FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS (Passei Direto)

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SISTEMAS DIGITAIS
FUNÇÕES E PORTAS LÓGICAS
Histórico
• A lógica é a base da eletrônica digital e da 
informática. Esta surgiu na Grécia antiga com a 
contribuição de três filósofos: Sócrates, Platão e 
Aristóteles.
Sócrates não deixou seus ensinamentos por 
escrito.
– Platão (seguidor de Sócrates) escreveu vários 
de seus diálogos e desenvolveu sua filosofia 
abrangendo a ética, a política e o conhecimento, 
tendo como princípio o método da investigação.
Continuação
– Aristóteles, baseado nos diálogos escritos por 
Platão, observou que a linguagem deve ter uma 
estrutura lógica, para que leve, 
necessariamente, a uma verdade.
– Pelo método de investigação de Sócrates, se 
duas verdades são alcançadas individualmente, 
ao juntá-las tem-se uma única verdade. 
George Boole(1815-1864), matemático 
inglês desenvolveu a Álgebra de Boole
Variável Booleana
• Podem assumir apenas 2 valores: 0 e 1
• Exemplos:
– Lâmpada: acesa (1) ou apagada (0)
– Chave: fechada (1) ou aberta (0)
– Verdadeiro (1) ou Falso(0)
REPRESENTAÇÃO:
– Expressão Lógica
– Tabela Verdade
– Símbolos (portas lógicas)
PORTA AND (S=A.B)
TTL-74ABT08- AND GATE
PORTA OR 
TTL-74AHC32-OR GATE
PORTA NOR
TTL-74AHC00
PORTA NAND
PORTA 74ABT02
PORTA NOT- INVERSOR
PORTA 74ABT04
Portas mais complexas (1)
A B A ⊕⊕⊕⊕ B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Porta XOR
(2 entradas)
A B C (A ⊕⊕⊕⊕ B ⊕⊕⊕⊕ C)
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0
1 1 1 1
Porta XOR
(mais de 2 entradas)
- ou exclusivo
- função “não iguais” - função “ímpar”
A B C (A ⊕⊕⊕⊕ B ⊕⊕⊕⊕ C)’
0 0 0 1
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
Portas mais complexas (2)
A B (A ⊕⊕⊕⊕ B)’
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Porta XNOR
(2 entradas)
Porta XNOR
(mais de 2 entradas)
- não ou exclusivo
- função “iguais” - função “par”
Portas mais complexas (3)
é equivalente a (NAND)
é equivalente a (NOR)
é equivalente a (XNOR)
Precedência das Operações
1 - ( )
2 - NOT
3 - AND
4 - OR
Exemplos:
A . B + C 
(A . B + C )
A . (B + C )
A . (B + C)
EXPRESSÕES LÓGICAS
• S=S1+C
• S=A .B + C
OBTENÇÃO DE 
EXPRESSÕES BOOLEANAS
REGRAS BÁSICAS DA ALGEBRA DE BOOLE
Circuitos Lógicos: 
Portas Lógicas Básicas: COINCIDÊNCIA
• Expressão, Tabela verdade e Símbolo
A B S 
0 0 1 
1 1 0 
0 0 0 
1 1 1 
 
BAS ⊕= ( lê-se S = A Não Ou Exclusivo B)
BAAB+=S
Circuitos Integrados (CI)
•Famílias de CI
–RTL ou Resistor Transistor Logic
–RCTL ou Resistor Capacitor Transistor Logic
–DTL ou Diode Transistor Logic
–TTL ou Transistor Transistor Logic
–CMOS ou Complementary Metal Oxid Semiconductor
–ECL ou Emitter Coupled Logic
•Atualmente a Família TTL e a CMOS são as mais usadas, sendo 
empregadas em uma grande quantidade de equipamentos 
digitais e também nos computadores e periféricos.
Família TTL
• Texas Instruments
• 2 Séries: Uso militar – 54 / Uso comercial - 74
Família TTL
• Característica: alimentação com tensão de 5V;
– Nível lógico 0: 0 a 0,8 V;
– Nível lógico 1: 2,4 a 5 V;
Família TTL
• Graus de integração dos Cis
– SSI - Small Scale Integration ou Integração em Pequena Escala que 
corresponde a série normal dos primeiros TTL que contém de 1 a 12 
portas lógicas num mesmo componente ou circuito integrado.
– MSI - Medium Scale Integration ou Integração de Média Escala em que temos 
num único circuito integrado de 13 a 99 portas ou funções lógicas.
– LSI - Large Scale Integration ou Integração em Grande Escala que 
corresponde a circuitos integrados contendo de 100 a 999 portas ou 
funções lógicas. 
– VLSI - Very Large Scale Integration ou Integração em Escala Muito Grande 
que corresponde aos circuitos integrados com mais de 1000 portas ou 
funções lógicas.
Família TTL
• Graus de integração dos Cis
– SSI - Small Scale Integration ou Integração em Pequena Escala que 
corresponde a série normal dos primeiros TTL que contém de 1 a 12 
portas lógicas num mesmo componente ou circuito integrado.
– MSI - Medium Scale Integration ou Integração de Média Escala em que temos 
num único circuito integrado de 13 a 99 portas ou funções lógicas.
– LSI - Large Scale Integration ou Integração em Grande Escala que 
corresponde a circuitos integrados contendo de 100 a 999 portas ou 
funções lógicas. 
– VLSI - Very Large Scale Integration ou Integração em Escala Muito Grande 
que corresponde aos circuitos integrados com mais de 1000 portas ou 
funções lógicas.