Matemática e bioestatistica

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MATEMÁTICA E BIOESTATÍSTICA
QUESTIONÁRIO UNIDADE I
Pergunta 1
Resposta Selecionada: 10-13
Respostas:
a.10-13
b.2,5.10-11
c.5.10-13
d.6.10-13
e.10-15
Feedback da resposta: Alternativa correta: (A) Comentário:
53.10-5.2.10-9.22.10-1 =
53.2(1+2).10(-5-9-1) =
53.2(1+2).10(-5-9-1) =
53.23.10-16 =
(5.2)3.10-16 =
103.10-16 =
10-13
Pergunta 2
Resposta Selecionada: e.1/8
Respostas:
a. 1/10
b. 8
c.24
d.10/8
e.1/8
Feedback da resposta: Alternativa correta: (E) Comentário:
(2x.8)/x+(4.8)/x = 22
16.x.x-1+32/x = 22
16 + 32x = 22
32.x = 4
x = 4/32 = 1/8
Pergunta 3
Resposta Selecionada: b. {20; 27}
Respostas:
a. {25; 22}
b. {20; 27}
c.{23; 24}
d. {10; 37}
e. {40; 7}
Feedback da resposta: Alternativa correta: (B) Comentário:
4A + A + B – B = 47 + 53
5A = 100
20 + B = 47
A = 20; B = 27
S = {20; 27}
Pergunta 4
Resposta Selecionada: a.{-5; 3}
Respostas:
a.{-5; 3}
b.{-3; 5}
c.{(3; -5);(-5; 3)}
d.{5; 3}
e.{-5; -3}
Feedback da resposta:
. 
Pergunta 5
. 
Resposta Selecionada:c. 2,0 l.
Respostas:
a. 3,0 l.
b. 1,0 l.
c. 2,0 l.
d.1,5 l.
e.1,5 l.
Feedback da resposta: Alternativa correta: (C) Comentário
60 g --- 1,0 l
+ 1,0 l = 30 g/l
+1,0 l = 15 g/l
Total = 2,0 l.
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 142,45 ml.
Respostas:
a. 142,45 ml.
b. 647,5 ml.
c. 2035 ml.
d.1,54 ml.
e. 21,02 ml.
Feedback da resposta: Alternativa correta: (A) Comentário:
22% --- X ml
100% --- 9250 ml
X = 2035
2035 ml --- 100%
Y ml --- 7%
Y = 142,45 ml.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: b. No pasto, com aproximadamente 33,3% de infestação.
Respostas:
a. No estábulo, com 32,4% de infestação.
b. No pasto, com aproximadamente 33,3% de infestação.
c. Ambos os lugares apresentam índices de 1/3 de infestação.
d. No pasto, com 32,3% de infestação.
e.No pasto, que tem 1% a mais de infestação que no estábulo.
Feedback da resposta: Alternativa correta: (B) Comentário:
Estábulo: 486/1500 = 0,324 = 32,4%
Pasto: 10/30 = 0,3333 = 33,3%
Logo, alternativa B.
Pergunta 8
.
Resposta Selecionada: d. 20%.
Respostas:
a. 12%.
b.30%.
c. 15%.
d. 20%.
e.25%.
Feedback da resposta: Alternativa correta: (D) Comentário:
Desconto = 3000 – 2400 = 600 reais
3000 --- 100%
600 --- X%
X = 20%.
Pergunta 9
. 
Resposta Selecionada: e.Campinas com 0,2378 poluentes por habitante.
Respostas:
a.São Paulo com 0,22 poluentes por habitante.
b.Rio de Janeiro com 5,555 poluentes por habitante.
c.São Paulo com 4,545 poluentes por habitante.
d.Campinas com 4,205 poluentes por habitante.
e.Campinas com 0,2378 poluentes por habitante.
Feedback da resposta: Alternativa correta: (E) Comentário:
São Paulo: 4605700/20.935.000 = 0,22.
Rio de Janeiro: 2155140/11.973.000 = 0,18.
Belo Horizonte: 98039/5.767.000 = 0,17.
