5 foronomia

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61 Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
5. FORONOMIA 
 
 
5.1. Vertedor 
 
É uma passagem feita no alto de uma parede por onde a água escoa 
livremente (apresentando, portanto, a superfície sujeita à pressão atmosférica). São 
utilizados na medição de vazão de pequenos cursos d’água, canais, nascentes, ou 
seja, vazões menores a 0,3m3/s. 
 
 Figura 5.1: Partes constituintes de um vertedor. 
 
 
 
Principais usos dos vertedores 
• Medição de vazão 
• Extravasores de Barragens 
• Tomada d´água em canais 
• Elevação de nível nos canais 
• Decantadores e estação de tratamento de água 
• Escoamentos em galerias 
• Estações de tratamento de esgoto 
 
5.2 Classificação 
Quanto à espessura da parede (e): 
 
 Figura 5.2: Espessura da parede do vertedor. 
 
 
62 Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
• Parede delgada ou soleira fina: a espessura (e) não é suficiente para que 
sobre ela se estabeleça o paralelismo das linhas de corrente (e < 2/3 y). 
• Parede espessa ou soleira espessa: a espessura é suficiente para que 
sobre ela se estabeleça o paralelismo das linhas de corrente (e ≥ 2/3 y). 
 Quanto à largura relativa da soleira (L): 
 
Figura 5.3: Vertedor sem contração lateral. 
 
Figura 5.4: Vertedor com uma contração lateral. 
 
 
 
 Figura 5.5: Vertedor com duas contrações. 
 
 
• Vertedor retangular de parede delgada 
 
 
 
 
63 Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
Os filetes inferiores se elevam para atravessar a crista do vertedor. A 
superfície livre da água e os filetes próximos são rebaixados, ocorrendo o 
estreitamento da veia fluida. 
Fazendo h1 = H e h 2 = 0 temos 
3
22 2
3 d
Q C L g H= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ fórmula de Du Buat. 
 
• Vertedor retangular de parede espessa 
 
Soleira deve ter espessura suficiente para 
que ocorra paralelismo dos filetes de 
fluido. 
• e > H/2 .• Caso H/2 < e < 2H/3 ,� 
veia instável, podendo ou não aderir à 
crista. 
�•Caso e < H/2 utilizar equações 
para vertedor de parede delgada. 
• Caso e > 2H/3 � Usar fórmula de Basin ( 1889): 
3
' 22Q m L g H= ⋅ ⋅ ⋅ mas 
m=xm e 0,70 0,185 Hx
e
= + + sendo 
20,0030,405 1 0,55 Hm
H H p
   
= + +    +     
. 
• Caso e > 3H: superfície da água sofre um rebaixamento no início da 
soleira e depois fica paralela à soleira. 
3 3
2 20,385 2 ou Q=1,705 L HQ L g H= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 
Pode-se escrever em função de H1: 
3
2
13,133Q L H= ⋅ ⋅ . Segundo Lesbros a 
vazão real será 
3 3
2 20,35 2 ou Q=1,550 L HQ L g H= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ . 
 
• Vertedor triangular 
Utilizado para medição de pequenas vazões ( Q < 30 l/s). Tem maior precisão 
na medida da carga, H. São construídos em chapa de aço. 
 
64 Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 
Na realidade Cd varia com θ°. Na prática, utiliza-se um triângulo isósceles 
com a bissetriz na vertical. Thomson propôs um vertedor com θ = 90º e um Cd tal 
que: 
5
21,4Q H= ⋅ Nesse caso: 0,05 < H < 0,38 m, p > 3 H e B > 6 H; Q em m3/s e H 
em m. 
 
• Vertedor trapezoidal 
 É um tipo especial de um vertedor trapezoidal, onde as faces são 
inclinadas de 1:4 (H:V), tal que 
tg(θ/2) = ¼. A declividade de 1:4 
tem o objetivo de compensar a 
diminuição de largura devida à 
contração lateral, de forma que a 
equação a ser usada é a do 
vertedor retangular de parede 
delgada com duas contrações: 
3
22 21 2
3 10d
HQ C g H = ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ 
 
 
 
Cipolleti propôs que Cd = 0,63 E que os limites seguintes fossem respeitados: 0,08 < 
H < 0,60 m H < L/3 p > 3.H e a >2 H Largura do canal (B) > 7.H, Valendo a seguinte 
fórmula: 
3
21,861Q L H= ⋅ ⋅ 
 
5.2 Bocal 
Bocal ou tubo adicional é um tubo curto que se adapta a um orifício, tendo 
quase sempre uma seção transversal circular, sendo colocado normalmente à 
parede do reservatório. É utilizado para regularizar e dirigir o jato. 
O seu comprimento (L) deve estar compreendido entre 1,5 e 5 D, onde D é o 
 
65 Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
seu diâmetro interno. 
 
