Aula04 matematica

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16/03/2017
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PARA COMEÇAR...
Como descobrir a quantidade de grãos de
feijão em 1kg sem ter que contar o saco
inteiro?
PARA COMEÇAR...
E se fossem sacos de diferentes feijões?
4ª aula
- Regra de três
REGRA DE TRÊS
Definição
A resolução de problemas que envolvem
grandezas proporcionais pode ser realizada
através de uma regra prática
denominada "regra de três".
É uma metodologia!
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REGRA DE TRÊS
Tipos
• Se tivermos duas grandezas diretamente proporcionais,
utilizaremos a "regra de três simples direta" e caso elas sejam
inversamente proporcionais, utilizaremos a "regra de três
simples inversa".
• Nos problemas onde temos três ou mais grandezas, utilizamos
a "regra de três composta". Observe que neste caso, um
mesmo problema pode envolver tanto grandezas diretamente
proporcionais, quanto grandezas inversamente proporcionais.
REGRA DE TRÊS
Tipos
• Quanto à quantidade de variáveis:
• Regra de três simples
• Regra de três composta
• Quanto à relação entre as variáveis:
• Regra de três direta
• Regra de três inversa
PROBLEMA 1
Uma pessoa recebe R$ 1.800,00 por 30 dias
trabalhados. Quantos dias esta pessoa precisará
trabalhar para ter direito a receber R$ 1.200,00?
1ª pergunta: Quantas grandezas?
2ª pergunta: Quais as grandezas?
3ª pergunta: Qual a relação entre as grandezas (o n°de dias
trabalhados e a quantia de dinheiro recebida)?
REGRA DE TRÊS SIMPLES DIRETA
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PROBLEMA 2
Dois pedreiros trabalhando juntos conseguem
construir um certo muro em 6 horas de trabalho. Se
ao invés de dois, fossem três pedreiros, em quantas
horas tal muro poderia ser construído?
1ª pergunta: Quantas grandezas?
2ª pergunta: Quais as grandezas?
3ª pergunta: Qual a relação entre as grandezas (n° de
homens trabalhando e a quantidade de horas necessárias
para a atividade)?
REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSA
PROBLEMA 3
Uma pessoa consome 4000 litros de água por mês.
Quantos litros de água duas pessoas irão consumir
em um ano?
1ª pergunta: Quantas grandezas?
2ª pergunta: Quais as grandezas?
3ª pergunta: Qual a relação entre as grandezas (n° de
pessoas, a quantidade de água e o tempo)?
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
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PROBLEMA 4
Para encher um tanque com 400 metros cúbicos de
capacidade, duas torneiras levaram 4 horas para
enchê-lo. Quantas horas seriam necessárias para
enchê-lo com 6 torneiras, se o tanque tivesse apenas
300 metros cúbicos de capacidade?
1ª pergunta: Quantas grandezas?
2ª pergunta: Quais as grandezas?
3ª pergunta: Qual a relação entre as grandezas (n° de
torneiras, a quantidade de água e o tempo)?
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
REGRA DE TRÊS E A BIOLOGIA
ESTIMATIVAS
• Tamanho populacional e a história dos feijões...
Quantos indivíduos tem nessa população?
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Quantos indivíduos tem nessas populações? Câmara de Neubauer
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A grade de contagem tem 3 mm x 3 mm de tamanho e é
subdividida em nove quadrantes de 1 mm x 1mm.