Cálculo de Reatores AULA05

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Cálculo de reatores I
Reatores contínuos em série
Prof.: Magmir Metzker Soares
Reatores contínuos em série
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 Muitas vezes reatores estão ligados em série, de modo que o fluxo
de saída de um reator é a corrente de alimentação do outro reator.
Quando esta configuração for utilizada, é possível, na maioria das
vezes, acelerar os cálculos definindo a conversão em termos da
localização num ponto a jusante do que diz respeito a um único
reator.
 Isto é, a conversão de X é o número total de moles de A que
tenham reagido até um determinado ponto por mols alimentados
no primeiro reator. No entanto, esta definição só pode ser utilizada
se não existirem retiradas laterais e o fluxo da alimentação só
alimentar o primeiro reator na série.
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 Como um exemplo, as relações entre a conversão molar e
fluxo molar para a sequência do reatores mostrados a seguir
são dadas pelas seguintes equações:
onde: 𝑋2 =
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑞𝑢𝑒 𝑟𝑒𝑎𝑔𝑖𝑟𝑎𝑚 𝑎𝑡é 𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟 2
𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑑𝑒 𝐴 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑛𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟 1
 Uma definição similar é utilizada para X1 e X3.
Reatores em série
Reatores contínuos em série: PFR, CSTR, PFR
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 Ao avaliar três reatores em série (PFR, CSTR, PFR):
 Reator 1: Sabe-se que para um reator PFR, o volume V1 pode
ser descrito como:
 Reator 2: O balanço molar da espécie A para o segundo
reator é:
𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝑠𝑎í𝑑𝑎 + 𝑔𝑒𝑟𝑎çã𝑜 = 0
Reatores em série
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Reatores contínuos em série: PFR, CSTR, PFR
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Rearranjando, obtêm-se:
 A taxa de reação –rA2 é avaliada pela conversão X2.
Reatores em série
Reatores contínuos em série: PFR, CSTR, PFR
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 Substituindo FA1 e FA2, têm-se:
 Reator 3: Para o terceiro reator, o volume V3 pode ser
determinado pela equação na forma integral, onde os limites
são X2 e X3.
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 Para demonstrar essas idéias, considera-se três esquemas
diferentes de reatores em série: dois CSTRs, dois PFRs, e
um PFR ligado a um CSTR.
 Para dimensionar estes reatores, utiliza-se dados laboratoriais
que fornecem a taxa de reação em diferentes conversões. Os
reatores operam à mesma pressão e temperatura que foram
utilizados para a obtenção dos dados de laboratório.
 Como exemplo, será utilizado um valor de FA0 = 0,867
mols/s.
Reatores em série
Reatores contínuos em série: dois CSTRs
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 Para o primeiro reator, cuja taxa de desaparecimento de A é –
rA1 para uma conversão X1, o volume necessário para alcançar
a conversão de X é:
Reatores em série
Reatores contínuos em série: dois CSTRs
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 Para o segundo reator, a taxa de desaparecimento de A, -rA2, é
avaliada e a conversão é aquela na saída do reator 2, X2. O
volume necessário para aumentar a conversão no reator 2 de
X1 para X2 é determinado através da seguinte equação:
 Para os dois CSTRs em série, uma conversão de 40% foi
atingida no primeiro reator. Qual o volume total dos dois
reatores para que seja alcançada uma conversão de 80% da
espécie A que entra no reator 1?
Reatores em série
Reatores contínuos em série: dois CSTRs
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 Sabe-se que FA0 = 0,867 mols/s e que X1 = 0,4. De acordo
com a tabela, 1/-rA1 = 250 dm³.s/mol.
 Assim, para o reator 1:
 Para o reator 2, X2 = 0,8 e 1/-rA1 = 800dm³.s/mol.
Reatores em série
 Nota-se que para reatores CSTR em série, a taxa de reação –
rA1 é avaliada pela conversão de 0,4 e a taxa –rA2 é avaliada
pela conversão 0,8.
Reatores contínuos em série: dois CSTRs
11 Reatores em série
Reatores contínuos em série: dois CSTRs
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 Caso apenas um reator CSTR fosse utilizado para alcançar
uma conversão de 80%, o volume total seria:
 Percebe-se que o somatório dos volumes dos reatores 1 e 2
em série é menor quando comparado com um reator apenas,
ambos alcançando a mesma conversão.
Reatores em série
Reatores contínuos em série: dois CSTRs
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Conversão, X
Reatores em série
Reatores contínuos em série: dois PFRs
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 No caso de dois reatores PFR dispostos em série, o mesmo
não pode ser dito.A equação de projeto indica:
 Ou seja, é inviável dispor dois reatores PFR em série pois o
volume necessário para alcançar a conversão será o mesmo.
Reatores em série
Reatores contínuos em série: dois PFRs
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 Utilizando os mesmos dados, deve-se calcular os volumes V1 e V2 para os
reatores PFR que irão alcançar conversões de 40 e 80% respectivamente.
 Para o primeiro reator:
 Têm-se:
 Para o segundo reator:
 Têm-se:
 O volume total será:
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Reatores contínuos em série: dois PFRs
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Conversão, X
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 A sequencia final a ser estudada é um CSTR e um PFR em
série. Existem duas configurações possíveis: CSTR-PFR ou
PFR-CSTR. Se o tamanho de cada reator é fixo, a conversão
final X2 será alcançada dependendo se o CSTR ou o PFR
estiverem dispostos em primeiro.
 Se as conversões intermediárias e de saída do sistema são
especificadas, os volumes dos reatores, assim como seus
somatórios, pode ser diferentes em cada configuração.
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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Configuração A
Configuração B
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 Deve-se então calcular o volume individual de cada reator,
bem como o volume total necessário. Considera-se que a
conversão intermediária é de 50%.
 Configuração A:A equação do reator PFR:
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 Ainda, a equação do CSTR:
Conversão, X
Configuração A
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 Configuração B:
Configuração B
Conversão, X
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 Os exemplos mostraram que se forem conhecidas a taxa de
fluxo molar em relação ao reator e a velocidade de reação
como uma função de conversão, em seguida pode-se calcular o
volume necessário para alcançar uma conversão especificada
do reator.
 A taxa de reação não depende da conversão somente. Ela
também é afetada pelas concentrações iniciais dos reagentes,
pela temperatura e pressão. Os dados experimentais obtidos
em laboratório de –rA em função de valores de X só são úteis
no projeto de reatores em larga escala, que têm de ser
exploradas nas mesmas condições dos experimentos em
laboratório (temperatura, pressão, concentrações dos
reagentes iniciais).
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 Para usar dados de laboratório diretamente para o
dimensionamento de reatores, as condições de funcionamento
de laboratório e em escala real devem ser idênticas.
 Geralmente, tais circunstâncias são raramente encontrados e
devemos aplicar os métodos para se obter -rA como uma
função de X.
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 Finalmente, deve-se considerar um reator PFR e vários CSTRs
em série de mesmo volume Vi, que somados possuam o
mesmo volume do reator tubular, e que ambas as
configurações devem alcançar a mesma conversão.
Reatores em série
Reatores contínuos em série
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 O volume total para conseguir uma conversão X utilizando
cinco CSTR em série de igual volume é aproximadamente o
mesmo que o volume de um PFR.
 Como faz-se o volume de cada reator menor e aumenta-se o
número, o volume total dos CSTR e o PFR será idêntico.
 Ou seja, pode-se modelar um PFR como um número de CSTR
em série.
Reatores em série
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Até a próxima aula!
Contato: magmir@ucl.com
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