Hidrostática: Conceito de Pressão

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ESTEVÃO SPAGNOL LUCIAN
LETÍCIA KOCH
LUIZA SALVADOR
POLYANA MIGUELÃO
SUÉLEN SAMPAIO
HIDROSTÁTICA
CONCEITO DE PRESSÃO (DIFERENÇA ENTRE FORÇA E PRESSÃO)
Relatório de Física II Experimental, curso de Engenharia Química, Área das Ciências Exatas, da Universidade do Oeste de Santa Catarina, Campus de Joaçaba
JOAÇABA
2014
SUMÁRIO
Sumário .................................................................................................................................02
Introdução ..............................................................................................................................03
Objetivos ................................................................................................................................04
Fundamentação teórica .........................................................................................................05
	Definições ......................................................................................................................
	Força ..........................................................................................................................05
	Pressão ......................................................................................................................05
	Pressão absoluta .......................................................................................................05
	Pressão hidrostática ..................................................................................................05
	Princípio de Pascal ....................................................................................................07
Desenvolvimento ...................................................................................................................08
Conclusão ..............................................................................................................................12
Referências bibliográficas ......................................................................................................13
INTRODUÇÃO
	Pretendemos, com este experimento, introduzir o conceito de pressão com base nos conhecimentos já adquiridos sobre força. Estudaremos a pressão exercida por forças sobre materiais sólidos e fluidos, a capacidade destes materiais de transmitir essas forças que lhes são aplicadas, e de que forma o fazem. Vamos abordar, também, o conceito de pressão hidrostática e o estudo do comportamento dos fluidos em repouso, quando contidos em recipientes.
OBJETIVOS
Diferenciar força de pressão;
Conceituar corretamente a pressão;
Concluir que os sólidos transmitem a força aplicada sobre eles.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
FORÇA
	É uma grandeza física vetorial (possui módulo, direção e sentido) que tem a capacidade de vencer a inércia de um corpo, modificando-lhe a velocidade. Se o corpo estiver fixo e for flexível, no entanto, a força pode causar uma deformação, e será chamada especialmente de tensão mecânica ou estresse mecânico (termo técnico para influências que causam deformações na matéria). Em objetos sólidos, o estresse mecânico pode ou não permanecer incorporado. Já em fluidos, poderá apenas causar mudanças em sua pressão e volume. No Sistema Internacional, a força é medida em Newton (N).
PRESSÃO
	É uma grandeza física escalar que mensura a ação de uma ou mais forças sobre um determinado espaço (sólido, líquido ou gasoso), e é uma propriedade intrínseca a qualquer sistema. Indica o ato de comprimir ou pressionar. A pressão é quantificada, na física, através da razão entre a força que está sendo aplicada sobre uma determinada área, e pode ser determinada através de instrumentos como o manômetro, barômetro e vacuômetro.
Segundo o Sistema Internacional, a pressão é medida na unidade N/m² (Newton por metro quadrado), unidade igualmente conhecida como Pa (pascal) - embora existam outras unidades de medida (como o bar, PSI, mmHg, atm, etc.)
PRESSÃO ABSOLUTA
	É medida relativamente ao vácuo absoluto e consiste na soma da pressão relativa e a pressão atmosférica. É a pressão feita dentro de um manômetro, pelo material cuja pressão se pretende conhecer.
PRESSÃO HIDROSTÁTICA
	É a pressão exercida por um fluido sobre corpos que nele estão submersos - ou, ainda, sobre as paredes do recipiente que o contém. Depende exclusivamente da densidade do líquido, da altura (profundidade) do ponto a ser observado e da força da gravidade (aceleração da gravidade) no local. A força decorrente da pressão hidrostática tem seu sentido sempre perpendicular à superfície.
Matematicamente, isso pode ser expresso por:
hid 
	
