hidraulica aula 08 Perda de carga em condutos forçados

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HidráulicaHidráulica
Prof. MS. Danilo BastosProf. MS. Danilo Bastos
• A perda de carga é uma função complexa de 
diversos elementos tais como:
▫ Rugosidade do conduto;
▫ Viscosidade e densidade do líquido;
▫ Velocidade de escoamento;
▫ Grau de turbulência do movimento;
▫ Comprimento percorrido.
Perda de Carga – Hf ou Δh
• Com o objetivo de possibilitar a obtenção de 
expressões matemáticas que permitam prever 
as perdas de carga nos condutos, elas são 
classificadas em:
▫ Contínuas ou distribuídas
▫ Localizadas ou singulares
Perda de Carga em condutos
Definição: Perda de energia ocorrida no escoamento.
CLASSIFICAÇÃO:
- Perda de carga contínua: ocorre ao longo de um conduto uniforme
- Perda de carga localizada: ocorre em singularidades (acessórios)
PERDA DE CARGA CONTÍNUA
Perda de carga em condutos forçados 
PERDA DE CARGA
FÓRMULA UNIVERSAL (Darcy-Weisbach)
Perda de carga em condutos forçados 
• Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos, 
considerando:
▫ Regime permanente e fluidos incompressíveis
▫ Condutos cilíndricos
▫ Rugosidade uniforme e trecho considerado sem 
máquinas
• Essa perda é considerável 
 se tivermos trechos 
 relativamente compridos 
 dos condutos.
Perda de Carga Distribuída
• O coeficiente de atrito f, pode ser obtido 
partindo-se da relação entre
▫ A rugosidade relativa: Relação entre rugosidade 
absoluta e Diâmetro do tubo (ε/D)
ou
▫ Número de Reynolds Re : 
Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
Δh=f L
D
V 2
2 g
Re=V .D
υ
Fórmula universal da
Perda de Carga distribuída
• A fórmula de Darcy-Weissbach, permite 
calcular a perda de carga ao longo de um 
determinado comprimento do condutor, 
quando é conhecido o parâmetro f, denominado 
“coeficiente de atrito”:
Δh=f L
D
V 2
2g
• No escoamento laminar, a dissipação de energia 
é causada pela viscosidade. 
• O coeficiente de atrito f é determinado a partir 
do Número de Reynolds, e independe da 
rugosidade absoluta
Perda de carga no escoamento 
laminar
f=64
Re
Δh=f L
D
V 2
2 g
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
DIAGRAMA DE MOODY
Perda de carga em condutos forçados 
Fórmulas práticas : 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Coeficiente de Hazen Wilians (C) :Coeficiente de Hazen Wilians (C) :
Fórmulas práticas : 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
• Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: 
junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;
• As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação 
e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma 
variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), 
intensificando a perda de energia;
Perda de Carga Localizada
PERDA DE CARGA LOCALIZADA
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
TEOREMA DE BERNOULLI PARA FLUÍDOS 
REAIS E PERDA DE CARGA
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Perda de carga em condutos forçados 
Exercícios resolvidos
1- Considere um conduto com 100 m de comprimento, 
diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que 
transporta água a uma vazão de 15 l/s à 20° C. 
Determine a perda de carga do escoamento no 
conduto. 
ε /D=0,020
No diagrama de Moody:
Cálculo pela equação universal da perda de carga e 
diagrama de Moody:
Re= ρ .V .D
μ
=V .D
υ Re=190642
100.000 1.000.000
200.000
F = 0,05F = 0,05
Exercícios resolvidos
Hf=f L
D
V 2
2g
=9,30m
Cálculo pela equação universal da perda de carga e 
diagrama de Moody:
Exercícios resolvidos
Cálculo pela equação universal da perda de carga e 
f determinado pela equação de Colebrook
1
√f =−2,0log( ε /D3,7 +2,51Re√f ) f=0,0488
Hf=f L
D
V 2
2 g
=9,08m
Exercícios resolvidos
Cálculo pela equação universal da perda de carga e 
f determinado pela equação explícita
f=0,049
Δh=f L
D
V 2
2 g
=9,11m
f=0,25
[ log( ε /D3,7 +5,74Re0,9)]
2
• Fontes dos slides: 
▫ Azevedo Netto – Manual de HidráulicaAzevedo Netto – Manual de Hidráulica
▫ John Gribbin – Int. à Hidráulica, Hidrologia e John Gribbin – Int. à Hidráulica, Hidrologia e 
gestão de águas pluviais.gestão de águas pluviais.
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