Aulas 1 Introdução

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GEODÉSIA 
 
Aula 1 – Introdução à Geodésia 
Universidade Paulista – UNIP, Curso de Engenharia Civil 
 Prof. Me. Leomar Jr. - Geodésia 
- Primeiros passos da Geodésia; 
- Definição (evolução histórica); 
- Divisão da Geodésia; 
- Formas da Terra; 
- Plana; 
- Esférica; 
- Elipsoidal (achatada nos polos); 
- Geóide; 
- Topografia x Geodésia; 
- Superfícies de referência; 
- Posicionamento; 
- Sistema de coordenadas curvilíneo (lat. e long.); 
- Sistema de coordenadas cartesianas (x e y); 
 
 
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Roteiro de aula 
A geodesia é uma palavra de origem grega (γεωδαισία ) que literalmente quer dizer divisão 
da Terra. 
 
Esta terminologia deve-se a Aristóteles e remetia para a divisão da Terra em parcelas, 
materializada nos mapas. 
 
Para a realização dessa “divisão” é necessário conhecer a geometria da Terra... 
 
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Primeiros passos da Geodésia 
Durante muitos séculos , os únicos meios disponíveis para o estudo da geometria da Terra 
foram observações ao Sol, à Lua, às estrelas e aos planetas, ou seja, observações 
astronômicas. Assim, as primeiras descobertas geodésicas basearam-se em conhecimentos 
astronômicos. 
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Primeiros passos da Geodésia 
Observações ao Sol: 
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Primeiros passos da Geodésia 
O relógio de sol é um instrumento que mede a passagem do tempo pela observação da 
posição do Sol que são formados por uma superfície plana que serve como mostrador, onde 
estão marcadas as linhas que indicam as horas, e com um pino ou placa, cuja sombra 
projetada sobre o mostrador funciona como um ponteiro de horas em um relógio comum. 
A medida que a posição do Sol “muda”, a sombra desloca-se pela superfície do mostrador, 
passando sucessivamente pelas linhas que indicam as horas. 
Também existem relógios de sol mais complexos, com mostradores inclinados e/ou curvos. 
Os relógios de sol normalmente mostram a hora solar aparente. 
(Utilizado desde os tempos remotos pelos egípcios e babilônicos) 
Observações ao Sol: 
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Primeiros passos da Geodésia 
Observações ao Sol: 
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Primeiros passos da Geodésia 
A hora lida em um relógio de 
sol pode estar adiantada em até 
16min e 33s (~31 de outubro) ou 
atrasada em até 14min e 6s (~11 
de fevereiro). 
Observações à Lua: 
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Primeiros passos da Geodésia 
Calendário lunissolar: baseado nos movimentos da Lua e do Sol, ele se baseia nos 
movimentos tanto da Terra em relação ao Sol quanto da Lua em relação a Terra. A Lua 
completa uma volta completa em torna da Terra em um tempo aproximado de 29,5305 dias, 
12 horas, 44 minutos e 3 segundos (Cabe notar que esse é o tempo médio, havendo 
variações pequeníssimas de mês para mês). 
A partir disso estabelece-se o mês com duração de aproximadamente 29 dias e um ano, 
com aproximadamente 353, dias. Desta forma, estabeleceu-se um ciclo que faz com que a 
cada 19 anos existam 7 anos com um mês extra. 
(o calendário judaio é lunissolar) 
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Observações à estrelas: 
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Primeiros passos da Geodésia 
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Primeiros passos da Geodésia 
Astrolábio Sextante Oitante 
Instrumentos: 
Na segunda metade do século XX, a definição de geodésia passou por três alterações que 
refletem a evolução científica e tecnológica do mundo moderno. 
Até a década de 1950, ela manteve-se na terminologia de Helmert (1880), que definiu a 
Geodésia como: 
 “A ciência que estuda a forma e as dimensões da Terra” 
 