Manaus: 331100/3.010.000 = 0,11.
Campinas: 238038/1.001.000 = 0,2378.
Pergunta 10
Calcule a seguinte equação: {18/[2+7*(4/3-1/3)]} – {40-37-53} + [4]
Resposta Selecionada: c.56
Respostas:
a. - 47
b. -52
c. 56
d. 52
e. – 56
Feedback da resposta: Alternativa correta: (C) Comentário:
{18/[2+7*(3/3)]} – {40-90} + 4 =
{18/9} – {-50} + 4 =
2 + 50 + 4 = 56
QUESTIONÁRIO UNIDADE II
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. J = 4; K = 12; L = 20.
Respostas: a. J = 4; K = 8; L = 8.
b. J = 6; K = 10; L = 8.
c. J = 6; K = 16; L = 24.
d. J = 4; K = 12; L = 20.
e. J = 4; K = 10; L = 20.
Feedback da resposta:Resposta: D. Comentário:
N (1 ≤ valores < 6) = 4 (Intervalo de Classe A)
N (6 ≤ valores < 12) = 8 (Intervalo de Classe B)
(12 ≤ valores < 18) = 8 (Intervalo de Classe C)
J = Fac de Intervalo A = N (Intervalo de Classe A) = 4
K = Fac de Intervalo B = Fac de Intervalo A + N (Intervalo de Classe B) = 4 + 8 = 12
L = Fac de Intervalo C = Fac de Intervalo B + N (Intervalo de Classe C) = 12 + 8 = 20
Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 35%.
Respostas: a. 33%.
b. 45%.
c. 35%.
d. 15%.
e. 17,5%.
Feedback da resposta:Resposta: C. Comentário:
Média = 15,0 cm
Desvio padrão = 2,20 cm
Transformação Z:
Limite inferior: X1 = 14,0 cm
Limite superior: X2 = 16,0 cm
Z1 = (14,0 – 15,0) /2,2 = -1,0/2,2 = - 0,4545
Z2 = (16,0 – 15,0) /2,2 = 1,0/2,2 = + 0,4545
Por arredondamento, pode ser 0,45 ou 0,46.
Pela tabela, teremos:
P(0 < Z < + 0,45) = 17,36%
P(-0,45 < Z < 0) = 17,36%
P(-0,45 < Z < +0,45) = P(14,0 < X < 16,0) = 17,36% + 17,36% = 34,72%
ou
P(0 < Z < +0,46) = 17,72%
P(-0,46 < Z < 0) = 17,72%
P(-0,46 < Z < +0,46) = P(14,0 < X < 16,0) = 17,72% + 17,72% = 35,44%
Valores entre 34,72% e 35,44% = aproximadamente 35%.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: b. H0: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese é rejeitada.
Respostas: 
a. H0: há correlação entre aulas práticas e aulas com aulas práticas; e essa hipótese é rejeitada.
b. H0: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese é rejeitada.
c. H0: há correlação entre aulas práticas e aulas com aulas práticas; e essa hipótese não é rejeitada.
d. H0: a aprovação, recuperação ou reprovação do estudante é independente do método de ensino empregado; e essa hipótese não é rejeitada.
e. Nenhuma das anteriores
Feedback da resposta:
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. Entre +0,5 e +0,9.
Respostas: 
a. Próximo a +1.
b. Entre +0,5 e +0,9.
c. Entre -0,5 e +0,5.
d. Entre -0,5 e -0,9.
e. Próximo a -1.
Feedback da resposta: Resposta: B. Comentário: há uma correlação positiva entre os fatores (o aumento da temperatura também mostra aumento na frequência de abelhas), mas como não há um bom ajuste, o valor do coeficiente de correlação deverá ser entre 0,5 e 0,9 positivo.
Pergunta 5
Abaixo são colocados alguns conceitos em Estatística e suas definições. Faça a associação correta entre elas:
I. Intervalo de Classe.
II. Rol.
III. Média Populacional.
IV. Desvio Padrão Populacional.
V. Variância Amostral.
VI. População.
VII. Amostra.
( ) É a soma de todos valores divido pelo número de elementos da população.
