LISTA DE EXERCÍCIOS 1 np2

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
1) A figura abaixo mostra, de forma simplificada, o sistema de freios a disco de um 
automóvel. Ao se pressionar o pedal do freio, este empurra o êmbolo de um primeiro 
pistão que, por sua vez, através do óleo do circuito hidráulico, empurra um segundo 
pistão. O segundo pistão pressiona uma pastilha de freio contra um disco metálico 
preso à roda, fazendo com que ela diminua sua velocidade angular. 
 
Considerando o diâmetro d2 do segundo pistão duas vezes maior que o diâmetro d1 do 
primeiro, qual a razão entre a força aplicada ao pedal de freio pelo pé do motorista e a força 
aplicada à pastilha de freio? 
 
2) A figura abaixo mostra o princípio de funcionamento de um elevador hidráulico, 
formado por um sistema de vasos comunicantes contendo um fluído incompressível 
no seu interior. Considere que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2. Sabendo-se 
que as áreas das seções transversais dos pistões 1 e 2 são, respectivamente, A1 = 
0.2 m2 e A2 = 1 m2, o módulo da força F1 necessária para erguer o peso equivalente 
de uma carga com massa igual a 100 kg será: 
 
 
3) Um reservatório aberto em sua superfície possui 8m de profundidade e contém 
água, determine a pressão hidrostática no fundo do mesmo. Dados: γH2O = 
10000N/m³, g = 10m/s². 
 
 
4) O nível de água contida em uma caixa d’água aberta à atmosfera se encontra 10m 
acima do nível de uma torneira, determine a pressão de saída da água na torneira. 
Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s². 
5) A figura representa um elevador hidráulico de um posto de lavagem de automóveis. 
 
Ele é acionado através de um cilindro de área 3.10-5m2. O automóvel a ser elevado tem 
massa 3.103kg e está sobre o êmbolo de área 6.10-3m2. Considere aceleração da gravidade 
como sendo g= 10 m/s2. 
a) Qual deve ser a pressão exercida pelo cilindro (acima da atmosférica) para equilibrar o 
automóvel (iminência de iniciar a subida)? 
b) Qual será o deslocamento do cilindro para elevar o automóvel de 20cm? 
 
6) Um sistema hidráulico tem três êmbolos móveis L, M e N com área A, 2A e 3A, como 
mostra a figura. 
 
Quantidades diferentes de blocos são colocadas sobre cada êmbolo. Todos os blocos 
têm o mesmo peso. Para que, em equilíbrio, os êmbolos continuem na mesma altura, o 
número de blocos colocados sobre os êmbolos L, M e N podem ser, respectivamente: 
a) 1, 2 e 3 
b) 1,4 e 9 
c) 3,2 e 1 
d) 9,4 e 1 
e) 8,2 e 1 
 
7) Um mergulhador que atinge uma profundidade de 50 m em um lago sofre, em relação 
à superfície, uma variação de pressão, em N/m2, graças ao líquido. Qual é o valor desta 
pressão em Pa? 
Dados: d (água) = 1.000,0 Kg/m3; g = 10 m/s 2. 
 
 
 
 
8) Um tubo fechado contém dois líquidos não miscíveis de densidades d1 e d2. Na parte 
superior é feito vácuo. Mantendo-se o tubo na vertical, verifica-se que as colunas 
dos líquidos têm comprimentos L1 e L2, respectivamente, como indicado na figura. 
Considerando a aceleração da gravidade local igual a g, determine o valor da 
pressão no fundo do recipiente. 
 
a) gd1 (L1 + L2) 
b) gd2 (L1 + L2) 
c) g (d1 + d2) (L1 + L2) 
d) g(d1 – d2) (L1 + L2) 
e) g(d1L1 + d2L2) 
 
9) Um manômetro diferencial de mercúrio é utilizado como indicador do nível de uma 
caixa d'água, conforme ilustra a figura abaixo. Qual o nível da água na caixa (h1)? 
Sabendo-se que h2 = 15 m e h3 = 1,3 m? 
 
 
 
 
 
 
 
10) A diferença de nível é de 2cm. Qual a densidade do óleo utilizado? 
 
11) O tubo A da figura contem tetracloreto de carbono (densidade = 1,60g/cm3) e o 
tanque B contém uma solução salina (densidade = 1,15g/cm3). Determine a pressão do 
ar no tanque B se a pressão no tubo A é de 1,72 bar. Considere: 1bar=105Pa e 
g=9,8m/s2 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
Resposta Questão 1 
Para aplicar o Princípio de Pascal, temos que: 
F1 = Força aplicada ao pedal pelo pé do motorista; 
R1 = Raio do pistão do freio; 
d1 = Diâmetro do pistão do freio; 
F2 = Força aplicada sobre o disco de freio; 
R2 = Raio do pistão do disco de freio; 
d1 = Diâmetro do pistão do disco de freio; 
Se d2 é o dobro de d1 podemos afirmar que R2 é o dobro de R1. Sabendo que a área de um 
sistema circular é dada por π.R2, podemos escrever que: 
 
 
Resposta Questão 2 
O peso da carga colocada sobre a área maior corresponde a 1000 N e equivale à força F2, 
aplicada sobre o êmbolo maior. 
P = m . g 
P = 100 . 10 
P = 1000 N 
A força F1 será determinada a partir da aplicação do Princípio de Pascal. 
 
 
 
Resposta Questão 3 
Determinação da pressão 
P = ρ ⋅ g ⋅ h 
P = γ ⋅ h 
P =10000⋅8 
P = 80000 Pa 
 
Resposta Questão 4 
Determinação da pressão 
P = ρ ⋅ g ⋅ h 
P = γ ⋅ h 
P =10000⋅10 
P = 100000 Pa 
 
Resposta Questão 5 
a) 5171666,67Pa 
b) 40m 
 
Resposta Questão 6 
 Letra A 
 
Resposta Questão 7 
Aplicando a lei de Stevin, temos que: p = pATM + ρ.g.h → p - pATM = ρ.g.h → Δp = ρ.g.h → 
Δp = 103.10.50 → Δp = 50 x 10 4 → Δp = 5,0 x 10 5 Pa 
 
Resposta Questão 8 
LETRA “E” 
Como a parte superior do tubo está fechada e possui vácuo, a pressão atmosférica deve ser 
desconsiderada. A pressão no fundo do recipiente será dada pela soma das pressões 
exercidas pelos dois líquidos, portanto, partindo da lei de Stevin, temos: 
PFUNDO = d1gL1 + d2gL2 
Colocando a gravidade em evidência, temos: 
PFUNDO = g(d1L1 + d2L2) 
 
Resposta Questão 9 
1,4m 
 
Resposta Questão 10 
910Kg/m3 
 
Resposta Questão 11 
1,54bar