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��PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
Curso de Engenharia Elétrica
Campus Coração Eucarístico
Disciplina: Laboratório de Eletromagnetismo Turno: Noite 2º Sem. 2017
Profs.: Luciano Bossi
	Aluno: JÚLIA MARIA DE CARVALHO VALE
	Data: 16/10/2017
TRABALHO PRÁTICO 4
Pratica de simulação realizada dia 02/10/2017.
Análise de Campo Magnético em Cabo Coaxial
Simulação no QuickField 
Um cabo coaxial com 8 m de comprimento é formado por um condutor sólido interno de raio 3 mm e uma capa condutora externa (retorno de corrente) de raio interno 7 mm e de espessura desprezível. 
O meio entre o condutor interno e a capa condutora externa é formado por dois dielétricos:
dielétrico 1, adjacente ao condutor interno, com espessura de 2 mm;
dielétrico 2, que preenche o restante do espaço entre o dielétrico 1 e a capa externa (portanto, também tem espessura de 2 mm).
Os dados dos materiais são: 			
Dielétrico 1 : permeabilidade relativa µr1 = 2
Dielétrico 2 : permeabilidade relativa µr2 = 3
Condutores : permeabilidade relativa µr3 = 1
A permeabilidade magnética do material está relacionada com a sua capacidade de sofrer magnetização na presença de um campo magnético. Ela é separada em duas partes µ = µ0 µr onde µ0 = 4 π 10-7 (H/m) e µr é a permeabilidade relativa do material (nº puro). O Quickfield permite a entrada de dados pelo valor absoluto de µ ou, de modo mais simples, pelo seu valor relativo µr.
Simular a geometria do cabo no QuickField (utilizar aproximação bidimensional).
O condutor interno é maciço e a corrente contínua se distribui de forma uniforme por toda sua seção circular. Na entrada de dados marcamos a região do condutor interno e fornecemos a densidade de corrente J (módulo) que circula pelo condutor interno.
OBS : Em um cabo coaxial a corrente circula num sentido pelo condutor interno e retorna (sentido contrário) pelo condutor externo. Na simulação utilizada para o cálculo de indutância do cabo não será necessário fornecer/simular a corrente que circulará na sua capa externa. Basta utilizar a condição do vetor potencial magnético A nulo ao longo dessa capa.
A Figura 1 representa o cabo coaxial e suas respectivas medidas. Sabendo que a = 3 [mm], b = 7 [mm] e c = 5 [mm].
Figura 1: Cabo coaxial
Avaliar as seguintes quantidades:
Indutância de todo o cabo, através da energia e através do fluxo;
Pela energia: 3,514x10-6 [H]
Pelo fluxo: 3,640x10-6 [H]
Energia magnética armazenada no cabo;
2,756x10-5 [J]
Módulo do campo magnético (B e H) em um ponto sobre o raio de 1 mm (ou seja, a 1 mm do centro do cabo).
B: 0,00008941 [T]
H: 71,15 [A/m]
Módulo do campo magnético (B e H) na interface entre os dielétricos (2 lados).
�
µr1=2
B: 0,0003533 [T]
H: 133,42 [A/m]
µr2=3
B: 0,00043338 [T]
H: 114,96 [A/m]
�
Módulo do campo magnético (B e H) na superfície do condutor interno.
B: 0,0002232 [T]
H: 176,92 [A/m]
Apresentar a imagem da densidade de fluxo magnético e da intensidade de campo magnético, com os seus vetores.
A Figura 2 representa o fluxo magnético e a Figura 3 a intensidade de campo magnéticos, ambas provenientes do software QuickField.
Figura 2: Fluxo magnético
Figura 3: Intensidade de campo magnético
Solução analítica
Calcular analiticamente (mostrar o desenvolvimento matemático detalhado):
Módulo do campo magnético (B e H) na interface dos dielétricos (2 lados);
Na fronteira dos 2 dielétricos: ρ=0,005[m]
No dielétrico 1: µr1=2
No dielétrico 2: µr2=3
Módulo do campo magnético (B e H) em um ponto sobre o raio igual a 1 mm;
Ponto raio igual a 1 [mm] (dentro do condutor interno): µr3=1
Módulo do campo magnético (B e H) na superfície do condutor interno.
Na superfície do condutor: ρ=a
Indutância de todo o cabo, através da energia e através do fluxo.
Indutância dentro do condutor cilíndrico sólido calculado pela energia:
Indutância do condutor interno:
Indutância entre os 2 condutores:
No dielétrico 1: µ=2 µ0
No dielétrico 2: µ=3 µ0
Logo a indutância total é:
Referências
Fundamentos de Física – Halliday e Resnick – Vol.3 Eletromagnetismo – Capítulo 29 e 30; 
Eletromagnetismo – W. Hayt, cap. 8.
O cabo está operando nas seguintes condições:
 
 Corrente no cabo = 4 A
 Frequência ( corrente contínua
Obs.: Para achar a densidade de corrente J (A/m2) no condutor interno, dividir a corrente total pela área transversal do condutor interno.
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