AP3 antiga

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
 
AP3  Matemática Básica 
 
Questão 1: [2,0 pts] Numa PA, a distância entre o segundo termo e o quarto é 22/13. Além 
disso, a soma dos cinco primeiros termos é igual a 100/13. 
a) Escreva a fórmula do termo geral da PA em função do primeiro termo e da razão. 
b) Determine o quinto termo da PA. 
 
Questão 2: [2,0 pts] O gráfico a seguir representa uma função afim, f : ℝ  ℝ. Determine: 
a) a taxa de variação média da função, em qualquer intervalo de variação; 
b) a expressão matemática que define a função. 
c) o conjunto dos pontos x cujos valores correspondentes são maiores do que 1. 
 
 
 
Questão 3: [3,0 pts] Para cada item, dê a resposta final usando intervalo e represente-a na reta 
numérica. 
a) Faça o estudo de sinal da expressão, 
6−3𝑥
𝑥+1
, e resolva a inequação 
6−3𝑥
𝑥+1
 > 0. 
b) Resolva o sistema de inequações {
2𝑥 − 𝜋 < 1
√2 > −3𝑥
. 
 
Questão 4: [1,5 pts] No triângulo ABC, representado na figura, h representa a altura referente ao 
lado AC, tg  = 
√3
2
 e a medida de AD é 4. Determine a medida de CD. 
 
 
 
 
Questão 5: [1,5 pts] Considere a expressão 
20−9𝑥+𝑥2
4𝑥2−64
. 
a) Determine para que valores de x a expressão está bem definida. 
b) Simplifique a expressão.