lista 5 eletrostatica

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Física Geral III – prof. Marcelo Maialle 
Lista-5 – Eletrostática 
Problemas 
1- Certo tubo de raios catódicos acelera elétrons sob uma ddp de 5 kV. Depois de acelerado, os 
elétrons viajam horizontalmente uma distância de 200 mm. Se a massa do elétron é 9,1 10-31kg e 
sua carga é -1,6 10-19 C, calcule a deflexão para baixo no movimento eletrônico devido à força 
gravitacional. 
 
2- Pode-se construir máquinas selecionadoras de grãos pelo uso de campo elétrico. Enquanto os 
grãos caem devido à gravidade, um par de fotocélulas analisa a cor de cada grão. Se a cor não 
satisfaz o padrão, um campo elétrico é aplicado para separar o grão. Pode-se separar cerca de 
100 grãos / seg, ou 2 toneladas / dia com tais máquinas. 
a) Se os grãos caem a uma taxa de 100 grãos/seg., qual será a distância que eles devem cair para 
que no ar, durante a queda, eles estejam espacialmente separados de 20 mm, para que a 
fotocélula possa analisá-los separadamente? 
b) Assuma que o grão defeituoso possa ser eletrizado por uma agulha através de uma descarga 
e que ele adquira uma carga elétrica de 1,5 10-9 C, que uma par de placas paralelas (verticais) 
de deflexão que estejam a 50 mm de distância e sujeitas a uma ddp de 25 kV. Qual deve ser a 
extensão dessas placas para produzir um desvio de 40 mm na trajetória do grão? 
 
3- (a) Integre em todo o espaço a densidade de energia associada ao campo elétrico u = E2/(8, 
para o caso de uma casca esférica carregada, mostrando que esta energia é U = KQ2 /2R. 
(b) Use que a energia num capacitor vale U=Q2/2C e deduza a capacitância da casca esférica. 
 
4- (a) A Terra tem raio de 6,4 106 m. Qual é a sua capacitância (no vácuo)? 
(b) A Terra carrega uma carga negativa que produz um campo elétrico de cerca de 100 V/cm na 
superfície. Calcule a carga total. 
(c) Calcule o potencial na superfície da Terra. 
 
5- Bomba de Prótons 
a) Calcule a energia potencial elétrica de uma esfera de raio R carregada uniformemente em 
todo o seu volume com carga Q (pode ser feito como no exercício 3) 
b) Calcule agora a energia potencial gravitacional de uma esfera de raio R’ e massa M 
c) A Lua tem massa 7,33 1022 kg e raio 1,74 106 m. Calcule a sua energia potencial gravitacional. 
d) Imagine que você possa montar uma esfera de prótons com densidade igual a da água, qual 
seria o raio desta esfera se sua energia potencial elétrica fosse igual à energia gravitacional da 
Lua?