Lista 1 mecanica dos fluidos

Prévia do material em texto

Lista 1 – Mecânica dos Fluidos 
Prof. Francisco Conti Bauke 
1. Num tubo horizontal passa uma corrente de água a 3 m/s, sob pressão de 200 kPa. 
O diâmetro do tubo, a partir de um certo ponto, fica reduzido a metade do inicial. 
(a) Qual a velocidade da corrente de água na seção reduzida do tubo? (b) Qual a 
pressão nesta seção reduzida? (c) Qual a razão entre as vazões nessas duas seções? 
(v = 12m/s, P = 132.5kPa, Q1/Q2 = 1) 
2. A pressão da água que passa por um tubo horizontal de 2 cm de diâmetro é de 142 
kPa. A vazão do escoamento é de 2,8 L/s. A partir de um certo ponto ocorre um 
estrangulamento e a pressão se reduz a 101 kPa. Qual será o diâmetro da seção 
estrangulada? (d = 1,68cm) 
3. Na figura a seguir, a água atravessa um cano horizontal e sai para a atmosfera com 
velocidade v1 = 15 m/s. Os diâmetros dos segmentos esquerdo e direito do cano 
são 5 cm e 3 cm. (a) Que volume de água escoa para a atmosfera em um período de 
10 min? Quais são (b) a velocidade v2 e (c) a pressão manométrica no segmento 
esquerdo do tubo? (6,4 m3, 5,4 m/s e 1,97 atm) 
 
4. O medidor Venturi é usado para medir vazão dos fluidos nos canos. O medidor é 
ligado entre dois pontos do cano; a seção reta A na entrada e na saída do medidor é 
igual a seção do cano. O fluido entra no medidor com velocidade V e depois passa 
com uma velocidade v por uma “garganta” estreita de seção reta a. Um manômetro 
liga a parte mais larga do medidor à parte mais estreita. A variação da velocidade 
do fluido é acompanhada por uma variação Δp da pressão do fluido, que produz 
uma diferença h na altura do liquido nos dois lados do manômetro. (a) Aplicando a 
equação de Bernoulli e a equação da continuidade aos pontos 1 e 2, mostre que: 
𝑉 = 
2𝑎2Δp
𝜌(𝑎2 − 𝐴2)
 
onde ρ é a massa específica do fluido. (b) Suponha que o fluido é água doce, que a 
seção reta é 64 cm2 no cano e 32 cm2 na garganta, e que a pressão é 55 kPa no cano 
e 41 kPa na garganta. Qual é a vazão de água? (2 x 10-2 m3/s) 
 
5. No manômetro da figura, o fluido A é a água e o fluido B, mercúrio. Qual é a pressão 
p1? Dados: γHg = 136.000 N/m3; γH2O = 10.000 N/m3. (13,35 kPa) 
 
 
6. No manômetro diferencial da figura, o fluido A é a água, B é o óleo e o fluido 
manométrico é mercúrio. Sendo h1 = 25 cm, h2 = 100 cm, h3 = 80 cm e h4 = 10 cm, 
qual é a diferença de pressão pA - pB? Dados: γHg = 136.000 N/m3; γH2O = 10.000 
N/m3; γóleo = 8.000 N/m3. (-132,1 kPa) 
 
7. A um tubo de Venturi, com os pontos 1 e 2 na horizontal, liga-se um manômetro 
diferencial. Sendo Q = 3,14 litros/s e V1 = 1 m/s, calcular os diâmetros D1 e D2 do 
Venturi, desprezando-se as perdas de carga (hf = 0). (D1 = 63mm e D2 = 37mm) 
 
8. Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. 
Considere no trecho mostrado que as perdas são desprezíveis. A área da seção (1) 
é 20cm² e a da seção (2) é 10cm². Um manômetro de mercúrio é instalado entre as 
seções (1) e (2) e indica o desnível mostrado. Determine a vazão de água que escoa 
pelo tubo. (5,8L/s) 
 
9. No conduto da figura, o fluido é considerado ideal. Dados H1 = 16 m; p1 = 52 kPa; 
D1 = D3 = 10 cm; γ = 104 N/m3. Determinar: 
a. A vazão; (31,4 L/s) 
b. A Altura h1 no manômetro; (h1 = 0) 
c. O diâmetro da seção (2). (D2 = 5,7 cm) 
 
10. Calcular a vazão na tubulação da figura para H = 10 m. Calcular em seguida o novo 
valor de H para que a vazão seja 50 L/s. Dados: D = 150 mm; ν = 1,05x10-6 m2/s; γ 
= 104 N/m3; k = 25,9x10-5 m; ks1 = 0,5, ks2 = ks3 = 0,9; ks4 = 10. (Q = 47 L/s; H = 11,1 
m) 
 
 
11. Dada a tubulação da figura, cuja seção (2) está aberta a atmosfera, calcular: 
a. a perda de carga entre (1) e (2); Hp1-2 = 3,64 m 
b. a vazão na tubulação. Q = 30,1 L/s 
Sabe-se que o escoamento é laminar. Dados: D = 15 cm;  = 9000 N/m3, L1-2 = 30 m; p1 
= 32,8 kPa e ν = 0,5 x 10-3 m2/s. 
 
12. Um conduto cilíndrico de ferro fundido (k = 2,59 x 10 -4 m) liga dois reservatórios 
em níveis constantes, de comprimento 1000 m e 10 cm de diâmetro, e foi 
projetado para uma vazão de 20 L/s de água. Colocada em funcionamento a 
instalação, verificou-ser que a vazão que circulava era igual à metade da prevista, 
em virtude de uma obstrução do escoamento por material esquecido no interior da 
tubulação. Qual é a perda de carga singular introduzida pela obstrução? Dados:  = 
4 N/m3 e ν = 10-6 m2/s. hs = 60 m 
13. Sendo a tubulação da figura de ferro fundido (k ≈ 2x10-4m), e sabendo que os dois 
manômetros instalados a uma distância de 30 m indicam, respectivamente, 0,20 
MPa e 0,18 MPa, Determinar a perda de carga entre (1) e (2). Dados: D = 20 cm; ν = 
1 x 10-6 m2/s;  = 104 N/m3.