Geodesia 1 e 2

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1. INTRODUÇÃO
A geodésia fornece, as suas teorias e seus resultados de medição e cálculo, a referência geométrica para as demais geociências como também para geo-informática, os sistemas de informações territoriais, os cadastros, o planejamento, as engenharias de construção, a navegação aérea, marítima e rodoviária, entre outros e, inclusivamente para aplicações militares e programas espaciais.
A geodésia superior ou geodésia teórica, é dividida entre a geodésia física e a geodésia matemática, trata de determinar e representar a figura da terra em termos globais; a geodésia inferior, também chamada geodésia prática ou topografia, levanta e representa partes menores da terra onde a superfície pode ser considerada 'plana'. Para este fim, podemos considerar algumas ciências auxiliares, como é o caso da cartografia, da fotogrametria e do Ajustamento e Teoria de Erros de Observação, cada uma com diversas subáreas.
Na geodésia aplicada à engenharia, consideram-se aspectos da geodésia superior no referente ao GPS e da topografia. O GPS tem a ver com a determinação de coordenadas dos pontos e outras aplicações à engenharia. A topografia é referente aos levantamentos topográficos, às poligonais, nivelamento e à locação das obras de engenharia.
A geodésia aplicada à engenharia procura ser uma aplicação da ciência ou técnica auxiliar, um meio que permita desenvolver bem os projetos específicos do engenheiro civil, engenheiro de minas, geólogo e arquiteto.
Esta disciplina, a geodésica aplicada à engenharia, nela, tem-se que adotar uma sistemática com relação aos aspectos teóricos e práticos que garantam as pratica de laboratório de diferentes métodos de medição de campo, tais como nivelamento geométrico e trigonométrico, medida de diferentes tipos de poligonais, execução de levantamento topográfico, determinação de coordenadas com GPS e outros tipo de aplicação desta técnica à engenharia, assim como também a locação de obras de engenharia.
2. CONCEITOS BÁSICOS
Este capitulo estará referido a conceitos de geodésica superior e conceitos da geodésia aplicada a engenharia visando a sua dependência e interligação para a execução da base geodésica e topográfica dos projetos de engenharia.
2.1 Geodésia Geométrica
È a ciência que estuda a forma e as dimensiones da terra com vista a estabelecer redes de vértices com coordenadas conhecidas precisas , como forma de “amarrar” projetos de grandes dimensões e possibilitar a representação da Terra através de projeções cartográficas,
2.2 Cartografia
É a arte e a técnica de representação da superfície terrestre com seus acidentes, distinguido-se da topografia pelo fato de não visar diretamente o projeto e de representar áreas em escalas menores (a partir de 1:50.000), utilizando projeções cartográficas (Mercator, Lambert) e usando cores, coisa que raramente ocorre na topografia.
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Fig. 2.1 Mapa cartográfico 
A figura 2.1 mostra uma cartografia de um território constituída por varias folhas cartográficas
2.3 Topografia
Existem muitas definições de topografia. Para nossos propósitos podemos adotar a seguinte: “E a ciência aplicada que estuda os métodos de representar um terreno (uma parte da superfície da Terra) para fins de projeto”.
Concretiza-se portanto em mapas ou plantas em escala adequada finalidade, em que se representam os detalhes necessários : relevo, hidrografia, vegetação, benfeitorias, redes viárias, etc...que são a base para a imensa maioria das obras de engenharia civil, como: edificações, estradas, barragens, ferrovias e tantas outras.
Fig. 2.2 Representação tridimensional de uma área de mapeamento topográfico
A figura 2.2 não representa, propriamente dito, um mapa topográfico, más si uma mostra de como são representadas as curvas de níveis e a morfologia num mapa topográfico.
2.4 Aerofotogrametria
E a técnica de produção de mapas através de fotografias áreas utilizando-se do princípio estereoscópico para produzir um modelo tridimensional do terreno e poder desenhar as curvas de nível.
Trabalha em conjunto com a topografia convencional e com a geodésia para as fases de apoio de campo, e necessita das técnicas de projeções cartográficas.
Permite a produção de mapas em larga escala visando levantamentos sistemáticos ou em régios de interesse especifico (regiões metropolitanas ou urbanas, assim como, também, em zonas rurais).
A figura 2.3 representa uma foto aérea que é a base para a restituição estereoscópica, estas fotos em seu estados original são usados para distintos fins, como podem ser em a pesquisas geológicas, propriamente ditos para a foto-identificação de campo, que é um método primário na restituição fotogramétrica.
Fig. 2.3 Foto aérea 
2.5 Sensoriamento remoto
É a técnica que, através de sensores a bordo de satélites artificiais, permite a obtenção de imagens digitais da superfície terrestre com o emprego de diversas faixas do espectro eletromagnético (visível, infravermelho, radar, etc) Existem imagens mais adequadas para aplicações especificas: meteorologia, poluição de rios e mares, agricultura, cartografia temática e outras.
