Anotacoes Cálculo III (P1)

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Universidade Federal do Rio de Janeiro — Instituto de F´ısica
Oficinas de F´ısica — 2014/2
Teste Diagno´stico
Data: 11 de Agosto de 2014
1) Sejam os vetores:
−→
A = 3ıˆ + 2ˆ− kˆ,
−→
B = 2ıˆ− ˆ + kˆ,
−→
C = ıˆ + 2ˆ.
Encontre:
a)
−→
A +
−→
B ,
b)
−→
A −−→B ,
c)
−→
A x,
d)
−→
A · ıˆ,
e)
−→
A · −→B ,
f) (
−→
A ·−→C )−→B − (−→A ·−→B )−→C .
✓
2) A posic¸a˜o x(t) e a velocidade vx(t) de um corpo que se move numa linha reta com acelerac¸a˜o
constante, a, sa˜o dadas por:
x(t) = x0 + vx0t +
1
2
at2,
vx(t) = vx0 + at,
onde, x(0) = x0 e vx(0) = vx0. Elimine t das expresso˜es acima e mostre que, em qualquer
instante de tempo,
v2x = v
2
x0 + 2a(x− x0).
3) Um bloco encontra-se em repouso sobre um plano inclinado posto na superf´ıcie da Terra,
conforme mostra a figura acima.
a) Desenhe o diagrama de forc¸as que agem sobre o bloco.
b) Indique claramente onde esta˜o as forc¸as de reac¸a˜o a`s forc¸as colocadas no item a).
c) Dos itens abaixo, a forc¸a total que o bloco exerce sobre o plano inclinado e´ igual a:
(I)
−→
P , (II)
−→
Fat −−→N , (III) −→Fat +−→N , (IV) −→N ou (V) −−→P . Justifique sua resposta.