AULA 02

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Fenômenos de Transporte
Fluido ideal
Fluido ideal é aquele cuja viscosidade é nula. Por essa definição conclui-se que é um fluido que escoa sem perdas de energia por atrito. É claro que nenhum fluido possui essa propriedade, no entanto, algumas vezes será interessante admitir essa hipótese, ou por razões didáticas ou pelo fato da viscosidade ser um efeito secundário do fenômeno. 
Fluido ou escoamento incompressível
Diz-se que um fluido é incompressível se o seu volume não varia ao modificar a pressão. Isso implica o fato de que, se o fluido for incompressível, a sua massa específica não variará com a pressão.
É claro que na prática não existem fluidos nessas condições. Os líquidos, porém, têm um comportamento muito próximo a esse e na prática, normalmente, são considerados como tais.
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Fenômenos de Transporte
Fluido ou escoamento incompressível
Mesmo os gases em certas condições, em que não são submetidos a variações de pressão muito grandes, podem ser considerados incompressíveis. Um dos exemplos práticos é o estudo de ventilação, em que, em geral, essa hipótese é aceitável.
É importante compreender que nenhum fluido deve ser julgado de antemão. Sempre que ao longo do escoamento a variação da massa específica (\u3c1) for desprezível, o estudo do fluido será efetuado pelas leis estabelecidas para fluidos incompressíveis.
Equação de estado dos gases
Quando o fluido não puder ser considerado incompressível e, ao mesmo tempo, houver efeitos térmicos, haverá necessidade de determinar as variações da massa específica em função da pressão e da temperatura. De uma maneira geral, essas variações obedecem, para os gases, a leis do tipo f (\u3c1, p, T) = 0
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Fenômenos de Transporte
Equação de estado dos gases
Denominadas equações de estado.
Para as finalidades desse desenvolvimento, sempre que for necessário, o gás envolvido será suposto como \u201cgás perfeito\u201d, obedecendo à equação de estado:
 p/\u3c1 = RT ou \u3c1 = p/RT
Onde:
P = pressão absoluta
R = cte cujo valor depende do gás
T = temperatura absoluta (TK = ºC +273)
Para o ar, por exemplo, R \u2248 287 m2/s2K
Numa mudança do estado de um gás:
 p1.\u3c12/p2 \u3c11 = T1/T2
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Fenômenos de Transporte
Equação de estado dos gases
O processo é dito isotérmico quando na transformação não há variação de temperatura. Nesse caso:
p1/\u3c11 = p2/\u3c12 = cte
O processo é dito isobárico quando na transformação não há variação de pressão. Nesse caso:
\u3c11T1 = \u3c12T2= cte
O processo é dito isocórico ou isométrico quando na transformação não há variação de volume. Nesse caso:
 p1/T1 = p2/T2= cte
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Fenômenos de Transporte
Equação de estado dos gases
O processo é dito adiabático quando na transformação não há troca de calor. Nesse caso:
 p1/\u3c11k = p2/\u3c12k = cte
Onde k é a chamada constante adiabática cujo valor depende do gás. No caso do ar, k = 1,4.
Resolva!!!
Numa tubulação escoa hidrogênio (k = 1,4, R = 4122 m2/s2K). Numa seção (1), p1 = 3x105N/m2 e T1 = 30ºC. Ao longo da tubulação, a temperatura mantém-se constante. Qual é a massa específica do gás numa seção (2), em que p2 = 1,5x105N/m2?
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Fenômenos de Transporte
Definição de Pressão
\u2022 Se Fn representa a força normal que age sobre uma superfície de área A, e dFn a força normal que age num infinitésimo de área dA, a pressão num ponto será: 
\u2022 Se a pressão for uniforme, sobre toda a área, a pressão média: 
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Fenômenos de Transporte
 Unidades de Pressão 
1MPa = 106 Pa
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Fenômenos de Transporte
\u2022 atm (atmosfera) 
\u2022 mmHg (milímetro de mercúrio) 
\u2022 kgf/cm² (quilograma força por centímetro ao quadrado) 
\u2022 bar (pressão barométrica) 
\u2022 psi (libra por polegada ao quadrado) 
\u2022 mca (metro de coluna d\u2019água) 
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Fenômenos de Transporte
\u2022 Conversão: 
1 atm = 760 mmHg = 1,0x105 Pa = 1,03 kgf/cm² = 1,01 bar = 14,7 psi = 10,33 mca 
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido
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Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido
Uma sala de estar tem 4,2 m de comprimento, 3,5 m de largura e 2,4 m de altura.
