FLAMBAGEM DE HASTE DE MADEIRA

Prévia do material em texto

OBJETIVO
O principal objetivo da APS do 5º/6º semestre do curso de Engenharia Civil aqui apresentada é colocar em prática os conhecimentos obtidos nas aulas de Complementos de Resistência dos Materiais sobre o tema Flambagem. O presente relatório visa expor à você leitor os resultados obtidos no ensaio de flambagem com uma haste de madeira afim de obter, por meio de análises e cálculos, o Peso Crítico e o Coeficiente de Elasticidade da mesma.
FLAMBAGEM
	Hastes, colunas, barras e pilares estão sujeitas à ação de fenômenos que podem comprometer suas estruturas levando a diversas deformações. Uma das grandes preocupações nos dimensionamentos em projetos é a segurança e para garanti-la é necessário que cada elemento seja devidamente calculado para suportar as tensões às quais será submetido. A flambagem é um dos fenômenos que pode ser observado quando temos algo errado com os cálculos de dimensão para os componentes da edificação. 
	Quando colunas, barras ou pilares esbeltos (nos quais o comprimento é muito maior em relação à área da seção transversal) são submetidos à forças que podem causar compressão há a possibilidade do envergamento e a este fenômeno damos o nome de flambagem. 		
	Para ser mais preciso, a flambagem é causada por compressão axial que causa flexão transversal criando na peça a popular barriga que observamos em colunas, barras e pilares que não suportaram a compressão às quais foram submetidas. A flambagem está diretamente relacionada a instabilidades nas propriedades elásticas do material causando a desestabilização do mesmo sem que tenha sido atingido seu limite de escoamento.
(Coluna que sofreu flambagem)
Fonte: Google Imagens
	Vários são os motivos que podem levar uma peça da estrutura à falha e isso dependerá, dentre muitos fatores, da matéria que a constitui, o arranjo estrutural e a maneira com a qual está apoiada. Para a projeção de estruturas é necessário sanar requisitos como tensão, deflexão e estabilidade que garantiram a eficácia do elemento estrutural a ser obtido.
	De acordo com o modo com a qual a coluna é engastada ou apoiada no meio em que se encontra (estrutura ou solo) a flambagem se mostra com variações de formato. Na imagem a seguir podemos observar tal efeito:
Flambagem em diferentes tipos de apoio
Fonte: Blog O Pórtico, 2017.
A primeira haste é articulada em suas duas extremidades, a segunda possui um de seus lados articulado e o outro engastado, a terceira é engastada em seus dois polos e a última haste, por sua vez, é engastada em uma das pontas e a outra livre.
Para cálculo da Carga Crítica a forma como a coluna é engastada é levada em consideração na concepção do comprimento efetivo (Lf), que é dado por K multiplicado pelo comprimento real da peça (L). O coeficiente K é obtido da forma como são os apoios do corpo estudado. Voltando a observar a imagem acima, na situação 1 k=1, na 2 k= 0,7, em 3 k= 0,5 e 4ª situação k= 2.
	
CARGA CRÍTICA
A carga crítica é a máxima carga axial que a coluna pode suportar antes de flambar. A carga crítica na flambagem é obetida pela equação de Euler dada pela seguinte equação:
Pcr - Carga crítica ou carga axial máxima que a coluna suporta antes do momento da flambagem (N, KN,...).
E – Módulo de elasticidade do material/ Limite de escoamento (Mpa, GPa, ...).
J – Momento de Inércia na seção transversal (m⁴, mm⁴...).
Lf – Comprimento efetivo da coluna de acordo com apoio (m, mm).
TENSÃO CRÍTICA
Assim como a carga crítica, a Tensão Crítica é a máxima tensão que a peça pode suportar antes de chegar na flambagem. A Tensão crítica é aquela causada pela carga crítica. Para o cálculo da tensão crítica se leva em consideração o raio de giração da coluna. A equação é dada por: 
σc – Tensão Crítica
E – Móculo de elasticidade do material/ Limite de escoamento
Lf - Comprimento efetivo da coluna de acordo com apoio (m, mm).
r - Raio de giração da coluna.
ENSAIO DE FLAMBAGEM EM HASTE DE MADEIRA
O ensaio proposto pela Atividade Prática Supervisionada para as turmas de 5º/ 6º semestre de engenharia civil consiste em colocar em prática os conceitos acerca de flambagem abordados na disciplina de Complementos de Resistência dos Materiais.
Para chegar ao valor da Força Crítica submetemos uma haste de madeira à diferentes cargas até que a mesma chegasse à ruptura por flambagem.
 5.1 O DISPOSITIVO UTILIZADO
 
O dispositivo montado para execução do ensaio é constituído por uma base quadrada de madeira, 4 hastes flexíveis de ferro para apoio e uma outra placa de madeira sobre essas hastes, conforme observado na figura.
Foto ilustrativa do ensaio. Fonte: Autoria Própria.
As hastes de apoio têm a necessidade de serem extremamente flexíveis para que não haja interferência no momento de se verificar a resistência da haste principal de madeira sujeita a análise no experimento. Para minimizar ainda mais os erros de medição e interferências nos resultados, os furos feitos na “tampa quarada (na qual seriam adicionados os pesos no experimento) para passagem das ferragens também são mais frouxos afim de que as mesmas possam deslizar através deles.
 DESENVOLVIMENTO DO ENSAIO
O Ensaio realizado consiste num procedimento simples de ser efetuado.
Primeiro levantamos as medidas de comprimento e seção transversal da haste de madeira; 
Logo em seguida, com o dispositivo para teste de flambagem desenvolvido pelo grupo, posicionamos a haste de madeira a ser analisada no centro do aparelho, na vertical. 
Com o auxilio de uma balança fomos adicionando massa afim de submeter a haste de madeira à um peso que a levasse ao rompimento, afim de verificar a carga crítica para flambagem. 
Medimos o tamanho da “barriga” formada no momento em que se percebeu o rompimento da haste de madeira por meio do primeiro estalo indicando um dano na estrutura da mesma e anotou-se a massa que estava sendo aplicada à mesma. 
 DADOS COLHIDOS
	HASTE DE MADEIRA
	DIMENSÕES
	Comprimento
	1,2 m
	Área da seção transversal
	0,0001 m²
O comprimento L da haste de madeira foi medido através da trena, a seção transversal quadrada de lado 1cm, com área 0,0001 m².
A massa necessária para que houvesse a ruptura da haste de madeira foi de 2,7 kg, logo a carga crítica, dada em N é o valor da mesma multiplicada pela aceleração da gravidade. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², temos a carga crítica Pcr = 27 N.
Tendo a área da seção transversal podemos chegar ao Momento de Inércia, também necessário para o desenvolvimento da equação daa Carga Crítica.
Para a seção transversal quadrada, o momento de inércia é dado por:
Com a utilização da formulação acima obtivemos o momento de inercia I da haste utilizada I = 8,33x10⁻¹⁰ m⁴. 
Para calcular o Módulo de elasticidade da haste de madeira utilizamos a formulação da Carga Crítica. 
Isolando nessa equação o Módulo de Elasticidade E, sabendo que o peso crítico foi levantado por meio do ensaio, sabemos que E = (Pcr x Lr²) /(I x π). Atribuindo valores nas formulas temos E = 4,73 GPa.
	5.4 RESULTADOS OBTIDOS
	HASTE DE MADEIRA
	RESULTADOS OBTIDOS
	Peso Crítico 
	27 N
	Momento de Inércia
	8,33x10⁻¹⁰ m⁴
	Módulo de Elasticidade
	4,73 GPa