CircuitosEletricosI p1 ConceitosBásicos

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Circuitos Elétricos I
Conceitos Iniciais
Prof. Paulo Cesar de Carvalho Dias
Versão 2017
Objetivos da disciplina
Objetivo da disciplina
Fornecer modelos matemáticos e teoremas para possibilitar a análise e projeto de circuitos elétricos.
Elementos idealizados: resistores, fios ideais, fontes independentes, fontes dependentes, capacitores, indutores, transformadores, amplificadores operacionais entre outros.
Ferramenta FUNDAMENTAL para o Engenheiro de Computação.
Estratégia básica empregada na análise de circuitos
Estratégia de análise
Componente
Modelo linear do circuito para o componente
Procedimento solução
Definir variáveis
Escrever equações
Resolver equações
Interpretação de resultados
Carga e corrente
Carga elétrica
Carga é uma propriedade elétrica das partículas atômicas e é medida em Coulombs (C)
Os seguintes pontos devem ser observados:
1 C é um valor de carga muito grande. Em 1C de carga há 1/(1,602 x 10^-19) = 6,24 x 10^18 elétrons. Por isso, unidades práticas de carga são submultiplos de 1C : pC, nC ou μC; 
Observações experimentais demonstram que a carga elétrica ocorre em múltiplos da carga elétrica do elétron, ou seja, e = −1.602 × 10−19 C.
A Lei da Conservação das Cargas diz que a carga elétrica não pode ser criada nem destruída, apenas transferida. Desta forma a soma algébrica da carga elétrica de um sistema fechado não muda.
Corrente elétrica
Utiliza-se a convenção de Benjamin Franklin (1706–1790) cientista e inventor norteamericano que estabelece que a corrente elétrica em um condutor flui na direção das cargas positivas.
Na verdade, em condutores metálicos os portadores de carga são os elétrons, com carga negativa.
Para corrente elétrica, medida em Àmperes (A) é necessário especificar a magnitude e sentido.
Corrente elétrica
Uma corrente de 5A fluindo em um sentido é equivalente a uma corrente de -5A fluindo no sentido oposto.
Corrente elétrica
Corrente elétrica é a taxa temporal da mudança de carga medida em Amperes (A).
1 ampere = 1 coulomb/segundo
Corrente contínua e alternada
Corrente contínua (dc - direct current): não muda de sentido ao longo do tempo.
Corrente alternada (ac - alternating current): muda de sentido ao longo do tempo.
Para treinar
1) Quantas Cargas representam 4.600 elétrons? 
(Resp.:-7,369 x 10^-16 C)
2) O total de cargas entrando em um terminal é dada por
Determine a corrente no instante t=0,5s. (Resp.: 31,42mA)
3) Determine a quantidade total de cargas que entra em um terminal entre t = 1s e t= 2s se a corrente passando pelo terminal é dada pela equação: 
(Resp.: 5,5C)
Tensão
Tensão
A tensão entre dois pontos, a e b, vab, em um circuito elétrico é a energia (ou trabalho) necessário para mover uma unidade de carga de a para b. Matematicamente:
1 volt = 1 Joule/1 Coulomb
Tensão
Note a convenção:
Potência
Potência
Potência é a taxa de dissipação ou fornecimento de energia, medida em watts (W):
1 watt = 1 Joule/1 segundo
Potência
A direção da corrente e o sentido da tensão permitem determinar se um elemento está absorvendo (a) ou fornecendo (b) potência ao circuito:
Potência
Exemplos:
Dissipando potência 
Fornecendo potência 
Potência e conservação da energia
Para qualquer circuito vale a lei da conservação da energia:
Energia de um elemento
A energia, medida em Joules (J), dissipada ou fornecida por um elemento de circuito é dada por:
Na prática, a unidade utilizada para a medida de energia é o kilowatt-hora:
1 Wh = 3.600J
Energia de um elemento
Quanta energia (em kWh) uma lâmpada de 10oW consome em 2h? (Resp.: 200Wh = 0,2 kWh)
Um fogão precisa de 15 A quando conectado a 120V. Quanto tempo o fogão leva para consumir 30kJ?
(Resp.: 16,67s)
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Elementos de Circuitos
Elementos de circuitos
Os elementos de circuitos dividem-se em 
Elementos passivos: não geram energia. Exemplos: resistores, capacitores e indutores
Elementos ativos: geram energia. Fontes de corrente, fontes de tensão
Fontes independentes ideais
Fonte independente ideal é um elemento de circuito que fornece corrente ou tensão que é completamente independente de outras variáveis de circuito.
(a) Símbolo para fontes de tensão independentes constante ou variável no tempo. (b) Símbolo para fontes de tensão independentes (dc)
(a) Símbolo para fonte de corrente independentes constante.
Fontes dependentes ideais
Fonte dependente (controlada) ideal é um elemento ativo de circuito que fornece corrente ou tensão que é dependente de outras variáveis de circuito.
(a) Símbolo para fontes de tensão dependentes. (b) Símbolo para fontes de corrente dependentes.
Fontes dependentes ideais
Exercício: Calcule a potência fornecida ou absorvida por cada elemento do circuito abaixo:
(Resp.: p1 = -100 W; `p2= 60W; p3 = 48W; p4 = -8W)
Exemplo de aplicação
Tubo de raios catódicos
Tubo de raios catódicos
Os tubos de raios catódicos (Cathode-ray tube - CRT) são utilizados na geração e reprodução de sinais de TVs nos antigos sistemas.
Tubo de raios catódicos
Os CRTs funcionam mediante a aceleração de um feixe eletrônicos que deve colidir com uma tela de fósforo para produzir a imagem.
Placas de deflexão horizontal e vertical permitem controlar a posição do feixe de elétrons na tela.
Tubo de raios catódicos
Para exercitar: O feixe eletrônico em um tubo de TV carrega 10^15 elétrons por segundo. Qual a tensão necessária para acelerar o feixe de forma que o mesmo tenha uma potência de 4W?
Resp.: 25kV
Solução de problemas
Solução de problemas
Um passo a passo para a solução de problemas pode ser descrito como:
Definia cuidadosamente o problema.
Exponha tudo que você sabe sobre o problema.
Estabeleça um conjunto de soluções alternativas e determine aquela promete a maior probabilidade de sucesso.
Tente uma solução para o problema.
Avalie a solução e verifique a precisão.
Será que o problema foi resolvido satisfatoriamente? Se assim for, apresentar a solução, se não, volte para o passo 3 e continue com o processo novamente.
Fim
Bibliografia Básica
IRWIN, J. D. Análise de circuitos em engenharia. 4. ed. São Paulo: Makron Books, 2000.
BOYLESTAD, R. L. Introdução à análise de circuitos. 10. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2004.
EDMINISTER, J. A; BLANDY, L. S. Circuitos elétricos: 280 problemas resolvidos; 325 problemas propostos. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 1985. (Coleção Schaum).
Bibliografia Complementar
EDMINISTER, J. A; Circuitos elétricos: resumo da teoria, 350 problemas resolvidos, 493 problemas propostos. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1991. (Coleção Schaum).
ALEXANDER, C. K.; SADIKU, M. N.; Fundamentos de Circuitos Elétricos. Porto Alegre: Bookman, 2003.
ORSINI, L. Q; CONSONNI, D. Curso de circuitos elétricos. 2. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2002, v1.
JOHNSON, D. E; HILBURN, J. L; JOHNSON, J. R. Fundamentos de análise de circuitos elétricos. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. 
NILSSON, J. W; RIEDEL, S. A. Circuitos elétricos. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999.