CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Aula 9 Execício 1

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
CCE1134_A9_2013_V1
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	
Vídeo
	
PPT
	
MP3
	 
	Aluno: MARCOS FRANÇA
	Matrícula: 2013
	Disciplina: CCE1134 - CALCULO.DIF.INTEG.II 
	Período Acad.: 2017.2 - F (GT) / EX
	
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha (3).
Após a finalização do exercício, você terá acesso ao gabarito. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	
		1.
		Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
	
	
	
	
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0
	
	 
	9((rcos(θ))2 -16r2=400
	
	
	9((rcos(θ))2+r2=400
	
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=400
	
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400
	
	
	
		2.
		Encontre a área dda região R limitada pela parábola y = x2 e pela reta y = x + 2
	
	
	
	
	 
	5/6
	
	
	3
	
	
	1
	
	
	1/2
	
	 
	9/2
	
	
	
		3.
		Calcular a integral tripla de F(x,y,z) = z sobre a região R limitada no primeiro octante pelos planos y=0, z=0, x+y=2, 2y+x=6 e pelo cilindro y^2 + z^2 = 4.
	
	
	
	
	 
	26/3
	
	
	2
	
	
	3
	
	
	13/26
	
	
	15/4
	
	
	
		4.
		Qual a força necessária que atua num objeto 3 kg de massa e vetor posição  r = t3i + t2j + t3k?Lembre das leis de newton F=MA
	
	
	
	
	
	F = 6t i + 6 j + 18t k 
	
	
	F = 12t i + 6 j + 12t k 
	
	
	F = 9t2 i + 6 j + 9t2 k 
	
	 
	F = 18t i + 6 j + 18t k 
	
	
	F = 9t i + 6 j + 9t k 
	
	
	
		5.
		Determine a integral de linha do campo conservativo F=(2xy-3x, x^2+2y) entre os pontos (1,2) e (0,-1).
	
	
	
	
	
	0
	
	
	1/2
	
	 
	-7/2
	
	 
	7/2
	
	
	-1/2
	
	
	
		6.
		Use coordenadas esféricas para calcular o volume limitado acima pela esfera x^2 + y^2 + z^2 = 16 e abaixo pelo cone z= SQRT( x^2 + y^2).
	
	
	
	
	
	16*Pi(2-SQRT(2))/3; onde Pi = 3,14
	
	 
	64*Pi(2-SQRT(2))/3; onde Pi = 3,14
	
	 
	32*Pi(2-SQRT(2))/3; onde Pi = 3,14
	
	
	128*Pi(2-SQRT(2))/3; onde Pi = 3,14
	
	
	Nenhuma das alternativas anteriores.
	
	
	
		7.
		Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t -15)k
r2(t)=(7t - t²)i+(6t - 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
	
	
	
	
	
	(e)
	
	
	(a)
	
	 
	(c)
	
	
	(b)
	
	
	(d)
	
	
	
		8.
		O valor da integral é
	
	
	
	
	 
	2/3
	
	
	-2/3
	
	 
	-1/12
	
	
	1/12
	
	
	0