝑚3/𝑘𝑔
= 1,117𝑘𝑔/𝑠
Carta Psicrométrica Volume específico
 0,825m³/kg
 0,895m³/kg
Carta Psicrométrica
 𝑎𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑜 =
3𝑚3/𝑠
0,825𝑚3/𝑘𝑔
= 3,636𝑘𝑔/𝑠
 𝑎𝑟 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 =
1𝑚3/𝑠
0,895𝑚3/𝑘𝑔
= 1,117𝑘𝑔/𝑠
 𝑉𝑎𝑧ã𝑜 𝑑𝑎 𝑚𝑖𝑠𝑡𝑢𝑟𝑎 = 4,753𝑘𝑔/𝑠
 Tomando as temperaturas de BS:
 𝑎𝑟 𝑓𝑟𝑖𝑜 =
3,636
4,753
𝑥14 = 10,7º𝐶
 𝑎𝑟 𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒 =
1,117
4,753
𝑥35 = 8,225º𝐶
 Mistura = 18,934ºC
Carta Psicrométrica
 BU = 15ºC
 h = 40kJ/kg
 UE=0,009kg/kg de ar seco.
Carta Psicrométrica
 Exemplo 4
 Um ar à temperatura BS=2ºC e umidade relativa de 60% é
aquecido através da passagem em uma bobina paraBS=35ºC.
Achar a temperatura de BU e a umidade relativa, bem como a
quantidade de calor adicionada ao ar por kg de ar fluente.
Carta Psicrométrica BU= 15°C
 UR= 9%
 ℎ1 =
8𝑘𝐽
𝑘𝑔
𝑒 ℎ2 =
41𝑘𝐽
𝑘𝑔
, 𝑜𝑢 𝑠𝑒𝑗𝑎:
 𝑄 = 33𝑘𝐽/𝑘𝑔
Carta Psicrométrica
 Exemplo 5
 Um ar à temperatura BS=28ºC e umidade relativa de 50% é
resfriado até BS=12ºC e BU=11ºC.Achar:
 a) o calor total removido;
 b) a umidade total removida;
Carta Psicrométrica
 ℎ1 =
59𝑘𝐽
𝑘𝑔
, 𝑈𝐸 =
0,013𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜
 ℎ2 =
31𝑘𝐽
𝑘𝑔
, 𝑈𝐸 =
0,008𝑘𝑔
𝑘𝑔
𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑠𝑒𝑐𝑜
 ℎ2 − ℎ1 = 31 − 59 = −28𝑘𝐽/𝑘𝑔
Carta Psicrométrica
 𝑢𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎:
 0,008-0,013=-0,005kg/kg de ar seco
Carta Psicrométrica
 Exemplo 6
 Um ar à temperatura BS=32ºC e BU=18ºC passa através de
um “spray” de água que o deixa na umidade de 90%. A água
está à temperatura de 18ºC.Achar a temperatura de BS do ar.
Carta Psicrométrica Como BU=18°C é constante,
quando temos UR de 90%,
teremos:
 BS=19°C