Exercício Rede Perceptron

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Exercício 1)
Dada uma rede Perceptron com:
Dois terminais de entrada da porta lógica AND, utilizando pesos iniciais w1 = 0.6, w2 = -1.2 e limiar  = 0.3:
a) Ensinar a rede com os dados (11, +1) e (10, -1)‏
Utilizar taxa de aprendizado  = 0.4
b) Definir a classe dos dados: 00, 01
1
1
Exercício 1)
 AND
x1
x2
d
Limiar
11
10
+1
-1
Situação
desejada
2
2
Exercício 1)
a) Treinar a rede
	a.1) Para o dado 11 			(yd = +1)‏
		Passo 1: definir a saída da rede
 	 		u = 1(0.6) + 1(-1.2) +1(0.3) = -0.3
 	 		y = -1 (uma vez -0.3 <0)‏
 Passo 2: atualizar pesos (y  yd)‏
 			w1 = 0.6 + 0.4(1)(1 - (-1)) = 1.4
 			w2 = -1.2+ 0.4(1)(1 - (-1)) = -0.4
 			w0 = 0.3 + 0.4(1)(1 - (-1)) = 1.1 (bias)‏
11
10
+1
-1
3
3
Exercício 1)
a) Treinar a rede 
a.2) Para o dado 10 		(yd = -1)‏
 	Passo 1: definir a saída da rede
 	 u = 1(1.4) + 0(-0.4) -1(1.1) = 0.3
 	 y = +1 (uma vez 0.3  0)‏
 	Passo 2: atualizar pesos (y  yd)‏
 		 w1 = 1.4 + 0.4(1)(-1 - (+1)) = 0.6
 		 w2 = -0.4 + 0.4(0)(-1 - (+1)) = -0,4 
 	 w0 = 1.1 + 0.4(-1)(-1 - (+1)) = 1.1 (bias)‏
11
10
+1
-1
4
4
Exercício 1): resposta a)‏
a) Treinar a rede 
a.4) Para o dado 11		(yd = +1)‏
 	Passo 1: definir a saída da rede
 u = 1(0.6) + 1(-0.4) +1(1.1) = +1.3
 y = +1 (uma vez 1.3 ≥ 0)‏
 	Passo 2: atualizar pesos ‏
 Como y = yd, os pesos não precisam ser 
 modificados
11
10
+1
-1
5
5
Exercício 1): resposta a)‏
a) Treinar a rede 
	a.3) Para o dado 10 			(yd = -1)‏
 	Passo 1: definir a saída da rede
 u = 1(0.6) + 0(-0.4) -1(1.1) = -0.5
 y = -1 (uma vez -0.5 < 0)‏
 	Passo 2: atualizar pesos‏
 			Como y = yd, os pesos não precisam ser 
 modificados
11
10
+1
-1
6
6
Exercício 1): resposta b)‏
b) Testar a rede
b.1) Para o dado 01
 u = 0(0.6) + 1(-0.4) -1(1.1) = -1.5
 y = -1 (porque -1.5 <0) ) classe 0
b.2) Para o dado 00
 u = 0(0.6) + 0(-1.2) -1(1.1) = -1.1
 y = -1 (porque -1.1 < 0)  classe 0
7
7
Exercício 2)
Dada uma rede Perceptron com:
Dois terminais de entrada da porta lógica OR, utilizando pesos iniciais w1 = 0.6, w2 = -1.2 e limiar  = 0.3:
a) Ensinar a rede com os dados (11, +1) e (00, -1) 
Utilizar taxa de aprendizado  = 0.4
b) Definir a classe dos dados: 01, 10
8
8
Exercício 2)
x1
x2
d
Limiar
11
00
+1
-1
Situação
desejada
 OR
9
9
Exercício 2)
a) Treinar a rede
	a.1) Para o dado 11 			(yd = +1)‏
		Passo 1: definir a saída da rede
 	 		u = 1(0.6) + 1(-1.2) +1(0.3) = -0.3
 	 		y = -1 (uma vez -0.3 <0)‏
 Passo 2: atualizar pesos (y  yd)‏
 			w1 = 0.6 + 0.4(1)(1 - (-1)) = 1.4
 			w2 = -1.2+ 0.4(1)(1 - (-1)) = -0.4
 			w0 = 0.3 + 0.4(1)(1 - (-1)) = 1.1 (bias)‏
11
00
+1
-1
10
10
Exercício 2): resposta a)‏
a) Treinar a rede 
a.2) Para o dado 00 		(yd = -1)‏
 	Passo 1: definir a saída da rede
 	 u = 0(1.4) + 0(-0.4) -1(1.1) = -1.1
 	 y = -1 (uma vez -1.1 < 0)‏
 	Passo 2: atualizar pesos
	 		 Como y = yd, os pesos não precisam ser 
				 modificados
11
00
+1
-1
11
11
Exercício 2): resposta a)‏
a) Treinar a rede 
a.4) Para o dado 11		(yd = +1)‏
 	Passo 1: definir a saída da rede
 u = 1(1.4) + 1(-0.4) +1(1.1) = +2.1
 y = +1 (uma vez 2.1 ≥ 0)‏
 	Passo 2: atualizar pesos ‏
 Como y = yd, os pesos não precisam ser 
 modificados
11
00
+1
-1
12
12
Exercício 2): resposta b)‏
b) Testar a rede
b.1) Para o dado 01
 u = 0(1.4) + 1(-0.4) +1(1.1) = 0.7
 y = +1 (porque 0.7 0)  classe 1
b.2) Para o dado 10
 u = 1(1.4) + 0(-0.4) +1(1.1) = 2.5
 y = +1 (porque 2.5 0) ) classe 1
13
13