Mas, com o advento da era espacial, que se iniciou com o lançamento do primeiro satélite 
artificial em 1957 (lançamento do 1º satélite artificial Sputnik-1), proporcionando informações 
globais do campo de gravidade até então desconhecidas dos geodesistas, marcou uma nova 
fase da Geodésia que inclui na sua definição o estudo do campo de gravidade. 
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Definição 
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Sputnik (1957) 
Assim, na década de sessenta a Geodésia passou a ser definida como a ciência que 
estuda a forma, as dimensões e o campo de gravidade da Terra. Mas essa definição ainda 
não mensurava as variações temporais do posicionamento e do campo de gravidade que a 
instrumentação moderna podia detectar e a metodologia geodésica poderia estudar a partir da 
década de 1970. Isso levou os geodesistas a uma nova modificação na qual a Geodésia 
recebeu a definição atual: 
 
“Geodésia é a ciência que estuda a forma, as dimensões, o campo de gravidade da Terra 
e sua variações temporais”. 
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Definição 
Para atingir os objetivos da Geodésia houve a necessidade de criar subdivisões, de onde 
surgiram: 
· Geodésia Geométrica; 
· Geodésia Física; e 
· Geodésia Celeste. 
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Divisões da Geodésia 
Geodésia Geométrica 
 
Ocupa-se da localização de pontos sobre a superfície terrestre a partir de um modelo 
elipsoidal, através de medidas angulares e de distâncias, permitindo o estabelecimento de 
uma rede de pontos que servem de base para levantamentos. É a parte da Geodésia que trata 
das medidas lineares e angulares realizadas na superfície terrestre. 
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Divisões da Geodésia 
Geodésia Física ou Gravimétrica 
 
Desenvolve estudos sobre o desvio da vertical e de anomalias da gravidade terrestre, 
possibilitando a determinação da figura geométrica que melhor corresponda à superfície 
terrestre. É a parte da Geodésia que trata da determinação do centro de gravidade da Terra. 
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Divisões da Geodésia 
Geodésia Celeste 
 
Permite o posicionamento de pontos sobre a superfície terrestre a partir de medidas 
efetuadas em estrelas ou satélites artificiais. É a parte da Geodésia que trata de medidas 
efetuadas na superfície terrestre através de satélites artificiais que orbitam em torno da Terra. 
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Divisões da Geodésia 
Apoiando-se nesses conceitos, define-se o problema básico da Geodésia: “determinar a 
figura e o campo da gravidade externa da Terra e de outros corpos celestes em função do 
tempo, a partir de observações sobre e exteriormente às superfícies desses corpos” 
Zanetti (2007). 
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Problema da Geodésia 
As primeiras ideias sobre a forma da Terra surgiram na época de Tales de Mileto” (625 – 547 
a.C.). Para ele a Terra tinhaa forma de um disco e flutuava num oceano infinito 
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Evolução da Geodésia: Formas da terra 
Para Anaximandro (610-545 a.c.), a Terra era um cilindro que girava em torno de um eixo 
na direção Leste-Oeste. 
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Evolução da Geodésia: Formas da terra 
Anaxímenes acreditava que a Terra era retangular, flutuava num oceano infinito e era 
mantido no espaço por um colchão de ar. 
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Evolução da Geodésia: Formas da terra 
...Tempos depois, foi admitida a ideia da Terra como uma superfície com a forma de uma 
esfera (Pitágoras). 
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Evolução da Geodésia: Formas da terra 
No entanto, Newton nos seus estudos sobre a gravitação, percebeu que a Terra não era 
perfeitamente esférica, mas achatada nos polos, devendo a força da gravidade decrescer dos 
polos para o equador. 
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Evolução da Geodésia: Formas da terra 
Depois, no final do século XIX e início do século XX, estudiosos do assunto conceberam o 
Geóide para representar a forma da Terra. Matemático alemão Carl Friedrich Gauss (1777-
1855) 
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Evolução da Geodésia: Formas da terra 
O Geóide é uma superfície equipotencial do campo da gravidade, melhor ajustado 
globalmente ao nível médio dos mares, em uma certa época. É utilizado como referência para 
as altitudes ortométricas (distância contada sobre a vertical, do Geóide até a superfície física) 
no ponto considerado. 
Os diferentes materiais que compõem a superfície terrestre possuem diferentes densidades, 
fazendo com que a força gravitacional atue com maior ou menor intensidade em locais 
diferentes. 
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Geóide 
...contudo, para fins práticos, resolveu-se considerar uma superfície geometricamente 
definida: o elipsoide de revolução, um solido gerado pela rotação de uma elipse em torno do 
eixo dos polos. 
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Evolução da Geodésia: Formas da terra 
Em Topografia adota-se a hipótese simplificada do plano topográfico como superfície de 
referência, caso em que não se considera a influência de erros sistemáticos devidos à 
curvatura da Terra e ao desvio da vertical. Face aos erros decorrentes destas simplificações, 
este plano tem suas dimensões limitadas. 
A NBR 14166, Rede de Referência Cadastral Municipal – Procedimento (ABNT, 1998, p.7) 
define plano topográfico por “superfície definida pelas tangentes, no ponto origem do Sistema 
Topográfico, ao meridiano deste ponto e à geodésica normal a este meridiano.” De acordo esta 
NBR , o plano topográfico deve ter a área máxima de 100 km x 100 km. 
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Topografia x Geodésia 
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Topografia x Geodésia 
A Geodésia divide a Terra em três superfícies: 
 