5.2.1 Classificação 
Em função do comprimento (L) e diâmetro (D) é utilizada a seguinte 
classificação: 
• Orifícios em paredes delgadas: L < 0,5 D 
• Orifícios em paredes espessas: 0,5 D < L< 1,5 D 
• Bocais ou tubos adicionais: 1,5 D < L < 5,0 D 
• Tubos curtos: 5,0 D < L < 100 D 
• Encanamentos ou tubulações: L > 100 D 
 
Bocal cilíndrico externo: é um tubo cilíndrico que se projeta para fora da 
parede, ou um orifício numa parede espessa. Bocal padrão é o bocal cujo 
comprimento iguala-se a 2,5 vezes o seu diâmetro. Quando a altura d’água é grande 
em relação ao comprimento do bocal, o jato é idêntico ao do orifício; no bocal 
propriamente dito, porém, há contração da veia liquida como nos orifícios, seguindo-
se uma expansão do jato que na seção de saída enche completamente o bocal. O 
coeficiente tem a seguinte ordem de grandeza: CC = 1,0 ; CV = Cd = 0,82. 
Bocal cilíndrico interno: é um tubo cilíndrico que se projeta para o interior da 
parede. Se o comprimento do bocal é de 0,5 D a 1,0 D, o jato sofre contração na 
entrada do bocal, maior que a observada nos orifícios, e não toca nas paredes 
internas do mesmo. Os coeficientes têm a seguinte ordem de grandeza: CV = 0,98; 
CC = 0,52; Cd = 0,50 a 0,51. 
 
 
 
 
66 Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
Bocal convergente: é quando a entrada do bocal tem bordas agudas há 
pequena contração do jato, seguida de expansão; na saída, o jato sofre uma 
pequena contração, que pode ser reduzida adaptando-se a forma do bocal à jato do 
jato, para guiar os filetes líquidos. Os coeficientes variam segundo o ângulo de 
convergência (θ) e o comprimento do bocal. 
Bocal divergente: se a entrada tem bordas agudas, há uma pequena 
contração do jato, que logo depois se expande, enchendo completamente o bocal 
que, na saída, funciona a plena seção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com os bocais cônicos aumenta-se a vazão, experimentalmente pode-se 
variar o ângulo q de 0 a 13º30’, quando observa-se a máxima vazão. Nessa 
situação Cd = 0,94. 
o⋅ ⋅Q = 0,94 A 2gh 
 
67 Hidráulica e Hidrologia Aplicada 
 
 
 
 
 
Para comprimentos acima de 100 D empregarmos fórmulas utilizadas em 
condutos forçados. 
 Para o cálculo da vazão do bueiro os valores de Cd são os adotado na Tabela 
5.1 
Tabela 5.1: Coeficiente de descarga de bueiros de concreto. 
 
 
Calha 
É um medidor de regime crítico, porém com o perfil do fundo alterado 
convenientemente. Emprego do Calha Parshall: 
Pode-se citar como exemplos de 
tubos curtos: canalização para 
esvaziamento de tanques, 
descargas de canalizações, 
bueiros, instalações industriais a e 
alguns tipos de extravasores. 
 d o⋅ ⋅Q = C A 2gh 
Para o bocal de Venturi as 
experiências demostram que um ângulo 
de divergência de 5º, combinado com o 
comprimento do tubo L, com L= 9 D, 
onde D é o diâmetro de seção 
estrangulada, permite obter Cd = 1,00. 
 oQ = A 2gh 
 
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• Medição de vazão 
• Irrigação 
• Controle de velocidade nas caixas de areia das estações de tratamento de 
esgoto 
• Estações de tratamento de água 
• Dispositivo de mistura rápida nas ETA 
O medidor tem uma seção convergente, de fundo plano que termina em uma 
seção de largura constante, denominada de garganta, que possui o fundo com 
declividade acentuada. Após a garganta tem-se uma seção divergente e com o 
fundo em aclive suave. A seção divergente deve ser ajustada ao canal de jusante, 
conforme a Figura 
 
 Figura : Esquema de calha Parshall 
 
 
 
 
 
 
 
Referências BibliográficasBAPTISTA, MARCIO BENEDITO; LARA, MARCIA, “Fundamentos de Engenharia 
Hidráulica”, Editora UFMG, Minas Gerais, 2ª ed. 2003. 
PORTO, RODRIGO DE MELO. “Hidráulica Básica”, Editora São Carlos: EESC-
USP, SP, 2ª ed.1999. 
PORTO, RODRIGO DE MELO. “Exercícios de Hidráulica Básica”, Editora São 
Carlos: EESC-USP, SP, 4ª ed. 2013.