00 Aula de Introducao de Dinheiro no Tempo (1)

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Unidade 01 
Matemática Comercial e Financeira
Prof. José da Silva Marques Júnior
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Conceito
Matemática Comercial: É a disciplina que estuda as operações correntes do comércio.
Ex: Análise de custo de aquisição de mercadorias, fixação de preços de venda, determinação de margens de lucro, negociação de descontos.
Matemática Financeira: É a disciplina que estuda o quanto vale o dinheiro ao longo do tempo. É o instrumento usado para avaliar e regular as operações à prazo e nos permite comparar valores monetários ao longo do tempo.
Ex: Taxas de juros simples e compostos, capitalizações e atualizações, mecanismos de financiamentos e aplicações de recursos, instrumentos e recursos do mercado financeiro.
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Por que estudar Matemática Financeira?
 Para responder dúvidas frequentes do nosso dia-a-dia:
 Comprar à vista ou em 3 vezes iguais?
 Quanto poupar por mês, durante quantos meses, para comprar algo no futuro?
 Mesmo produto com diferentes condições de pagamento. Qual a melhor opção?
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O que é o dinheiro?
Dinheiro: (S, m.) “1. Mercadoria (geralmente representada por cédulas e moedas) que tem curso oficial, e cujo valor é estabelecido como o equivalente que permite a troca por outra(s) mercadoria(s), de cujo valor comparativo é a medida. 2. P.ext. Tudo que representa dinheiro(1), ou nele pode ser convertido (cheques, títulos, ações, mercadorias negociáveis, etc.). 3. Qualquer soma, definida ou indefinida de dinheiro(1). [Sin. (na maioria pop. ou gír.): arame, bago, bomba, bronze, capim, caraminguá(s), caroço, changa, chapa, chelpa, cobre(s), cominho, erva, ferro, gaita, grana, guita, jabaculê, jibungo, jibongo, jimbo ou jimbra, legume, luz, metal, níquel, numerário, óleo, pecúnia, prata, tostão, tutu, verba.] 4. V. moeda corrente. 5. Moeda(4). 6. Recursos financeiros; abastança, numerário, riqueza, pataca(s).” (Dicionário Aurélio Básico da Língua Portuguesa, 1988)
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O Dinheiro
PORQUE SURGIU O DINHEIRO?
A Essência do ser humano e suas relações de troca!
É POSSÍVEL ALUGAR O DINHEIRO?
Ao longo desta unidade veremos que o dinheiro é uma mercadoria que se negocia!
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O Dinheiro
O dinheiro muda de valor ao longo do tempo, mesmo que o seu valor de face seja o mesmo, seu valor irá mudar.
O valor de uma quantia de dinheiro será diferente de acordo com a data em que essa quantia estiver disponível para ser usada.
 INFLAÇÃO
 CUSTO DE OPORTUNIDADE
O dinheiro pode ser representado por dois valores:
 Valor Presente (PV - Present Value)
 Valor futuro (FV - Future Value)
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
Quanto mais distante for a data futura em que estiver disponível a quantia, menor será seu valor na data de hoje (Valor Presente)
A quantia disponível na data futura é chamada de Valor Futuro.
Reflita
O que é melhor: ganhar R$ 1.000,00 hoje ou daqui a um ano? 
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Conversão de Moedas
Cada país possui sua respectiva moeda, com valor próprio;
Podemos converter o valor que uma moeda possui em um determinado país, no valor de outra moeda, de outro país.
1.1 - O valor do dinheiro no tempo
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O poder de compra de US$ 100,00 nos EUA é diferente do poder de compra de R$ 100,00 no Brasil.
1.1 - O valor do dinheiro no tempo
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Questão para discussão
 O que é melhor: morar no Brasil e ter um salário mensal de R$ 2.000,00 ou morar nos Estados Unidos e receber US$ 1.000,00 por mês?
Por quê?
1.1 - O valor do dinheiro no tempo
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Cada país possui sua própria moeda que tem seu valor próprio. Essas moedas podem ser convertidas, mas essa conversão mostra que o mesmo produto tem vários preços nos vários países.
Assim, US$ 1,00  R$ 3,20, mas o poder de compra de US$ 1,00 nos EUA é diferente do poder de compra de R$ 3,20 no Brasil.