Qual é o peso do ar contido na sala se a pressão do ar é 1,0 atm?
Qual é o módulo da força que a atmosfera exerce, de cima para baixo, sobre a cabeça de uma pessoa, que tem uma área da ordem de 0,040 m2?
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido
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Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido
\u2022 A pressão em um ponto de um fluido em equilíbrio estático depende da profundidade desse ponto, mas não da dimensão horizontal do fluido no recipiente (TEOREMA DE STEVIN). 
* p é a pressão em um ponto qualquer abaixo da superfície. É chamada pressão total. 
* p0 é a pressão atmosférica na superfície. 
* \u3c1 é a massa específica ou densidade. 
* g é a aceleração da gravidade. 
* h é a distância abaixo do nível da superfície. 
* \u3c1 g h é a pressão devida ao líquido ou pressão efetiva. 
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Fenômenos de Transporte
Estática dos Fluido \u2013 Teorema de Stevin- Pascal- Arquimedes
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Fenômenos de Transporte
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Fenômenos de Transporte
Considerações Importantes 
\u2022 Na diferença de pressão entre dois pontos não interessa a distância horizontal entre eles, mas a diferença de cotas verticais.
 (pA<pB e pB = pC). 
\u2022 O formato do recipiente não é importante para o cálculo da pressão em qualquer ponto. 
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Fenômenos de Transporte
Considerações Importantes 
\u2022 Nos gases, como o peso específico é pequeno, se h não for muito grande, pode-se desprezar a diferença de pressão entre eles. 
Princípio de Pascal 
\u2022 Uma variação da pressão aplicada a um fluido incompressível contido em um recipiente é transmitida integralmente a todas as partes do fluido e às paredes do recipiente. 
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Fenômenos de Transporte
Pressão barométrica: mergulhador
Um mergulhador novato, praticando em uma piscina, inspira ar suficiente do tanque para expandir totalmente os pulmões antes de abandonar o tanque a uma profundidade L e nadar para a superfície. Ele ignora as instruções e não exala o ar durante a subida. Ao chegar à superfície, a diferença entre a pressão externa a que está submetido e a pressão do ar nos pulmões é 9,3 Kpa. De que profundidade partiu? Que risco possivelmente fatal está correndo?
Quando o mergulhador enche os pulmões na profundidade L, a pressão externa sobre ele, e portanto, a pressão nos pulmões está acima do normal e é dada pela equação: p = p0 + \u3c1gL
Quando o mergulhador sobe, a pressão externa diminui até se tornar igual à pressão atmosférica, quando o mergulhador atinge a superfície. A pressão sanguínea também diminui até voltar ao normal. Entretanto, como o mergulhador não exalou o ar, a pressão do ar nos pulmões permanece no valor correspondente à profundidade L.
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Fenômenos de Transporte
Pressão barométrica: mergulhador
Na superfície, a diferença entre a pressão mais alta nos pulmões e a pressão mais baixa no sangue é 
\u394p = p \u2013 p0 = \u3c1gL, 
e, portanto,
L = \u394p/\u3c1g = 9300 Pa/(998 kg/m3)(9,8 m/s2) = 0.95 m
Trata-se de uma profundidade pequena!!! Mesmo assim, a diferença de pressão de 9,3 kPa (aproximadamente 9% da pressão atmosférica) é suficiente para romper os pulmões do mergulhador e forçar a passagem de ar dos pulmões para a corrente sanguínea, que transporta o ar para o coração, matando o mergulhador. Se ele seguir as instruções e exalar o ar gradualmente enquanto sobe, permitirá que a pressão nos pulmões se torne igual à pressão externa, eliminando o perigo.
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Fenômenos de Transporte
Tubo em U 
\u2022 Se, em dois ramos de um tubo em U, temos dois