Aula 6 Energia Específica

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MOVIMENTO VARIADO E 
ENERGIA ESPECÍFICA
• Energia total
• Energia específica
ENERGIA TOTAL NA SEÇÃO 
TRANSVERSAL DE UM CANAL
• A energia correspondente a uma seção transversal (H) de um canal é dada pela soma de
três cargas: Cinética, Altimétrica e Piezométrica.
Energia Total
2g
U
 
2
 yZH
α - Coeficiente de Coriolis 
~ 1.
1,0 < α < 1,1 – Esc. 
Turbulentos
1,03 < α < 1,36 – Esc. 
Livres
ENERGIA ESPECÍFICA
• A energia específica (E) representa a energia medida a partir do fundo do canal para uma
dada vazão (Q).
Energia Específica
2
2
2:
A
Q
U
A
Q
UComo 
2
2
2
:
gA
Q
yELogo 
 = 1
Energia Potencial
Energia 
Cinética
2g
U
 
2
 yZH
REGIMES DE ESCOAMENTO
• Sendo a vazão constante e a área da seção função da profundidade, A = f(y), a energia
específica dependerá apenas de y e então:
 2
2
)(2 yfg
Q
yE 
Esta expressão permite estudar a variação da energia
específica em função da profundidade, para uma vazão
constante.
 
)(
)(2
)(Re
2
2
21
21
Hipérbole
yfg
Q
EetayE
EEE


REGIMES DE ESCOAMENTO
Observações sobre a curva E x y
a)Para uma dada vazão existe um valor mínimo (Ec) da energia específica que corresponde
ao valor (yc) da profundidade. Ec energia crítica e yc profundidade crítica.
Assim: Ec = Energia crítica = Energia Específica Mínima
yc = Profundidade crítica
yf > yc
Regime Fluvial ou Subcrítico, que 
tem como características:
Baixas velocidades “U”
Altas profundidades “y”
yt < yc
Regime Torrencial ou Supercrítico, 
que tem como características:
Altas velocidades “U”
Baixas profundidades “y”
Y = yc
Regime Crítico
b) Para dado valor E’ > Ec da energia específica, existem dois valores de profundidade yf e yt, 
da profundidade. 
REGIMES DE ESCOAMENTO
Observações sobre a curva E x y
c) Os dois regimes de escoamento correspondentes à uma mesma energia específica (E’),
Para: E’ > Ec são chamados Regimes Recíprocos, onde:
E1 > E2
Regime Fluvial ou Subcrítico ou tranqüilo.yf
E1 < E2
Regime Torrencial ou Supercrítico ou rápido.yt
E1 = E2
Regime Críticoyc
d) Cada vazão “Q” que escoa no canal determina uma curva de energia. Assim, uma dada
profundidade “yi” pode ser crítica, subcrítica ou supercrítica dependendo da vazão
transitante no canal.
DECLIVIDADE CRÍTICA
Seja um canal de seção e vazão constantes com declividade variável
Análise:
Aumentando-se a declividade do canal, o valor de y diminui e vice-versa. Em 
conseqüência, a ocorrência de um dos regimes fica condicionada à declividade do canal.
Para I = Ic  Declividade crítica, o regime é crítico
Para I < Ic  O regime é subcrítico
Para I > Ic  O rebime é supercrítico
De acordo com a declividade a posição relativa entre 
as profundidades normal e crítica mudam, podendo 
assumir as formas indicadas na figura a seguir.
I > Icr Delicividade forte Ynormal < Ycrítico
I = Icr Delicividade crítica Ynormal = Ycrítico
I < Icr Delicividade fraca Ynormal > Ycrítico
I = Icr Delicividade nula Ynormal = 
DECLIVIDADE CRÍTICA
NÚMERO DE FROUDE
• Número de Froude: Fr
• Fr = V/((g.y)^(1/2))
– Io<Ic => Fr<1. Regime subcrítico ou fluvial
– Io=Ic => Fr=1. Regime crítico
– Io>Ic => Fr>1. Regime supercrítico ou torrencial (grandes 
velocidades locais e formação de zonas subpressão)
DECLIVIDADE CRÍTICA
Tipo Descriçao i yn
M Declividade fraca - “Mild Slope” < iC > yC
S Declividade forte - “Steep Slope” > iC < yC
C Declividade crítica = iC = yC
H Declividade nula – Horizontal = 0 ¥
A Declividade negativa - Adversa < 0 » -1
DECLIVIDADE CRÍTICA
DECLIVIDADE CRÍTICA
DECLIVIDADE CRÍTICA
DECLIVIDADE CRÍTICA
DECLIVIDADE CRÍTICA
DECLIVIDADE CRÍTICA