	onde
	hid : pressão hidrostátioca
	
	
	: densidade do fluido
	
	
	: aceleração da gravidade
	
	
	: altura (profundidade)
	Esta equação, conhecida como Lei de Stevin (em homenagem ao físico holandês que a descobriu), foi publicada em 1586 e dela decorrem muitas outras características, propriedades e aplicações importantes da pressão hidrostática. Uma consequência importante desta lei é que a pressão hidrostática não depende da área de contato do líquido. Na figura abaixo, por exemplo, apesar de os recipientes terem bases com áreas diferentes, estas estão submetidas a mesma pressão uma vez que os dois líquidos estão com a mesma altura.
Fonte: http://www.estudopratico.com.br/hidrostatica/
No caso de a pressão atmosférica não ser desprezível, deve-se acrescentar o valor da sua pressão, e a equação toma o seguinte aspecto:
abs atm 
	
	onde
	abs : pressão absoluta
	
	
	atm : pressão atmosférica
	
	
	 : pressão hidrostática
	Ainda de acordo com Stevin, "em um líquido em equilíbrio, as pressões são iguais em todos os pontos na mesma horizontal - o que possibilita a compreensão da ação da força de empuxo (por não ser esse o nosso objeto de estudo, não iremos elucidar isso aqui).
O PRINCÍPIO DE PASCAL
	"O acréscimo de pressão exercido num ponto de um líquido ideal em equilíbrio e transmitido integralmente a todos os pontos desse líquido e também às paredes do recipiente onde está contido".
	Isso significa dizer que, quando estão em equilíbrio, líquidos que não podem ser comprimidos transmitem integralmente a pressão por eles recebida. Um exemplo que pode esclarecer melhor esse princípio é o da prensa hidráulica: consideremos um cilindro constituído por aberturas de diâmetros (ou áreas) diferentes, com seu interior preenchido por um líquido incompressível e suas extremidades fechadas por êmbolos que podem deslizar, como na imagem abaixo:
Ao aplicarmos uma força F1 sobre a área 1, estaremos exercendo uma pressão nesse local, que será transmitida integralmente a todos os pontos do líquido, segundo o Princípio de Pascal - ou seja, a pressão exercida será transmitida integralmente para a área 2.
Dessa forma, como a pressão é mensurada pela razão entre a força aplicada e a área da superfície em que é aplicada, temos que:
Fonte: http://educacao.uol.com.br/disciplinas/
fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos-
gases-em-repouso.htm
R1 R2 
	A equação mostra que, quanto maior for a área 2 em relação à área 1, tanto maior será a força F2 em relação à força F1. Se a primeira área tiver 1cm² e a segunda, 100cm², por exemplo, a força transmitida para a segunda área será 100 vezes maior do que a aplicada na primeira. O princípio de funcionamento de "macacos" e prensas hidráulicas - que são ferramentas muito importantes para o homem - se dá através dessa propriedade.
DESENOLVIMENTO
	No primeiro experimento, com a ajuda de dois dinamômetros e de alguns objetos, pudemos observar a natureza vetorial da força e visualizar sua ação sobre corpos móveis e fixos: ela os moveu e/ou deformou na direção e sentido em que foi aplicada, e de acordo com a intensidade aplicada.
	A primeira atividadeconsistiu na suspensão de um dinamômetro por uma haste e na aplicação de uma força na extremidade do equipamento. Ao puxá-lo, observamos que a mola interna se deformou de maneira a indicar a intensidade da força que estaríamos aplicando e que, a depender da direção em que puxávamos, o dinamômetro se movia, se inclinava em relação à sua posição vertical inicial conferida apenas pela sua própria força peso - em função da extremidade que o prendia à haste ser dotada de alguma movimentação.
	Em seguida, acoplamos o segundo dinamômetro ao primeiro, ajustando-o para operar virado. Ao prender os dois equipamentos entre si e soltá-los, a força da gravidade passa a atuar sobre o sistem. O valor lido - 27 linhas, equivalentes a 0,54N, portanto, indica o módulo da força exercida pelo segundo dinamômetro no primeiro, ou seja, é o peso do segundo dinamômetro.
	De forma análoga, penduramos um medidor ao outro por intermédio de um pequeno cordão - considerado inextensível e de massa desprezível. Novamente, o valor indicado no primeiro dinamômetro foi de 0,54N, o que significa que o cordão transmitiu de maneira integral ao primeiro dinamômetro a força nele exercida pelo segundo, e vice-versa.
	