Fig. 2.4 Local da superfície terrestre e sua representação numa imagem digital
Uma característica importante é a dimensão do pixel (10m, 20m, 30m....) que determina La precisão geométrica e o poder de identificação de elementos sobre La superfície da Terra.
Por sua repetibilidade (passagens consecutivas do satélite sobre o mesmo ponto) permite o monitoramento das variáveis de interesse (plantação, correntes oceânicas, etc...) a um custo relativamente baixo.
Na figura 2.4 para cada pixel é associado um valor de intensidade denominado número digital (DN) que representa a medida física da quantidade de energia eletromagnética incidente nos detectores do sensor (radiância), seja pela reflexão da energia solar nos objetos sobre a superfície terrestre, ou pela radiação infravermelha emitida por eles.
2.6 Geodésia e topografia por satélite
O sistema GPS (Global Positioning System) permite a obtenção das coordenadas geocêntricas dos pontos onde os receptores são instalados. A partir dessas coordenadas geodésicas (latitude, longitude e altura) coordenadas UTM (N,E) referidas a um dado elipsóide e outras.
Em resume, é um sistema de posicionador que fornece coordenadas de pontos, a partir das quais se calculam outras grandezas: distâncias, azimutes, velocidades, aceleração, com inúmeras aplicações em topografia, geodésia, cartografia, navegação etc...
Fig. 2.5 Estrutura dos satélites
A figura 2.5 mostra a estrutura dos satélites, é um sistema de uma constelação de 24 satélites (mais 3 de reserva) distribuídos em 6 planos orbitais com 4 satélites em cada plano. Com esta configuração, em qualquer ponto da superfície da Terra ou próxima a ela haverá um mínimo de 4 satélites. Os satélites ficam a uma altura aproximada de 20.000 Km, têm um período (duração de uma volta ao redor da Terra) de 12 horas siderais e uma inclinação da órbita em relação ao plano do equador de 55º
2.7 Forma e dimensões da Terra
A superfície da Terra é bastante complexa para admitir um modelo geométrico ou físico perfeito. Utilizam-se aproximações mais ou menos adequadas e simplificadas,em função das necessidades em termos de precisão e deformações aceitáveis.
2.7.1 A Terra como um geóide
Consiste em aproximar a forma da terra através de uma superfície de equilíbrio equipotencial, que se obtém prolongando o nível médio dos mares por dentro dos continentes. Essa superfície equipotencial teria uma forma irregular em função das variações locais do campo gravitacional e portanto não é por não comportar um tratamento matemático. Esta forma irregular esta dada, devido entre outras cosas, ás deficiências e ao excesso de massa em algumas de suas regiões.
Fig. 2.6 A Terra como um geóide
A figura 2.6 mostra a Terra como um geóide nela pode-se perceber sua distribuição irregular e sua variação de massa.
2.7.2 A Terra como um elipsóide de revolução
Este modelo da Terra consiste em aproximá-la através de uma superfície de revolução que se obtém girandouma elipse em torno do eixo dos pólos (fig. 2.6)
	
Fig. 2.7 A terra como elipsóide
É uma figura matemática que pode ser definida pelo semi-eixo maior a e pelo achatamento  Pode-se calcular o semi-eixo menor b através da relação que define .
a
b
a
-
=
a
Onde:
 - achatamento a - semi-eixo maior b - semi-eixo menor
2.8 Datum
É o marco determinado por meios geodésicos, de alta precisão, que serve como referência para todos os levantamentos que venham a ser executados sobre uma determinada área do globo terrestre. É definido por três variáveis e 2 constantes, respectivamente, a latitude e longitude de um ponto inicial, o azimute de uma linha que parte desde ponto e as constantes necessárias para definir o elipsóide de referência . Desta forma tem-se a base para o calculo dos levantamentos de controle no qual se considera a curvatura da Terra. Pode ser horizontal, vertical ou ambos. A figura 2.8 mostra o ponto datum mostrando também sua relação com o geóide, o elipsóide e superfície topográfica.
Fig. 2.8 Superfícies da Terra e Datum Geodésico
No próximo capitulo será abordada a terra como plana, onde será definido o efeito por curvatura, tendo em consideração a Terra como um elipsóide, esta abordagem é feito considerando que as obras de engenharia ficam na superfície topográfica, pelo que uma grande parte dos trabalhos geodésicos e topográficos levara implícitos estes ajustes.
Nesse capitulo serão inclusos aspectos teóricos y cálculos da curvatura da Terra tanto na horizontal quanto na vertical,Também serão definidos os azimutes geodésico e topográfico assim como a relação existente entre eles.
No capitulo referido serão incluso os sistemas de referência e os sistemas de coordenadas
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