Aula 01 ondas

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Notas de Aula – Prof. Elírio E. Toldo Jr. 
 
GEO3026 Geologia Costeira e Marinha – Notas de Aula 01 
 
 
Propriedade das Ondas 
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1 - Parâmetros da onda 
(simplest mathematical representation assuming ocean waves are two-dimensional (2-D), small in amplitude, sinusoidal, and progressively definable by their 
wave height and period in a given water depth) 
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Que variáveis controlam a geração das ondas (como são formadas)? 
Ho, Lo, To variáveis, amplo espectro Ho, Lo, To sinuosoidal, mais regular 
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•- Que variáveis afetam o tamanho das ondas? 
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Distribuição e classificação das ondas de superfície, e as forçantes primárias responsáveis pela 
perturbação e restauração do nível do mar. 
c - Espectro e classificação das ondas: 
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MASSELINK et al 2011 
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(ondulação ou swell). 
vagas ou sea 
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Strauch & Schmidt ( Um ano de monitoramento de 
ondas em Rio Grande). 
 
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Masselink et al 2011 
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CEM, 2006 
A energia total da onda (wave energy) corresponde a soma da energia cinética (velocidade da partícula de água, 
por unidade de comprimento da crista da onda), com a energia potencial (massa de fluido acima da cava por 
unidade de comprimento da crista da onda). 
 
 
E = Ek + Ep 
 = (ρ g H2 L / 16) + (ρ g H
2 L / 16) = (ρ g H2 L) / 8 
 
 
 
O fluxo de energia (wave energy flux) corresponde a taxa de energia transmitida na direção de propagação da 
onda 
 
P = EnC = ECg 
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Existem dois métodos para estimar a mudança da altura da onda devido ao empolamento: método do fluxo da energia de 
onda (produto da densidade pela velocidade da energia, método do cálculo da equação da declividade suave (mild slope 
equation). O primeiro método não poderá ser aplicado se houver perda de energia por fricção (Shibayama, 2009) 
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Rose of directions for wave energy (kW/m) for 17 m wave 
data (Sprovieri and Toldo, submetido) 
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 2. Deformações em Águas Rasas 
Quais as transformações da onda com a redução 
 gradual da profundidade ? 
•O que acontece quando as ondas quebram? 
CERC 1984 
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Qual o deslocamento horizontal a uma profundidade (d) de 12 m, para uma onda com altura (H) de 3 m e 
período (T) de 10 s ? 
 
 
 1 – Deslocamento horizontal em z = 0, então A = (H/2) * (1 / (tanh(2πd/L)) e “vertical B = H/2” (A=2,35m) 
 
 2 – Deslocamento horizontal em z = -d, então A = H / (2 * senh (2πd/L)) e “vertical B = 0” (A=1,81m) 
 
3 – Máxima velocidade horizontal em z = -d, então μ = (H/2) √gd cosθ (μ = 1,14 m/s) 
 
 
Exercício 
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 a) Empolamento (shoaling), deformação por atrito com o fundo. 
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•- incremento da esbeltez (H/L steepness) até o limite da quebra da onda (função de d/L e tanβ, Hb ≈ d), 
 
•- dissipação da energia da onda dentro da zona de surfe (transporte de massa de água), 
 
•- incremento do nível de água dentro da zona de surfe. 
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•b) Rebentação (depth-controlled wave breaking) 
Quando a razão entre H/d exceed a 0,8 a onda quebra. 
 
Galvin (1968): spilling (< 0,5), plunging (0,5 a 3,3), 
surging (> 3,3), colapsing. No primeiro caso a turbulência 
se concentra na crista da onda, no segundo caso, após a 
quebra, a agitação ocorre na coluna de água e alcança o 
fundo, e no terceiro caso o processo de dissipação da 
energia ocorre na face frontal da onda. 
 
Os três primeiros tipos podem ser classificados pelo 
parâmetro de Irribaren (Battjes, 1974): 
 
ξ = ί / √ Ho / Lo 
 
onde ί = declividade do fundo 
 
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Rebentação tipo deslizante, Tramandaí 
Foto F. S. C. Buchmann 2015 
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Rebentação tipo frontal, Caribe 
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CEM, 2006 
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Se houver uma barreira no campo de propagação, ocorrerá a refleção das ondas. 
 
Coeficiente de reflexão: 
 
KR = a2 / a1 
 
onde a1 é a amplitude da onda incidente e a2 amplitude da onda refletida. O valor de KR será 
modificado de acordo com a natureza e dimensão da barreira. 
 
Se for um muro vertical KR será igual a 1. O valor será menor se a declividade não for tão 
ingreme, e se a barreira for permeável o coeficiente de reflexão reduzirá consideravelmente. 
 
Se for um quebra mar-submerso, o fluxo de energia será dividido em três partes: fluxo 
transmitido, refletido e dissipado sobre o quebra-mar. 
•c) Reflexão 
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Refração-Reflexão-Difração da onda, Tapes - 
RS 
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•d) Refração 
As três transformações anteriores podem ser classificadas como unidimensionais, on-offshore (Shibayma, 2009). 
 
Entretanto, a refração considera também a direção ao longo da praia (longshore), e ocorre quando a propagação 
em direção as águas rasas possui um ângulo (θ) em relação a linha da praia, o que forçará a mudança do 
alinhamento da crista da onda por causa da diferença de velocidade de propagação e o ângulo (θ) entre dois 
pontos distintos poderá ser calculado através da lei de Snell 
 
 
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CEM, 2003 
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•e) Difração 
Registro de Eloi Melo30 
•Ex: mar bi-modal 
a) Espectro ondulatório: 
31 Mar bi-modal no litoral norte do RS 
•Ex: mar bi-modal 
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•- Medidas indiretas dos 
parâmetros ondulatórios: 
•- Período médio (Tm) 
 3. Medição dos parâmetros ondulatórios. 
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•- Altura média (Hm), significativa (Hs) e máxima (Hmáx), 
 no ponto de quebra da onda (Hb) . 
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Waverider - Datawell 
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Aquisição, armazenamento e transmissão em tempo real, do perfilamento 
de correntes, nível d’água e medição de correntes. 
ADCP - acoustic Doppler current profile 
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Circulação Oceânica de Superfície 
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Temperatura da superfície do mar (fonte CPTEC/INPE). 
Média mensal, julho 2008. 
Média mensal, dezembro 2008.