	O cordão, portanto, é um sólido que transmite a força de reação aplicada sobre ele, assim como a madeira, o ferro, etc., transmitem qualquer força externa aplicada; logo, os sólidos "geralmente" transmitem de modo integral a força aplicada longitudinalmente.
	Para verificar a validade dessa afirmação e ilustrá-la, realizamos uma segunda atividade, com o auxílio de uma borracha de látex (material bastante flexível), de um ímã embarra e de uma sapata redonda de ferro fundido (com massa de aproximadamente 1kg).
	Posicionamos o ímã em barra verticalmente sobre a borracha, em cima da bancada, e apoiamos sobre ele sapata de ferro. Uma deformação na borracha foi observada em função da pressão exercida pelo ímã sobre ela, pressão esta proveniente do peso do próprio ímã e do peso da sapata de ferro, transmitido de modo integral à borracha pelo ímã. Por não ter uma estrutura tão rígida, a borracha cedeu - se deformou.
	Depois disso, prendemos a cabeça de um percevejo a uma extremidade do ímã em barra e tornamos a executar a atividade anterior, com a parte pontuda do percevejo em contato com a borracha. Percebemos que a ponta do percevejo deformou a borracha com uma intensidade absurdamente maior que o ímã, chegando ao ponto de penetrar na sua estrutura. Em ambos os casos, as forças que empurram o ímã contra a borracha ou o percevejo contra a borracha são praticamente iguais e correspondentes ao peso do ímã somado ao da sapata de ferro. O que acontece, apesar dessas intensidades serem iguais, os efeitos produzidos são diferentes. No segundo caso, a resistência oferecida pela borracha não foi suficiente para impedir a penetração, e isso se deve ao fato de toda a força estar sendo aplicada na borracha em uma área muito pequena (relativa à ponta do percevejo).
	A área aproximada da seção reta do ímã em barra é de 3x10-4 m², enquanto a área da seção reta do percevejo é de 7,85x10-7 m². Admitindo que o peso médio da sapata redonda somado ao do ímã seja de aproximadamente 18N, o quociente (P) entre o módulo da força aplicada e a área de atuação dessa força sobre a borracha é:
1) Somente ímã
2) Ímã e percevejo
Esse quociente define, em física, uma grandeza denominada pressão.
	
	No segundo caso, pelos cálculos, verificamos que ela é aproximadamente duas mil vezes maior que no primeiro, o que justifica o percevejo ter deformado a borracha a ponto de penetrar na sua estrutura enquanto o ímã apenas causou uma pequena deformação.
	Aqui, cabe ressaltar que as forças aplicadas sobre a borracha foram perpendiculares à sua superfície em ambas as situações. Caso a mesma força de 18N fosse aplicada atuando a um ângulo qualquer da reta normal ao ponto de aplicação, teríamos que o quociente entre a força normal aplicada sobre o percevejo e a área da superfície seria diferente do quociente entre a força total aplicada sobre o percevejo e a área da superfície.
	Observe o diagrama abaixo, que o grupo elaborou, e repare que, nesse caso, para o cálculo da pressão exercida pelo percevejo sobre a borracha, a componente horizontal Fx da força F deve ser desconsiderada, uma vez que atua de forma paralela à superficie de contato, ou seja, de forma a não pressionar/comprimir a borracha.
	Admitindo o ângulo = 60º, a área da seção reta do percevejo como sendo igual a 7,85x10-7 m² e considerando a força total F aplicada sobre o sistema acima como o 18N, de forma semelhante aos experimentos já realizados, teríamos que o novo quociente entre a força normal aplicada sobre a superfície e a área sobre a qual essa força atua seria de:
 
 
	
	Constatamos, portanto, que a pressão é uma grandeza escalar, ou seja, não tem direção e nem sentido; diferentemente de força, é dotada apenas de módulo.
	Para finalizar esta etapa do experimento, determinamos, de maneira aproximada, a pressão exercida pelo peso de um dos alunos integrantes da equipe sobre o chão, considerando o peso dele dividido pela área de contato com o chão (sola dos calçados).
	