1.1 - O valor do dinheiro no tempo
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
Cr$ 1,00 - Um cruzeiro 
Rs $ 1000 = Cr$ 1,00
De 01/11/1942 até 12/02/1967 (02/12/1964 - extinção de centavos)
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
NCr$ 1,00 - Um cruzeiro novo 
Cr$ 1.000,00 = NCr$ 1,00
De 13/02/1967 até 14/05/1970
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
Cr$ 1,00 - Um cruzeiro 
NCr$ 1,00 = Cr$ 1,00
De 15/05/1970 até 27/02/1986 (16/08/1984 - extinção de centavos)
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
Cz$ 1,00 - Um cruzado 
Cr$ 1.000,00 = Cz$ 1,00
De 28/02/1986 até 15/01/1989
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
NCz$ 1,00 - Um cruzado novo 
Cz$ 1.000,00 = NCz$ 1,00
De 16/01/1989 até 15/03/1990
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
Cr$ 1,00 - Um cruzeiro 
NCz$ 1,00 = Cr$ 1,00
De 16/03/1990 até 31/07/1993
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
CR$ 1,00 - Um cruzeiro real 
Cr$ 1.000,00 = CR$ 1,00
De 01/08/1993 até 30/06/1994
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
R$ 1,00 - Um real 
CR$ 2.750,00 = R$ 1,00
Desde 01/07/1994
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1.1 - O valor do dinheiro no tempo
MOEDAS BRASILEIRAS
1 Real =
2.750 cruzeiros reais =
2.750.000 cruzeiros =
2.750.000 cruzados novos =
2.750.000.000.cruzados =
2.750.000.000.000 cruzeiros =
2.750.000.000.000 cruzeiros novos =
2.750.000.000.000.000 cruzeiros =
2.750.000.000.000.000.000 réis (quintilhões)
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Fim da Introdução – Dinheiro no Tempo
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1.2 - A TAXA DE JUROS
CONCEITO DE JUROS
 Remuneração do Capital
 Preço que se paga pelo uso do dinheiro
 Produtividade do Capital
 Preço que se cobra pelo risco de ficar sem o capital
 Preço que se atribui à falta de capital
CONCLUSÃO: Dinheiro é um bem que pode ser negociável e possui um preço pelo uso: OS JUROS
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1.2 - A TAXA DE JUROS
Definição: Taxa de juros é o percentual que se recebe (ou se paga) a mais por ter aplicado (ou tomado emprestado) determinada quantia de dinheiro.
 É o desvio da paridade do preço do dinheiro presente em relação ao dinheiro futuro.
 É o quanto o dono do capital atribui como custo pelo tempo em que não pôde dispor dele por tê-lo emprestado.
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1.2 - A TAXA DE JUROS
A taxa de juros no nosso dia-a-dia:
 Quanto rendeu a caderneta de poupança no último mês;
 Quanto rendeu o fundo de investimento na última semana;
 A decisão do COPOM (Comitê de Política Monetária) quanto às taxas de juros básicas da economia brasileira.
A taxa de juros tem papel fundamental em qualquer economia capitalista, sendo fator determinante do crescimento ou da recessão, bem como do nível da inflação.
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1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros
As taxas de juros são nomeadas nas mais diversas linguagens tais como:
Taxa simples				• Taxa efetiva
Taxa over					• Taxa Selic
Taxa de desconto simples			• Taxa Anbid
Taxa equivalente				• Taxa primária
Taxa mensalizada				• Taxa CDI-Over
Taxa nominal				• Taxa de risco
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1.3 - As diversas linguagens das taxas de juros
Apesar de tantos nomes, todas as taxas procuram interpretar um único fato:
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
Como podemos gerar riqueza?
Podemos produzir riqueza alugando bens que possuímos a quem pagar por isso.
Venda de bens não é um meio de produzir riqueza pois isso apenas a transforma. A única possibilidade de venda produzir riqueza é quando o produto vendido não se esgotar.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
Quais são os fatores de produção capazes de gerar riqueza?
 O valor dessa riqueza é determinado pela oferta e pela procura
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
Quais são as características comuns dos fatores de produção que influenciam na geração de riquezas?
 Dimensões		 Carga Horária		Volume
Localização		 Localização		Mercado
Benfeitorias		 Mordomias		Subsídios
 Prazo			Prazo			Prazo
 Cadastro		 Currículo	 Cadastro
 Controle
Controle		 Controle
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência do VOLUME nas taxas de juros
Aplicações: Quanto maior o valor da aplicação, maior será a taxa de juros para atrair o cliente.
Aplicações MUUUUUUIIIIIIITTTTOOOOO grandes podem não ser aceitas.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência do VOLUME nas taxas de juros
Empréstimos: Quanto maior o empréstimo, a taxa depende do tomador.
Custos operacionais não dependem do valor do empréstimo mas influenciam capitais diferentes de modo diferente.
Juros muito altos em empréstimos muito pequenos são psicologicamente melhor aceitos.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência do MERCADO nas taxas de juros
 Locais diferentes pagam juros diferentes. 