( ) É a soma das diferenças ao quadrado entre a média populacional e o valor de cada elemento, dividido pelo tamanho da população.
( ) É qualquer conjunto de informações que tenham, entre si, uma característica comum.
( ) É um subconjunto da população, de dimensões menores que ela, sem perda das características essenciais.
( ) É a raiz quadrada da soma das diferenças ao quadrado entre a média populacional e o valor de cada elemento, dividido pelo tamanho da população.
( ) É um arranjo de dados numéricos em ordem crescente ou decrescente de grandeza.
( ) É a diferença entre o maior e o menor número da classe.
A ordem correta é:
Resposta Selecionada: a. III; V; VI; VII; IV; II; I.
Respostas: 
a. III; V; VI; VII; IV; II; I.
b. V; III; VI; VII; IV; I; II.
c. IV; V; VI; VII; V; II; I.
d. III; V; VII; VI; II; IV; I.
e. V; VII; VI; III; IV; I; II.
Feedback da resposta:Resposta: A. Comentário: segundo o livro-texto, as definições corretas são estas descritas.
Pergunta 6
Associe corretamente os conceitos sobre nível de significância, tipo de erros e região de rejeição:
I. Nível de Significância.
II. Erro Tipo I.
III. Erro Tipo II.
IV. Região de Rejeição.
V. Teste de Hipóteses Unilateral.
VI. Teste de Hipóteses Bilateral.
( ) É quando não rejeitamos a hipótese nula, sendo que esta deveria ser rejeitada.
( ) Representa a probabilidade de a hipótese nula poder ser rejeitada com segurança.
( ) Quando assumimos como hipótese alternativa que há diferenças entre as duas populações e/ou amostras.
( ) É quando rejeitamos a hipótese nula, sendo que esta deveria ser aceita, ou seja, rejeitamos uma hipótese verdadeira.
( ) Quando assumimos como hipótese alternativa que uma amostra/população é maior (ou menor) que a outra amostra/população.
( ) É subconjunto da distribuição amostral e definida de acordo com o nível de significância estabelecido.
Resposta Selecionada: c. III; I; VI; II; V; IV.
Respostas:
a. I; III; VI; II; V; IV.
b. II; I; VI; III;V; IV.
c. III; I; VI; II; V; IV.
d. III; I; V; II; VI; IV.
e. III; I; VI; II; IV; VI.
Feedback da resposta: Resposta: C. Comentário: Segundo o livro-texto, as definições corretas são estas descritas.
Pergunta 7
Calcule para os seguintes valores de alturas (em metros) de uma classe de estudantes do Ensino Médio, seu desvio padrão e a sua variância:
S= {1,5 ; 1,4 ; 1,65 ; 1,8 ; 1,5}
Os valores, respectivamente, do desvio padrão e variância são:
Resposta Selecionada: e. 0,0196 m2 e 0,14 m.
Respostas:
a. 0,0196 m e 0,14 m.
b. 0,0180 m e 0,12 m.
c. 0,096 m2 e 0,14 m.
d. 0,0096 m2 e 0,12 m.
e. 0,0196 m2 e 0,14 m.
Feedback da resposta:
Média = (1,50 + 1,40 + 1,65 + 1,80 + 1,50) /5 = 7,85/5 = 1,57
Variância = [(1,50 – 1,57)2 + (1,40-1,57)2 + (1,65 – 1,57)2 + (1,80-1,57)2 + (1,50 – 1,57)2]/5 =
= [(-0,07)2 +(-0,17)2 + (0,08)2 + (0,23)2 + (-0,07)2] /5 =
= (0,0049 + 0,0289 + 0,0064 + 0,0529 + 0,0049) /5 = 0,098/5 = 0,0196 m2
Desvio padrão = raiz quadrada (0,0196) = 0,14 m
Pergunta 8
Determine a probabilidade de ao menos 1 menina em um casal com 3 filhos. Admita que o nascimento de um menino ou uma menina seja igualmente provável e que o sexo dos filhos seja independente do sexo de seus irmãos.