	Respondendo à pergunta do roteiro experimental, afirmamos que não seria nada recomendável, por exemplo, atravessar um terreno lamacento sobre "pernas de pau", já que a área de atuação da força peso da pessoa diminuiria consideravelmente, provocando um aumento significativo do poder de penetração no lamaçal. Isso acarretaria, sem sombra de dúvidas, no atolamento do indivíduo.
	No segundo experimento, objetivamos compreender um pouco sobre a força exercida por um líquido sobre as paredes do recipiente que o contém e, consequentemente, sobre a pressão hidrostática.
	Primeiramente, colocamos 300mL de água em um becker. Em seguida, submergimos a extremidade de uma seringa nessa água - após termos vedado os pequenos orifícios que ela tinha com uma fita tape - e puxamos o êmbolo de forma a enchê-la com água. Retiramos o êmbolo, tampamos a mangueira de látex conectada à ponta da seringa com dois clipes e observamos o sistema. Após isso, então, inserimos novamente o êmbolo e o empurramos de forma constante.
	A primeira observação que o grupo fez foi que, quando o êmbolo foi retirado, a água contida no interior da seringa não escapou nem pela mangueira de látex nem pelos orifícios vedados. Os clipes presos à mangueira pressionaram suficientemente o seu interior, empurrando uma parede contra a outra de forma a evitar que a água passasse entre elas, da mesma forma como a fita tape evitou que a água saísse pelos orifícios da seringa.
	Inserimos novamente o êmbolo na seringa e o empurramos de maneira constante. Constatamos, então, que a força utilizada para empurrar o êmbolo submeteu a água contida no interior da seringa à uma determinada pressão que foi suficiente para romper a vedação feita pelos clipes na mangueira de látex, embora não tenha sido suficiente para fazer com que vazamentos fossem percebidos nos orifícios vedados por fita tape. Nesse caso, quanto mais intensamente era empurrado o êmbolo, maior era o vazamento percebido na extremidade da mangueira de látex.
	Repetimos a atividade acima, mas, desta vez, vedamos a mangueira de látex pressionando suas paredes com os dedos. Ao empurrarmos o êmbolo, notamos que uma pressão bem mais alta pôde ser impressa à água contida na seringa (porque o êmbolo foi empurrado com uma intensidade muito maior) sem que houvesse vazamento pela extremidade da mangueira. Entretanto, a partir de uma determinada pressão, a fita tape utilizada para vedar os orifícios da seringa cedeu, permitindo que a água vazasse por eles.
	Constatamos que, embora uma força vertical orientada para baixo tenha sido aplicada ao êmbolo, a água vazou tanto pelos orifícios inferiores quanto pelos orifícios laterais da seringa, empurrando a fita tape para baixo e para os lados, respectivamente.Notamos, portanto, que os líquidos não transmitem somente a força aplicada, como os sólidos o fazem. Do contrário, a água não tenderia a pressionar e sair pelos orifícios vedados com fita tape ou mesmo pela extremidade da mangueira quando uma força a ela é aplicada pelo êmbolo; as paredes que modelam a seringa não permitiriam.
	Dessa forma, constatamos que os líquidos exercem uma força sobre as paredes do recipiente que o contém, força está que é perpendicular à superfície das paredes.
CONCLUSÃO
	Como esperado, com a realização do experimento percebemos a diferença que existe entre uma força (grandeza vetorial) e a pressão (grandeza escalar) exercida por ela. Visualizamos que materiais sólidos transmitem a força de maneira integral qualquer força externa que lhes seja aplicada longitudinalmente, enquanto líquidos não o fazem. Estes, no entanto, quando incompressíveis e contidos em um recipiente, a depender da configuração mecânica deste podem transmitir de maneira amplificada forças que são aplicadas em êmbolos móveis que selam as extremidades - e o entendimento desta propriedade possibilitou ao homem a construção de inúmeras ferramentas modernas que necessitem da aplicação de forças grandes.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www.significados.com.br/pressao/
http://pt.wikipedia.org/wiki/Força
http://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/hidrostatica-o-estudo-dos-liquidos-e-dos-gases-em-repouso.htm
http://pt.wikipedia.org/wiki/Hidrostática
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/EstaticaeHidrostatica/pressao2.php http://www.estudopratico.com.br/hidrostatica/
http://www.brasilescola.com/fisica/principio-de-pascal.htm
Todas os endereços eletrônicos foram acessados em Maio de 2014.