Por que aplicar em Singapura se posso conseguir a mesma taxa no banco da esquina?
Obs.: Spread é a diferença entre o juro pago pelas aplicações e o juro cobrado pelos empréstimos. 
Menor spread = maior capacidade de atrair capitais
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência dos SUBSÍDIOS nas taxas de juros
 Decide-se (por critérios mais políticos que econômicos) que determinadas aplicações (ou empréstimos) terão taxas diferenciadas.
Crédito Rural, financiamento da Caixa, linhas especiais para empresas.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência do PRAZO nas taxas de juros
Você precisa de R$ 100.000,00 e recorre ao Banco que lhe oferece as seguintes opções:
 1% ao mês para empréstimos de, no máximo, 10 dias.
 5% ao mês para empréstimos de, no mínimo, 10 anos.
Escolha a sua opção.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência do PRAZO nas taxas de juros
Você ganhou R$ 100.000,00 e recorre ao Banco para aplicar o dinheiro e este lhe oferece as seguintes opções:
 1% ao mês para aplicações de 1 mês.
 5% ao mês para aplicações de 3 meses.
Escolha a sua opção.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência do PRAZO nas taxas de juros
 O que acontecerá na economia brasileira daqui a 10 anos?
 A dez anos atrás você poderia prever o que está acontecendo hoje?
 Aceita uma aplicação pré fixada para pagamento em 30 anos?
Conclusão: Quanto maior o prazo, maior a taxa.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência do CADASTRO nas taxas de juros
 José da Silva, brasileiro, casado, 5 filhos, servente de pedreiro atualmente desempregado, sem bens próprios, pede R$ 2.000,00 para pagar conta do hospital.
 Robert Windsor, inglês, casado, 2 filhos, empresário, proprietário de uma multinacional e salário de US$ 23.000,00 mais participação nos lucros, pede R$ 20.000,00 para completar o dinheiro para comprar, à vista, uma Ferrari. Deixa como garantia vários imóveis quitados de sua propriedade.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 Influência do CONTROLE nas taxas de juros
 As taxas de juros reais (...) não poderão ser superiores a 12% ao ano; a cobrança acima deste limite será conceituada como crime de usura, punido, em todas suas modalidades, nos termos que a lei determinar.
Constituição, artigo 192, Inciso VIII, Parágrafo 3o.
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1.4 - As características comuns dos fatores de produção
 CONCLUSÃO
Essas características, atuando conjuntamente sobre o capital, formam a procura e oferta de moeda e determinam o nível de taxa de juros real vigente num mercado estável sem inflação.
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1.5 – O Dilema Financeiro
O mercado financeiro é composto, basicamente, por Tomadores, Aplicadores e Instituições Financeiras. Diferentes interesses entre essas partes, no que diz respeito às taxas de juros, determinam um “dilema”:
Ao mesmo tempo que tomadores querem taxas baixas para empréstimos, os investidores querem taxas altas para aplicações.
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1.5 – O Dilema Financeiro
Aplicadores: Possuem o dinheiro e, ao aplicar em uma instituição financeira, buscam a mais alta taxa de juros, para que assim sua aplicação seja a mais lucrativa possível.
Tomadores: Não possuem o dinheiro mas precisam dele. Ao tomar emprestado em uma instituição financeira buscam a mais baixa taxa de juros para que assim sua dívida seja a menor possível. 
Instituições Financeiras: Intermediárias entre tomadores e investidores. Para intermediar o negócio financeiro oferecem a maior taxa de juros para tomadores e a menor taxa de juros para investidores, buscando o maior lucro possível.
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1.5 – O Dilema Financeiro
SPREAD
 Diferença entre compra e venda de dinheiro;
 Diferença entre captação de recursos e empréstimo;
 Diferença entre taxa de remuneração para investimento e taxa de cobrança para empréstimo;
 Quanto menor o spread, maior o mercado.
Para a financeira, spread = lucro.
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1.5 – O Dilema Financeiro
Atinge-se um equilíbrio entre os vários interesses, motivado pelas condições de mercado.
Nisso tudo, sinta-se à vontade para usar PROCON, Banco Central e, principalmente, saiba dizer NÃO.
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1.5 – O Dilema Financeiro
A MELHOR APLICAÇÃO PARA O NOSSO CAPITAL É O PAGAMENTO DAS NOSSAS DÍVIDAS
Tenho dívidas: Serão cobradas taxas altas
Tenho dinheiro: Serão pagas taxas baixas.
Se tenho dinheiro e dívidas, pago as dívidas. O rendimento será melhor que qualquer aplicação do mercado.
A menos que possa investir o dinheiro (fora do mercado) em algo que renderá mais que o cobrado pelos empréstimos.