1 - A superfície física da Terra (ou superfície topográfica ou superfície real); 
 
 
 
 
 
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Superfícies de Referência 
A Geodésia divide a Terra em três superfícies: 
 
2 - O elipsoide: 
 
 
 
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Superfícies de Referência 
A Geodésia divide a Terra em três superfícies: 
 
3 - O Geóide. 
 
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Superfícies de Referência 
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Superfícies de Referência 
Muitos foram os intentos realizados para calcular as dimensões do elipsoide de revolução, 
figura que mais se aproxima da forma real da Terra, e muitos foram os resultados obtidos. 
Em geral, cada país ou grupo de países adotou como referencia para os trabalhos 
geodésicos e topográficos um elipsoide que mais se aproximasse do geóide na região 
considerada. 
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Superfícies de Referência 
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Superfícies de Referência 
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Superfícies de Referência 
Os vários tipos de Elipsoide: 
 
- Córrego Alegre; 
- Astro-Chuá; 
- SAD-69 (South American Datum 1969); 
- SAD69 – realização 1996; e 
- SIRGAS 2000 (Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas) - Atual Sistema 
Geodésico Brasileiro desde 2005. 
- WGS 84 (World Geodetic System 1984). 
 
 
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Posicionamento 
 
É o ato de determinar as coordenadas de um ponto em relação a um determinado 
referencial. 
Os sistemas de coordenadas são indispensáveis na representação da posição de 
pontos sobre uma superfície, (elipsoide, uma esfera ou um plano). Para o elipsoide, ou 
esfera, usualmente empregamos um sistema de coordenadas curvilíneo representado por 
paralelos e meridianos, enquanto para o plano, um sistema de coordenadas cartesianas X 
e Y é usualmente aplicável. 
 
 
Partindo do conceito de Geodésia Celeste... 
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Coordenadas Geográficas: 
 
Equador Meridiano de Greenwich 
Sistema de Coordenadas Curvilíneo 
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Sistema de Coordenadas Curvilíneo 
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Coordenadas Geográficas: 
 
Sistema de Coordenadas Curvilíneo 
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Latitude (f) e Longitude (l) 
 
Sistema de Coordenadas Curvilíneo 
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Tipos de Latitude: 
Elipsoide 
Sistema de Coordenadas Curvilíneo 
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Sistema de Coordenadas Cartesianas 
Coordenadas UTM (Plana): 
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Coordenadas UTM (Plana): 
Sistema de Coordenadas Cartesianas