Resposta Selecionada: b. 87,5%.
Respostas:
a. ½%.
b. 87,5%.
c. 12,5%.
d. 1/8%.
e. 75%.
Feedback da resposta: Resposta: B. Comentário:
Menino: o
Menina: a
1) Em um nascimento: S = {o, a} e X = {a} = 1
Probabilidade em 1 nascimento = P(a) = 1/2 = 50%
2) Em dois nascimentos: S = {(o,o); (o,a); (a,o); (a,a)} e X = {(o,a); (a,o); (a,a)}
Probabilidade de ao menos um nascimento de menina = n(X) /n(S) = 3/4 = 75%
3) Em três nascimentos:
S = {(o,o,o); (o,o,a); (o,a,o); (o,a,a); (a,o,o); (a,o,a); (a,a,o); (a,a,a)} = n(S) = 8
X = {(o,o,a); (o,a,o); (o,a,a); (a,o,o); (a,o,a); (a,a,o); (a,a,a)} = n(X) = 7
Probabilidade de ao menos nascer uma menina = n(X) /n(S) = 7/8 = 87,5%
OU
Probabilidade de NÃO nascer ao menos uma menina + probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100%
[são eventos independentes], logo:
P(nascer 1 menino) x P(nascer 1 menino) x P(nascer 1 menino) =
(½).(½).(½) = 1/8 = 12,5%
Logo:
Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100% – Probabilidade de NÃO nascer ao menos uma menina
Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 100% – 12,5%
Probabilidade de nascer ao menos uma menina = 87,5%
Pergunta 9
Para a amostra abaixo, os valores da média, da mediana e da moda serão, respectivamente:
S= {12; 13; 12; 9; 4; 18; 9; 8; 14; 9}
Resposta Selecionada: d. 10,8 ; 10,5 ; 9.
Respostas:
a. 11 ; 10 ; 10.
b. 10,8 ; 10,5 ; 9.
c. 9 ; 12 ; 10.
d. 10,8 ; 10,5 ; 9.
e. 10,5 ; 10,8 ; 9.
Feedback da resposta: Resposta: D. Comentário:
Média = (12 + 13 + 12 + 9 + 4 +18 + 9 + 8 + 14 + 9) /10 = 108/10 = 10,8
Rol = 4; 8; 9; 9; 9; 12; 12; 13; 14; 18
Mediana = (9 + 12) /2 = 10,5
Moda = 9 (3 vezes)
Pergunta 10
São passos importantes para a construção de um gráfico de colunas:
I. Traçar um sistema de eixos cartesianos.
II. Marcar os valores ou categorias das variáveis nos eixos, evitando o uso de números “quebrados”.
III. Escrever o nome das variáveis.
IV. Construir retângulos representativos das variáveis, mantendo entre um e outro distâncias iguais.
V. Colocar o título e a fonte.
Resposta Selecionada: a. Todas as afirmativas estão corretas.
Respostas:
a. Todas as afirmativas estão corretas.
b. Nenhuma das afirmativas está correta.
c. I, II, IV e V estão corretas.
d. II, III, IV e V estão corretas.
e. II, IV e V estão corretas.
Feedback da resposta: Resposta: A. Comentário: são passos que conferem com o livro-texto.
ATIVIDADE TELEAULA I
Pergunta 1
Resposta Selecionada: d. 1 trilionésimo.
Respostas:
a. 1 trilhão.
b. 1000000000.
c. 1 bilionésimo.
d. 1 trilionésimo.
e. 0,000000000000001.
Feedback da resposta: RESPOSTA D.
Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. 5.1011
Respostas: 
a. 1012
b. 0,5.1011
c. 5.1011
d. 2-1.1014
e. 2.10-13
Pergunta 3
Resposta Selecionada: a. 8,0m.
Respostas: 
a. 8,0m.
b. 10,0m.
c. 9,0m.
d. 3,0m.
e. 11,0m.
Pergunta 4
Resposta Selecionada: b. Tucum.
Respostas: 
a. Palmito.
b. Tucum.
c. Pati.
d. Indaiá.
e. Brejaúva.